最新部编人教版数学《中考模拟检测试题》含答案解析.docx
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最新部编人教版数学《中考模拟检测试题》含答案解析
中考数学模拟试卷
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.若实数a、b互为相反数,则下列等式中成立的是( )
A.a﹣b=0B.a+b=0C.ab=1D.ab=﹣1
2.下列运算中,正确的是( )
A.x3+x3=x6B.x3•x6=x27C.(x2)3=x5D.x6÷x2=x4
3.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A.等边三角形B.正六边形C.正方形D.圆
4.下列调查中,最适合采用普查方式的是( )
A.对全省初中学生每天阅读时间的调查
B.对中秋节期间全国市场上月饼质量情况的调查
C.对某品牌手机的防水功能的调查
D.对某校七年级2班学生肺活量情況的调査
5.在一次科技作品制作比赛中,某小组八件作品的成绩(单位:
分)分别是:
8、10、9、7、7、9、8、9,下列说法不正确的是( )
A.众数是9B.中位数是8.5
C.极差是3D.平均数是8.4
6.若一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则这个圆锥的全面积为( )
A.15πcm2B.24πcm2C.39πcm2D.48πcm2
7.下列判断错误的是( )
A.有一组对边平行的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
C.四个内角都相等的四边形是矩形
D.四条边都相等的四边形是菱形
8.如图所示的几何体的左视图是( )
A.B.C.D.
9.在直角坐标系中,点A的坐标为(3,0),点B是y轴正半轴上的一点,点C是第一象限内一点,且AC=2,设tan∠BOC=m,则m的最小值是( )
A.1B.C.D.
10.如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(﹣2,﹣2),若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°,则第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为( )
A.(1,﹣1)B.(﹣1,﹣1)C.(1,1)D.(﹣1,1)
二.填空题(共8小题,满分16分,每小题2分)
11.在函数y=中,自变量x的取值范围是 .
12.已知点A(m﹣1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则点P(m,n)的坐标为 .
13.日地最近距离:
147100000千米,用科学记数法表示为 .
14.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,则这个多边形的边数为 .
15.把多项式ax2﹣2ax+a分解因式的结果是 .
16.如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,四边形ACEF是正方形,则EF的长为 .
17.如图,曲线l是由函数y=在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的,过点A(﹣4,4),B(2,2)的直线与曲线l相交于点M、N,则△OMN的面积为 .
18.如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=8,P是弦AB所对的优弧上的动点,连接AP,过点A作AP的垂线交射线PB于点C.当△PAB是以AP为腰的等腰三角形时,线段BC的长为 .
三.详解题(共10小题,满分84分)
19.(8分)
(1)计算:
(2)化简:
(a+b)(a﹣b)﹣a(a﹣b)
20.(8分)
(1)解方程:
﹣=﹣3.
(2)解不等式组:
21.(6分)某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计,并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图.根据图中信息详解下列问题:
(1)该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋,A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度;
(2)补全条形统计图;
(3)如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个,请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数?
22.(8分)袋中有一个红球和两个自球,它们除颜色外其余都相同,任意摸出一球,记下球的颜色,放回袋中,搅匀后再任意摸出一球,记下它的颜色.
(1)请把树状图填写完整.
(2)根据树状图求出两次都摸到白球的概率.
23.(8分)如图,O为▱ABCD对角线AC的中点,过O点作一直线与DC、AB交于E、F,并与AD、CB的延长线分别交于M、N.求证:
DM=BN.
24.(8分)某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?
最大利润是多少?
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,那么销售单价应控制在什么范围内?
25.(8分)如图,已知:
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AC上不与A、C重合的一动点,PQ⊥BC于Q,QR⊥AB于R.
(1)求证:
PQ=CQ;
(2)设CP的长为x,QR的长为y,求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围,并在平面直角坐标系作出函数图象.
(3)PR能否平行于BC?
如果能,试求出x的值;若不能,请简述理由.
26.(10分)如图,▱ABCD中,⊙O经过A、B、C三点,DC的延长线交⊙O于点E,BE=AB,
(1)求证:
AD为⊙O的切线;
(2)若BE=13,DE=36,求⊙O的半径.
27.(10分)如图,矩形ABCD中,点G在边CD上,点E为边BC中点,AE平分∠BAG,EF⊥AG于点F.
(1)求证:
EC=EF;
(2)若DG=1,AG=7,求CG的长.
28.(10分)已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于点A,B两点,交y轴于C点,抛物线的对称轴与x轴交于H点,分别以OC、OA为边作矩形AECO.
(1)求直线AC的解析式;
(2)如图2,P为直线AC上方抛物线上的任意一点,在对称轴上有一动点M,当四边形AOCP面积最大时,求|PM﹣OM|的值.
(3)如图3,将△AOC沿直线AC翻折得△ACD,再将△ACD沿着直线AC平移得△A'C′D'.使得点A′、C'在直线AC上,是否存在这样的点D′,使得△A′ED′为直角三角形?
若存在,请求出点D′的坐标;若不存在,请说明理由.
答案解析
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数详解.
【详解】解:
∵实数a、b互为相反数,
∴a+b=0.
故选:
B.
【直击中考】本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.
2.【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案.
【详解】解:
A、x3+x3=2x3,故此选项错误;
B、x3•x6=x9,故此选项错误;
C、(x2)3=x6,故此选项错误;
D、x6÷x2=x4,正确.
故选:
D.
【直击中考】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.
3.【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念判断即可.
【详解】解:
等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形,A正确;
正六边形是轴对称图形,也是中心对称图形,B错误;
正方形是轴对称图形,也是中心对称图形,C错误;
圆是轴对称图形,也是中心对称图形,D错误;
故选:
A.
【直击中考】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念:
轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.
4.【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.
【详解】解:
A.对全省初中学生每天阅读时间的调查适合抽样调查;
B.对中秋节期间全国市场上月饼质量情况的调查适合抽样调查;
C.对某品牌手机的防水功能的调查适合抽样调查;
D.对某校七年级2班学生肺活量情況的调査适合全面调查;
故选:
D.
【直击中考】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
5.【分析】由题意可知:
一组数据中,出现次数最多的数就叫这组数据的众数,则这组数据的众数为9;总数个数是偶数的,按从小到大的顺序,取中间两个数的平均数为中位数,则中位数为8.5;一组数据中最大数据与最小数据的差为极差,据此求出极差为3;这组数据的平均数=(8+10+9+7+7+9+8+9)÷8=8.375.
【详解】解:
A、9出现了3次,次数最多,所以众数是9,故选项说法正确;
B、按从小到大排列为:
7,7,8,8,9,9,9,10,中位数是:
(8+9)÷2=8.5,故选项说法正确;
C、极差是:
10﹣7=3,故选项说法正确;
D、平均数=(8+10+9+7+7+9+8+9)÷8=8.375,故选项说法不正确.
故选:
D.
【直击中考】考查了中位数、众数、平均数与极差的概念,是基础题,熟记定义是解决本题的关键.
6.【分析】这个圆锥的全面积为底面积与侧面积的和,底面积为半径为3的圆的面积,根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式求测面积.
【详解】解:
这个圆锥的全面积=•2π•3•5+π•32=24π(cm2).
故选:
B.
【直击中考】本题考查了圆锥的计算:
圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.
7.【分析】根据平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定分别对每一项进行分析,即可得出答案.
【详解】解:
A、有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,判断错误,故本选项正确;
B、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,判断正确,故本选项错误;
C、四个内角都相等的四边形是矩形,判断正确,故本选项错误;
D、四条边都相等的四边形是菱形,判断正确,故本选项错误;
故选:
A.
【直击中考】此题主要考查了菱形,矩形,正方形,平行四边形的判定,关键是需要同学们准确把握矩形、菱形正方形以及平行四边形的判定定理之间的区别与联系.
8.【分析】从左面观察几何体,能够看到的线用实线,看不到的线用虚线.
【详解】解:
图中几何体的左视图如图所示:
故选:
D.
【直击中考】本题主要考查的是几何体的三视图,熟练掌握三视图的画法是解题的关键.
9.【分析】C在以A为圆心,以2为半径的圆周上,只有当OC与圆A相切(即到C点)时,∠BOC最小,根据勾股定理求出此时的OC,求出∠BOC=∠CAO,根据解直角三角形求出此时的值,根据tan∠BOC的增减性,即可求出答案.
【详解】解:
C在以A为圆心,以2为半径作圆周上,只有当OC与圆A相切(即到C点)时,∠BOC最小,
AC=2,OA=3,由勾股定理得:
OC=,
∵∠BOA=∠ACO=90°,
∴∠BOC+∠AOC=90°,∠CAO+∠AOC=90°,
∴∠BOC=∠OAC,
tan∠BOC=tan∠OAC==,
随着C的移动,∠BOC越来越大,
∵C在第一象限,
∴C不到x轴点,
即∠BOC<90°,
∴tan∠BOC≥,
∴m的最小值是,
故选:
B.
【直击中考】本题考查了解直角三角形,勾股定理,切线的性质等知识点的应用,能确定∠BOC的变化范围是解此题的关
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