数量关系真题.docx
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数量关系真题
1.30个人围坐在一起轮流表演节目,他们按顺序从1到3依次不重复地报数,数到3的人出来表演节目,并且表演过的人不再参加报数,那么在仅剩一个人没有表演过节目的时候,共报数多少人次?
A.87B.117
C.57D.77
【A】考德上公培解析:
数到3的人出来表演节目,那么表示每报三次数出来一个人,仅剩一个人说明已有29人表演,那么报数次数为3*29=87,故答案选A。
2.老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%,为尽快出手,老王将该艺术品按市价的八折出售,扣除成交价5%的交易费用后,发现与买进时相比赚了7万元。
问老王买进该艺术品花了多少万元?
A.84B.42
C.100D.50
【D】考德上公培解析:
设原价为X,那么市价为1.5X,八折之后为1.5X*0.8=1.2X,那么可得方程1.2X(1-5%)-X=7,得X=50,故答案选D。
3.搬运工负重徒步上楼,刚开场保持匀速,用了30秒爬了两层楼(中间不休息);之后每多爬一层多花5秒,多休息10秒,那么他爬到七楼一共用了多少秒?
A.220B.240
C.180D.200
【D】考德上公培解析:
30秒爬了两层楼,那么每层楼花15秒,此时已经爬到了3楼。
那么后面每层楼所花时间为20,25,30,35。
休息时间为10,20,30,到第七楼那么不用再算休息时间。
那么总用时为200秒,故答案选D。
4.烧杯中装了100克浓度为10%的盐水。
每次向该烧杯中参加不超过14克浓度为50%的盐水。
问最少加多少次之后,烧杯中的盐水浓度能到达25%?
(假设烧杯中盐水不会溢出)
A.6B.5
C.4D.3
共需50%的盐水60g。
每次参加盐水不超过14克,要使参加的次数最少,那么每次参加盐水量要最多,那么每次参加14克,故60/14=4……4,那么需参加5次。
故答案为B。
5、某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。
如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?
A.2B.3C.4D.5
【C】考德上公培解析:
和一定时的极值问题。
要使数量最少的尽可能多,那么需使其他的数量尽可能少。
那么数量第一至第五的为:
16,15,14,13,12.共70家。
那么排名后五的共有30家。
使其他尽可能少,那么须使他们尽可能平均分布,即为:
8,7,6,5,4。
故答案为C。
6、某单位原有45名职工,从下级单位调入5名党员职工后,该单位的党员人数占总人数的比重上升了6个百分点,如果该单位又有2名职工入党,那么该单位现在的党员人数占总人数的比重为多少?
A.50%B.40%C.70%D.60%
7、工厂组织职工参加周末公益劳动,有80%的职工报名参加。
其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2∶1,两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50%。
问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的:
A.20%B.30% C.40%D.50%
【C】考德上公培解析:
周六:
周日=2:
1,两天都参加的人数与只参加周日活动的人数之比为1:
2,那么两天都参加的与参加周日的人数之比为1:
3,统一不变量,那么周六:
周日=6:
3,所以,只参加周六:
两天都参加:
只参加周日=5:
1:
2。
那么只参加周六的占总人数的50%,不参加的占总人数的20%。
所以,不参加活动的是只参加周六活动人数的40%,故答案选C。
8、一个立方体随意翻动,每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同,那么这个立方体的颜色至少有几种?
A.3B.4C.5D.6
【A】考德上公培解析:
使得立方体每个对立面的颜色一样,即可保证每翻动一次与前一次的颜色不同,那么立方体至少可有3种颜色,故答案选A。
9、某单位某用1~12日安排甲、乙、丙三人值夜班,每人值班4天。
三个各自值班日期数字之和相等。
甲头两天值夜班,乙9、10日值夜班,问丙在自己第一天与最后一天值夜班之间,最多有几天不用值夜班?
A.6B.4C.2D.0
【D】考德上公培解析:
在条件中,乙的日期数字之和比甲的日期数字之和多了16,由于三人值班日期之和相等,甲另外两天的日期数-乙另外两天的日期数=19-3=16,那么必须满足甲在11,12号值班,乙在3,4号值班才能满足题意,因此丙在5,6,7,8号值班,值班期间没有间隙。
故答案为D。
10、8位大学生打算合资创业,在筹资阶段,有2名同学决定考研而退出,使得剩余同学每人需要再多筹资1万元;等到去注册时,又有2名同学因找到适宜工作而退出,那么剩下的同学每人又得再多筹资几万元?
A.3B.4C.1D.2
【D】考德上公培解析:
剩余六人每人多筹集1万元即为6万元,那么原来两人为每人3万元,即总筹资为24万,又退出两人,那么每人需筹集6万元,需再筹集6-3-1=2万元。
故答案为D。
11、一次会议某单位邀请了10名专家。
该单位预定了10个房间,其中一层5间。
二层5间。
邀请专家中4人要求住二层、3人要求住一层。
其余多人住任一层均可。
那么要满足他们的住宿要求且每人1间。
有多少种不同的安排方案?
A.75B.450C.7200D.43200
【D】考德上公培解析:
A(4,5)*A(3,4)*A(3,3)=43200,故答案选D。
12、某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛、赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权,没有抽到对手的队伍轮空,直接进入下一轮。
那么,本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况?
A.1B.2C.3D.4
【B】考德上公培解析:
第一轮有一个组轮空,第四轮有一组轮空,故共轮空两次,故答案选B。
13、小王、小、小和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包,按照数量多少的顺序分别为小王、小、小、小周。
小王捐赠的书包数量是小和小捐赠书包的数量之和;小捐赠的书包数量是小和小周捐赠的书包数量之和。
问小王捐赠了多少书包?
A.9B.10C.11D.12
【C】考德上公培解析考德上公培解析:
王+++周=25,王=+,=+周,故总数25减去小王的数量能被2整除,小王为奇数,排除B、D,接着用代入法,假设小王捐赠9本,++周=16,故为8,为1,周为7,不符合题中从大到小王、、、周的顺序,应选C。
14、两同学需托运行,托运收费标准为10公斤以下6元/公斤,超出10公斤局部每公斤收费标准略低一些。
甲乙两人托运费分别为109.5元、78元,甲的行比乙的重了50%。
那么,超出10公斤局部每公斤收费标准比10公斤以的低了到时元?
A.1.5元B.2.5元C.3.5元D.4.5元
【A】考德上公培解析:
设乙的行重X千克,超出局部为Y元每千克,那么甲的行中1.5X千克。
可得方程组:
109.5-60=(1.5X-10)Y,78-60=(X-10)Y,可得Y=4.5,那么比十公斤以的低了6-4.5=1.5元每公斤。
故答案为A。
15、甲、乙两个工程队共同完成A和B两个工程,甲队单独完成A工程需13天,单独完成B工程需7天;乙队单独完成A工程需11天,单独完成B工程需9天。
如果两队合作用最短的时间完成两个工程,那么最后一天两队需要共同工作多少时间就可以完成任务?
A.1/12天B.1/9天C.1/7天D.1/6天
【16】小明参加省2004年“奋进杯〞中学数学竞赛获了奖〔前10名〕。
爸爸问他:
“这次数学竞赛你得了多少分?
获得了第几名?
〞小明说:
“我的数学得分是整数,分数和我得的名次与我的年龄相乘的积为2910。
〞从上面的对话中可以推出小明得了第几名?
〔 〕
A.第一名 B.第二名
C.第三名 D.第四名
【解析】B。
自然数中任何一个合数都可以表示成假设干个质因数乘积的形式,如果不考虑因数的顺序,那么这个表示形式是唯一的,即2910=2×3×5×97,所以小明分数为97,因小明参加的是中学数学竞赛,所以小明年龄为3×5=l5最合理,那么小明获得第二名。
【17】为了庆祝新年,比萨饼店举行赠送比萨抽奖活动。
活动规那么如下:
在一个抽奖盒子里,共装有2个红球、3个白球和4个蓝球。
每抽到一个白球就赠送比萨一个。
那么,抽到白球的概率大概是多少?
〔 〕
A.9.9% B.13.5%
C.33.3% D.45%
【解析】C。
抽到白球的概率应该是3÷9=33.3%。
【18】某年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其佘三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,问这四个班共有多少人?
〔 〕
A.177 B.176
C.266 D.265
【解析】A。
设甲班x人,乙班Y人,丙班m人,下班n人,那么
【19】一个人从某服装店花60元买走一件衣服,付了100元,售货员因为没有零钱,去隔壁商店换出零钱给顾客。
后来发现那100元是假钞,该服装店只好赔给隔壁商店100元,假设卖出的服装进价为40元,那么该服装店共赔了多少元?
〔 〕
A.40 B.80
C.l00 D.180
【解析】B。
隔壁商店不赚不亏,买衣服的人赚了一件衣服的本钱和找的40元,一共为80元。
那么商店亏了80元。
应选B。
【20】一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数,并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍,那么这个长方体的外表积是多少?
〔 〕
A.74 B.148
C.150 D.154
【解析】B。
设该长方体的宽、长、高分别为x、x+1、x+2,那么列方程得x〔x+1〔x+2〕=2×4〔x+x+l+x+2〕,即x〔x+l〕〔x+2〕=24〔x+l〕,即x〔x+2〕=24,解得x=4,所以外表积为2×〔4×5+4×6+5×6〕=148。
故正确答案为B。
【21】甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒,甲做的纸盒是另外三人做的总和的一半,乙做的纸盒数是另外三人做的总和的1/3,丙的纸盒数是另外三人做的总和的1/4,丁一共做了169个,问甲一共做了多少个纸盒?
〔 〕
A.780个 B.450个
C.390个 D.260个
【22】有浓度为4%的盐水假设干克,蒸发了一些水分后浓度变成10%,再参加300克4%的盐水后,浓度变为6.4%的盐水,问最初的盐水多少克?
〔 〕
A.200克 B.300克
C.400克 D.500克
【23】有a、b、c、d四条直线,依次在a线上写1,在b线上写2,在c线上写3,在d线上写4,然后在a线上写5,在b线、c线和d线上写数字6、7、8…按这样的周期循环下去,问数字2005在哪条线上?
〔 〕
A.a线 B.b线
C.c线 D.d线
【24】一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时,按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等,那么此船在该河上顺水漂流半小时的航程为〔 〕。
A.1千米 B.2千米
C.3千米 D.6千米
【25】要在一块边长为48米的正方形地里种树苗,每横行相距3米,每竖列相距6米,四角各种一棵树,一共可种多少棵树苗?
A.128棵 B.132棵
C.153棵 D.157棵
26.在一次法律知识竞赛中,甲机关20人参加,平均80分,乙机关30人参加,平均70分,问两个机关参加竞赛的人总平均分是多少?
A.76B.75C.74D.73
【答案】C解析:
(20×80+30×70)÷(20+30)=74
27.一单位组织员工乘车去泰山,要求每辆车上的员工数相等。
起初,每辆车22人,结果有一人无法上车;如果开走一辆车,那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各辆车上,每辆最多乘坐32人,请问单位有多少人去了泰山?
A.269B.352C.478D.529【
答案】D解析:
由题目可知道,总人数一定除去22余1。
那么总人数一定是奇数,排除BC。
269=22×12+5,529=22×24+1,因此,排除A,只能选D。
另外,此题可通过列方程求解。
28.某单位的员工缺乏50人,在参加全市组织的业务知识考试中全单位有1/7的人得90—100分,有1/2时人得80—89有l/3的人得60—79分,请问这个单位得60分(不包含60分)以下考试成绩的有多少人?
A.1B.2C.3D.4
【答案】A解析:
由题目可知,该单位员工人数为42人。
那么得60分以下的人为42×(1-1/7-1/2-l/3)=1.
29.某市一体育场有三条同心圆跑道,里圈跑道长1/5公里,中圈跑道长1/4公里,外圈跑道长3/8公里,甲乙丙分别在里中外同时同向起跑,甲平均每小时3.5公里,乙4公里,丙5公里,问几小时后三个人同时回到出发点?
A.8B.7C.6D.5
【答案】C解析:
甲每小时跑3.5÷(1/5)=35/2圈,乙每小时跑16圈,丙每小时跑40/3圈,因此,要使他们同时在出发点相遇,一定使他们的圈数均为整数,应选C
30.同时点燃两根长度一样的蜡烛,一根粗一根细,粗的可以点五个小时,细的可以点四个小时,当把两根蜡烛同时点燃,一定时间吹灭时,粗蜡烛剩余的长度是细蜡烛的4倍,问吹灭时蜡烛点了多少时间?
A.1小时45分B.2小时50分C.3小时45分D.4小时30分
答案】C解析:
每根蜡烛所点的时间和它本身的高度是成比的。
假设吹灭时蜡烛点了x个小时,那么
=
×4,x=3
,所以应选C
31.一个男孩子的兄弟和姐妹一样多,而他的一个妹妹只有比她的兄弟少一半的姐妹问他家共有多少男孩子。
A.2个B.3个C.4个D.5个
答案】C解析:
代入法,该家庭有3个女儿和4个男孩的时候,符合题目要求。
32.某一地区在拆迁时,拆迁办组织三个部门的人将长木锯成短木,树木的粗细都一样,只有长度不一样,甲部门锯的树木是2米长,乙部门锯的树木是1.5米长,丙部门锯的树木是1米长,都要求按0.5米长的规格锯开,时间完毕时,三个部门正好把堆放的树木锯完,三那个部门共锯了27段,四那个部门共锯了28段,王五那个部门共锯了34段,请问三属于那个部门?
那个部门锯得最慢?
A.属于丙部门,甲部门最慢。
B.属于乙部门,丙部门最慢。
C.属于甲部门,并部门最慢。
D.属于乙部门,乙部门最慢。
【答案】B解析:
由题目可知道,在一样时间里,四所在的甲部门锯了7棵树,共锯了21次;三锯了27段,属于乙部门,锯了9棵树,锯了18次;王五所在的丙部门锯了17棵树,锯了17次;因此,选择B。
33.两个车站有几个站台,两两之间采用不同的票,后来又增加几个站台,增加了26种票,问两个车站之间一共有几个站台?
A.8B.7C.6D.4
【答案】A解析:
每增加一个站台,增加的站台票数等于原有的站台个数。
由于26=5+6+7+8,因此,原有站台是4个,后来增加了4个站台,两个车站之间共有8个站台。
34.有一个四位数,能被72整除,其千位与个位之和为10,个位数是为质数的偶数,去掉千位与各位得到一个新数为质数,这个四位数是多少?
A.8676B.8712C.9612D.8532
【答案】B解析:
由题目可知,个位数是2,那么千位数应是8,去掉千位和个位的新数是质数,BD都是质数,所以只能拿BD的数去除72,只有B才能被72整除。
35.甲乙两地有公共汽车,每隔3分钟就从两地各发一辆汽车,30分驶完全程。
如果车速均匀,一个人坐上午9点的车从甲地开往乙地,一共遇上多少辆汽车?
A.15B.18C.19D.20
【答案】B解析:
在上午8点半到9点半,乙地共发送20辆车,但是8点半和9点半发出的车此人只能在车站遇见,因此,共计20-2=18辆。
36.女儿每月给妈妈寄钱400元,妈妈想把这些钱攒起来买一台价格1980元的全自动洗衣机。
如果妈妈每次取钱时需要扣除5元手续费,那么女儿连续寄钱几个月就可以让妈妈买到洗衣机:
A.4B.5C.6D.7
37.某型号的变速白行车主动轴有3个齿轮,齿数分别为48,36,24,后轴上有4个不同的齿轮,齿数分别是36,24,16,12,那么这种自行车共可以获得多少种不同的变速比:
A.8B.9C.10D.12
38.桌子上有光盘15,其中音乐光盘6、电影光盘6、游戏光盘3,从中任取3,其中恰好有音乐、电影、游戏光盘各1的概率是:
A.4/91B.1/108C.108/455D.414/455
39.甲罐装有液化气15吨,乙罐装有液化气20吨,现往两罐再注入共40吨的液化气,使甲罐量为乙罐量的1.5倍,那么应往乙罐注入的液化气量是:
A.10吨B.12.5吨C.15吨D.17.5吨
40.有100、10元、1元的纸币共4,将它们都换成5角的硬币,刚好可以平分给7个人,那么总币值的围是:
A.(100~110)B.(110~120)C.(120~130)D.(210~120)
41.一个三口之家,爸爸比妈妈大3岁,现在他们一家人的年龄之和是80岁,10年前全家人的年龄之和是51岁,那么女儿今年多少岁?
A.7B.8C.9D.10
42.某商场进展有奖销售,凡购物满100元者获兑奖券一,在10000奖券中,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖100个。
假设某人购物满100元,那么他中一等奖的概率是:
A.1/100B.1/1000C.1/10000D.111/100000
43.某汽车销售中心以每辆18万元售出两辆小汽车,与本钱相比拟,其中一辆获利20%,另一辆那么亏损10%,那么该中心该笔交易的盈亏额是:
A.赚1万元B.亏1万元
C.赚5.84万元D.0元(不赔不赚)
44.某人购房用了10万元,现出租。
每月租金的25%用作管理费和维修金,年税为3800元,到了年底,此人仍能用租金收入以购房款的7%再投资,试问其月租为:
A.800元B.1000元C.1200元D.1500
45.某人同时购置2年期、5年期和10年期三种国债,投资额的比为5:
3:
2。
后又以与前次一样的投资总额全部购置5年期国债,那么此人两次对5年期国债的投资额占两次总投资额的比例是:
A.3/5B.7/10C.3/4D.13/20
46.一份中学数学竞赛试卷共15题,答对一题得8分,答错一题或不做答均倒扣4分。
有一个参赛学生得分为72,那么这个学生答对的题目数是:
A.9B.10C.11D.12
47.演唱会门票300元一,卖出假设干数量后,组织方开场降价促销。
观众人数增加一半,收入增加了25%。
那么门票的促销价是:
A.150B.180C.220D.250
48.如果把一个体积为125立方厘米的正方体铁块切割成体积相等的8个小正方体,那么每个小正方体铁块的外表积是:
A.6.25平方厘米B.15.625平方厘米
C.16.5平方厘米D.37.5平方厘米
49.两个城市中心距离在比例尺为1:
100000的地图上为16.8cm,那么两地实际距离的公里数:
A.1.68B.16.8C.168D.1680
50.承受采访的100个大学生中,88人有手机,76人有电脑,其中有手机没电脑的共15人,那么这100个大学生中有电脑但没手机的共有多少:
A.25B.15C.5D.3
51、〔100+99〕〔100-99〕+〔99+98〕〔99-98〕+〔98+97〕〔98-97〕+…+〔2+1〕〔2-1〕的值是:
A.10100B.9999C.10000D.5050
52甲、乙、丙三辆车的时速分别为60公里、50公里和40公里,甲从A地、乙和丙从B地同时出发相向而行,途中甲遇到乙后15分钟又遇到丙,问A、B两地相距多少公里?
A.150公里B.250公里C.275公里D.325公里
53、有甲、乙两只装满水的圆柱形玻璃杯,杯的半径分别是5厘米、8厘米,甲杯中此前放一铁块,当取出此铁块时,甲杯中的水位下降了3厘米,然后将此铁块放入乙杯中。
这时乙杯中的水位上升了多少厘米?
A.4厘米B.1厘米C.0.5厘米D.0厘米
54甲、乙两人从两地出发相向而行,他们在相遇后继续前行。
当甲走完全程的70%时,乙正好走完全程的2/3,此时两人相距220米,问两地相距多少米?
A.330米B.600米C.800米D.1200米
55有40辆汽车,其中30%是货车,其余是轿车。
如果有1/4的轿车是出租车,问不是出租车的轿车有几辆?
A.7B.12C.18D.21
56、22007+32008+42009的个位数是多少?
A.1B.3C.7D.9
57、一桶农药,假设一定量的水稀释后,浓度为15%;再参加同样多的水稀释,农药的浓度变为12%,假设第三次再参加同样多的水,农药的浓度将变为多少?
A.8%B.10%C.11%D.13%
58、将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排,要求三盆红花互不相邻,共有多少种不同的方法?
A.8B.10C.15D.20
59有人用60元买了一只羊,又以70元的价格卖出去;然后他又用80元的价格买回来,又以90元的价格卖出去,在这只羊的交易中,他盈亏情况是:
A.赔了10元B.收支平衡C.赚了10元D.赚了20元
60、甲买了3支签字笔,7支圆珠笔和1支铅笔共花了32元,乙买了4支同样的签字笔,10支圆珠笔和1只铅笔共花了43元,如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支,共用多少钱?
A.10元B.11元C.17元D.21元
61、某收集商从刚刚卖出去的一部手机中赚到了10%的利润,但如果他用比原来进价低10%的价钱买进,而以赚20%利润的价格卖出,那么他就少赚25元,请问这部手机卖了多少钱?
A.1250元B.1375元C.1550元D.1665元
62、某项工作,甲单独做要18小时完成,乙要24小时完成,丙要30小时才能完成。
现按甲、乙、丙的顺序轮班做,每人工作一小时后换班。
问当该项工作完成时,乙共做了多长时间?
A.7小时B.7小时58分C.8小时D.9小时10分
63、小强前三次的数学测验平均分是88分,要想平均分到达90分以上,他第四次测验至少要得多少分?
A.98分B.92分C.94分D.96分
64一座楼房有8层,分为4个单元,每个单元第一层和第八层各住2户,第
二层到第七层各住3户,这座楼房一共可以住多少户?
A.88B.90C.94D.96
65、每公斤色拉油8元,一桶色拉油连桶共重5.5千克,油用去一半后,连桶还重3千克,问这桶油价值多少元?
A.20元B.30元C.40元D.44元
66.一个正方体木块放在桌子上,每一面都有一个数,位于对面两个数的和都等于13,小能看到顶面和两个侧面,看到的三个数和为18;小能看到顶面和另外两个侧面,看到的三个数的和为24,那么贴着桌子的这一面的数是多少?
A.4 B.5 C.6 D.7
67.四年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,问这四个班共有多少人?
A.177 B.178 C.264 D.265
68.有四个数,其中每三个数的和分别是45,46,49,52,那么这
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