普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学含答案.docx
- 文档编号:24478691
- 上传时间:2023-05-27
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:1.60MB
普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学含答案.docx
《普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学含答案.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学含答案
绝密★启用前
2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题
理科数学
本试题卷共4页,23题(含选考题)。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:
每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.填空题和解答题的作答:
用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡,上的非答题区域均无效。
4.选考题的作答:
先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑,答案写在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
第I卷
一、选择题:
本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M=[1,+∞),I={x|x2+x>0},则∁IM=
A.(-∞,1)B.(-∞,-1)C.(0,1)D.(-∞,-1)∪(0,1)
2.已知复数x在复平面所对应的点的坐标为A(1,-2),则|z|=
A.2B.
C.4D.5
3.已知tanα=
,则
A.-
B.
C.2D.-2
4.已知a>b,c>d,则下列关系式正确的是
A.ac+bd>ad+bcB.ac+bd 5.疫情期间,课的方式进行授课,某省级示范中学对在家学习的100名同学每天的学习时间(小时)进行统计,服从正态分布N(9,12),则100名同学中,每天学习时间超过10小时的人数为(四舍五入保留整数) 参考数据: P(μ-σ A.15B.16C.31D.32 6.已知命题p: ∀a∈R,a2+1>0,命题q: f(x)=|sin(2x+ )|的最小正周期为π,则以下是真命题的是 A.p∧qB.(¬p)∧qC.(¬p)∧(¬q)D.p∧(¬q) 7.如图所示是某几何体的三视图,图中的四边形都是边长为a的正方形,侧视图和俯视图中的两条虚线都互相垂直,已知几何体的体积为 ,则a= A.3B. C.2D. 8.椭圆 的上下顶点分别为B1、B2,右顶点为A,右焦点为F,BF1⊥B2A,则椭圆的离心率为 A B. C. D. 9.函数y=tan(3x+ )的一个对称中心是 A.(0,0)B.( ,0)C.( ,0)D.以上选项都不对 10.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。 △ABC内一点M满足: ,则M一定为△ABC的 A.外心B.重心C.垂心D.内心 11.双曲线C: (a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作直线与圆O: x2+y2=a2切于点M,与双曲线右支交于N,若∠F1NF2=45°,则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 12.已知函数f(x)满足: 对任意x∈R,f(-x)=-f(x),f(2-x)=f(2+x),且在区间[0,2]上,f(x)= +cosx-1,m=f( ),n=f(7),t=f(10),则 A.m 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分。 第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。 第22~23题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题: 本题共4小题,每小题5分。 13.某学校高一年级共有三个班,按优秀率进行评先。 1班30人,优秀率30%,2班35人,优秀率60%,三班35人,优秀率40%,则全年级优秀率为。 14. ,则 。 15.△ABC中,b=4,a=4cosC+csinB,则△ABC面积的最大值为。 16.多面体欧拉定理: V+F=E+2,其中V是顶点数,F是面数,E为棱数,并且多面体所有面的内角总和为(V-2)·360°,已知某正多面体所有面的内角总和为3600°,且各面都为正三角形,则该多面体的顶点数V=,棱数E=。 (本题第一空2分,第二空3分) 三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分12分) 已知等差数列{an}满足a2=2,a4=4,正项等比数列{bn}满足首项为1,前3项和为7。 (1)求{an}与{bn}的通项公式; (2)求{anbn}的前n项和Sn。 18.(本小题满分12分) 如图,多面体ABCDEF中,底面ABCD为正方形,EA//FC,且EA=FC=AB=4,△EBD、△FBD都是正三角形。 (1)证明: CF⊥平面ABCD; (2)若 ,求ME与平面BDF所成角的正弦值。 19.(本小题满分12分) 过直线y=-1上动点M,作抛物线x2=2py(p>0)的切线MA、MB,A、B为切点,∠AMB=90°。 (1)求抛物线方程; (2)若△MAB面积为32,求直线AB的斜率。 20.(本小题满分12分) 由于“新冠肺炎”对抵抗力差的人的感染率相对更高,特别是老年人群体,因此某社区在疫情控制后,及时给老年人免费体检,通过体检发现“高血糖,高血脂,高血压”,即“三高”老人较多。 为此社区根据医生的建议为每位老人提供了一份详细的健康安排表,还特地建设了一个老年人活动中心,老年人每天可以到该活动中心去活动,以增强体质,通过统计每周到活动中心去运动的老年人的活动时间,得到了以下频率分布直方图。 (1)从到活动中心参加活动的老人中任意选取5人。 ①若将频率视为概率,求至少有3人每周活动时间在[8,9)(单位: h)的概率; ②若抽取的5人中每周活动时间在[8,11](单位: h)的人数为2人,从5人中选出3人进行健康情况调查,记3人中每周活动时间在[8,11](单位: h)的人数为ξ,求ξ的分布列和期望; (2)将某人的每周活动时间量与所有老人的每周平均活动时间量比较,当超出所有老人的每周平均活动量不少于0.74h时,则称该老人为“活动爱好者”,从参加活动的老人中随机抽取10人,且抽到k人为“活动爱好者”的可能性最大,试求k的值。 (每组数据以区间的中点值为代表) 21.(本小题满分12分) 已知f(x)=(x+a)ex-a。 (1)若函数f(x)在(0,f(0))处的切线与直线x-2y+2=0垂直,求a的值; (2)若在[-1,1]上,f(x)≥-1,求a的取值范围。 请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。 22.(本小题满分10分)选修4-4: 坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,直线l的直角坐标方程为y=- x+2 ,曲线C的参数方程为 ,(φ为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系。 (1)求直线l和C的极坐标方程; (2)设直线l与曲线C交于M、N两点,求|MN|。 23.(本小题满分10分)选修4-5: 不等式选讲 已知函数f(x)=|x-m|+|x+2m|。 (1)当m=-1时,求不等式f(x)≤7的解集; (2)若不等式f(x)≤9有解,求实数m的取值范围。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 普通高等学校 招生 全国 统一 考试 模拟 试题 理科 数学 答案