高考物理动量冲量精讲精练动量定理.docx
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高考物理动量冲量精讲精练动量定理
动量定理
1.动量定理
(1)内容:
物体所受合力的冲量等于物体动量的变化量.
(2)表达式:
F合·t=Δp=p′-p.
(3)矢量性:
动量变化量方向与合力的方向相同,可以在某一方向上用动量定理.
对点自测
1.篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球.接球时,两手随球迅速收缩至胸前.这样做可以( )
A.减小球对手的冲量B.减小球对手的冲击力
C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量
解析:
选B.由动量定理Ft=Δp知,接球时两手随球迅速收缩至胸前,延长了手与球接触的时间,从而减小了球对手的冲击力,选项B正确.
2.一个质量m=1.0kg的物体,放在光滑的水平面上,当物体受到一个F=10N与水平面成30°角斜向下的推力作用时,在10s内推力的冲量大小为________N·s,动量的增量大小为________kg·m/s.
解析:
根据p=Ft,可知10s内推力的冲量大小p=Ft=100N·s,根据动量定理有Ftcos30°=Δp.
代入数据解得Δp=50
kg·m/s=86.6kg·m/s.
答案:
100 86.6
二 动量定理的理解及应用
1.应用动量定理时应注意两点
(1)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统).
(2)动量定理的表达式是矢量式,在一维情况下,各个矢量必须选同一个正方向.
2.动量定理的三大应用
(1)用动量定理解释现象
①物体的动量变化一定,此时力的作用时间越短,力就越大;时间越长,力就越小.
②作用力一定,此时力的作用时间越长,动量变化越大;力的作用时间越短,动量变化越小.
(2)应用I=Δp求变力的冲量.
(3)应用Δp=F·Δt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量.
[典例1] 某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g.求
(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;
(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度.
解析
(1)设Δt时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm,则
Δm=ρΔV①
ΔV=v0SΔt②
由①②式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为
=ρv0S③
(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt时间内喷出的水,由能量守恒得
(Δm)v2+(Δm)gh=
(Δm)v
④
在h高度处,Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为
Δp=(Δm)v⑤
设水对玩具的作用力的大小为F,根据动量定理有
FΔt=Δp⑥
由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得
F=Mg⑦
联立③④⑤⑥⑦式得
h=
-
⑧
答案
(1)ρv0S
(2)
-
(1)用动量定理解题的基本思路
(2)对过程较复杂的运动,可分段用动量定理,也可整个过程用动量定理.
过关检测
1.质量为1kg的物体做直线运动,其速度图象如图所示.则物体在前10s内和后10s内所受外力的冲量分别是( )
A.10N·s 10N·s
B.10N·s -10N·s
C.0 10N·s
D.0 -10N·s
解析:
选D.由图象可知,在前10s内初、末状态的动量相同,p1=p2=5kg·m/s,由动量定理知I1=0;在后10s内末状态的动量p3=-5kg·m/s,由动量定理得I2=p3-p2=-10N·s,故正确答案为D.
2.如图所示,一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动,一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动,铁块与木板间存在摩擦.为使木板能保持速度v0向右匀速运动,必须对木板施加一水平力,直至铁块与木板达到共同速度v0.设木板足够长,求此过程中水平力的冲量大小.
解析:
考虑M、m组成的系统,设M运动的方向为正方向,根据动量定理有Ft=(M+m)v0-(Mv0-mv0)=2mv0
则水平力的冲量I=Ft=2mv0.
答案:
2mv0
3.如图所示,一质量为M=2kg的铁锤从距地面h=3.2m高处自由下落,恰好落在地面上的一个质量为m=6kg的木桩上,随即与木桩一起向下运动,经时间t=0.1s停止运动.求木桩向下运动时受到地面的平均阻力大小.(铁锤的横截面小于木桩的横截面,木桩露出地面部分的长度忽略不计,重力加速度g取10m/s2)
解析:
铁锤下落过程中机械能守恒,则v=
=8m/s.
铁锤与木桩碰撞过程中动量守恒,Mv=(M+m)v′,v′=2m/s.
木桩向下运动,由动量定理(规定向下为正方向)得
[(M+m)g-f]Δt=0-(M+m)v′,解得f=240N.
答案:
240N
4.高空作业须系安全带,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动),此后经历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )
A.
+mg B.
-mg
C.
+mgD.
-mg
解析:
选A.由动量定理得(mg-F)t=0-mv,得F=
+mg.选项A正确.
5.(多选)静止在光滑水平面上的物体,受到水平拉力F的作用,拉力F随时间t变化的图象如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.0~4s内物体的位移为零
B.0~4s内拉力对物体做功为零
C.4s末物体的动量为零
D.0~4s内拉力对物体的冲量为零
解析:
选BCD.由图象可知物体在4s内先做匀加速后做匀减速运动,4s末的速度为零,位移一直增大,A错;前2s拉力做正功,后2s拉力做负功,且两段时间做功代数和为零,故B正确;4s末的速度为零,故动量为零,故C正确;根据动量定理,0~4秒内动量的变化量为零,所以拉力对物体的冲量为零,故D正确.
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注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题
1.研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时。
假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现在的地球同步卫星相比,它的
A.角速度变大
B.线速度变小
C.向心加速度变大
D.距地面高度变小
2.中核集团研发的“超导质子回旋加速器”,能够将质子加速至光速的
,促进了我国医疗事业的发展。
若用如图所示的回旋加速器分别加速氕、氘两种静止的原子核,不考虑加速过程中原子核质量的变化,以下判断正确的是
A.氘核射出时的向心加速度大
B.氕核获得的速度大
C.氘核获得的动能大
D.氕核动能增大,其偏转半径的增量不变
3.A、B两带电小球,电量分别为+q、+9q,质量分别为ml、m2,如图所示,用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点,静止时A、B两球处于同一水平线上,其中O点到A球的间距OA=2L,∠AOB=90°,∠OAB=60°,C是AB连线上一点且在O点的正下方,带电小球均可视为点电荷,静电力常量为k,则下列说法正确的是()
A.AB间的库仑力为
B.A、B两球的质量之比为1:
3
C.C点的电场强度为零
D.若仅互换A、B两球的带电量,则A、B两球位置将不再处于同一水平线上
4.某质点做直线运动,其位移x与时间t的关系图象如图所示。
则()
A.在12s时刻质点开始做反向的直线运动
B.在0~20s内质点的速度不断增加
C.在0~20s内质点的平均速度大小为0.8m/s
D.在0~20s内质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的时刻只有一处
5.如图所示为中国冰壶队队员投掷冰壶时的情景。
在这次投掷中,冰壶运动一段时间后以0.4m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰.已知两冰壶质量均为20kg,取中国队队员投掷的冰壶运动方向为正方向,碰后中国队冰壶的速度可能为
A.v=0.05m/sB.v=-0.1m/sC.v=-0.2m/sD.v=0.3m/s
6.一只船在静水中的速度是4m/s,它要横渡一条200m宽的河,水流速度为5m/s,此船过河的最短时间为()
A.28.6s
B.40s
C.66.7s
D.50s
二、多项选择题
7.在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波沿x轴传播,某时刻的波形如图所示,其波速为5m/s,则下列说法正确的是()
A.此时P、Q两点运动方向相同
B.再经过0.5s质点N刚好位于(-5m,20cm)位置
C.该波只有遇到2m的障碍物才能发生明显衍射
D.波的频率与波源的振动频率无关
E.能与该波发生干涉的横波的频率一定为2.5Hz
8.如图甲所示,长为l、倾角为α的斜面固定在水平地面上,一质量为m的小物块从斜面顶端由静止释放并沿斜面向下滑动,已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ与下滑距离x的变化图像如图乙所示,则()
A.
B.小物块下滑的加速度逐渐增大
C.小物块下滑到斜面低端的过程中克服摩擦力做的功为
D.小物块下滑到低端时的速度大小为
9.如图甲所示,间距为L的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B,轨道左侧连接一定值电阻R.垂直导轨的导体棒ab在水平外力F作用下沿导轨运动,F随t变化的规律如乙图所示.在0~t0时间内,棒从静止开始做匀加速直线运动.乙图中t0、F1、F2为已知,棒和轨道的电阻不计.
A.在0~t0时间内,导体棒的加速度大小为
B.在0~t0时间内,通过导体棒横截面的电量为
C.在t0以后,导体棒一直做匀加速直线运动
D.在t0以后,导体棒先继续加速,最后做匀速直线运动
10.如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象,此时质点P的运动方向沿y轴正方向,且当t=10s时质点Q恰好第2次到达y轴正方向最大位移处,下列说法正确的有___。
A.波沿x轴负方向传播
B.波的周期为
s
C.波的传播速度为
m/s
D.t=3s时质点Q的路程小于20cm
E.t=6s时质点P的路程等于40cm
三、实验题
11.某同学为了探究物体的质量不变时,加速度跟合外力的关系。
将力传感器固定在小车上,然后把绳的一端固定在传感器挂钩上,用来测量绳对小车的拉力,根据所测数据在坐标系中作出了如图所示的a-F图象。
由于疏忽,实验者忘记了平衡摩擦力,将带滑轮的长木板固定在水平的桌面上了。
(1)实验中是否需要钩码的质最远小于小车和传感器的总质量:
______(填“是“或“否”)
(2)由图象求出小车和传感器受到的摩擦阻力为______N,总质量为______kg
12.用如图所示的装置做“探究动能定理”的实验时,下列说法正确的是__________。
A.为了平衡摩擦力,实验中可以将长木板的左端适当垫高,使小车在不挂橡皮筋时能拉着穿过打点计时器的纸带保持匀速运动
B.每次实验中橡皮筋的规格要相同,拉伸的长度要一样
C.可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值
D.可以通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值
E.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度
F.实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源
G.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度
四、解答题
13.如图所示,扇形AOB为透明柱状介质的横截面,圆心角∠AOB=150°,一条平行于OA的单色光由OB的中点D射入介质,经折射后由圆弧面的E点射出介质,已知圆弧AE的长度与圆弧BE的长度之比为2:
3.求:
①介质对该单色光的折射率n;
②该单色光从E点射出时的折射角
14.某物理兴趣小组设计了一个货物传送装置模型,如图所示。
水平面左端A处有一固定挡板,连接一轻弹簧,右端B处与一倾角
的传送带平滑衔接。
传送带BC间距
,以
顺时针运转。
两个转动轮O1、O2的半径均为
,半径O1B、O2C均与传送带上表面垂直。
用力将一个质量为
的小滑块(可视为质点)向左压弹簧至位置K,撤去外力由静止释放滑块,最终使滑块恰好能从C点抛出(即滑块在C点所受弹力恰为零)。
已知传送带与滑块间动摩擦因数
,释放滑块时弹簧的弹性势能为1J,重力加速度g取
,
,
,不考虑滑块在水平面和传送带衔接处的能量损失。
求:
(1)滑块到达B时的速度大小及滑块在传送带上的运动时间
(2)滑块在水平面上克服摩擦所做的功
【参考答案】
一、单项选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
B
C
C
A
D
二、多项选择题
7.ABE
8.BC
9.BD
10.AE
三、实验题
11.
(1)否;
(2)2;2
12.ABDE
四、解答题
13.①
②60°
14.
(1)1s
(2)0.68J
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一、单项选择题
1.在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量动Φ随时间t的变化关系如图所示,已知线圈总电阻为2Ω,则
A.t=1.0s时线圈平面平行于磁感线
B.t=1.5s时线圈中感应电流为0
C.t=2.0s时线圈中的感应电动势为0
D.一个周期内线圈产生的热量为8J
2.质量相同的甲、乙两物体放在相同的光滑水平地面上,分别在水平力F1、F2的作用下从同一地点,沿同一方向,同时运动,其υ-t图象如图所示,下列判断正确的是
A.0~6s,F1先减小后不变,F2一直增大
B.0~6s内两者在前进方向上的最大距离一定大于4m
C.在0~2s内,甲的加速度始终大于乙的加速度
D.4s末甲、乙两物体动能相同,由此可知F1=F2
3.地球自转周期为T,同一物体在赤道和南极水平面上静止时所受到的支持力之比k,引力常量为G,假设地球可视为质量均匀分布的球体,半径为R.则地球的密度为()
A.
B.
C.
D.
4.如图是质量
的质点在水平面上运动的
象,以下判断正确的是
A.在t=1.0s时,质点的加速度为零
B.在0-2.0s时间内,合力对质点做功为零
C.在1.0-3.0s时间内,质点的平均速度为lm/s
D.在1.0-4.0s时间内,合力对质点做功的平均功率为6W
5.如图所示,将甲、乙两球从虚线PQ右侧某位置分别以速度v1、v2沿水平方向抛出,其部分轨迹如图1、2所示,两球落在斜面上同一点,且速度方向相同,不计空气阻力,下列说法正确的是
A.甲、乙两球抛出点在同一竖直线上
B.甲、乙两球抛出点在斜面上
C.甲球抛出点更靠近PQ线
D.一定有v1>v2
6.如图所示为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器T的原、副线圈匝数比为k1.降压变压器T′的原、副线圈匝数比为k2.原线圈两端接入一电压u=Umsinωt的交流电源,用户电阻为R(纯电阻),若用户消耗功率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率Pr和用户获得的电压U分别为()
A.Pr=
PU=
B.Pr=
PU=
C.Pr=
PU=
D.Pr=
PU=
二、多项选择题
7.下列说法中正确的是________.
A.绝对湿度大而相对湿度不一定大,相对湿度大而绝对湿度也不一定大,必须指明温度相同这一条件
B.密闭容器中某种蒸汽开始时若是饱和的,保持温度不变,增大容器的体积,蒸汽仍是饱和的
C.干湿泡湿度计的干泡所示的温度高于湿泡所示的温度
D.浸润和不浸润与分子间作用力无关
E.蜘蛛网上挂着的小露珠呈球状不属于毛细现象
8.下列说法正确的是________。
A.分子间距离增大时,分子间的引力和斥力都减小
B.布朗运动就是气体或液体分子的无规则运动
C.食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布,具有空间上的周期性
D.做功和热传递在改变系统内能方面是不等价的
E.第二类永动机虽不违背能量守恒定律,但也是不可能制成的
9.如图所示为小型交流发电机的示意图,线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO’沿逆时针方向以角速度
匀速转动。
线圈的匝敬为n、电阻为r,外接电阻为R,A为交流电流表。
线圈从图示位置(线圈平面平行于磁场方向)开始转过
时的感应电流为I。
下列说法中正确的是
A.电流表的读数为
B.转动过程中穿过线圈磁通量的最大值为
C.线圈转动一周的过程中,电阻R产生的热量为
D.从图示位置开始转过
的过程中,通过电阻R的电荷量为
10.太阳系中某行星运行的轨道半径为
,周期为
,但天文学家在长期观测中发现,其实际运行的轨道总是存在一些偏离,且周期性地每隔
时间发生一次最大的偏离(行星仍然近似做匀速圆周运动).天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星.假设两行星的运行轨道在同一平面内,且绕行方向相同,则这颗未知行星运行轨道的半径
和周期
是(认为未知行星近似做匀速圆周运动)()
A.
B.
C.
D.
三、实验题
11.如图所示,水平放置的导热汽缸用活塞封闭一定质量的理想气体,活塞的厚度不计,质量m=10kg,横截面积S=100cm2,可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气。
开始时活塞与汽缸底的距离L1=11cm,外界气温为27℃,大气压强为P0=1.0×105Pa,现将汽缸缓慢转动至开口向上的竖直位置,然后对缸内的气体缓慢加热一段时间,刚停止加热时,活塞相对气缸恰好再回到原来的位置,已知重力加速度g=m/s2,求:
(1)汽缸刚转动至开口竖直向上时活塞与汽缸底的距离L2;
(2)刚停止加热时缸内气体的温度;
(3)在加热过程中,缸内气体吸收的热量Q=240J,该过程中气体增加的内能为多大。
12.某同学用圆锥摆粗略验证向心力的表达式Fn=mrω2,实验装罝如图所示.细线下悬挂一个钢球,上端固定在铁架台上,将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时正好位于圆心处,与白纸接触但无挤压.用手带动钢球,设法使它沿纸面上某个圆做圆周运动.测得钢球质量m=0.100kg,转动的圆周半径为3.30cm,细线悬点与白纸上圆心的距离d=1.10m,当地重力加速度g=9.8m/s2.(计箅结果保留三位有效数字)
(1)图中细线与竖直方向的夹角θ比较小,可认为tanθ≈sinθ,其中sinθ=_____;依据受力分析,钢球做匀速圆周运动时所受的合外力F1=________N;
(2)用秒表测得圆锥摆运动30圈的总时间为t=62.5s,则该圆周运动周期T=______s,再利用向心力的表达式Fn=mrω2可以得到钢球运动的向心力F2=_______N.
(3)在误差允许的范围内,可认为F1_______F2(填“=”、“>”、“<”),证明向心力的表达式是正确的.
四、解答题
13.如图所示,间距为d的两竖直光滑金属导轨间接有一阻值为R的电阻,在两导轨间水平边界MN下方的区域内存在着与导轨平面垂直的匀强磁场。
一质量为m、长度为d、电阻为r的金属棒PQ紧靠在导轨上。
现使棒PQ从MN上方
高度处由静止开始下落,结果棒PQ进入磁场后恰好做匀速直线运动。
若棒PQ下落过程中受到的空气阻力大小恒为其所受重力的
,导轨的电阻忽略不计,棒与导轨始终保持垂直且接触良好,重力加速度大小为g,求:
(1)棒PQ在磁场中运动的速度大小v;
(2)匀强磁场的磁感应强度大小B。
14.如图所示;质量相同的活塞A、B将开口荷上的气缸分成Ⅰ、Ⅱ两部分气室,两气室体积相同,活塞间距为L,劲度系数为k的轻弹簧被压缩在两活塞之间,气缸和活塞的导热性能良好,活塞与气缸内壁间无摩擦且气密性好,大气压强为p0,温度为T0,开始时,气室Ⅰ中气体的压强为
、气室Ⅱ中气体的压强为
,从某时刻起缓慢升高环境温度,当环境温度为T时,弹簧恰好处于原长,已知活塞的截面积为S,重力加速度为g,求:
①每个活塞的质量及弹簧的压缩量;
②当温度为T时,活塞A上移的距离。
【参考答案】
一、单项选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
B
A
B
D
B
二、多项选择题
7.ACE
8.ACE
9.AB
10.BC
三、实验题
11.
(1)10cm
(2)330K(3)229J
12.00×10﹣22.94×10﹣22.083.00×10﹣2=
四、解答题
13.
(1)
(2)
14.①
②
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