浙教版小学六年制数学第九册第二单元小数除法.docx
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浙教版小学六年制数学第九册第二单元小数除法
浙教版小学六年制数学第九册第二单元——小数除法
第一课时小数除法的意义
教学目标
1.理解小数除法的意义。
2.理解和掌握商的小数点定位的方法和算理,初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法,并会正确地进行计算。
教学重点:
理解小数除法的意义和初步掌握小数除以整数的方法。
教学难点:
理解商的小数点定位的方法和算理。
教学过程:
1、理解小数除法的意义。
(1)出示准备题
每袋水果糖0.5千克,3袋有多少干克?
(2)学生口答计算过程,教师板书
(3)把准备题改成两道除法应用题。
(即例1)
a.把1.5千克水果糖,平均分装成3袋,每袋重多少千克?
b.把1.5千克水果糖分装成每袋0.5千克,可以分装多少袋?
学生口答,教师板书
(4)比较:
引导学生观察上面三个算式,弄清乘除法的关系。
(5)讨论归纳:
根据乘除法的关系,引导学生归纳出小数除法的意义,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,从而使学生知道:
小数除法的意义和整数除法的意义相同。
(6)任意选择几个除法算式,请学生说说意义。
(加深学生对小数除法意义的理解)
2、理解算理,掌握算法。
(1)出示例2,请学生尝试用竖式进行计算并说说计算过程。
(2)根据学生的回答,逐步引导学生理解商的小数点定位的方法和算理。
A.如果学生的计算结果式1.2,可让学生说说商的小数点为什么要定在这里。
B.如果学生算出的结果式12,则可用小数的意义或小数的乘法进行验证,说明计算结果错了,,进而引导学生弄清算理,使学生初步知道商的小数点的定位方法。
(3)归纳出小数除法的部分计算方法:
按照整数除法的计算方法计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
3、巩固练习。
学生尝试计算“试一试”,并说说商的小数点怎样定位,为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐。
4、拓展练习
(1)练一练第三题
(2)练一练第五题
5、课堂小结
1、这节课学了什么?
2、说一说小数除法的意义。
3、小数除以整数的计算方法是怎样的?
4、你还有什么不懂的地方?
第二课时小数除以整数
教学目标:
1、使学生进一步理解商的小数点定位的算理。
2、使学生掌握除数是整数的小数除法的计算方法,并能正确地进行计算。
3、通过对计算方法的归纳,培养学生初步的观察、归纳能力。
4、结合应用题教学,加深理解小数除法的意义,对学生进行环境保护教育。
教学重点:
理解小数除法的意义,商的小数点定位方法。
教学难点:
商的小数点定位方法。
教学过程:
1、复习旧知,引入新课
学生独立完成准备题,并说说整数除法的计算方法
2、讲授新课
(1)出示例3:
为绿化祖国,12名少先队员收集树种37.8千克,平均每名少先队员收集树种多少千克?
①请学生列出算式,并尝试用竖式计算。
②反馈。
学生回答,教师板书。
a、第一次商在哪里是几?
b、商3个位还余1,怎么办?
c、18计数单位是什么?
表示18个( )。
d、除到被除数的末尾仍有余数,怎么办?
(师板书,在余数的后面添零,再继续除。
)
为什么可以在余数后面添零?
实际上是在什么地方添零?
现在的“60”表示什么?
商的小数点应如何定位?
e、小结:
除数是整数的小数除法的计算方法。
(2)请学生尝用竖式计算例4。
师问:
计算时会遇到什么问题,应该怎么办?
教师点拨,演示计算过程。
a、整数部分不够除,怎么办?
列式:
b、224表示224个多少?
c、通过这道题的计算你又知道了什么?
(复述除数是整数的小数除法的计算方法。
)
(3)填表
3、巩固练习
(1)请学生独立完成试一试
(2)请学生说一说商的小数点的位置,除到被除数的末尾仍有余数时的处理方法
(3)对2.175÷75重点讲解
(4)完成练一练的第一题。
指名板演,并纠错。
(5)练一练第五题
4、课堂小结
第三课时除数是整数的小数除法及验算
教学目标:
1、掌握整数除以整数而商是小数的小数除法的计算方法,并能正确的进行计算。
2、能正确地运用乘除法的关系进行验算。
3、养成认真计算、仔细验算的良好习惯。
教学重点:
除数是整数而商是小数的小数除法的计算方法。
教学难点:
小数点的定位问题。
教学过程:
一、复习引新
出示准备题(生独立完成,并点名板演,反馈时复习除数时整数的小数除法的计算方法)
二、展开新课
出示例5:
求102除以24的商。
1、这个式子与前两个算式有什么不同
2、揭示课题
3、请学生尝试用竖式求商
4、反馈交流:
(1)被除数初到各位还有余数,怎么办呢?
(2)102怎样加小数部分,使它的大小不变呢?
(被除数后先添小数点后添0)
(3)商的小数点该如何确定?
(4)“60”表示什么?
“120”表示什么?
(5)小结:
被除数的个位有余数时,可以在余数后面添0继续除。
5、检验
(1)整数除法是怎样进行验算的?
(2)小数除法呢?
(3)用“商×除数=被除数”的方式进行验算。
6、试一试:
(要求验算)
162÷12 81÷45434÷700
(1)独立完成以上三题并验算,师个别指导。
(2)重点放在第三题
a.提问:
说说你的计算过程?
(先在商的个位上添0,再给被除数434个位右下方添上小数点,商的小数点与被除数的小数点对齐,然后在余数后面添0接着除。
)
b.还可以怎么算?
(被除数与除数同时缩小100倍)4.34÷7
7、课堂小结:
通过这节课,你对除数是整数的小数除法有了什么认识?
(1)小数除法解决了以前整数除法有余数的问题
(2)小数除法与整数除法的验算方法一样。
三、巩固练习(练一练)
1、第一题:
比一比,看谁算的又对又快!
(形式:
集体校对,并请学生介绍自己的口算方法。
)
2、第二题:
计算下列三题并用乘法验算
660÷75 66÷75 6.6÷75
a.找找商发生了怎样的变化?
想想为什么会有这样的变化?
b.小结:
除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,商同时也扩大(或缩小)几倍。
c.深化小数除法中“商的变化规律”
根据15010÷95=158,直接写出下面各题的商,并用竖式验算。
1501÷9515.01÷951.501÷95
四、课堂小结
这节课我们学习了什么?
你有什么收获?
你还有什么疑问?
第四课时练习五
教学目标:
1、掌握口算除数是整数的小数除法。
2、掌握笔算除数是整数的小数除法的方法。
3、运用乘除法关系,正确的进行验算,并会求除法算式中的未知数。
教学重点:
熟练进行除数是整数的小数除法。
教学难点:
商的小数点的定位问题。
教学过程:
一、复习旧知
1.说说除数是整数的小数除法的计算方法.
3.你认为小数除法最应该注意什么?
二、基本练习。
1、口算比赛。
比一比,看谁能在1分钟内完成下列几题。
0.7÷76÷40.72÷95.1÷173.2÷411÷228.4÷79÷15
2.填空,找一找商的变化规律.
52÷40=8.64÷27=
5.2÷40=86.4÷27=
0.52÷40=8.64÷27=
3.计算下面各题目,并用乘法验算
374÷55=1.029÷49=1071÷35=103.04÷92=
33.8÷65=287.3÷221=
A、学生试做
B、指名板演
C、教师巡视辅导
D、纠正错误
E、学生自己小结
4、求未知数X。
95×X=342X×15=1.95
28.6÷X=11X÷32=0.04
(1)学生尝试练习一组
(2)板演,并说说自己的计算方法.
5、练一练第六题
6、练一练第七题
三、拓展练习
甲乙两地相距498千米,两列火车同时从两地相对开出,甲车每小时行60千米,乙车每小时行65千米,几小时后两车还相距98千米?
第五课时除数是小数的除法
(一)
教学目标:
1、使学生理解除数是小数的除法算理,初步掌握除数是小数的除法的计算方法,并能正确地进行计算。
2、通过把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法.渗透转化思想。
3、有意识地培养学生利用旧知识解决新问题的能力。
教学重点:
掌握小数除法的计算方法,正确计算。
教学难点:
把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
教学过程:
一、复习准备
在下面的括号里填上合适的数。
(1)36÷4=(36÷10)÷(4÷10)=( )÷0.4
3.6÷0.4=(3.6×10)÷(0.4×10)=( )÷4
师:
仔细观察这道题目,你有什么发现?
被除数和除数都发生了什么变化呢?
它的依据是什么?
什么叫做商不变性质?
(引导学生回忆商不变性质,为把除数由小数转化成整数做好铺垫。
)
(完成练一练第一题)
(2)揭题:
今天这节课我们就利用这一性质来学习除数是小数的除法。
(该环节的设计意图是通过学生的讲与练,理解其转化原理是:
当除数由小数变成整数时,除数扩大10倍,被除数也应扩大同样的倍数。
)
二、讲授新课
1.学习例6:
一根钢筋长3.6米,如果把它截成0.4米长的小段。
可以截几段?
(1)学生审题列式:
3.6÷0.4。
(2)揭示课题:
这个算式与我们以前学习的除法有什么不同?
(除数由整数变成了小数。
)
今天我们一起来研究“整数除以小数”。
(板书课题:
整数除以小数。
)
(3)探究算理。
①思考:
我们学习了除数是整数的小数除法,现在除数是小数该怎样计算呢?
(把除数转化成整数。
)
怎样把除数转化成整数呢?
②学生试做:
板演学生做的结果,并由学生讲解:
解法1:
把单位名称“米”转换成厘米来计算。
3.6米÷0.4米=36厘米÷4厘米=9(段)。
解法2:
0.4扩大10倍,3.6扩大10倍(说扩大时板书先写0.4划去0.转化成4,3.6划去.变成36,再计算,即36÷4=9,)竖式表示出来
答:
可以截成9段。
(讲算理:
为什么把被除数、除数分别扩大10倍?
把除数0.4转化成整数4,扩大了10倍。
根据商不变的性质,要使商不变,被除数3.6也应扩大10倍是36。
)
③把3.6看作是36个0.1,把0.9看作9个0.1,36个0.1除以9个0.1的结果就是3.6÷0.9的商.
小结:
这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数?
(①改写单位名称;②利用商不变的性质。
)
(4)比较:
这3种算法有什么共同的地方呢?
前三种方法都有一个共同的地方,即都运用了转化的思想,把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
2、练习:
完成例7
(1)思考:
你用哪种方法转化?
为什么?
(2)师生一起讨论交流:
你是怎么计算的?
你是怎么把除数由小数转化成整数的?
转化的根据是什么?
为什么被除数和除数的小数点向右移动的位数要相同?
被除数的小数点向右移动的位数由哪个数来决定?
那么应先移动哪个数的小数点?
目的是什么?
商的小数点应定在哪里?
强调:
利用商不变的性质,把被除数和除数同时扩大多少倍,由哪个数的小数位数决定?
(由除数的小数位数决定。
因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。
如0.756÷0.18=75.6÷18。
)
(设计意图:
在试做的基础上引导学生初步感受转化时小数点的移位方法,为自主概括法则作铺垫,并通过笔算竖式,明确以除数为标准进行转化。
)
(3)小结:
除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。
三、巩固练习
1、独立完成试一试,板演,先说一说把每题除数转化整数的除法。
针对错误进行讲评。
重点讲第二题
(目的在于巩固学生所学的知识)
四、小结:
这节课我们学习了什么?
(除数是小数的除法)除数是小数的除法该怎样计算?
(先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数,然后按照除数是整数的除法法则进行计算)
五、课堂作业
1、用竖式计算:
练一练第三题
0.34÷0.20.09÷0.68.16÷0.8
2、练第四题
3、练一练第五题
第六课时除数是小数的除法
(二)
教学目标:
1.初步理解和掌握除数是小数的除法的计算法则,学会除数是小数的除法的计算方法。
并能进行正确的计算。
2.通过对计算方法的总结,培养学生迁移,概括能力。
教学重点:
理解掌握除数是数的除法的计算方法及计算法则。
教学难点:
被除数的小数点向右移动后位数不够补零。
教学过程:
一、复习准备?
在下面各题目的括号里填上合适的数
4.45÷0.5=( )÷5 0.072÷0.04=( )÷4 1.25÷2.5=( )25 3.5÷0.07=( )÷7
3.3÷0.75=( ) 4÷1.6=( )÷16
提问:
除数转化成整数,被除数怎么办?
二、讲授新课
例8:
小华到农贸市场去买油,买0.75千克油用了3.3元,每千克油的价格是多少元?
1、学生先试做。
教师巡视。
2、交流反馈:
(1)先把除数0.75转化成整数,小数点向右移动两位,即扩大100倍。
(2)要使商不变,被除数的小数点也向右移动两位扩大100倍。
(3)被除数的小数点位数不够,怎么办,为什么可用0补足?
(4)你觉得我们在计算时应注意那些问题?
3、试一试:
a、0.4÷0.16 0.4÷1.6 4÷1.6
1、先说一说把除数转化成整数的过程
2、抽三名学生到黑板板演,教师巡视。
3、引导学生进行比较,讲评,重点讲评4/1.6
4、 强调除数扩大10倍,被除数也扩大10倍,在4的末尾添上一个"0"。
5、通过练习,四人小组讨论总结除数是小数的除法的计算方法。
b、填表练习:
练一练第三题。
1、学生先填表练习。
2、观察表,你发现了什么规律?
同桌讨论。
三、课堂小结:
1、谁说一说除数是小数的除法的计算方法。
2、在计算过程中应该注意哪些问题?
3、你还掌握了哪些知识?
四、练习:
1、口算训练:
练一练第一题。
2、计算训练:
练一练第二题的第一排。
五、作业:
练一练余下题目。
第七课时练习六
(一)
教学目标:
1、掌握小数除法的计算方法。
2、运用除法的性质,根据算式直接写出得数。
教学重点:
掌握小数除法的计算方法。
教学难点:
运用除法的性质,根据算式直接写出得数。
教学过程:
一、基本训练:
1、口算训练:
P-35第一题。
a、比一比谁算得又快又正确。
b、以开火车形式进行报数。
c、说一说你做错的原因。
2、在下面的○里填上>、<或=。
30÷0.8○30 3.4÷1.01○3.4÷0.7
0.9÷1.2○0.9 56÷0.99○56÷ 2.1
a、先让学生判断。
b、说一说每题判断的理由。
二、强化训练:
1、变式题P35第三题
a、先让学生观察,你发现了什么规律?
b、两组题目,你这要算几道?
为什么?
c、学生独立完成,校对。
2、计算训练:
P36第四题第一排。
a、说一说除数是小数的除法计算方法。
b、抽三名学生板演,要求验算,教师巡视。
c、校队,错的说明原因。
三、发展题
1、根据612÷34=18,直接写出下面各题的商。
a、被除数缩小10倍,除数不变,商怎么样?
b、被除数不变,除数缩小10倍,商怎么样?
c、被除数缩小10倍,除数缩小100倍,商怎么样?
d、被除数扩大10倍,除数扩大100倍,商怎么样?
e、被除数扩大10倍,除数缩小100倍,商怎么样?
你从上面的问题中发现了什么?
学生独立完成P36第六题。
四、课堂小结:
今天我们复习了什么内容?
你又掌握了哪些知识?
五、布置作业:
p36第四题余下和第五题
第八课时练习六
(二)
教学目标:
1、掌握小数除法的计算方法。
2、用小数除法解决简单的应用题。
教学重点:
掌握小数除法的计算方法。
教学难点:
小数的加法、减法、乘法和除法计算的区别
教学过程:
1、口算训练:
P-36第8题。
a、要求学生独立完成,谁算得又快又正确。
b、轮流报得数,错的说一说错的原因。
2、四则计算综合练习:
P-36第9题。
a、辨别小数的加法、减法、乘法和除法计算的区别。
b、计算独立完成,看谁算得又快又准确。
c、校对,说一说错误的原因。
3、求未知数:
第10题。
a、先让学生说一说每题解题的依据一个因数等于什么?
被除数等于什么?
除数等于什么?
b、学生独立完成,教师巡视,帮助学困生。
c、校对。
应用题
(1)榨油厂用1.5吨花生仁榨出了0.63吨花生油。
平均1吨花生仁榨花生油多少吨?
(2)榨油厂用1.8吨花生仁榨出了0.9吨花生油。
榨1吨花生油需要榨花生仁多少吨?
a、先让学生说一说这两题有什么区别?
b、要求学生独立完成,校对。
4、补充练习
(1)判断
1除数是小数的除法,要把除数和被除数的小数点都去掉,然后按照整数的除法法则进行计算。
()
2除数扩大100倍,要使商不变,被除数也必须扩大100倍。
()
3当被除数大于0时,除数小于1,除得的商比被除数小。
()
(2)在○里填上适当的运算符号
64○0.5=3264○20.5=25.664○0.5=12864○2.5=160
(3)应用题
(1)榨油厂用1.5吨花生仁榨出了0.63吨花生油。
平均1吨花生仁榨花生油多少吨?
(2)榨油厂用1.8吨花生仁榨出了0.9吨花生油。
榨1吨花生油需要榨花生仁多少吨?
a、先让学生说一说这两题有什么区别?
b、要求学生独立完成,校对。
第九课时小数乘除混合运算
教学目标:
1、使学生掌握小数混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算。
2、培养学生熟练计算小数乘除法的技能,进一步提高计算能力。
教学重点:
掌握乘除混合运算的顺序。
教学过程:
一、复旧引新
1、出示准备题:
78÷26×14 25×(68÷17)
(1)、先说一说这两题的运算顺序。
(2)、独立完成,校对。
2、导入新课:
今天我们要来学习小数乘除混合运算,它与什么混合运算顺序相同?
二、讲授新课
1、教学例9
(1)先请学生独立完成
(2)请学生说说运算顺序
(3)小结:
小数乘除混合运算的顺序与整数乘除混合运算的顺序相同,都是按照从左到右的顺序进行计算
2、教学例10
(1)比较与例9的不同之处
(2)学生试做
(3)请学生说说运算顺序
(4)小结小数乘除混合运算的顺序
(注意:
提醒学生计算时要认真仔细,计算正确,书写格式规范)
三、练习
4.8÷0.4×6 4.8÷(0.4×6)
1、先让学生先试算,教师巡视
2、抽两名学生板演。
3、校对,说一说错误的原因。
4、让学生根据算式,编成两道文字题。
四、课堂小结:
1、小数乘除混合运算与什么混合运算顺序相同。
2、在计算过程中我们要注意哪些问题?
五、布置作业:
P-38第二题和第三题。
第十课时练习七
教学目标:
通过练习,使学生能较熟练地进行小数乘除混合运算,并解答相关的两步计算应用题
教学重点:
熟练地进行小数乘除混合运算
教学过程:
1、口算训练:
P-39第一题。
a、要求学生独立完成,谁算得又快又正确。
b、轮流报得数,错的说一说错的原因。
2、混合运算式题(全体练习)
3.24÷1.5÷0.8 1.1÷(0.44x50)6.12÷8.5x9.5 33.3÷(58.5÷0.65)
(1) 说运算顺序,检查正确率,反馈矫正
(2)根据算式编文字题
3、计算下面各题(能简便运算的要简便运算)
12.5÷2.5÷0.413.4÷0.76÷0.386.4x12.5x3.9
4、第4——8题:
两步计算应用题,教学时先引导学生分析应用题的数量关系,为下一单元学习三步计算应用题做好准备。
①3台同样的磨粉机2.5小时磨粉4.8吨,平均每一台磨粉机一小时磨粉多少吨?
引导学生分析:
一台磨粉机2.5小时磨粉多少吨?
一台磨粉机一小时磨粉多少吨?
②一列火车1.5小时行99千米。
照这样计算,行165千米路程需要多少小时?
A、读题,摘录条件和问题
时间
速度
路程
1.55小时
?
99千米
?
小时
?
165千米
B、引导学生进行分析
①平均每小时行多少千米?
②行165千米路程需要多少小时?
(3)农药厂生产一批农药,原计划每天生产0.6吨,20天完成,实际每天生产0.84吨,多少天可以完成?
(你能用两种方法解吗?
)
第十一课时商的近似值
教学目标:
1、使学生掌握用四舍五入法截取商的近似值的方法,能按要求在小数除法的计算中正确地截取商的近似值。
2、结合生活实例,使学生了解截取商的近似值的应用价值。
教学重点:
掌握截取商的近似值的一般方法:
即除到的小数位数比保留位数多一位。
教学过程:
一、复习准备
1、考考你:
保留整数,表示精确到( )
保留一位小数,表示精确到( )
保留两位小数,表示精确到( )
2、看谁反应快:
0.993
保留两位小数约是( )
保留一位小数约是( )
保留整数约是 ( )
提问:
“1.0”能写成“1”,为什么?
3、求小数的近似值在除法中有那些应用呢?
今天我们就来学习这些内容!
二、讲授新课
1、出示例1:
(1)同学们,煤是一种重要的矿藏资源,对我国经济的发展起着关键的作用。
可喜的是,我国原煤产量增长迅速,我们来看一组数据:
据统计,我国的原煤产量1981年是6.2亿吨,1991年达到10.9亿吨。
这个消息令人振奋,让人欣喜,那么,经过10年的发展,煤产量是原来的多少倍?
1991年的原煤产量是1981年的多少倍?
(得数保留一位小数)
请大家做一回统计员,看谁最称职?
(学生尝试计算,教师个别辅导)
(2)刚才,我们都在进行紧张的工作,我发现有一位统计员真的很认真,一丝不苟地计算着,可他显得十分着急,我们一起看一看:
题目
(除许多位仍除不尽,不知怎样解决)
(3)讨论:
题目要求我们保留一位小数,那么应除到哪一位比较合适呢?
商的近似值应怎样取?
(保留1位小数,只要除到第二位就可以了,看小数的第二位,第二位大于或等于5,就向前一位进一,小于
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- 浙教版 小学 六年制 数学 第九 第二 单元 小数 除法