西师版四年级数学上册知识点总结.docx
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西师版四年级数学上册知识点总结
西师版小学数学四年级上册知识点
第一单元万以上数的认识
1、多位数的计数单位有:
个
(一)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……且每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。
从个位起,从低位到高位每四位分为一级,分别是个级、万级、亿级。
2、多位数的读法:
读准大数并不难,分好级来是关键,亿级是几读作几,再加“亿”字要牢记;万级是几读作几,再加“万”字要牢记;每级末尾不管有几个0都不读,其他数位有一个或连续几个0,都只读一个。
3、多位数的写法:
写数要从高位起,哪位是几就写几,哪一位上无单位,用“0”占位要牢记。
4、多位数的大小比较:
(1)位数不同的两个数比较大小,位数多的数就大;
(2)位数相同的两个数比较大小,从最高位比起,如果最高位上的数字相同,就比较下一位……直到比出结果。
5、①把一个整万数改写成用“万”作单位的数时,要先去掉这个数末尾的4个0,再添上一个“万”字;把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数时,要先去掉这个数末尾的8个0,再添上一个“亿”字。
②省略万位后面的尾数并用“万”作单位的近似数要看千位上的数字是舍还是入;省略亿位后面的尾数并用“亿”作单位的近似数要看千万位上的数字是舍还是入。
千位或千万位上的数字小于5该舍;大于或者等于5就该向前一位进1。
第二单元加减法的关系和加法运算律
1、减法是加法的逆运算。
加数+加数=和和-加数=另一个加数
2、被减数-减数=差被减数-差=减数减数+差=被减数
3、加法交换律:
两个数相加,交换两个加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。
a+b=b+a
加法结合律:
3个数相加,先把前两个数相加,再加第3个数;或者先把后两个数相加,再加第1个数,和不变,这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)
4、减法的性质:
一个数连续减去两个数,相当于这个数减去这两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
5、用简便方法计算的基本思路是凑整和拆分,多加了要减,少加了要加,多减了要加,少减了要减。
第三单元角
1、线段有两个端点,可以测量;在两点之间可以画出无数条线,其中线段最短,线段的长度就是这两点间的距离。
2、直线没有端点,无法测量;过一点能画无数条直线,过两点只能画一条直线。
3、射线只有一个端点,无法测量。
4、从一点引出两条射线所组成的图形是角,这个点是角的顶点,两条射线是角的边。
角通常用符号“∠”来表示。
角的大小与角两边的张开大小有关,与角两边的长短无关。
5、用量角器度量角的方法:
(1)量角器的中心和角的顶点重合;
(2)0刻度线与角的一条边重合;(3)角的另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。
6、用量角器画角的方法:
(1)画一条射线,让量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合。
(2)按照所要画的角的度数,在量角器相应刻度线的地方画一点。
(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线,标出数据。
7、角的分类:
(1)小于90°的角是锐角;
(2)直角是90°;(3)大于90°而小于180°的角是钝角;(4)平角是180°;(5)周角是360°。
(6)1周角=2平角=4直角
第四单元三位数乘两位数的乘法
1、三位数乘两位数的笔算方法:
三位数乘两位数时,先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得到的末位与两位数的十位对齐,哪一位上的数相乘满几十,就向前一位进几,最后再把两次乘得的积相加。
2、数量关系:
(1)速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
(2)工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
(3)单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
第五单元相交与平行
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,组成平行线的两条直线互相平行。
第六单元条形统计图
1、条形统计图直条的高低(长短)表示数量的多少,直条越高(长)表示的数量越多,直条越低(短)表示的数量越少,数量的多少与直条的宽窄无关,一般情况下用横轴(不必从0开始)表示事物的名称,纵轴(必须从0开始)表示数量。
2、绘制条形统计图的时候每一条直条的宽窄要相等,直条间的距离要相等。
第七单元三位数除以两位数的除法
1、笔算方法:
从被除数的高位除起,先用被除数的前两位去除以除数,如果前两位比除数小,就看被除数的前三位,除到哪里,商就写到那一位的上面,每次除后的余数必须比除数小。
2、笔算除法不要怕,试商应把除数看。
四舍试商商易大,减去1后再计算。
五入试商商易小,加上1后再计算。
除到哪位,商哪位!
3、被除数、除数和商的关系:
(1)被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小几倍。
(2)被除数不变,除数缩小几倍,商就扩大几倍。
(3)除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,商也扩大(或缩小)几倍。
4、商不变的性质
在除法算式里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
第八单元不确定现象
.①不止一种结果,且事先不能确定是哪种结果的现象是不确定现象,用“可能……,也可能”来描述。
②只有一种结果的现象是确定现象,用“一定”、“不可能”来描述。
应用题练习
1、张阿姨每时采摘123千克脐橙,她在果园里工作了32时;李叔叔每天包装324筐脐橙,他在果园里工作了27天。
张阿姨32时采摘脐橙多少千克?
李叔叔一共包装脐橙多少筐?
2、6台铺路机同时给公路铺沥青,每台每天铺150米,40天可以完成任务。
这条公路长多少千米?
3、某市旅行社准备租新建一个旅行团到北京旅游。
他们收集了下面一些信息:
列车运行时刻表
发车时间
8:
00
到达时间
13:
00(次日)
平均运行速度
102千米/时
该市至北京的铁路长大约长多少千米?
4、长阳公园的游园票价格规定如下表:
购票人数
1—50
51—100
100以上
每人票价(元)
25
23
20
东方小学四年级同学去公园春游,一班49人,二班48人,三班52人,
(1)每班分别购票,至少各需多少元?
(2)2)三个班合起来购票,至少共需多少元?
5、奶牛场养了25头奶牛,每头奶牛每天吃草12千克。
照这样计算,这些奶牛30天一共吃草多少千克?
6、菜场运来180筐萝卜和220筐白菜。
每筐萝卜40千克,每筐白菜35千克。
运来的萝卜比白菜少多少千克?
7、新民小学新买来45套单人课桌椅,每张课桌128元,每把椅子40元,一共用多少元?
8、林庄有一个长方形花圃,长120米,宽50米;还有一个正方形苗圃,边长80米。
花圃与苗圃比,哪个面积大?
大多少平方米?
9、一本故事书有178页。
小红从8月15日开始看这本书,每天看12页,小红9月1日开学,她开学前能看完这本书吗?
10、玩具店新购进160辆玩具汽车,每辆72元。
如果每辆以98元的价格全部卖出,可以盈利多少元?
11、王师傅要生产2500个零件,他平均每小时生产320个,从上午8:
00开始生产到下午4:
00前他能完成任务吗?
12、某小学的师生从重庆出发到三峡大坝去参观,去时乘坐普通客船,回来时乘坐快船。
重庆—三峡大坝
三峡大坝—重庆
路程(千米)
624
624
速度(千米/时)
23
52
(1)去三峡大坝大约要多少时间?
(2)
(2)回重庆大约要多少时?
13、小明平常从家到学校所用时间是15分。
他家到学校的路程是975米,他家到少年宫的路程是840米。
现在是8时30分,照平常到学校的速度,8时40分前小明能从家赶到少年宫吗?
14、某市旅行社准备租新建一个旅行团到广州旅游。
他们收集了下面一些信息:
列车运行时刻表
发车时间
6:
00
到达时间
14:
00(次日)
平均运行速度
120千米/时
该市至广州的铁路长大约长多少千米?
15、小明家有花椒树90棵,平均每棵可以产花椒12千克。
4人8天可以摘花椒256千克。
今年每千克花椒可以买9元。
平均每人每天可以摘花椒多少千克?
小明家的花椒收入有多少元?
16、一辆汽车早上6:
00从雅安市出发开往芒康县,3时行了180千米。
从四川雅安市到西藏芒康县的318国道长840千米。
照这样的速度,汽车什么时间到达芒康县?
17、贵阳至长沙的公路和铁路里程:
公路
840千米
铁路
962千米
(1)汽车上午8:
00从长沙出发开往贵阳,每时行60千米,什么时间能到达贵阳?
(2)列车上午8:
00从贵阳车站开出,21:
00到达长沙,平均每时行多少千米?
18、一辆汽车从甲地开往乙地,前3小时行了163千米。
再行7小时就能到达乙地。
甲乙两地相距多少千米?
19、一辆汽车从郑州开往北京,前3小时行了204千米。
到达北京一共行了8小时。
郑州到北京一共多少千米?
20、小东平常从家到学校所用的时间是9分。
小东家距学校540米,距商店350米。
现在是2时15分,照平常到校的速度,2时20分前能从家赶到小商店吗?
21、在一条长12千米的公路,一共载了600棵杨树,240棵柳树。
平均每千米栽了多少棵树?
22、有115个羽毛球,按12个装一盒。
一共能装满多少个个盒子?
还剩多少个?
至少需要多少个盒子?
23、东西两站相距2560千米,一辆汽车从东站开往西站,已经行了940千米,剩下的路程平均每小时行90千米,还要多少小时才能到达西站?
24、仓库里原有大米5200千克。
一辆卡车从仓库里运走了64袋,仓库里还有400千克。
一袋大米多少千克?
25、某超市平均每月的营业额要在10000元以上才有盈利,这个超市第一季度的营业额是45000元。
这个超市第一季度盈利吗?
26、一张桌子比一把椅子贵72元。
一张桌子的价格是一把椅子的3倍。
一把椅子的价格是多少元?
27、工程队要修一段公路,前12天修了300米,照这样计算,还要15天才能修完,要修的这段路长多少米?
28、修一条水渠,已经修了280米,剩下的是修好的15倍,这条水渠全长多少米?
29、如果每个箱子装24袋牛奶,135箱能装多少袋牛奶?
一个奶站有500袋牛奶,用20个箱子够装吗?
30、学校伙食团每天大约要用掉289双一次性筷子。
这个饭店10月7号到10月15号大约要用掉多少双一次性筷子?
31、学校绿化校园,一个工人每天植草坪24平方米,照这样计算,3个工人16天可以完成学校绿化任务,学校规化植草坪的面积是多少平方米?
1.小红1步长度大约35cm以均匀的步子从家到学校走了640步,从家到学校的距离大约是多少米?
2.某小学语文教师是1980年参加工作的,据他记录,1981年他的年收入只有650元,而___他的年收入是1981年的70倍。
你可以提出那些数学问题并解决吗?
3.你能在()里填上合适的数字,使等式成立吗?
()()×()()=2400
4.有一块长方形菜地,长105m宽50m这块菜地的面积是多少?
5.师徒两人做零件。
师傅每天做115个,徒弟每天做108个,师傅工作了11天,徒弟工作了12天。
师徒两人谁做的零件多?
6.用9、7、4、1、0这五个数字组成一个三位数乘两位数的算式,数字不重复使用,积最大的算式是什么?
积最小的算式是什么?
7.物流公司安排8辆车,运送一批货物,没车每次运15吨,每辆车运12次,这批货物共有多少吨?
8.据侧,每人每天需要吃食盐6克,你家今年1月到4月需要吃多少克食盐?
9.李玲家新买了1张长方形餐桌,长125厘米,宽80厘米,妈妈要为这张桌子配1块布桌。
这块布桌的面积至少应有多少平方米?
10.某林场有100平方米的松树遭到松毛虫的袭击,林场工人准备位松树喷除虫剂。
4时能喷36平方米,用12时能喷完吗?
11.课间跳绳小丽3分钟跳252下,小华3分钟跳273下,小丽每分比小华少跳多少下?
12.王师傅原来每天最多能加工160个零件。
自从工厂引进新设备后,王师傅每天加工的零件在180----200个之间。
现在王师傅一个月(按22天计算)最多能加工多少个零件?
13.每袋面粉重25千克,用1辆载重4吨的汽车1次能运走180袋吗?
14.剧院有812个座位,元旦要举行一场新年音乐会,每张入场劵45元。
已售空520张,剩下的票每张卖30元,这场音乐会最多能收入多少元?
15.一本故事书有72页,每页数字约680个字,这本故事书的字数大约是多少个字?
16.红星小区有14栋楼,每栋有25层,每层有12套房子,红星小区共有多少套房子?
17.小李全家自家到九寨沟旅游,早上6:
30从家出发,晚上7:
30到达,平均时速105千米/时。
小李家到九寨沟距离多少千米?
18.王老师给12位篮球运动员买一双运动鞋,他了解到某款运动鞋在网上售价290元,实体店售价398元,王老师如何购买更便宜?
一共便宜多少元?
19.东东在计算减法时,从把减少38当成83,结果得到差是200,正确的差是多少?
数学书
1某市举行秋季登山活动,运动员从体育馆出发,每分钟约走87m,132分到达目的地建文峰。
他们大约走了多少米?
2.调查一下你家1天大约使用多少个塑料袋,在估一估你家每年要消耗多少个熟料袋?
3.一个加油站平均每月销售80吨汽油,如果每吨汽油获利850元,3个月(每月按30天计)能获利多少万元?
4.一辆载重15吨的汽车给建筑工地运沙,每天运8次,这辆车22天能够运沙多少吨?
5.某单位组织23名技术能手从贵阳出发到九寨沟旅游,汽车平均每时65千米,需要18时到达。
时间门票(元/人)观光车票(元/人)
淡季(11月16日—3月31日)8080
旺季(4月1日—11月15日)22090
(1)贵阳至九寨沟的路程有多少米?
(2)如果他们国庆节去旅游,比元旦节去要多花门票多少元?
6、全班一起制作纸质学具小圆片,有两种方案:
A方案:
每人做40个。
B方案:
男生没人做37个,女生每人做43个。
那种方案的圆片更多吧?
(想想,咱们班男生多还是女生多?
)
7、汽车从重庆走普通公路平均每时行时46千米,需要11时到达,走高速公路平均每时行驶98千米,需要4时到达。
从重庆到贵阳的高速路比普通公路少多少千米?
8、___我国水力发电平均每月可达517亿千瓦时,全年水力发电多少亿千瓦时?
9、四面山国家级风景名胜区有珍惜濒危植物19种,景区内的植物品种数大约是珍稀濒危植物的79倍。
门票:
60元/人
景区内车票:
山门---水口寺:
12元/人水口寺---洪海:
10元/人
(1)四面山大约有植物多少种?
(2)北街小学科技组有106名老师和同学到四面山去考察,买门票要多少元?
(3)他们先从山门乘车到水口寺,再到洪海,一共需要车费多少元?
10、刘华跑步上班,每分跑165m,从家到单位跑了15分。
刘华家距单位有多少米?
11、书店购进500本故事书,第一天买了182本,第二天比第一天多卖了118本,两天共卖了多少本?
12、已经知道微波炉的单价是587元,电饭煲的单价是120元,茶壶的单价是10元。
(1)张阿姨拿了800元买了一个微波炉和电饭煲,还剩多少钱?
(2)一个微波炉的价钱比61个茶壶的价钱多多少元?
13.各买15套,共需要多少元钱?
茶具
一套123元
DVD
一套830元
14.某出版单位组织35名工作人员从西安出发到九寨沟旅游。
时间
门票(元/人)
观光车票(元、人)
旺季(4月1日—11月5日)
220
90
淡季(11月16日—3月31日)
70
70
(1)如果他们劳动节去旅游,买门票要花多少钱?
(2)如果他们元旦节去旅游,途中坐观光车,那么买门票和观光车票一共花了多少钱?
若不坐观光车,比劳动节节约多少钱?
15.图中有()条线段,()射线,()条直线。
16数角。
(
3、下图中有()线段,()锐角,()个钝角,()直角,()个平角。
练习题:
单价×数量=总价
单价:
每件商品的价钱数量:
买了多少
总价:
一共用的钱
速度×时间=路程
路程:
一共行了多长的路
每小时(每分钟等)行的路程叫做速度
行了几小时(几分钟等)叫做时间
工作效率×工作时间=工作总量
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