MATLAB40道题与答案修正版.docx
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MATLAB40道题与答案修正版
操作方法:
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P1.已知两序列
,
计算两序列的卷积并绘制其波形。
%functiona1
fori=1:
5
x(i)=0.8^(i-1);
end
h=[11111];
y=conv(x,h)
m=0:
8;
stem(m,y,'filled')
P2。
已知复指数序列
,绘制20点该序列的实部和虚部。
n=0:
19;
x=1.2*exp((1.5+j*2)*n);
subplot(211);
stem(n,real(x));
ylabel('realpart');
xlabel('n');
legend('x[n]');
subplot(212);
stem(n,imag(x));
ylabel('imagpart');
xlabel('n');
legend('x[n]');
P3.编写长度为5的中值滤波器程序。
原始未受干扰的序列为:
s[n]=3[n(0.5)]n,加性噪声信号d[n]为随机序列,幅度0.4,分别绘制长度为40的受干扰序列,以及中值滤波器的输出。
%Program2_5
%IllustrationofMedianFiltering
N=5;
R=40;
a=0.8*rand(1,R)-0.4;
b=round(a);%Generateimpulsenoise
m=0:
R-1;
s=3*m.*(0.5.^m);%Generatesignal
x=s+b;%Impulsenoisecorruptedsignal
y=medfilt1(x,N);%Medianfiltering
subplot(2,1,1)
stem(m,x);
xlabel('n');ylabel('Amplitude');
title('ImpulseNoiseCorruptedSignal');
subplot(2,1,2)
stem(m,y);
xlabel('n');ylabel('Amplitude');
title('OutputofMedianFilter');
P4.已知序列x1[n]={2.2,3,1.5,4.2,1.8},x2[n]={0.8,1,1.6,0.8},x[n]=x1[n]∗x2[n](卷积),分别绘制序列x1[n],x2[n]和x[n]的波形。
x1=[2.3,3,1.5,4.2,1.8];
x2=[0.8,1,1.6,0.8];
z=conv(x1,x2);
t=0:
1:
4;
subplot(311)
stem(t,x1);
ylabel('x1');
pause;
t=0:
1:
3;
subplot(312)
stem(t,x2);
ylabel('x2');
pause;
w=size(z);
n=0:
1:
(w
(2)-1);
subplot(313)
stem(n,z);
ylabel('z');
P5.编写4点滑动平均滤波器程序。
原始未受干扰的序列为:
s[n]=3[n(0.8)]n,加性噪声信号d[n]为随机序列,幅度0.6,受干扰的序列为:
x[n]=s[n]+d[n],分别绘制长度为40的原始未受干扰的序列,噪声序列和受干扰序列,以及滑动平均滤波器的输出。
%Program2_4
%SignalSmoothingbyaMoving-AverageFilter
R=40;
d=6/5*(rand(1,R)-0.5);
m=0:
1:
R-1;
s=3.*m.*0.9.^m;
x=s+d;
plot(m,d,'r-',m,s,'b--',m,x,'g:
')
xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude')
legend('d[n]','s[n]','x[n]');
pause
b=ones(4,1)/4;
y=filter(b,1,x);
plot(m,s,'r-',m,y,'b--')
legend('s[n]','y[n]');
xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude')
P6.序列
,分别绘制下列序列的波形图:
(1)
;
(2)
(3)
n=0:
1:
7;
x=0.8.^n.*cos(0.75*pi*n);
subplot(221);
stem(n,x,'.');
grid;
title('x[n]')
y=fliplr(x);
ny=fliplr(-(n-2));
subplot(222);
stem(ny,y,'.');
grid;
title('y[n]=x[-n+2]')
x1=2*x;
x2=[x10];
x3=[0x];
y1=x2+x3;
subplot(223);
stem([0:
8],y1,'.');
grid;
title('z[n]=2x[n]+x[n-1]')
fori=1:
1:
4
w(i)=x(2*i-1);
end
subplot(224);
stem([0:
3],w,'.');
grid;
title('w[n]=x[2n]')
P7.序列
,分别绘制其偶序列分量
和圆周偶序列分量
的波形图:
n=0:
1:
2;
x=0.75*n;
xf=fliplr(x);
z=zeros(1,length(n)-1);
y1=[zx];
y2=[xfz];
y=0.5*(y1+conj(y2));
subplot(211);
stem([-2:
2],y,'.');
title('xcs[n]')
subplot(212)
X=fft(x,3);
Xre=real(X);
xccs=ifft(Xre);
stem([0:
2],xccs,'.');
title('xccs[n]')
P8.设原始未受干扰的序列为:
s[n]=3[n(0.5)]n,加性噪声信号d[n]为随机序列,幅度0.4,,对该信号测量50次并取样本的整体平均以去除噪声,分别绘制某受干扰的长度为40的测量序列,以及整体平均滤波的输出。
%Program2_1
%Generationoftheensembleaverage
R=40;
m=0:
R-1;
s=3*m.*0.5.^m;%Generatetheuncorruptedsignal
d=0.8*(rand(1,R)-0.5);%Generatetherandomnoise
x1=s+d;
xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');title('Noise');
subplot(211);
stem(m,x1,'b','.')
forn=1:
40
d=0.8*(rand(1,R)-0.5);
x=s+d;
x1=x1+x;
end
x1=x1/40;
subplot(212);
stem(m,x1,'c','.');
xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');title('Ensembleaverage');
P9.绘制指数序列
的幅度谱和相位谱曲线。
%Program3_1
%Discrete-TimeFourierTransformComputation
%Readinthedesirednumberoffrequencysamples
k=1000;
%Readinthenumeratoranddenominatorcoefficients
symsn;
d=ztrans(0.8.^n);
[e,f]=numden(d);
g=sym2poly(e);
h=sym2poly(f);
n=0:
1000;num=0.8.^n;den=1;
%Computethefrequencyresponse
w=0:
pi/(k-1):
pi;
h=freqz(num,den,w);
%Plotthefrequencyresponse
subplot(211)
plot(w/pi,abs(h));grid
title('MagnitudeSpectrum')
xlabel('\omega/\pi');ylabel('Magnitude')
subplot(212)
plot(w/pi,angle(h));grid
title('PhaseSpectrum')
xlabel('\omega/\pi');ylabel('Phase,radians')
P10.绘制矩形序列
的幅度谱和相位谱曲线。
x=0.5*ones(1,11);
k=512;
w=0:
pi/(k-1):
pi;
h=freqz(x,1,w);
%Plotthefrequencyresponse
subplot(2,1,1)
plot(w/pi,abs(h));grid
title('MagnitudeSpectrum')
xlabel('\omega/\pi');ylabel('Magnitude')
subplot(2,1,2)
plot(w/pi,angle(h));grid
title('PhaseSpectrum')
xlabel('\omega/\pi');ylabel('Phase,radians')
P11.已知滤波器的差分方程和输入信号分别为:
y[n]=−6.76195x[n]+13.456335x[n−1]−6.76195x[n−2]
x[n]=[cos(0.1n)+2cos(0.4n)]u[n]
绘制该系统的输入序列和输出序列。
a=[1];
b=[-6.7619513.456335-6.76195];
n=0:
100;
x=cos(0.1.*n)+2*cos(0.4.*n);
y=filter(b,a,x);
y(1,[1:
2])=0;
subplot(211)
stem(n,x,'.')
title('x[n]')
subplot(212)
stem(n,y,'.')
title('y[n]')
P12.绘制8点滑动平均滤波器
的幅频特性和相频特性。
h=ones(1,8)/8;
[H,w]=freqz(h,1,256);
subplot(211)
plot(w/pi,abs(H));
ylabel('Magnitude');xlabel('\omega/\pi');
subplot(212)
ph=angle(H)*180/pi;
plot(w/pi,angle(H)*180/pi);
ylabel('Phase,degrees');xlabel('\omega/\pi');
P13.设计4阶巴特沃兹模拟低通滤波器,其3-dB截止频率为500,绘制滤波器的幅频响应曲线。
N=4;
wn=500*pi;
[num,den]=butter(N,wn,'s');
omega=[0:
0.1:
1200*pi];
h=freqs(num,den,omega);
plot(omega/(2*pi),20*log10(abs(h)));
xlabel('Frequency,Hz');ylabel('Gain,dB');
P14.设计切比雪夫I型4阶模拟低通滤波器,其3-dB截止频率为500,绘制滤波器的幅频响应曲线。
%Program4_3
%ProgramtoDesignType1ChebyshevLowpassFilter
%Readinthefilterorder,passbandedgefrequency
%andpassbandrippleindB
N=4;
Fp=500*pi;%PassbandedgefrequencyinHz
Rp=2;%PassbandrippleindB
%Determinethecoefficientsofthetransferfunction
[num,den]=cheby1(N,Rp,2*pi*Fp,'s');
%Computeandplotthefrequencyresponse
omega=[0:
200:
12000*pi];
h=freqs(num,den,omega);
plot(omega/(2*pi),20*log10(abs(h)));
xlabel('Frequency,Hz');ylabel('Gain,dB');
P15.设计巴特沃兹模拟高通滤波器,其性能指标为:
归一化通带边缘频率为p=8000πrad/s,s=2000πrad/s,通带波纹为0.1dB,最小阻带衰减为40dB。
绘制所设计的滤波器增益响应。
N=4;
Wn=500*pi;
Rp=0.5;
%Determinethecoefficientsofthetransferfunction
[num,den]=cheby1(N,Rp,Wn,'s');
%Computeandplotthefrequencyresponse
omega=[0:
0.1:
1000*pi];
h=freqs(num,den,omega);
plot(omega/(2*pi),20*log10(abs(h)));
xlabel('Frequency,Hz');ylabel('Gain,dB');
P16.绘制序列
的16点DFT。
x=ones(11,1);
X=fft(x,16);
subplot(2,1,1)
stem([0:
15],abs(X),'.');
subplot(2,1,2)
stem([0:
15],angle(X)/pi*180,'.');
P17.已知序列
其中
,
。
绘制该信号的幅度谱曲线及计算该序列16点的DFT。
r=2;
N=16;
n=0:
1:
15;
x=cos(2*pi*r*n/N);
k=512;
w=0:
pi/(k-1):
pi;
h=freqz(x,1,w);
subplot(211);
plot(w/pi,abs(h));grid
title('MagnitudeSpectrum')
xlabel('\omega/\pi');ylabel('Magnitude')
X=fft(x,16);
subplot(212)
stem(n,X,'.')
P18.序列
绘制该序列的8点圆周移位序列
。
x=[54321000];
y=circshift(x,4);
%序列的圆周移位
%x待移位序列
%m向右移位数
%N圆周移位长度
%y移位后的输出序列
stem([0:
7],y,'.')
axis([-1806])P19.序列
,计算并绘制两序列的8点圆周卷积。
首先要在运行的当前目录中定义circonv函数。
即新建一个M文件录入以下代码:
functiony=circonv(x1,x2)
%Developsasequenceyobtainedbythecircular
%convolutionoftwoequal-lengthsequencesx1andx2
L1=length(x1);
L2=length(x2);
ifL1~=L2,error('Sequencesofunequallength'),end
y=zeros(1,L1);
x2tr=[x2
(1)x2(L2:
-1:
2)];
fork=1:
L1,
sh=circshift(x2tr',k-1)';
h=x1.*sh;
disp(sh);
y(k)=sum(h);
end
保存文件名为circonv.m,关闭该文件。
然后再新建一个新的M文件,输入以下代码:
x=[54321000];
h=[0.50.50.50.50.50.500];
N=8;
y=circonv(x,h)
stem([0:
7],y,'.')
点击
按钮。
P20.已知序列
,利用DFT计算并绘制两序列的卷积。
N=16;
L=N+N-1;
x=ones(N,1);
h=ones(N,1);
xe=[x'zeros(1,L-N)]';
he=[h'zeros(1,L-N)]';
X=fft(xe,L);
H=fft(he,L);
Y=X.*H;
y=ifft(Y,L);
stem(y,'.')
P21.已知序列
分别绘制该信号的16点DFT及32点DFT的幅度谱序列和相位谱序列。
n=0:
15;
x=cos(2*pi*n/16)+2*cos(pi*n/2);
M=input('TypeinthelengthoftheDFTofx,M=');
t=0:
1:
M-1;
y1=fft(x,M);
subplot(211);
stem(t,abs(y1));
xlabel('Frequencyindexk');
ylabel('Magnitude');
title('MagnitudeoftheDFTsamples');
subplot(212);
stem(t,angle(y1));
xlabel('Frequencyindexk');
ylabel('Phase');
title('PhaseoftheDFTsamples');
P22.分别绘制序列
的16点DFT样本的实部和虚部序列分量。
n=0:
1:
15;
x=0.5.^n;
y=fft(x,16);
subplot(211)
stem(n,real(y));
title('realpartofy')
subplot(212)
stem(n,imag(y));
title('imagepartofy')
P23.某信号的频谱序列
,绘制该序列时域波形。
k=0:
1:
15;
x=k/8;
y=ifft(x,16);
t=0:
1:
15;
subplot(211);
stem(t,real(y));
xlabel('timeindexn');
ylabel('realpartofx[n]');
subplot(212);
stem(t,imag(y));
xlabel('timeindexn');
ylabel('imagepartofx[n]');
P24.某系统的系统函数为
计算该系统的直接形式的结构参数。
%6_4
r=[121];
p=[22.52.5];
k=1;
[num,den]=residuez(r,p,k)
P25.某离散系统的极点为
,
零点为
,计算该系统的直接形式的结构参数。
%6_2
z=[-12+4*j2-4*j0.5];
p=[-0.80.5+0.4*j0.5-0.4*j0.6];
k=1;
[num,den]=zp2tf(z',p',k')
P26.计算序列
的z变换,并在z平面上绘制其零极点图。
clear
symsnz
a=ztrans((1/2)^n);
b=subs(a,z,1/z);
c=a+b-1;
d=simple(c);
disp('Z变换结果:
')
pretty(d)
[e,f]=numden(d);
g=sym2poly(e);
h=sym2poly(f);
zplane(g,h)
P27.绘制IIR系统
的幅频与相频响应。
num=[1-24];
den=[12.372.71.60.41];
[hw]=freqz(num,den);
subplot(211)
plot(w/pi,abs(h));
ylabel('magnitude');
xlabel('w');
subplot(212)
plot(w/pi,angle(h))
ylabel('phase');
xlabel('w');
P28.绘制FIR系统
的幅频与相频响应。
num=[1-21];
den=[1];
[h,w]=freqz(num,den);
subplot(211);
plot(w/pi,abs(h));
title('Magnituderesponse')
subplot(212);
plot(w/pi,angle(h));
title('Phaseresponse')
P29.计算序列
的z变换,并在z平面上绘制其零极点图。
symsn;
x=ztrans(2^n)
[e,f]=numden(x);
g=sym2poly(e);
h=sym2poly(f);
zplane(g,h)
P30.绘制IIR系统
的幅频与相频响应。
num=[1-2];
den=[10.50-0.25];
[h,w]=freqz(num,den);
subplot(211);
plot(w/pi,abs(h));
title('Magnituderesponse')
subplot(212);
plot(w/pi,angle(h));
title('Phaseresponse')
P31.绘制FIR系统
的幅频与相频响应。
num=[1-20-21];
den=[1];
[h,w]=freqz(num,den);
subplot(211);
plot(w/pi,abs(h));
title('Magnituderesponse')
subplot(212);
plot(w/pi,angle(h));
title('Phaseresponse')
P32.设计切比雪夫I型IIR数字高通滤波器,其性能指标为:
通带波纹αp=0.5dB,最小阻带衰减αs=43dB,通带和阻带边缘频率分别为ωp=0.75πrad和ωs=0.35πrad。
绘制所设计的滤波器增益响应。
%9_2
disp('prewappingisdone,andT=2');
Wp=tan(0.75*pi/2);
Ws=tan(0.5*pi/2);
Rp=0.5;
Rs=43;
[N,Wn]=cheb1ord(Ws,Wp,Rp,Rs,'s');
%注意是Ws在前,另一种方法在9_2中
[b,a]=cheby1(N,Rp,Wn,'s'
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