0610初二数复习.docx
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0610初二数复习
健成英语期末总复习初二数学(上)
一、选一选,我来明辨(下列各题的备选答案中只有一个答案是正确的,将正确答案的序号填入题后的括号内.每小题2颗★,本题16颗★)
1.分别以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是()
A.8,15,17 B.4,5,6 C.5,8,10 D.8,39,40
2.下面给出的一些图案中,从几何图形的角度看,既是中心对称图形又是轴对称图形的是
()
3.在平行四边形ABCD中,周长为40cm,△ABC的周长为25cm,则对角线AC的长是()
A.5cm B.15cm C.6cm D.16cm
4.如果一个正数的平方根是a+3及2a-15,那么这个正数是()
A.441 B.49 C.7或21 D.49或441
5.在平面直角坐标系中,点M的坐标为(a,3),若|a|=2,且点M在y轴左侧,则点M的坐标是()
A.(2,3) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(3,-2)
6.多哈亚运会中某射击运动员在10次射击中的成绩如下表所示:
环数
7
8
9
10
次数
1
4
2
3
则这组数的中位数是()
A.1.5 B.3 C.8 D.8.5
7.二元一次方程2x+3y=17的非负整数解的个数是()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:
领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点……,用S1,S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则图象中与故事情节相吻合的是()
二、填一填,我来补全(每小题2颗★,本题共16颗★)
9.已知一个三角形的两边分别为5cm,13cm,当第三边为_________cm时,三角形为直
角三角形.
10.
的平方根是_________.
11.从12:
00到12:
30的过程中,分针转了_________度,时针转了_________度.
12.如图,点A关于原点成中心对称的对称点坐标是_________.
13.一个多边形的每个外角都是60°,则这个多边形的内角和是_________度.
14.如果一次函数y=(m-2)x+m2-9的图象经过原点,且y随x的增大而减小,则m=_______.
15.某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品,根据图中提供的信息,求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元?
设一盒“福娃”玩具价格是x元,一枚徽章的价格是y元,则可列二元一次方程组为__________________.
16.小明期末语文、数学、英语三科成绩的平均分为92分,她记得语文成绩是88分,英语成绩是95分,但她把数学成绩忘记了,请你帮他算一算,小明的数学成绩是_________分.
三、算一算,我来完成(每小题各4颗★,本题共12颗★)
17.计算:
.
18.化简:
.
19.解方程组:
已知二元一次方程:
(1)x+y=4;
(2)2x-y=2;(3)x-2y=1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一个方程组,并求出这个方程组的解.
四、画一画,我来展示(20小题4颗★,21小题10颗★,本题共14颗★)
20.已知△ABC,以点C为旋转中心,顺时针方向旋转∠α的度数,按要求画出旋转后的
△A′B′C.
21.2007年是猪年,为了庆祝猪年,小芳在下面的方格纸中,画出了一个“小猪”的图案,已知每个小正方形的边长为1.
(1)“小猪”所占的面积为多少?
(2)以点E为坐标原点,GE所在直线为x轴,ED所在直线为y轴,小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系,可得点A的坐标是(_________,_________),点B的坐标是(_______,________),点C的坐标是(_________,_________),点D的坐标是(_________,_________);
(3)画出小猪关于y轴成轴对称的图形,观察对应点的坐标,你发现了什么规律?
试着把你的发现写出来.
五、作一作,我来参与(22题7颗★,23题7颗★,本题共14颗★)
22.已知y=ax+2与y=kx+b的图象如图所示,且方程组
的解为
点B的坐标为(0,-1),请你根据所给条件,确定这两个一次函数的表达式.
23.中国联通公司推出了3种手机卡供选择:
经济卡:
每月月租费30元,通话费0.20元/分钟;亲情卡:
每月月租费12元,通话费0.40元/分钟;如意通:
无月租费,通话费0.54元/分钟.
(1)请写出任意两种手机卡每月手机费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系式;
(2)请在下面的直角坐标系中画出你所写的两种函数的图象;
(3)当通话时间为96分钟时,你选择的两种手机卡的费用分别是多少元?
并比较哪种更经济.
六、答一答,我显身手(本题8颗★)
24.列方程组解应用题:
八年级一班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖品,下面是李小波与售货员的对话:
请你根据这段对话,求出钢笔和日记本的单价各是多少元.
七、试一试,我来解决(本题10颗★)
25.如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA
的角平分线于点E,交∠BCA的外角∠ACD的角平分线于点F.
(1)OE与OF相等吗?
写出你的判断并说明理由;
(2)当点O在AC上运行到何处时,四边形AECF是矩形?
写出你的判断并说明理由;
(3)若要使四边形AECF是正方形,则△ABC是什么样的三角形?
请你画出草图,并试着说明理由.
一、选一选,我来明辨(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序号填入题后的括号内,每小题2分,本题共12分)
1.下列各式:
①
,②
,③
,④
,其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A.对角线互相垂直 B.每条对角线平分一组对角
C.对角线互相平分 D.对角线相等
3.下列各点在正比例函数y=-3x图象上的是( )
A.(-1,-3) B.(-3,1) C.(1,-3) D.(3,1)
4.边长为6的等边△OAB在直角坐标系中的位置如图所示,则点B的坐标为( )
A.(3,6) B.(6,3)
C.(3,3
) D.(3
,3)
5.直线y=2x-4与x轴、y轴所围成的三角形的面积为( )
A.4 B.6 C.8 D.12
6.声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称音速)是气温x(℃)的一次函数.下表列出了不同气温时的音速:
气温x(℃)
0
5
10
15
20
音速y(m/s)
331
334
337
340
343
则y与x之间的函数关系式为( )
A.y=3x+331 B.y=5x+331 C.
D.
二、填一填,我来补全(每小题2分,本题共12分)
7.-
的倒数是____,绝对值是____.
8.如果一个多边形的每一个外角都等于36°,那么这个多边形的内角和为____.
9.若点A(x,3),B(-2,y)关于x轴对称,则x+y=____.
10.请你写出一个图象经过点(0,3),且y随x增大而减小的一次函数关系式____.
11.如果一个二元一次方程的一个解为
那么这个方程可能是____.
12.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,正方形A、B面积分别为5cm2和4cm2,则图中正方形C的边长为____cm.
三、算一算,我来完成(每小题4分,本题共12分)
13.计算:
.
14.计算:
.
15.解方程组:
四、辨一辨,我来参与(本题共8分)
16.直角△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示:
(1)写出图中A、B、C三点的坐标;
(2)请将△ABC平移到第三象限,画出平移后的△A′B′C′,并说明平移的的和距离;
(3)将△ABC各顶点的横、纵坐标分别乘-1,得到点A″、B″、C″,请你画出△A″B″C″;
(4)请观察,△A″B″C″能否通过平移或旋转变换得到△ABC,如果能,那么怎样变换?
如果不能,请说明理由.
五、想一想,我来探索(本题共6分)
17.某校组织了一次奥运知识竞赛,八年级甲、乙两个班学生的成绩统计如下:
成绩(分)
50
60
70
80
90
100
甲班人数
2
5
10
13
14
6
乙班人数
4
4
16
2
12
12
请根据表格提供的信息,解答下列问题:
(1)填写下表:
班级
统计量
平均数(分)
众数(分)
中位数(分)
甲班
80
90
乙班
80
(2)请你根据所学过的统计知识,判断这两个班在这次竞赛中哪个班的成绩更好引些?
并简要说明理由.
六、说一说,我来解决(18题6分,19题8分,本题共14分)
18.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=2
,AD=2,∠C=45°.
求梯形ABCD的周长.
19.如图,在矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F,连接AF、CE.
(1)线段BE与DF相等吗?
为什么?
(2)猜想四边形AECF的形状,并说明理由;
(3)当EF与AC之间满足什么关系时,四边形AECF是菱形(直接写出结论即可).
七、读一读,我显身手(20、21题各8分,22题10分,本题共26分)
20.今年的全国助残日这天,某单位的青年志愿者到距离单位6千米的福利院参加“爱心捐助活动”,一部分人骑自行车从单位出发,另一部分人从距离单位2千米的中途步行沿相同的路线前往,如图所示,l1、l2分别表示步行和骑车的人前往目的地所走的路程y(千米)与所用时间x(分)之间的函数图象.根据图象,解答下列问题:
(1)分别求出直线l1和l2的函数表达式;
(2)骑车的人用多长时间追上步行的人,此时步行的人所走的路程是多少?
(3)你还能从图象中获取哪些信息(写出两条即可).
21.经营户小李在蔬菜批发市场上了解到以下信息:
蔬菜品种
豆角
黄瓜
西红柿
茄子
批发价(元/公斤)
4.4
3.5
3
2.5
零售价(元/公斤)
6
5
4
4
小李用192元钱批发了豆角和西红柿共50公斤,到市场零售,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)小李批发的豆角和西红柿各多少公斤?
(2)若小李当天把所进蔬菜全部卖完,他能赚多少钱?
(不考虑其他因素)
22.李明想到某工厂应聘,在了解该厂工人月工资收入时得到了如下信息:
工人甲说:
“我厂实行计件工资制,在发给每人相同的基本工资基础上,每生产1件产品,得一定数额的奖金.”
工人乙说:
“上个月我生产了400件产品,总收入是1100元.”
工人丙说:
“上个月我生产了550件产品,总收入是1400元.”
请你根据上述信息,解答下面问题:
(1)设该厂工人每生产1件产品得a元奖金,每月基本工资为b元,求a、b的值;
(2)若该厂某工人每月生产x件产品,总收入为y元,写出y与x的函数关系式;
(3)该厂的生产能手小王上个月的总收入是1500元,他上个月生产了多少件产品?
一、选一选(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,请你将正确的答案的序号填
入题后的括号内,答对一个题得2分,本题共16分)
1.如图,阴影部分是一个矩形,它的面积是( )
A.5cm2 B.3cm2 C.4cm2 D.6cm2
2.
的算术平方根是( )
A.4 B.±4 C.2 D.±2
3.正方形有而矩形没有的性质是( )
A.对角线相等 B.每一条对角线平分一组对角
C.对角线互相平分 D.对角线的平方等于一组邻边的平方和
4.如图,在5×5方格中,将图①中的图形平移后的位置如图②所示,那么正确的平移
方法是( )
A.先向下移动1格,再向左移动1格
B.先向下移动1格,再向左移动2格
C.先向下移动2格,再向左移动1格
D.先向下移动2格,再向左移动2格
5.教室里,从前面数第8行第3位的学生位置记作(8,3),则坐在第3行第8位的学生位置可表示为( )
A.(3,8) B.(3,3) C.(8,8) D.(8,3)
6.小明拿了一张正方形纸,如图①,沿虚线对折一次得②,再对折一次得③,然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角,再打开后的形状应是( )
7.P(m+3,m+1)在x轴上,则P点坐标是( )
A.(4,0) B.(2,0) C.(0,-2) D.(0,2)
8.八年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的有15人,16岁的有6人,八年级一班学生年龄的中位数、众数分别是( )
A.14人,14人 B.14岁,14岁
C.14岁,15岁 D.20人,20人
二、填一填(每小题2分,本题共16分)
9.一个多边形的内角和是540°,则这个多这形的边数是_______.
10.如图,在梯形ABCD中,若AB∥CD,BD=AD,∠BCD=110°,∠CBD=30°,
则∠ADC=__________.
11.菱形两条对角线长分别为10cm和24cm,则菱形的面积为________cm2.
12.点A(a,2),与A′(3,b)关于x轴对称,则a=____,b=____.
13.如图,正△ABC边长为4,则A点坐标为________,B点坐标为_________.
14.如图,l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,根据
图意,当x=2吨时,赢利=____元.
15.请选择一个你喜欢的数值m,使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值随着x值的增大而减小,m的值可以是_______.
16.某校规定学生学期的体育成绩由三部分组成:
平时体育活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分,则小颖的体育成绩是________分.
三、算一算(每小题4分,本题共12分)
17.计算:
.
18.化简:
.
19.解方程组:
四、说一说(本题共8分)
20.如图所示,AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC于M,DN⊥AC于N,四边形BMDN是平行四边形吗?
说说你的理由.
五、画一画(本题共8分)
21.在直角坐标系中描出下列各点,并将各点用线段依次连接起来:
(1,1),(3,1),(4,2),(2,2),(2,4),(1,2),(0,2),(1,1).
(1)观察所得图形,你觉得它像什么?
(2)做如下变化:
纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1,画出所得的图案.
六、做一做(22小题6分,23小题6分,本题共12分)
22.在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米.
(1)求y与x之间的关系式;
(2)当所挂物体的质量为4千克时,求弹簧的长度.
23.小亮家买了一辆小轿车,小亮连续记录了七天中每天行驶的路程:
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程x(千米)
46
56
48
49
45
55
51
请你用所学过的数学知识,帮助小亮解答下列问题:
(1)小亮家小轿车每月(每月按30天计算)要行驶多少千米?
(2)若每行驶100千米需汽油8升,汽油每升5.01元.请你求出小亮家一年(一年按12个月计算)的汽油费用是多少元?
七、试一试(24题8分,25题10分,本题共18分)
24.列方程组解应用题.
25.某游泳馆的游泳池长50米,甲、乙二人分别在游泳池相对的A、B两边同时向另一边游去,其中s表示与A边的距离,t表示游泳时间,如图,l1,l2分别表示甲、乙两人的s与t的关系.
(1)l1表示谁到A边的距离s与游泳时间t的关系;
(2)甲、乙哪个速度快?
(3)游泳多长时间,两人相遇?
(4)30秒时,两人相距多少米?
一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序号填入题后的括号内.本大题共8个小题,每小题2分,共16分.)
1.36的平方根为()
A.36 B.6 C.-6 D.±6
2.下列是中心对称图形的是()
3.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是()
A.2,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.5,8,13
4.如图,在等腰△ABO中,∠ABO=90°,腰长为2,则A点关于y轴的对称点的坐标为()
A.(-2,2) B.(-2,-2) C.(2,2) D.(2,-2)
5.下列各函数中,随着x逐渐增大,y也逐渐增大的是()
A.y=-
x B.y=-3x-2 C.y=-4x+1 D.y=4x-1
6.菱形的边长为2cm,一条对角线的长为2
cm,则另一条对角线的长为()
A.2m B.4cm C.
cm D.2
cm
7.估计58的立方根在()
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之是
8.如图,把一个正方形纸片两次对折后沿虚线剪下,然后再展开,这时所得到的图形是()
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
9.如图,A是两个一次函数图象的交点,那么由这两个一次函数的表达式组成的二元一次方程组的解为____.
10.某中学举行广播操比赛,六名评委对某班打分如下:
7.5分,8.2分,7.8分,9.0分,8.1分,7.9分.去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是____分.
11.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C按顺时针方向旋转90°得到△DCF.若∠BEC=65°,则∠EFD=____.
12.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,DE⊥BC于E,若BC-AD=4,DE=3,则AB=____.
13.一个正多边形的内角和与外角和的差为1980°,则这个正多边形的边数为____.
14.已知一次函数y=kx-4的图象与x轴、y轴的两个交点之间的距离为5,则k的值为____.
三、计算题(本大题共3个题,每题5分,共15分)
15.化简:
.
16.化简:
.
17.解方程组:
四、作图题(本大题共2个题,18题5分,19题8分,共13分)
18.如图,△ABC绕三角形的顶点B旋转后,点A的对应点为点A′,作出△ABC旋转后的三角形.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
19.如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5)、B(-7,2)、C(-2,2).
(1)将△ABC向右平移7个单位,画出平移后得到的△A1B1C1,并直接写出点A1的坐标;
(2)在图中标出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D,并写出其坐标.
五、应用题(本题共8分)
20.一辆汽车从A地驶往B地,前
路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60千米/时,在高速公路上行驶的速度为100千米/时,汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时.汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时?
(要求列二元一次方程组解应用题)
六、解答题(本题共10分)
21.在某校组织的“百科知识”大赛中,每班参赛的人数相同,答对一道题得10分,答错不扣分.数学张老师任教的八年
(一)、
(二)班的学生成绩均在100分,90分,80分,70分的分段上,张老师将一班和二班学生的成绩整理并绘制成如下的统计图:
请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中二班成绩在80分以上(包括80分)的人数是多少?
(2)请你将下列表格补充完整:
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
87.6
80
二班
87.6
100
(3)这次竞赛一班和二班的成绩哪个更好?
说明理由.
七、探究题(本大题共2个题,每题10分,共20分)
22.小刚在学习平行四边形的判别时,作完书后的习题:
“如图①,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,DF=BE.四边形DEBF是平行四边形吗?
说说你的理由.”发现如果将此题中的部分已知条件适当改变,四边形DEBF还有可能是平行四边形.于是小刚开始思考,并得出下面两个结论:
(1)如果将条件“DF=BE”换成“DE、BF分别平行∠ADC、∠ABC”,四边形DEBF还是平行四边形;
(2)如果将条件“点E、F分别在AB、CD上,DF=BE”,换成“延长BA到E,DC到F,使AE=CF”,四边形DEBF还是平行四边形.
请你在图②中画出问题
(2)中的完整图形,探究小刚
(1)、
(2)问题的结论是否正确,并说明理由.
23.玉光中学八年
(一)班团支部组织团员到人造湖划船比赛.已知甲、乙两组在比赛时路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.根据图象回答下
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