第四章 时间序列分析.docx
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第四章时间序列分析
第四章时间序列分析
第一节随机过程与时间序列的概念
一、随机过程与时间序列的定义
随机过程的定义是:
设T是某个集合,对固定的tT,都有对应的随机变量Xt,当t在T中变动时,所得到的随机变量的全体称为随机过程,记为{Xt;tT},或简记为Xt。
二、随机过程的数字特征
三、平稳随机过程和平稳时间序列
第二节时间序列的随机线性模型
一、平稳自回归模型(AR模型)
二、可逆滑动平均模型(MA模型)
三、平稳自回归-可逆滑动平均混合模型
第三节线性模型的自相关函数和偏相关函数
一、偏相关函数
二、自相关函数
自相关函数定义为:
三、自相关函数和偏相关函数的性质
模型
函数
AR(p)
MA(q)
ARMA(p,q)
(p›0,q›0)
拖尾
截尾k=q处
拖尾
截尾k=p处
拖尾
拖尾
第四节模型的识别
一、模型识别定义
由平稳序列的一个样本函数确定它的线性模型的类别、阶数,称为模型识别。
二、样本自相关函数和样本偏相关函数
1.样本自相关函数
2.样本偏相关函数
样本偏相关函数可用下式定义:
三、确定模型的类别和阶数
第五节模型参数估计
一、AR(p)模型参数估计
二、MA(q)模型参数估计
三、ARMA(p,q)模型参数估计
第六节平稳时间序列的预报——递推预报法
一、自回归模型预报
二、滑动平均模型的预报
三、混合模型预报
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