第七章 可能性1.docx
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第七章可能性1
第七章可能性
1一定摸到红球吗
(一)
教学目标:
⑴经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程,了解什么是必然事件、不可能事件和不确定事件。
⑵初步体验有些事件的发生是不确定的,指导实践的发生是有大有小的。
⑶区分必然事件、不可能事件、不确定事件。
⑷培养学生主动参与、合作交流的意识,提高观察、分析、概括、抽象等能力。
重点:
⑴交流试验的结果,了解并掌握必然事件、不可能事件和不确定事件的概念及意义。
⑵体会不确定现象的特点,树立一定的随机观念。
难点:
区分必然事件、不可能事件、不确定事件。
教学方法:
启发式教学法
学法指导:
观察,在观察中思考
教具:
教师准备一个小纸箱子,5只红乒乓球和5只白乒乓球,一枚一元硬币; 学生准备一枚硬币
教学过程:
1.创设情景
首先询问学生是否知道现在街上很流行的摸奖活动,得到肯定答复后,回想摸奖活动是如何进行的。
紧接着就进行一场现场的摸奖活动。
这样以师生互动的方式开始了新课,极大的激发了学生的兴趣,有利于教学活动的展开。
2.做一做
在抽奖活动后,让同学思考并讨论这样两个问题:
⑴从盒3中任意摸出一球,一定是红球吗?
说说你的想法。
⑵摸几次试试看,每次都能摸到红球吗?
让学生进行短暂的讨论说出自己的想法。
教师不断补充完善,这样让每个学生都积极参与到学习的活动中来,动脑、动手、合作交流,让学生学有所得,解决了问题,提高了能力。
在全班进行讨论后,教师再让学生实际的摸摸看,以体会事件的确定与不确定。
注意每次摸球前,教师都应将球摇匀。
试验结束后,教师再鼓励学生举出一些例子:
例如掷硬币、掷筛子等游戏以体会确定事件和不确定事件的区别。
最后,教师总结出必然事件、不可能事情、不确定事情的概念。
3.议一议:
让学生考虑生活中有哪些确定事件与不确定事件,并提出以下问题:
足球比赛前,裁判通常用掷一枚硬币的方法来决定双方的比赛场地,那么裁判掷硬币是要注意什么?
这个问题教师应组织学生进行充分的交流。
目的是使学生体会到在进行概率试验(如掷硬币)时一定要保证随机性。
即保证公平。
教师进一步讨论学生讨论如果摸球时不将盒中的球摇匀,会发生什么情况。
这样学生通过自主探究,合作交流,在讨论中进一步丰富了对必然事件、不可能事件、不确定事件的认识,让学生感受到数学就在我们生活中,也增强了学生的数学趣味性。
4.练一练:
这是对学生课堂上刚刚了解到的必然事件、不可能事件、不确定事件的概念及意义的应用,教师应在这一环节及时发现问题并解决问题。
让学生在此巩固认识了必然事件、不可能事件、不确定事件。
5.课堂小结:
教师引导学生对本节课的活动进行总结。
1一定摸到红球吗
(二)
1、教学目标:
1. 经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程。
2.初步体验有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的。
知道不确定事件发生的可能性是有大有小的。
教学重难点:
重点和难点是使学生能够体会不确定现象的特点,树立一定的随机观念。
教材分析:
教材通过摸球、掷硬币、掷骰子等事件,使学生经历猜测、试验与分析试验结果、检验等过程;并在这个过程中使学生体会到:
(1)事件的发生有确定和不确定两种情况,事件发生的可能性是有大有小的。
(2)确定事件和不确定事件与可能性大小有关。
有些随机事件可能通过人为控制可能性大小,使事件可以通过人为控制可能性大小,是事件发生变化。
通过本节课,使学生能区分确定事件和不确定事件;能对一些简单事件发生的可能性作出定性的描述;能列举出简单实验所有可能发生的结果。
有可能性大小能对随机事件作出预测,为决策提供服务。
教法:
实验法、讨论法、组织交流。
学法:
实验操作法、讨论法、归纳、合作交流。
教具:
硬币、石头、鸡蛋、乒乓球、皮球、围棋子、鼓等。
二、教学过程:
(一)、创设情境
教师:
上课之前我先悄悄告诉同学们两件事,同学们听后能不能告诉我你们的想法?
① 今天早晨我看见太阳从西边出来了。
② 去市里,坐3路公交车一定能
观察学生们的反应,教师适时给予引导。
(二)实验:
设计分组实验
A组:
10个黄球、0个白球。
从盒中任意摸出一球,能摸出黄球吗?
B组:
8个黄球、2个白球。
从盒中任意摸出一球,能摸出黄球吗?
C组:
5个黄球、5个白球。
从盒中任意摸出一球,能摸出黄球吗?
D组:
2个黄球、8个白球。
从盒中任意摸出一球,能摸出黄球吗?
E组:
0个黄球、10个白球。
从盒中任意摸出一球,能摸出黄球吗?
教师再作演示实验
鸡蛋碰石头
教师根据同学们的讨论,适时作出描述性定义
(三)概念:
1、确定事件 必然事件:
有些事情我们事先能肯定它一定会发生
不可能事件:
有些事情我们事先能肯定它一定不会发生
2、不确定事件:
也有些事情我们事先无法肯定它会不会发生
(四)随堂练习:
1.下列事件中,哪些是确定事件?
哪些是不确定事件?
说明理由。
(1)一年有365天。
(2)任意选择电视的某一频道,它正在播动画片;
(3)驻马店每年都会下雨;
(4)从你家走到学校的步数是偶数。
(5)任意买一张电影票座位号是偶数。
(6)掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后6点朝上;
(7)龟兔赛跑,乌龟一定获胜。
(8)一箭双雕。
(9)时光倒流。
(五)议一议:
1、举出生活中的确定事件与不确定事件
2、足球比赛前,裁判通常用什么方法来决定双方的比赛场地?
裁判掷硬币时要注意什么?
(六)做一做:
1、盒中装有黄球和白球,共10个,每个球除颜色外都相同,分小组进行摸球活动。
1)每位同学从盒中轮流摸球,记录下所摸球的颜色,并将球放回盒中。
2)做25次这样的活动,将最终的结果填在下表中
球的颜色黄 色白 色
摸到的次数
3)全班将各小组活动进行汇总,摸到黄球的次数是多少?
白球呢?
它们各占总次数的百分比是多少?
4)你认为盒中哪种颜色的球多?
打开盒子看一看。
5)如果任意从盒中摸出一球,你认为摸到哪种颜色球的可能性大?
2、一个盒中装有黄球、白球共10个,每个球除颜色外都相同,每次从盒中任意摸一个球,摸三次,请设计符合要求的摸球方案:
1】摸到黄球是不可能的。
2】 摸到黄球是必然的。
3】 摸到黄球的情况有三种:
很有可能、有可能、不太可能。
(七)互动游戏:
击鼓传球:
你能确定鼓停时,球落在哪位同学的手里吗?
落到男同学手里的可能性大还是落到女同学手里的可能性大?
回顾开头的分组游戏。
引导学生探究不确定事件发生的可能性有大有小。
课堂小结:
本节课你有哪些收获?
(学生思考并讨论交流)
确定事件 必然事件:
有些事情我们事先能肯定它一定会发生
不可能事件:
有些事情我们事先能肯定它一定不会发生
不确定事件:
也有些事情我们事先无法肯定它会不会发生
通过试验和生活体验了解不确定事件发生的可能性是有大有小的,了解可能性是普遍的,为学生能够更好地理解社会、适应生活提供帮助。
作业:
1.习题7.1/7.2
2.社会调查:
用你敏锐的目光选取一些发生在你周围的事件,区分它们是必然事件、不可能事件还是不确定事件。
如果是不确定事件,请你分析其可能性大小,并利用本节课所掌握的相关知识技能,谈谈如何人为控制事件发生的可能性大小,使事件发生变化。
3.扑克游戏
将一副扑克中大小王抽出后,一人从中任意抽出4张牌,记录抽出的红花牌(包括红桃、方片)和黑花牌(包括黑桃、梅花)的张数;洗牌后由另一人继续抽.合作并作好记录.可按放回和不放回两种情况记录.
写出游戏报告:
(1)保证游戏的公平性应注意什么?
(2)红花牌和黑花牌的张数的可能性大小与哪些因素有关系?
4.手工制作:
每人做一个转盘
2转盘游戏
教学目标:
(一)教学知识点
1.经历猜测、试验、分析试验结果等活动;
2.进一步体验不确定事件的特点及事件发生的可能性有大小;
3.复习平均数的意义和求法.
(二)能力训练要求
1.通过学生参与对转盘游戏的操作,使学生经历猜测、观察、实际操作验证、推理等数学活动过程,发展学生的动手操作、自主探究、合作交流、分析归纳的能力.
2.从转盘游戏中发现规律,培养语言表达能力.
(三)情感与价值观要求
以学生为主体,引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流,使学生在合作学习中体验到:
数学活动充满着探索和创造.使学生获得成功的体验,增强自信心,提高学习数学的兴趣.
教学重点:
引导学生利用课件进行转盘游戏,体会不确定事件发生与所占区域的关系,充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.
教学难点:
从转盘游戏中发现规律,并能用自己的语言来表达.能应用规律来解决问题.
教学方法:
操作—讨论
教具准备:
每位学生和组长制作6张数据在-10到10之间的卡片.
教学过程:
一.提出问题,引入新课
每个小组转动转盘十次左右,当转盘停止转动时,指针落在什么区域的可能大一些?
每个组长填好统计表一.
统计表一:
红色区域白色区域
次数
[师]通过玩上面转盘游戏,你能不能归纳出不确定事件发生的可能性大小与所在的区域有关系吗?
如何确定它们可能性的大小?
[生]从统计表中的数据及转盘的结构可以发现不确定事件发生的可能性大小与它在转盘中区域大小有直接的关系.区域所占的百分比越大,指针落在此区域的可能性就越大,区域所占的百分比越小,指针落在该区域的可能性就越小.
所以说指针落在哪个区域的可能性与此区域所占的百分比有关系.
二.做一做
[师]出示转盘 在没有转动转盘之前,同学们先来猜想一下,指针落在哪一个区域的可能性大一些,为什么?
[师]还能记得如何求n个有理数的平均数吗?
[生]n个有理数的平均数就是求出这n个数的和,然后除以n(或乘以),就求出了这n个数的平均数.
[师]下面我们就来做下面的游戏.在游戏之前,我们先介绍一下游戏工具和游戏规则:
活动:
分组进行下面的游戏:
游戏工具:
(1)卡片6张,每张卡片上写有一定数量的-10至10之间的数.
(2)如转盘3这样的转盘.
游戏规则:
(1)任意取出一张卡片,算出这张卡片上所有的数的平均数;
例如抽出的卡片是:
算出的平均数是1;
(2)自由转动转盘,当转盘停止转动时,指针落在某个区域内(若指针落在分界线上,就重转一次);例如指针落在“平均数增大1”.
(3)增加或减少卡片上的个数,或改变卡片上的数据,以满足
(2)中平均数增大1或减小1的要求;如在前面的卡片上增加数“8”,平均数就会增大1.(想一想,为什么卡片上增加数“8”,平均数就会增大1呢?
)
(4)将卡片放回.
3.谁转出的四位数大
教学目标:
(一)教学知识点
1.在试验中进一步体会不确定事件的特点;
2.通过实验总结不确定事件的等可能性;
3.利用填数游戏复习位置制;
4.能列举简单事件所有可能发生的结果.
(二)能力训练要求
1.通过学生对转盘游戏的操作,以及与同伴的交流,积累数学活动经验,提高分析归纳的能力;
2.从转盘游戏中观察、分析不确定事件的特点,提高学生参与活动的能力.
(三)情感与价值观要求
通过学生观察、实验、合作交流,使他们感受到数学活动充满着趣味性、科学性,充满着探索与创造.使学生在学习中获得成功的体验,享受数学中奥妙与无穷乐趣.
教学重点:
1.不确定事件的特点和不确定事件发生的等可能性;
2.列举简单事件所有可能的结果.
教学难点:
列举简单事件所有可能的结果.
教具准备:
教师课前布置学生制作转盘;一副扑克牌;
每个面分别标有1、2、3、4、5、6的小正方体.
教学过程:
Ⅰ.提出问题,引入新课
[师]四位数3234和4323大小和组成有何异同?
第一个数中的两个“3”各表示什么意义?
[生]3234和4323组成它们的数字相同,但大小不同,其中4323>3234.
第一个数中的两个“3”由于它们在数中所处的位置不同,所以,意义也不同.其中处在最高位即千位上的“3”表示3000;而处在十位上的数“3”表示“30”.
[师]如果由4、3、2、3这四个数组成一个四位数,最大是多少?
最小又为多少?
[生]最大应是4332,最小是2334.
[师]请同学们取出课前布置大家制作的转盘,看如图所示的转盘:
转盘被平均分成了10份,即10个扇形.那么每个扇形的圆心角是多少度?
每个扇形的面积占圆的面积的几分之几?
与圆的面积的百分比是多少?
[生]当转盘等分成10份后,每个扇形的圆心角为360°÷10=36°,所以扇形的面积是圆的面积的十分之一,即10%.
[师]然后在每个扇形上填上0~9这十个数字.
旋转转盘,然后让它停止.回答下列问题:
(1)指针指向0的事件是确定事件,还是不确定事件?
(2)指针指向60呢?
(3)指针指向数小于10呢?
(4)猜想,指针指向标有0~9这十个数字的扇形,哪一个可能性大?
(可让学生讨论,或亲自操作)
[生]
(1)指针指向0的事件是不确定事件.
(2)指针指向60是不可能事件即确定事件.
(3)由于转盘上的数都小于10,所以指针指向任何一个都小于10.因此它是一个确定事件.
(4)每个扇形都占圆的面积的10%,所以指针指向0~9这10个数字的可能性大小是相等的.
下面我们就用这个转盘完成一个游戏.
Ⅱ.新课——游戏
活动1:
谁转出的四位数大
游戏规则:
(1)每人画出4个小方框“□□□□”,表示一个四位数;
(2)以同桌为一组,利用上面的转盘、自由转动,当转盘自然停止时,每人分别将转出的数填入四个小方框中的任意一个;
(3)继续转动转盘,每人再将转出来的数填入剩下的任意一个;
(4)转动四次转盘后,每人得到一个四位数;
(5)比较两人得到的四位数,谁最大谁就获胜.
在活动中你积累了哪些经验?
请和同桌交流.
活动2:
把全班分成5个大组,做上面的游戏,想一想,比一比哪组转出的4位数大.
[师生共析]从上面的游戏可以发现指针指向每个扇形区域的可能性大小相等,即取到0~9这十个数字的可能性大小是一样的.要想保证转出的四位数最大,就要尽可能把大数放在高位.
[想一想]
(1)在上述的游戏中,如果第一次转出了下面的数,你会把它填在哪个方格中?
请说出为什么?
(2)这样可以转出多少个不重复的四位数?
其中最大的是多少?
最小的是多少?
[师生共析]
(1)根据上面的游戏规则可知谁得到的四位数大,谁就获胜.因此第一次转出来的数要尽量放在能保证最后得到四位数最大的位置上,如9,只有放在第一个位置(即千位上)才能保证最后的四位数最大.因为9放在千位上就是9000.
如果第一次转动出来的是零,为了保证最后得到四位数最大,当然0应放在个位上.
对于第一次转动出来的是7或3,这时我们注意到答案不唯一,只要你认为合理便可.
(2)这样可以转出多少个不重复的四位数呢,我们来分析一下,四位数都是0~9这十个数组成,所以它们可以组成所有的四位数,即从1000~9999共9000个四位数,其中最大的就是9999,最小的是1000.
活动2:
如果将4个方格变成7个方格,那么最多可转出多少种不同的结果呢?
最大的七位数是多少?
得到它的可能性大吗?
[师生共析]如果变成7个方格,最多可转出9000000个七位数,最大的七位数是9999999,得到它的可能性很小.
活动3:
如果将转盘改成摸标有不同数字的乒乓球做上面的游戏,如何呢?
[师生共析]其实和转盘一样,标有不同数字的乒乓球在袋子中放着,摸到它们每一个的可能性
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