一元二次方程教学设计.docx
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一元二次方程教学设计
“直接开平方法解一元二次方程”说课
姜杉:
北京市八一中学中学高级
孙蕾:
北京市八一中学中学一级
一、教学分析
“直接开平方法解一元二次方程”是人教版九年级上册,第二十二章《一元二次方程》第二单元解一元二次方程的第一节,本节课为一元二次方程解法的起始课。
一元二次方程的求解是初中代数学习中非常重要的一部分,而直接开平方法则是解一元二次方程的基础方法,它看似简单,却是不容忽视的一节重要内容。
首先“直接开平方解一元二次方程”是配方法解一元二次方程的前提和基础;其次,在一元二次不等式的求解及求二次函数与x轴交点等问题中都必须应用一元二次方程的解法;同时在“直接开平方法解一元二次方程”的学习中还突出体现了“换元、转化、类比、分类”等重要的数学思想方法。
因此这一节不仅是为后续学习打下坚实基础的一节课,更是让学生体验并逐步掌握相关数学思想方法的一节课。
二、标准分析
《标准》中要求“理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程”,“直接开平方法解一元二次方程”是上述各种解法的前提和基础方法,所以本节课在教学中重视用“直接开平方法解一元二次方程”的准确性和熟练性。
三、教材对比分析
(1)人教版教材比较注重用实际问题的引入,让学生在解决问题的过程中体会解一元二次方程的实质,得到“直接开平方法”。
(2)北师大版教材没有提供实际问题背景,而是直接给出三个问题,让学生观察、发现、感受问题间的关系。
(3)华师大版教材也没有提供实际问题背景,而是直接由解方程得到了直接开平方法;值得一提的是,只有华师大版教材明确给出了“直接开平方法”的概念,并且后面紧接着是“因式分解法”的介绍,而非“配方法”。
四、重点分析
教学重点:
较熟练的运用直接开平方法求一元二次方程的解。
教学难点:
探究关于x的方程的解的情况。
突破方法:
预先设计好探究问题的梯度,层层铺垫,让学生在教师的启发、引导下,通过自主探究、小组合作学习的方式,帮助学生体会换元与转化的数学思想,同时更加深入而准确的理解直接开平方法适用的一元二次方程x2=a(a≥0)的形式。
五、教学设计
课题:
《直接开平方法解一元二次方程》
北京市八一中学姜杉
六、教学方式的突破
我们认为“班内分层教学”与“小组合作”“小组竞争”是本节课在教学方式上的突破,新的课程标准指出:
“通过数学教学应该实现人人学必需的数学,人人学有价值的数学,不同的人在数学上有不同的发展。
”让不同学生在学习过程中都有成功感,有收获,有发展是本节课的目标。
通过提问分层、练习分层、检测分层、作业分层等多种分层方式及小组合作的竞争方式,让不同层次的学生都有为小组得分的能力,从而帮助学习薄弱的同学树立自信,挖掘学习中等的潜能,提升优秀学生的组织、理解及领悟力。
陶行知先生曾说:
“好的先生不是教书,不是教学生,乃是教学生学,‘学’字的意义,是要自己去学,不是坐而受教”。
《数学课程标准》明确指出:
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
在教学中要重视学生学习的结果,更要重视学生学习的过程;要重视学生的学习方法,更要重视学生在学习中所表现出来的情感与态度。
整节课能感受到学生积极思考、主动回答问题的热情,说明“分层和竞争”的教学方式起到了一定的教学效果。
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