六年级下数学月考试题综合考练91415北师大版.docx
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六年级下数学月考试题综合考练91415北师大版
2014-2015学年北师大版六年级(下)第一次月考数学试卷
一、填空题
1.圆柱的上下两个面叫做 ,两个底面之间的距离叫做圆柱的 .
2.一幅图的比例尺是
.A、B两地相距140km,画在这幅图上应是 cm.
3.如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,圆柱的体积公式可以写成 .
4.工作效率×工作时间= ,当工作效率一定时, 和 成 比例.
5.一个圆柱的底面半径是5厘米,高8厘米,它的侧面积是 ,体积是 .
6.速度、路程和时间这三种量, 一定时, 和 成正比例. 一定时, 和 成反比例.
7.一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥,水池底面直径是4米,水池深15分米.抹水泥的面积是 平方米.
8.一个圆锥的底面积是9平方分米,高是4分米,它的体积是 .
9.46米2= 分米25600分米3= 米3
7.08升= 升 毫升3dm350cm3= dm3.
二、对的打“√”,错的打“×”
10.圆柱的体积比表面积大. (判断对错)
11.实际距离÷比例尺=图上距离. .
12.因为3×10=5×6,所以3:
5=10:
6. .
13.当圆柱的底面周长和圆柱的高相等,它的侧面展开图是一个正方形. .(判断对错)
14.圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,侧面积也扩大到原来的2倍. .(判断对错)
15.长方形的面积一定,长和宽成正比例. .(判断对错)
三、将正确答案的序号填在括号里.
16.圆柱底面半径为r,高为h,它的表面积表示为( )
A.2πrhB.2πr2+2πrhC.πr2+2πrh
17.三角形的面积一定,它的底和高( )
A.成反比例B.成正比例C.不成比例
18.长150米的实际距离,在平面图上用25厘米表示,它应用的比例尺是( )
A.1:
6000B.1:
600C.1:
60
19.一个圆柱和一个圆锥等底等高,这个圆柱的体积是12.6立方米,则这个圆锥的体积是( )
A.12.6立方米B.4.2立方米C.6.3立方米
20.一个机器零件的长度是8毫米,画在比例尺是10:
1的图纸上的长度是( )
A.8分米B.8毫米C.8厘米
21.一个圆柱,底面直径和高都是2分米,这个圆柱的表面积是( )平方分米.
A.6πB.5πC.4π
22.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍,它的体积扩大的倍数是( )
A.2倍B.4倍C.8倍
23.圆的周长和直径( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
24.长方形的长一定,它的周长与宽( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
25.( )中的两种量不成比例.
A.从北京到广州,列车行驶的平均速度和所需时间
B.一箱苹果,吃去的个数和剩下的个数
C.同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度
26.小明的身高和体重( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
四、找平衡.
27.找平衡
28.找平衡
五、解决问题.
29.下面哪组中的两个比可以组成比例?
把组成的比例写出来.
(1)
和5:
7
(2)
和6.4:
2.7.
30.求圆柱的侧面积和表面积.
31.求下列图形的体积.
六、问题银行.
32.青海玉树发生地震,很多房屋倒塌,灾民只能暂时住在帐篷里.某帐篷长15米,宽6米,在一张图纸上用了3厘米长的线段表示厂房的长,则该图的比例尺是多少?
33.要建造一个直径是6米,深2米的圆柱形鱼池,这个鱼池占地面积是多少平方米?
它的体积是多少立方米?
34.小红买同一种练习本,第一次买6本用5.4元,第二次买9本用8.1元.
(1)第一次和第二次所用钱数的比是多少?
(2)第一次和第二次所买本数的比是多少?
2014-2015学年北师大版六年级(下)第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题
1.圆柱的上下两个面叫做 底面 ,两个底面之间的距离叫做圆柱的 高 .
【考点】圆柱的特征.
【分析】根据圆柱的特征,圆柱的上下面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面,侧面沿高展开是长方形;两个底面之间的距离叫做圆柱的高;由此解答.
【解答】解:
圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面,两个底面之间的距离叫做圆柱的高;
故答案为:
底面,高.
2.一幅图的比例尺是
.A、B两地相距140km,画在这幅图上应是 3.5 cm.
【考点】图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用).
【分析】根据线段比例尺的意义,知道在图上是1厘米的距离,实际距离是40千米,现在知道实际距离是140千米,根据整数除法的意义,即可求出图上距离是多少.
【解答】解:
140÷40=3.5(厘米);
答:
画在这幅图上应是3.5厘米.
故答案为:
3.5.
3.如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,圆柱的体积公式可以写成 V=sh .
【考点】用字母表示数;圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】根据“圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高”进行解答即可.
【解答】解:
如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,圆柱的体积公式可以写成V=sh;
故答案为:
V=sh.
4.工作效率×工作时间= 工总作量 ,当工作效率一定时, 工作总量 和 工作时间 成 正比例 比例.
【考点】正比例和反比例的意义.
【分析】依据正比例的意义,即若两个变量的商一定,则这两个量成正比例,于是可以进行解答.
【解答】解:
因为工作效率×工作时间=工作总量,
则工作总量÷工作时间=工作效率(一定),
所以工作总量和工作时间成正比例.
故答案为:
工作总量、工作总量、工作时间、正比例.
5.一个圆柱的底面半径是5厘米,高8厘米,它的侧面积是 251.2平方厘米 ,体积是 628立方厘米 .
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高;圆柱的体积=πr2h,由此代入数据即可解答.
【解答】解:
3.14×5×2×8=251.2(平方厘米);
3.14×52×8,
=3.14×25×8,
=628(立方厘米);
答:
它的侧面积是251.2平方厘米,体积是628立方厘米.
故答案为:
251.2平方厘米;628立方厘米.
6.速度、路程和时间这三种量, 速度 一定时, 路程 和 时间 成正比例. 路程 一定时, 速度 和 时间 成反比例.
【考点】正比例和反比例的意义.
【分析】依据正、反比例的意义,若两个量的商一定,则这两个量成正比例;若两个量的乘积一定,则这两个量成反比例,从而可以进行解答.
【解答】解:
因为路程÷时间=速度(一定),
则路程和时间成正比例;
又因速度×时间=路程(一定),
所以速度和时间成反比例;
故答案为:
速度、路程、时间,路程、速度、时间.
7.一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥,水池底面直径是4米,水池深15分米.抹水泥的面积是 31.4 平方米.
【考点】关于圆柱的应用题.
【分析】由题意知:
抹水泥的面积应是侧面积加上底面积,可利用各自的面积公式分别求出再加在一起;但要注意同一单位,也就是把“15分米”化成“1.5米”.
【解答】解:
15分米=1.5米;
3.14×4×1.5+3.14×(
)2,
=3.14×6+3.14×4,
=3.14×10,
=31.4(平方米);
故答案为31.4.
8.一个圆锥的底面积是9平方分米,高是4分米,它的体积是 12立方分米 .
【考点】圆锥的体积.
【分析】圆锥的体积=
×底面积×高,由此代入数据即可解答.
【解答】解:
×9×4,
=12(立方分米);
答:
它的体积是12立方分米.
故答案为:
12立方分米.
9.46米2= 4600 分米25600分米3= 5.6 米3
7.08升= 7 升 80 毫升3dm350cm3= 3.05 dm3.
【考点】面积单位间的进率及单位换算;体积、容积进率及单位换算.
【分析】把46米2换算成分米2数,用46乘进率100得4600分米2;把换算成数,用乘进率1000得;
把5600分米3换算成米3数,用5600除以进率1000得5.6米3;
把7.08升换算成复名数,整数部分就是7升,把小数部分0.08升换算成毫升数,用0.08乘进率1000得80毫升;
把3dm350cm3换算成dm3数,先把50cm3换算成dm3数,用50除以进率1000得0.05dm3,再加上3dm3得3.05dm3.
【解答】46米2=4600分米2;
5600分米3=5.6米3;
7.08升=7升80毫升;
3dm350cm3=3.05dm3.
故答案为:
4600,5.6,7,80,3.05.
二、对的打“√”,错的打“×”
10.圆柱的体积比表面积大. × (判断对错)
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】体积和表面积是两个不同的概念,意义不同,单位不同,计算方法也不同,由此判断即可.
【解答】解:
体积和表面积是两个不同的概念,二者之间有以下方面不同:
(1)意义不同:
体积是指物体所占的空间大小;表面积是指物体表面的面积之和;
(2)计算方法不同;
(3)单位不同:
体积用体积单位,如立方米等;面积用面积单位,如平方米等;
所以二者之间无法比较;
故答案为:
×.
11.实际距离÷比例尺=图上距离. 错误 .
【考点】比例尺.
【分析】由“比例尺=
”可得“图上距离=实际距离×比例尺”,据此即可进行判断.
【解答】解:
因为比例尺=
,
则图上距离=实际距离×比例尺,
故答案为:
错误.
12.因为3×10=5×6,所以3:
5=10:
6. 错误 .
【考点】比例的意义和基本性质.
【分析】依据比例的基本性质,即两内项之积等于两外项之积,即可进行判断.
【解答】解:
假设3:
5=10:
6,
则两内项之积等于两外项之积,
但是5×10≠3×6,
所以假设不成立,
也就是说3:
5≠10:
6;
故答案为:
错误.
13.当圆柱的底面周长和圆柱的高相等,它的侧面展开图是一个正方形. × .(判断对错)
【考点】圆柱的展开图.
【分析】因为将圆柱的侧面展开有很多中分法,当沿高把一个圆柱展开时,如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等,它的侧面展开图是一个正方形;但如果不是沿高展开,它的侧面展开图就不是一个正方形.
【解答】解:
因为把一个圆柱沿高展开时,如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等,它的侧面展开图是一个正方形;
但如果不是沿高展开,它的侧面展开图就不一定是个正方形;
故判断为:
×.
14.圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,侧面积也扩大到原来的2倍. 正确 .(判断对错)
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;积的变化规律.
【分析】设圆柱的底面半径为r,高为h,所以圆柱的侧面积=2πrh,2π是一个定值,如果h不变,则圆柱的侧面积与半径r成正比例关系,由此即可解答.
【解答】解:
圆柱的侧面积=2πrh,2π是一个定值,如果h不变,则圆柱的侧面积与半径r成正比例关系,
所以底面半径扩大到原来的2倍,侧面积也扩大到原来的2倍,
所以原题说法正确.
故答案为:
正确.
15.长方形的面积一定,长和宽成正比例. 错误 .(判断对错)
【考点】正比例和反比例的意义.
【分析】判断长方形长和宽成哪种比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,还是积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果积一定成反比例,据此作出判断.
【解答】解:
因为长方形的面积(一定)=长×宽,
所以长方形的长和宽成反比例.
故答案为:
错误
三、将正确答案的序号填在括号里.
16.圆柱底面半径为r,高为h,它的表面积表示为( )
A.2πrhB.2πr2+2πrhC.πr2+2πrh
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】可利用公式“表面积=底面积×2+侧面积”列式计算出结果,再勾选正确答案,也可用排除法来解答.
【解答】解:
表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+2πrh;
故选:
B.
17.三角形的面积一定,它的底和高( )
A.成反比例B.成正比例C.不成比例
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.
【分析】要看相关联的两种量是乘积一定,还是比值一定,再做选择.
【解答】解:
三角形的底×高=面积×2(一定),是乘积一定,它的底和高成反比例.
故选A.
18.长150米的实际距离,在平面图上用25厘米表示,它应用的比例尺是( )
A.1:
6000B.1:
600C.1:
60
【考点】比例尺.
【分析】图上距离和实际距离已知,依据“比例尺=
”即可求得这幅图的比例尺,从而作出正确选择.
【解答】解:
因为150米=15000厘米,
则25厘米:
15000厘米=1:
600;
故选:
B.
19.一个圆柱和一个圆锥等底等高,这个圆柱的体积是12.6立方米,则这个圆锥的体积是( )
A.12.6立方米B.4.2立方米C.6.3立方米
【考点】圆锥的体积.
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,把圆柱的体积平均分成3份,则圆锥的体积占其中1份,由此即可解答.
【解答】解:
12.6÷3=4.2(立方米),
故选:
B.
20.一个机器零件的长度是8毫米,画在比例尺是10:
1的图纸上的长度是( )
A.8分米B.8毫米C.8厘米
【考点】图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用).
【分析】比例尺=图上距离:
实际距离,根据题意列出比例式求解即可.
【解答】解:
根据题意,设图纸上的长度是x毫米,
10:
1=x:
8,
x=10×8,
x=80;
80毫米=8厘米.
故选:
C.
21.一个圆柱,底面直径和高都是2分米,这个圆柱的表面积是( )平方分米.
A.6πB.5πC.4π
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】本题是已知圆柱的底面直径和高,求它的表面积,可利用公式“侧面积+底面积×2=表面积”求得,然后再选正确答案即可.
【解答】解:
π×2×2+π×(
)2×2,
=π×4+π×2,
=6π(平方分米);
故选A.
22.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍,它的体积扩大的倍数是( )
A.2倍B.4倍C.8倍
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】若圆柱的底面半径扩大2倍,则它的底面积就扩大4倍;高也扩大2倍,那么体积就扩大8倍,所以应选C;也可用假设法通过计算选出正确答案.
【解答】解:
因为V=πr2h;
当r和h都扩大2倍时,V=π(r×2)2h×2=πr2h×8;
所以体积就扩大8倍;
或:
假设底面半径是1,高也是1;
V1=3.14×12×1=3.14;
当r和h都扩大2倍时,R=2,h=2;
V2=3.14×22×2=3.14×8;
所以体积就扩大8倍;
故选C.
23.圆的周长和直径( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量;圆、圆环的周长.
【分析】两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系.
【解答】解:
圆的周长公式:
C=πd,
可以推出:
C:
d=π(一定);
圆的周长和直径是两种相关联的量,圆的周长随直径的变化而变化,π一定,也就是圆的周长和对应的直径的比值一定,所以圆的周长和直径是成正比例关系.
故选:
A.
24.长方形的长一定,它的周长与宽( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.
【分析】长方形的周长与宽虽然是两种相关联的量,但(周长÷2)﹣宽=长,不是比值一定,也不是乘积一定,所以长方形的周长与宽不成比例.
【解答】解:
(周长÷2)﹣宽=长,
不是比值一定,也不是乘积一定,
所以长方形的周长与宽不成比例;
故选择:
A.
25.( )中的两种量不成比例.
A.从北京到广州,列车行驶的平均速度和所需时间
B.一箱苹果,吃去的个数和剩下的个数
C.同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.
【分析】根据正反比例的意义,分析数量关系,找出一定的量,然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定,从而判定成什么比例关系.
【解答】解:
①选项A中列车行驶的平均速度和所需时间是两种相关联的量,从北京到广州的路程一定,也就是列车行驶的平均速度和所需时间的乘积一定,所以成反比例.
②选项C中的物体的高度和影子的长度是两种相关联的量,同一时刻、同一地点说明影子与物体的比值一定.所以成正比例.
③选项B中一箱苹果,吃去的个数与剩下的个数虽然相关联,但是它们的乘积和比值都不是一定的,所以不成比例关系.
故选:
B.
26.小明的身高和体重( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.
【分析】小明的身高和体重虽然是两种相关联的量,但它们不是比值一定,也不是乘积一定,所以小明的身高和体重不成比例.
【解答】解:
小明的身高和体重,不是比值一定,也不是乘积一定,所以小明的身高和体重不成比例.
故选:
C.
四、找平衡.
27.找平衡
【考点】解比例.
【分析】由图知,3.5:
4=105:
x,再依据比例基本性质:
两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以3.5求解.
【解答】解:
由图知,
3.5:
4=105:
x
3.5x=4×105
3.5x÷3.5=4×105÷3.5
x=120
28.找平衡
【考点】解比例.
【分析】由图知125:
5=x:
1.5,再依据比例基本性质:
两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以5求解.
【解答】解:
由图知125:
5=x:
1.5
5x=125×1.5
5x÷5=125×1.5÷5
x=37.5.
五、解决问题.
29.下面哪组中的两个比可以组成比例?
把组成的比例写出来.
(1)
和5:
7
(2)
和6.4:
2.7.
【考点】比例的意义和基本性质.
【分析】依据比例的意义,即表示两个比相等的式子,看两个比是否相等,若相等,则成比例,否则不成比例.
【解答】解:
(1)因为
:
=
=
=
,
而5:
7=
,
:
≠5:
7,
所以不成比例;
(2)因为
:
=
=
=
,
6.4:
2.7=
=
,
:
=6.4:
2.7,
所以成比例.
30.求圆柱的侧面积和表面积.
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高;表面积=底面积×2+侧面积;由此代入数据即可解答.
【解答】解:
侧面积:
3.14×2×2×5
=3.14×20
=62.8(平方厘米)
表面积:
3.14×22×2+62.8
=3.14×4×2+62.8
=25.12+62.8
=87.92(平方厘米)
答:
它的侧面积是62.8平方厘米,表面积是87.92平方厘米.
31.求下列图形的体积.
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
【分析】
(1)根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h,代入数据解答即可.
(2)这个立体图形的上部是圆锥,下部是圆柱体,圆柱体的底面半径是3厘米,高是6厘米,圆锥的高是5厘米,利用圆柱的体积公式v=sh,和圆锥的体积公式v=
sh,分别求出它们的体积合并起来即可.
【解答】解:
(1)3.14×32×10
=3.14×9×10
=3.14×90
=282.6(立方分米),
答:
圆柱的体积是1570立方分米.
(2)3.14×32×6+
×3.14×32×5
=3.14×9×6+×3.14×3×5
=169.56+47.1
=216.66(立方厘米);
答:
这个立体图形的体积是216.66立方厘米.
六、问题银行.
32.青海玉树发生地震,很多房屋倒塌,灾民只能暂时住在帐篷里.某帐篷长15米,宽6米,在一张图纸上用了3厘米长的线段表示厂房的长,则该图的比例尺是多少?
【考点】比例尺.
【分析】图上距离和实际距离已知,依据“比例尺=
”即可求得这幅图的比例尺.
【解答】解:
因为15米=1500厘米,
则3厘米:
1500厘米=1:
500;
答:
该图的比例尺是1:
500.
33.要建造一个直径是6米,深2米的圆柱形鱼池,这个鱼池占地面积是多少平方米?
它的体积是多少立方米?
【考点】关于圆柱的应用题.
【分析】
(1)第一问是求圆柱形鱼池底面的面积,因为底面是一个圆形,根据圆面积公式计算即可;
(2)第一问是求圆柱形鱼池的体积,根据圆柱的体积计算公式V=sh,把有关数据代入公式,列式计算即可.
【解答】解:
(1)3.14×(6÷2)2,
=3.14×32,
=3.14×9,
=28.26(平方米);
答:
这个鱼池占地面积是28.26平方米.
(2)28.26×2=56.52(立方米);
答:
它的体积是56.52立方米.
34.小红买同一种练习本,第一次买6本用5.4元,第二次买9本用8.1元.
(1)第一次和第二次所用钱数的比是多少?
(2)第一次和第二次所买本数的比是多少?
【考点】比的意义.
【分析】
(1)根据比的意义,用第一次所用钱数比第二次所用钱数,再化为最简整数比即可;
(2)根据比的意义,用第一次购买本数比第二次购买本数,再化为最简整数比即可.
【解答】解:
(1)5.4:
8.1
=(5.4×10):
(8.1×10)
=54:
81
=(54÷27):
(81÷27)
=2:
3
答;第一次和第二次所用钱数的比是2:
3.
(2)6:
9
=(6÷3):
(9÷3)
=2:
3
答:
第一次和第二次所买本数的比是2:
3.
2016年8月20日
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- 六年级 数学 月考 试题 综合 91415 北师大