第一讲余数的妙用奥数竞赛.docx
- 文档编号:24165340
- 上传时间:2023-05-24
- 格式:DOCX
- 页数:40
- 大小:385.92KB
第一讲余数的妙用奥数竞赛.docx
《第一讲余数的妙用奥数竞赛.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第一讲余数的妙用奥数竞赛.docx(40页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第一讲余数的妙用奥数竞赛
第一讲余数的妙用
1.□÷12=4……□,被除数最大是多少?
2.一个数除以4,商是20且有余数,被除数可以是哪些数?
3.在被除数是145,商是6,余数是7的除法算式中,除数是几?
4.小华很马虎,总是看错数字。
今天在计算除法时,她把除数26看成了62,结果得到商和余数都是5。
你能帮他计算出正确的结果吗?
5.1989年的6月1日是星期四,1990年6月1日是星期几?
6.把1~100号的卡片依次分给甲、乙、丙、丁四个小朋友,已知1号发给了甲,问第38号卡片发给了谁?
发到38号卡片时,甲得到多少张卡片?
7.篮子里有一些鸡蛋,4个4个数多3个,5个5个数多3个,篮子里至少有多少个鸡蛋?
8.小朋友们做游戏,3人一组多1人,7人一组少6人,至少有多少个小朋友做游戏?
9.桌上有30张扑克牌,小红和小强轮流取,每次可以取走2~5张,谁取走最后一张或几张谁获胜。
如果小红先取,怎样才能获胜?
10.白兔和灰兔比赛拔萝卜,田里共有54个萝卜,每人每次只能拔1~4个萝卜,谁拔到最后一个萝卜谁输。
灰兔先拔,它怎样才能确保获胜呢?
【测试在线】
1.49除以一个两位数,余数是5,请写出所有这样的两位数。
2.粗心的小华在计算有余数除法时,把被除数113错写成131,结果商比原来多3,但余数恰巧相同,那么该题的余数是多少?
3.围棋子有黑白两种,如果按下列方式排列:
○○●●●○○●●●○○●●●……第74颗棋子是黑子还是白子?
这时黑子比白子多多少颗?
4.北海小学要举行广播操比赛,五
(1)班的人数在40~50人之间,6人一队少2人,8人一队也少2人。
五
(1)班有学生多少人?
第二讲巧填算术谜
1.下面的加法算式由0、1、2、…、9这十个数字组成,已写出三个数字,请在□里补上其余的数字。
(不能重复)
2.在下面算式的□里填上合适的数字,使算式成立。
3.下面算式中的字母各代表什么数字?
A=()B=()C=()
4.下面的算式中,4个小纸片各盖住了一个数字,被盖住的4个数字的总和是()
5.用1~8这八个数字组成两个四位数,使它们的差为1111,每个数字只能用一次。
6.把1~9这九个数填入下面的□里,使算式成立。
7.在下面的乘法算式中,每个汉字表示0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一个数字,相同的汉字表示相同的数字,不同的汉字表示不同的数字,那么“祝你学习进步”表示的数是()
8.在下面的算式中,相同字母代表相同数字,不同字母代表不同数字。
已知A不为0,求ABC和D分别代表的数。
9.在下面算式的□里填上合适的数字。
10.在下面的算式中,不同的汉字代表不同的数字。
“明天更美好”代表的五位数是()。
【测试在线】
1.在下面的□里填上适当的数字,使算式成立。
2.在下面减法算式中,“☆”“△”“○”各代表一个不同的数字,“○”代表()
3.下面算式中相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,请你求出每个汉字所代表的数字。
好好×学学=天天上上
4.在下面算式的□里填上合适的数字。
第三讲数数图形
1.下图中有多少条线段?
2.下图中有多少个三角形?
3.下图中有多少个正方形?
4.你能数出下图中长方形的个数吗?
5.图中共有多少个三角形?
6.下图中有多少个三角形?
多少个正方形?
7.数一数,下图中共有长方形多少个?
8.下图中共有多少个正方形?
9.下图中共有多少个长方形?
10.下图中有多少个三角形?
【测试在线】
1.下面这个图形中共有多少个角?
2.国庆节快到了,小动物们正忙着给好朋友打电话,商量去哪儿玩。
小狗、小猴、小猪、小鸡、小兔他们5个是非常要好的朋友,如果他们每两个人之间都通了一次电话,那么他们之间一共通了多少次电话?
3.下图中有多少个正方形?
4.数一数下图中有多少个三角形?
第四讲植树问题
1.两棵杨树相距400米,计划在这两棵树之间等距离地栽上39棵小柳树。
每相邻两棵小柳树的间隔是多少米?
2.在一条长45米的走廊的两边,从头至尾,每隔5米放一盆花,这样一共需要放多少盆花?
3.有一块三角形地,三条边分别为120米、150米和80米,每10米种一棵树,那么三条边上共种多少棵树?
4.一个正方形的花圃,边长是15米,沿周围每隔3米插一面红旗,每相邻的两面红旗中间插2面黄旗。
花圃周围各插了多少面红旗和黄旗?
5.有一个工人把长工5米的圆钢锯成了3米长的小段,每锯断一次要5分钟,锯完一共要多少分钟?
6.有一根木头长26米,先锯下2米,剩下的锯成每根4米的小段,又锯了几次?
7.一座楼房每上一层要走16个台阶,到小英家要走64个台阶。
他家住在几楼?
8.父亲与儿子比赛爬楼梯,父亲爬到5楼时,儿子爬到3楼;如果儿子爬到5楼时,父亲爬到几楼?
9.一位老人饭后在公路上以均匀的速度散步,从第一根电线杆走到第10根用了9分钟,这样他走了一个来回用了l小时。
这位老人是走到第几根电线杆处就返回的?
10.某市国庆节有60000人参加游行庆祝活动。
现将这60000人分为25队,每队以12人为二排列成队伍。
排与排之间相隔l米,队与队之间相隔6米。
这支游行队伍全长是多少米?
【测试在线】
1.在一条路的一旁从头至尾每隔5米植树1棵,共植了51棵,这条路长多少米?
2.某人到10层大楼的第8层楼去办事,不巧停电,电梯停开。
如从第土层走到第4层要54秒,那么以同样的速度从第4层走到第8层,还需要多少秒才能到达?
3.甲、乙两个绿化队在长3千米的公路两旁栽树,每隔20米栽一棵香樟树,两端都栽,在相邻两棵香樟树间栽一棵梧桐树。
已知甲队比乙队多栽12棵,甲、乙两队各栽了多少棵?
4.小敏用同样的速度在校园的林荫道上散步,他从第1棵树走到第6棵树用了5分钟,当他走了15分钟时应到达第几棵树?
第五讲加、减法的巧算
1.用简便方法计算下面各题。
(1)357+404
(2)3932-298
2.用简便方法计算下面各题。
(1)1631-703
(2)1-735+299
3.巧算下列各题。
(1)42+71+85+29+58
(2)169+118+73+231+882
(3)738-79+162
4.用简便方法计算下面各题。
(1)621-48+79
(2)473+369-73(3)1506-429-506
5.计算下面各题,能简算的要简算。
(1)626-(394-174)
(2)764+(236-703)(3)9334+(793-3334)
6.巧算。
(1)35+19-35+21
(2)276+127-276+73+100+276
7.简算:
899999+89999+8999+899+89
8.用简便方法计算:
9+99+999+9999+99999+12
9.巧算:
3+6+12+24+48+96+192
10.巧算:
1+3+5+7+…+29-2-4-6-…-26-28
【测试在线】
1.计算下列各题,并口述解题思路。
(1)157+408=
(2)336+697=(3)279-196=
(4)369-102=(5)3487+97=(6)1598-339=
2.用简便方法计算。
(1)900-276-324
(2)347+(153-129)(3)356-(156-97)
3.巧算:
39+399+3999+39999+399999+8
4.计算:
1-2+3-4+5-6+…+97-98+99+100
第六讲归一问题
1.一种型号的计算机7秒可以完成644万次计算。
如果以同样的速度工作,要完成1380万次的计算需要几秒?
2.李师傅要做48个机器零件,他3小时做了1-2个。
照这样计算,他还要做几个小时?
3.运输队3辆汽车4次运了60吨货物。
照这样计算,6辆汽车7次可运货物多少吨?
4.某车间8台机床2小时生产了640个零件。
照这样计算,15台车床几小时可生产3000个零件?
5.3台车床5小时可以加工零件180个。
照这样计算,增加8台车床8小时可以加工零件多少个?
6.自行车厂5个工人7小时能安装自行车140辆。
如果要在15小时内安装480辆自
7.甲、乙、丙3人买了11根火腿肠平分着吃,甲没有带钱,乙就付了6根的钱,丙付了5根的钱。
第二天,甲带来了他应付的5元5角钱。
问乙、丙各应收回多少钱?
8.体育老师到商店买了5个足球和4个篮球,需付640元;买2个足球和3个篮球需付340元。
如果买4个足球和4个篮球要付多少元?
9.水泥厂计划24天生产1080吨水泥,由于技术改进,平均每天比原计划多生产15吨,实际多少天完成了任务?
10.小芳带24元去文具店买钢笔和练习本。
他买了5支钢笔和5本练习本后,剩下的钱再买2本练习本还差4角,若再买2支钢笔还差2元。
每支钢笔多少元?
【测试在线】
1.小李在超市买了4千克糖,共付了32元,现在要买这种糖3千克,问需要多少钱?
如果用56元买这种糖,一共可以买多少千克?
2.制鞋厂原来30名工人10天生产皮鞋1500双,照这样的速度,现在增加了10名工人,要生产9000双皮鞋,需要多少天?
3.服装厂加工一批30000套的童装,20个人10天完成了10000套,其余的要求在10天内完成,需要增加多少人?
4.如果买3个篮球和8个排球需500元,买4个篮球和5个排球需525元,那么买5个篮球和6个排球一共需要多少元?
第七讲和差问题
1.买一套西服需要800元,其中裤子比上衣便宜400元。
裤子和上衣各需多少钱?
2.朝阳中学录取七年级新生104人,分成
(1)、
(2)两个班。
如果从
(1)班转2名学生到
(2)班,两班学生人数就一样多。
(1)班、
(2)班原有学生各多少人?
3.书架分上、中、下三层,共放书196本。
其中上层比其余两层所放书之和少28本,而中层比下层又多放了4本。
上、中、下三层各放书多少本?
4.把长108厘米的铁丝围成一个长方形,使长比宽多14厘米,长和宽各是多少厘米?
5.甲、乙、丙三个数的和为300,已知甲比乙大50,乙比丙大20。
这三个数各是多少?
6.小明、小红、小刚、小兰四个人进行跳绳比赛,在1分钟内四人一共跳了784下,其中小明比小红多跳了12下,小刚比小兰少跳了20下,小红和小兰跳得同样多。
这四个人各跳了多少下?
7.在一个展览会上,展品中有368件不是甲公司的,有486件不是乙公司的,又知这两个公司的展品合起来有514件。
问:
甲、乙两个公司各有多少件展品?
8.甲、乙两个办公室共有职员96人,甲办公室若有3人调到乙办公室工作,这样,乙办公室就比甲办公室多2人。
甲、乙两个办公室原来各有多少个职员?
9.张宁参加了三门功课的考试,已知语文、英语共182分,语文、数学共186分,数学、英语共188分。
张宁这三门功课分别得了多少分?
10.在下列各式中,当正方形、三角形、圆各是多少时,三个等式才同时成立?
【测试在线】
1.两筐苹果共重120千克,如果从第一筐拿10千克到第二筐,这时两筐苹果就相等。
第一筐苹果原来有多少千克?
2.菜场运来萝卜和白菜共800千克,卖出240千克萝卜和180千克白菜后,剩下的萝卜比白菜多120千克。
原来运来萝卜、白菜各多少千克?
3.甲、乙、丙三个学生共存款635元,甲与乙存款的和比丙多125元,甲比乙少存80元。
甲、乙、丙三个学生各存款多少元?
4.小强和小刚两人到书店买同一本书,看了书价后,小强发现自己还缺8元,小刚发现自己还缺6元,两人的钱合起来共18元。
若两人合买一本,是余钱还是缺钱?
若是余钱,余多少?
若是缺钱,缺多少?
第八讲和倍问题
1.四年级和五年级一共210人。
四年级的人数是五年级的2倍,两个年级各有多少人?
2.一个书架有两层,共有书480本。
其中第二层的本数是第一层的4倍,这两层各有多少本书?
3.小明、小红和小东共有邮票240张,小明的邮票张数是小红的2倍,小红的邮票张数是小东的3倍。
这三个人各有邮票多少张?
4.被除数、除数、商三个数的和是485,已知商是5,被除数、除数各是多少?
5.养鸡场有公鸡和母鸡共85只,母鸡的只数比公鸡的2倍还多10只。
公鸡和母鸡各有多少只?
6.教室图书角有科技书和文艺书共173本。
借给学生38本科技书后,文艺书就比科技书的2倍还多6本。
文艺书有多少本?
7.同学们参加科技活动,第一组有33人,比第二组多6人。
要使第二组人数是第一组的2倍,第一组应调多少人到第二组?
8.甲、乙两个班共有84名学生,如果从乙班调12名学生到甲班,则甲班的人数是乙班的2倍。
两个班原来各有学生多少名?
9.花店有红、白玫瑰共180枝,白玫瑰卖掉25枝,红玫瑰又运进55枝,这时红玫瑰的枝数正好是白玫瑰的2倍。
花店原来有红、白玫瑰各多少枝?
10.549是甲、乙、丙、丁四个数的和。
如果甲数加上2,乙数减少2,丙数乘以2,丁数除以2,则四个数相等。
原来这四个数各是多少?
【测试在线】
1.老师要用彩纸装订画册。
红纸、黄纸和蓝纸一共180张,其中红纸的张数是黄纸的3倍,蓝纸的张数是黄纸的2倍。
红、黄、蓝纸各有多少张?
2.甲、乙两个粮仓共存粮320吨,后来甲仓运出40吨,乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的3倍。
两个粮仓原来各存粮多少吨?
3.光明小学买来足球和篮球共59个,已知买来足球的个数比篮球的3倍少5个。
光明小学买来足球和篮球各多少个?
4.一个书架有两层,共放186本书。
如果从第一层拿出25本书后,第二层就比第一层的2倍多11本。
这两层原来各有多少本书?
第九讲差倍问题
1.新华书店运进一批新书,其中《奥林匹克起跑线》的本数是《成语字典》的6倍,比《成语字典》多2000本。
这两种书分别运进多少本?
2.小李再买20本科技书就和小王的科技书一样多,小王原来的科技书是小李的3倍。
小王原来有多少本科技书?
3.叔叔比小明大25岁,正好比小明年龄的3倍多1岁。
叔叔和小明各多少岁?
4.甲、乙两人各有一些邮票,甲比乙多65枚,甲比乙的3倍少25枚。
两人各有邮票多少枚?
5.甲筐苹果有50千克,乙筐苹果有26千克,从两筐中取出相同的数量后,甲筐剩下的苹果的千克数是乙筐剩下的苹果的3倍。
甲、乙两筐共取出多少千克的苹果?
6.五年级有男生45人,女生25人,从男生和女生里选出同样多的人排练节目,剩下的男生人数是女生人数的5倍。
还剩下多少个同学没参加排练节目?
7.四
(1)班和四
(2)班的人数同样多。
如果从四
(1)班调出20人,从四
(2)班调出38人,则四
(1)班剩下的人数正好是四
(2)班的2倍。
原来两班各有多少人?
8.甲、乙两仓库的水泥同样多,从甲仓运出65吨,再从乙仓运出9吨后,乙仓的水泥是甲仓的3倍。
两仓库原来共存水泥多少吨?
9.圆圆对方方说:
“你给我100元,我的钱将比你多1倍。
”方方回答说:
“你只要给我10元,我的钱就比你多5倍。
”请问圆圆和方方分别有多少元钱?
10.山下的羊比山上的羊多120只,如果山下的羊上山20只,山上的羊下山10只,这时山下的羊就是山上的羊的3倍。
山上、山下原来各有多少只羊?
【测试在线】
1.一天甲、乙、丙三人去郊外钓鱼,甲比乙多钓了8条,丙钓的鱼是甲的2倍,丙比乙多钓了25条。
他们三人一共钓了多少条鱼?
2.杨大伯家养了—些鸡和鸭,鸡的只数比鸭的5倍多16只,鸡比鸭多140只。
杨大伯家的鸡和鸭各有多少只?
3.甲、乙两桶水同样重,如果从乙桶中倒25千克水到甲桶中,则甲桶的水的千克数是乙桶的6倍。
甲桶原有多少千克水?
4.文文家的图书本数是明明家的7倍,如果两人各再买5本,那么文文家的图书本数就是明明家的4倍。
两人原来各有图书多少本?
第十讲简单的数列
1.1+2+3+4+…+999+1000
2.1995+1996+1997+1998+1999+2000
3.4+8+12+16+…+156+160
4.1+3+5+7+…+197+199
5.求首项是10,公差是6的等差数列的前50项的和。
6.求首项是7,末项是140,公差是7的等差数列的和。
7.1~100内(包括100)能被3整除的所有数的和是多少?
8.
9.100-99+98-97+96-95+…+4-3+2-1
10.216-210+204-198+192-186+…+36-30+24-18
【测试在线】
1.9+18+27+36+…+261+270
2.求41到111所有奇数的和。
3.17~168内(包括168)能被9整除的所有数的和是多少?
4.一个电影院有座位若干排,第一排有21个座位,以后每排都比前排多2个座位,最后一排有53个座位。
这个电影院一共有多少个座位?
第十一讲角的计算
1.计算下列图中∠1的度数。
2.在△ABC中,已知∠A+∠B=104°,∠B+∠C=95°,∠A,∠B,∠C各是多少度?
3.在一个等腰三角形中,一个底角是26°,它的顶角是多少度?
4.沿正方形的对角连线,将它分成两个完全相等的直角三角形,那么这个直角三角形的两个锐角都是多少度?
5.在一个等腰三角形中,顶角的度数是一个底角度数的一半,这个三角形的顶角是多少度?
6.如图所示的三角形中,∠1是∠2的3倍,∠3是∠2的5倍,∠1,∠2,∠3各是多少度?
7.依据三角形的内角和为180°,正方形、长方形和任意一个四边形的内角和都是()°,五边形的内角和是()°。
8.如图所示,∠A=∠C=90°,∠B=45°,∠D是多少度?
9.如图,∠1=∠2=∠3,且所有锐角和为150°,∠1是多少度?
10.
【测试在线】
1.计算图中∠1的度数。
2.一个等腰三角形的顶角是50°,这个三角形的底角是多少度?
3.一个直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍,这个三角形的两个锐角分别是多少度?
4.如图,∠2的度数是∠1度数的3倍,求∠3+∠4的和是多少度?
第十二讲简单组合
1.四
(1)班图书角摆放着4本不同的科技书和5本不同的童话书,小亮想借1本科技书和1本童话书,有多少种不同的借法?
2.
(1)从北京到上海,有3条直达铁路和5条直达公路。
如果玲玲从北京到上海,可以有几种不同的走法?
(2)从北京到南京,有3条直达线路;从南京到上海,有5条直达线路,如果玲玲从北京经过南京再到上海,可以有几种不同的走法?
3.用红、黄、绿三种信号灯组成信号,可以组成多少种不同的信号?
4.小方、小冬、小丽、小强四人主持“六一”晚会,他们4个人一共有多少种不同的排法?
5.中、日、韩、朝四个球队踢足球,每两个球队都要比赛一场,一共要比赛多少场?
6.从0、3、5、8四张数字卡片中,挑选三张排成三位数,能排成多少个不同的三位数?
7.时装表演队准备了2种不同的帽子,3件不同式样的上衣,4条不同款式的短裙,最多可以表演出多少种不同的式样?
8.用一元、二元人民币(张数不限),组成10元的币值,问:
有多少种不同的组成方法?
9.
10.元旦快到了,四(3)班的8名学生约定每两人互送贺年卡一张,那么共交换了多少张贺年卡?
【测试在线】
1.用3、4、5三个数字组成一个分母是两位数、分子是一位数的没有重复的分数,共可以组成多少个?
2.中国人都喜欢“8”这个数字,那么十位上和个位上的数字和是8的两位数总共有多少个?
3.从6名志愿者中,选出两位帮助交警值勤,共有多少种不同的选法?
4.小强遇到了难题,用3、6、9这3张数字卡片组成不同数值的数,你能帮帮他吗?
一共能组成多少个不同数值的数?
第十三讲乘、除法的巧算
1.
(1)32×25
(2)25×64×1-25×5
2.
(1)16×75
(2)15×48×125
3.
(1)1111×999
(2)401×123
4.
(1)125×(20-8)
(2)17×25+82×25+25
5.
(1)57000÷125
(2)(365+180)÷5
6.
(1)6400÷25÷4
(2)1000÷(125÷4)
7.
(1)125×91÷25×2
(2)36000÷(25×90)
8.
(1)18÷11+26÷11
(2)380000÷25÷25÷4÷4
9.
(1)56×(125÷7)
(2)25×720÷(18÷4)
10.
【测试在线】
1.
(1)567×1001
(2)98+4×980+59×98
2.
(1)(10000-1000-100)÷10
(2)495000÷9000
3.
(1)624×48÷312÷8
(2)241×345÷678÷345×(678÷241)
4.9÷36×142+218÷36×9
第十四讲倍数和因数
1.在18、39、45、72、111、120、144、165这些数中,2的倍数有(),5的倍数有(),3的倍数有(),2和5的倍数有(),2和3的倍数有(),3和5的倍数有(),2、3、5的倍数有()。
2.一个自然数比49小,且是2的倍数,这个自然数最大是(),最小是()。
3.一个两位数,它既是2的倍数,又是5的倍数,这样的两位数有();如果它既是3的倍数,又是5的倍数,这样的两位数有();如果它是2、3、5的倍数,这样的两位数有()。
4.在□里填上一个合适的数字,使324□、121□都是3和5的倍数。
5.在1、3、5、8中选三个数字组成既是3的倍数又是5的倍数的三位数,这样的三位数有();同样选三个数字组成既是2的倍数又是3的倍数的三位数,这样的三位数有()。
6.一个三位数是2、3、5的倍数,这个三位数最小是(),最大是()。
7.2□0是2、5的倍数,□里可填();2□0是3、5的倍数,□里可填();2□0是2、3的倍数,□里可填();2□0是2、3、5的倍数,□里可填()。
8.方方水果店每箱猕猴桃的价格是30元,今天一共卖出□95□元(已知少于4000元),今天共卖出了多少箱?
9.
10.暑假里,小青和小亮经常去游泳馆游泳。
7月2日小青和小亮正好都去游泳馆游泳,之后小青每隔2天去一次,小亮每隔5天去一次,到9月1日开学时游泳结束。
这个暑假中他们同时去游泳馆游泳有多少次?
【测试在线】
1.有一个两位数加上5就是2和3的倍数,这个两位数最大是多少?
2.课间兵兵和丽丽斗智,兵兵出一道题考丽丽:
“有一个数分别是1、、2、3、4、5、6的倍数,这个数最小是多少?
”丽丽想了半天也想不出来,你能帮助丽丽求出来吗?
3.丽丽也出了一道题:
有一个数除以2余1,除以5少1,这个数最小是几?
4.“六一”儿童节那天,同学们去划船。
如果每2人一条船则多1人,每3人一条船也多1人,每4人一条船也多1人。
问:
他们至少去了多少人?
第十五讲奇数和偶数
1.在下列各题的括号里填上“奇数”或“偶数”。
(1)2008×2008+2008,结果是()。
(2)2008×2009+2008,结果是()。
(3)1+3+5+7+9+…+9
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第一讲 余数的妙用奥数竞赛 第一 余数 妙用 竞赛