初三数学复习学案_精品文档.doc
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初三数学复习学案
数与式结构图
供稿蒋俊审稿何千军
【中考地位】数与式是初中数学最基础的一部分,历来在中考是必考内容。
在2011年江西中考试题中占有21分。
中考在这部分出题较简单,所以在复习中要以把数与式的分数全拿下为目标。
负分数
正分数
分数数
正整数
0
负整数
整数
无理数
有理数
自然数(非负整数)
实数的分类:
实数
次数
系数
代数式
分式
整式
单项式
多项式
项数
次数
注意:
为运算简便,运用分式
的基本性质及分式的符号法
则:
①若分式的分子与分母的各项
系数是分数或小数时,一般要化为整数。
②若分式的分子与分母的最高次项系
数是负数时,一般要化为正数。
第1课时实数与实数运算
供稿蒋俊审稿何千军
学习目标:
1.使学生复习巩固实数中的有关概念和运算.
2.理解数轴、相反数、绝对值等概念,并能应用它们解决一些计算问题。
3.画数轴,了解实数与数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示实数,会利用数轴比较大小。
重难点:
1、有理数、无理数、实数、非负数概念;相反数、倒数、数的绝对值概念;
2、实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算,绝对值、非负数的有关应用。
【基础知识回顾与基础训练】
题组一1.(易错)下列各数中:
-1,0,,,1.101001…,,,-,
2,.
有理数集合{…};非负数集合{…};整数集合{…};
自然数集合{…};分数集合{…};无理数集合{…};
2.(易错)下列说法不正确的是()
A.没有最大的有理数B.没有最小的有理数
C.有最大的负数D.有绝对值最小的有理数
考点一:
实数的有关概念
(1)有理数:
和统称为有理数。
(2)有理数分类
题组二1、(重点)一个数的倒数的相反数是1,则这个数是
2.(典型)已知(x-2)2+|y-4|+=0,求xyz的值..
3.(典型)已知a与b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2求的值
4.(易错)a、b在数轴上的位置如图所示,且>,化简
考点二:
数轴,相反数,倒数,绝对值
(1)数轴:
规定了、和的直线叫做数轴。
(2)相反数:
只有不同的两个数互为相反数。
若a、b互为相反数,则。
(3)倒数:
乘积的两个数互为倒数。
若a(a≠0)的倒数为.则。
|a-b|=
a-b(a>b)
0(a=b)
b-a(a<b)
(4)绝对值:
题组三:
1.(易错)比较大小:
2.(典型)设是大于1的实数,若在数轴上对应的点分别记作A、B、C,则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是()
A.C、B、A;B.B、C、A;C.A、B、C;D.C、A、B
考点三:
实数的大小比较,除了在数轴上比较以外还有:
(1)差值比较法:
(2)商值比较法:
(3)绝对值比较法:
(4)两数平方法:
如
题组四:
1.(典型)近似数0.030万精确到位,有个有效数字,用科学记数法表示为万
2.(易错)光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000km,用科学计数法表示(保留三个有效数字)
考点四:
科学记数法、近似数和有效数字
(1)科学记数法:
把一个数记成±a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数)
(2)近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。
取近似数的原则是“四舍五入”。
(3)有效数字:
从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫做这个数字的有效数字。
题组五:
1.(重点)计算
32÷(-3)2+|-|×(-6)+;;
2.(易错)探索规律:
31=3,个位数字是3;32=9,个位数字是9;33=27,个位数字是7;34=81,个位数字是1;35=243,个位数字是3;36=729,个位数字是9;…那么37的个位数字是;320的个位数字是;
考点五:
1.有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则
(1)有理数加法法则:
(2)有理数减法法则:
(3)有理数乘法法则:
(4)有理数除法法则:
2.实数的运算顺序:
在同一个算式里,先、,然后,最后.有括号时,先算里面,再算括号外。
同级运算从左到右,按顺序进行。
3.运算律
(1)加法交换律:
________
(2)加法结合律:
_________。
(3)乘法交换律:
__________。
(4)乘法结合律:
____________。
(5)乘法分配律:
__________________。
4.三个重要的非负数:
【归纳与反思】通过这节课的复习,你学到了什么:
(1)学到了什么
(2)所学内容与其他知识点的联系
(3)过程与方法
另:
《中考新评价——实数与实数运算》
第2课时列代数式及整式运算
供稿蒋俊审稿何千军
学习目标:
1.在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义,会列代数式.
2.会求代数式的值,能根据代数式的值推断代数式反映的规律.
3.理解整式、单项式、多项式的概念,理解同类项的概念,会进行整式运算。
4.了解分解因式的意义,会分解因式.
重难点:
1.能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示.会求代数式的值。
2.掌握整式的加减乘除乘方运算,会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。
3.根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解因式,以提高综合解题能力。
【基础知识回顾与基础训练】
题组一1.(易错)判别下列各式哪些是代数式,哪些不是代数式。
(1)a2-ab+b2;
(2)S=(a+b)h;(3)2a+3b≥0;(4)y;(5)0;(6)c=2R。
2.(典型)一种商品进价为每件a元,按进价增加25%出售,后因库存积压降价,按售价的九折出售,每件还盈利
3.(典型)当代数式a+b的值为3时,代数式2a+2b+1的值是
考点一:
1.代数式:
用数字、字母及运算符号组成的式子叫代数式。
2.代数式的值:
用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值。
求代数式的值可以直接代入、计算。
如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值。
题组二:
1.(重点)若所得的差是单项式.则m=___.n=_____,这个单项式是_________.
2.(重点)4x2-πxy2-1是次项式,3次项的系数是;
考点二:
1.整式:
和统称整式。
单项式的系数;单项式的次数;
多项式:
_________叫做多项式。
个多项式的次数;多项式的项数。
2.同类项:
___________________________叫做同类项;
题组三:
1.(易错)计算:
-7a2b+3ab2-{[4a2b-(2ab2-3ab)]-4ab-(11ab2b-31ab-6ab2}
2.(易错)已知:
A=2x2+3ax-2x-1,B=-x2+ax-1,且3A+6B的值与x无关,求a的值.
3.(典型)下列计算中,正确的是()
A.2a+3b=5ab;B.a·a3=a3;C.a6÷a2=a3;D.(-ab)2=a2b2
4.(典型)化简求值:
,其中
考点三:
1.幂的运算:
2.合并同类项法则:
3.去括号法则:
________
4.整式的乘法法则:
单项式乘以单项式:
单项式乘以多项式:
。
多项式乘以多项式:
。
乘法公式:
平方差:
完全平方公式:
。
5.整式的除法:
单项式相除:
。
多项式除以单项式:
.
题组四:
1.(典型)下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是()
A(a+3)(a-3)=a2-9Bx2+x-5=(x-2)(x+3)+1
Ca2b+ab2=ab(a+b)Dx2+1=x(x+)
2.(易错)分解因式:
(1);
(2);
(3)(4)
3.(典型)若,那么=。
4.(重点)如果二次三项式可分解为,则的值为()
A.-1B.1C.-2D.2
考点四:
1.分解因式:
把一个多项式化成的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.2.分解因式的方法:
⑴提公因式法:
如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个
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