实验二MATLAB的符号计算与可视化.docx
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实验二MATLAB的符号计算与可视化
实验二MATLAB的符号计算与可视化
1、目的和要求
(1)熟练掌握MATLAB符号表达式的创建、代数运算及化简。
(2)熟悉符号方程的求解。
(3)熟练掌握MATLAB二维曲线、三维图形的绘制。
(4)熟练掌握各种特殊图形的绘制。
2:
实验内容:
(1)完成教材实验三第1节“1.创建符号表达式和符号表达式的操作”中
(1)-(5)部分的内容,分别用sym和syms创建符号表达式f和g,并对它们进行相关操作,思考每一条命令的作用是什么,并提交命令行和结果;
3:
实验内容:
(1)完成教材实验三第1节“1.创建符号表达式和符号表达式的操作”中
(1)-(5)部分的内容,分别用sym和syms创建符号表达式f和g,并对它们进行相关操作,思考每一条命令的作用是什么,并提交命令行和结果;
(1)创建符号表达式:
使用sym命令创建符号表达式:
f=sym('sin(x)')
f=
sin(x)
>>g=sym('y/exp(-2*t)')
g=
y*exp(2*t)
使用syms命令创建符号表达式:
>>symsxyt
>>f=sym(sin(x))
f=
sin(x)
>>g=sym(y/exp(-2*t))
g=
y*exp(2*t)
(2):
自变量的确定:
>>symvar(g)
ans=
[t,y]
>>symvar(g,1)
ans=
y
>>findsym(g,2)
ans=
y,t
(3):
用常数替换符号变量:
>>x=0:
10;
>>y=subs(f,x)
y=
Columns1through8
00.84150.90930.1411-0.7568-0.9589-0.27940.6570
Columns9through11
0.98940.4121-0.5440
(4):
符号对象与数值的转换和任意精度控制:
>>f1=subs(f,'5')
f1=
sin(5)
>>y1=double(f1)
y1=
-0.9589
>>y2=eval(f1)
y2=
-0.9589
采用digits和vpa实现任意精度控制:
>>digits
Digits=32
>>vpa(f1)
ans=
-0.95892427466313846889315440615599
>>vpa(f1,10)
ans=
-0.9589242747
(5):
求反函数和复合函数
用finverse函数求f,g的反函数
>>f=sym('sin(x)');
>>g=sym('y/exp(-2*t)')
g=
y*exp(2*t)
>>finverse(f)
Warning:
finverse(sin(x))isnotunique.
ans=
asin(x)
>>finverse(g)
ans=
y/exp(2*t)
>>finverse(g,'t')
ans=
log(t/y)/2
用compose函数求f,g的复合函数
>>compose(f,g)
ans=
sin(y*exp(2*t))
>>compose(f,g,'z')
ans=
sin(z*exp(2*t))
(2)自建两个一元四次符号表达式,分别进行其符号表达式的加、减、乘等运算,并提交命令行和结果;
>>symsx
>>f=x^4+2*x^3-5*x^2+6*x+8
f=
x^4+2*x^3-5*x^2+6*x+8
>>class(f)
ans=
sym
>>g=2*x^4-5*x^3+8*x^2+7*x-2
g=
2*x^4-5*x^3+8*x^2+7*x-2
>>f+g
ans=
3*x^4-3*x^3+3*x^2+13*x+6
>>f-g
ans=
-x^4+7*x^3-13*x^2-x+10
>>f*g
ans=
(x^4+2*x^3-5*x^2+6*x+8)*(2*x^4-5*x^3+8*x^2+7*x-2)
(3)自建一个可化简一元五次多项式和一个三角函数符号表达式,依次使用pretty,horner,factor,simplify和simple等函数对该表达式进行化简,并提交命令行和结果;
symsxy
>>f=x^5+x^4+2*x+2
f=
x^5+x^4+2*x+2
>>g=cos(y)^2-sin(y)^2
g=
cos(y)^2-sin(y)^2
>>class(f)
ans=
sym
>>class(g)
ans=
sym
>>pretty(f)
54
x+x+2x+2
>>horner(f)
ans=
x*(x^3*(x+1)+2)+2
>>factor(f)
ans=
(x+1)*(x^4+2)
>>simplify(f)
ans=
(x^4+2)*(x+1)
>>simple(f)
simplify:
x^5+x^4+2*x+2
radsimp:
x^5+x^4+2*x+2
simplify(100):
(x^4+2)*(x+1)
combine(sincos):
x^5+x^4+2*x+2
combine(sinhcosh):
x^5+x^4+2*x+2
combine(ln):
x^5+x^4+2*x+2
factor:
(x+1)*(x^4+2)
expand:
x^5+x^4+2*x+2
combine:
x^5+x^4+2*x+2
rewrite(exp):
x^5+x^4+2*x+2
rewrite(sincos):
x^5+x^4+2*x+2
rewrite(sinhcosh):
x^5+x^4+2*x+2
rewrite(tan):
x^5+x^4+2*x+2
mwcos2sin:
x^5+x^4+2*x+2
collect(x):
x^5+x^4+2*x+2
ans=
(x^4+2)*(x+1)
>>pretty(g)
22
cos(y)-sin(y)
>>horner(g)
ans=
cos(y)^2-sin(y)^2
>>factor(g)
ans=
(cos(y)-sin(y))*(cos(y)+sin(y))
>>simplify(g)
ans=
cos(2*y)
>>simple(g)
simplify:
cos(2*y)
radsimp:
cos(y)^2-sin(y)^2
simplify(100):
cos(2*y)
combine(sincos):
cos(2*y)
combine(sinhcosh):
cos(y)^2-sin(y)^2
combine(ln):
cos(y)^2-sin(y)^2
factor:
(cos(y)-sin(y))*(cos(y)+sin(y))
expand:
cos(y)^2-sin(y)^2
combine:
cos(y)^2-sin(y)^2
rewrite(exp):
((1/exp(y*i))/2+exp(y*i)/2)^2-((i*exp(i*y))/2-i/(2*exp(i*y)))^2
rewrite(sincos):
cos(y)^2-sin(y)^2
rewrite(sinhcosh):
cosh(-y*i)^2+sinh(-y*i)^2
rewrite(tan):
(tan(y/2)^2-1)^2/(tan(y/2)^2+1)^2-(4*tan(y/2)^2)/(tan(y/2)^2+1)^2
mwcos2sin:
1-2*sin(y)^2
collect(y):
cos(y)^2-sin(y)^2
ans=
cos(2*y)
(4)完成教材实验四第1节“1.绘制二维图线”中的所有内容,绘制4种二维曲线,把图形窗口分割为2行2列,并分别标明图名、坐标值等;
2行2列子图的第1个图:
>>subplot(2,2,1)
>>t1=0:
0.1:
2;
>>y1=sin(2*pi*t1);
>>plot(t1,y1)
>>title('y=sin(2\pit)')
2行2列子图的第2个图:
>>subplot(2,2,2)
>>t2=0:
0.1:
2;
>>y2=[exp(-t2);exp(-2*t2);exp(-3*t2)];
>>plot(t2,y2)
>>axis([02-0.21.2]);
>>title('y=e-t,y=e-2t,y=e-3t
2行2列的第3个图:
subplot(2,2,3);
>>t3=[0112234];
>>y3=[0022000];
>>plot(t3,y3);
>>axis([04-0.53]);
>>title('脉冲信号')
2行2列的第4个图:
>>subplot(2,2,4);
>>t4=0:
0.1:
2*pi;
>>plot(sin(t4),cos(t4));
>>axis([-1.21.2-1.21.2]);
>>axisequal;
>>title('圆')
插图:
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- 实验二 MATLAB的符号计算与可视化 实验 MATLAB 符号 计算 可视化