北京版小学五年级数学上册期末复习综合训练题3培优 附答案.docx
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北京版小学五年级数学上册期末复习综合训练题3培优附答案
北京版2020-2021小学五年级数学上册期末复习综合训练题3(附答案)
一、选择题
1.一个梯形的上底、下底、高分别扩大2倍,它的面积扩大( )倍.
A.2B.4C.6D.8
2.在如图中,AD和BC互相平行,甲和乙的面积比较,( )
A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙D.无法确定
3.16.2乘0.25的积减去1.9后,再除以0.5,商是()
A.0.043B.43C.0.43D.4.3
4.数一数,图中有()个平行四边形里含有“☆”。
A.1B.14C.16D.18
5.某市出租车的收费标准:
3km以内起步价为10元,3km至5km每千米1.8元,5km以上每千米2.7元(不足1km按1km计算)。
小林从学校乘出租车回家,付给司机46元。
那么,学校距小林家最远有( )km。
A.17B.18C.15
6.如图,三角形ADF与三角形ABE、四边形AFCE的面积相等,BC=9厘米,CD=6厘米,求阴影部分的面积()
A.5(平方厘米)B.25(平方厘米)C.15(平方厘米)D.10(平方厘米)
7.如图三角形ECD中EC=12cm,CD=8cm,并且它的面积是长方形ABCF的2倍,那么三角形ADF的面积是( )
A.48平方厘米B.24平方厘米C.12平方厘米D.6平方厘米
8.下面说法不正确的有()句。
①0不是正数,也不是负数。
②平行四边形面积是三角形的面积的2倍。
③小数点的后面添上0或去掉0小数的大小不变
④两个等底等高三角形一定可以拼成一个平行四边形。
A.4B.3C.2D.1
9.一个直角梯形若上底增加2厘米,则成为一个正方形;若上底减少4厘米,则成为一个三角形.这个直角梯形的面积是( )
A.30平方厘米B.60平方厘米C.24平方厘米D.120平方厘米
10.按下面的程序计算,如果开始输入的
是比零大的数,最后输出的结果为656,满足条件的
不同的值最多有()个。
A.2B.3C.4D.5
11.要修一条长1千米的堤坝,堤坝的横截面是梯形,上底是5米,下底是18.6米,高是4.5米,一共需要( )立方米土石.
A.53.1B.53100C.1062
D.10620
12.把一张平行四边形卡片剪一刀分成两个图形,下面几种情况中不可能出现的是()。
A.两个三角形B.两个平行四边形
C.两个梯形D.一个平行四边形与一个梯形
13.一个由木条钉成的平行四边形的面积是40平方分米,把它变成一个长方形后面积和平行四边形比( )
A.平行四边形面积大B.长方形面积大C.一样大
二、填空题
14.如果a+b+c=63
a+c+d=71
a+b+d=68
b+c+d=65
那么:
a=(_____)b=(_____)
c=(_____)d=(_____)
15.如图边长为10cm的正方形,则阴影表示的四边形面积为______平方厘米.
16.有5个连续自然数,它们的和为一个平方数,中间三数的和为立方数,则这5个数中最小数的最小值为________.
17.如图所示的四边形的面积等于 .
18.如图是一个大正方形和一个小正方形拼成的图形,已知小正方形的边长是6厘米,阴影部分的面积是66平方厘米,则空白部分的面积是 平方厘米.
19.
(1)
,则
______.(两个
中填写相同的一个数)
(2)
,则?
=______.(两个?
中填相同的一个数)
20.已知三角形ABC的面积为48平方厘米,D、E分别为AB、BC的中点,阴影面积是________平方厘米.
21.如图,正方形ABCD的边长是3,正方形AEFG的边长为4,S1=S2,S3=S4,S5=S6,则正方形DEHK的面积是_____.
22.如图,有一块长方形场地,长AB=62m,宽AD=41m,从A、B两处入口的小路宽都是1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪,则草坪面积为__________________m2
23.等腰直角三角形的一腰长是8厘米,以它的两腰为直径分别画两个半圆,那么,阴影部分的面积共有________平方厘米。
24.我国古代劳动人民不仅擅长诗歌,而且有时还借助诗歌讨论数学问题。
下面便是一个例子:
“三百七十八里关,初行健步不为难,脚痛每日减一半,六天才能到其关。
要问每天行里数,请君仔细算周详。
”请你根据这首诗歌的意思确定“第一天行的里数”是________。
(注:
诗歌中的“里”是我国古代计量路程的单位)
25.用小棒按照如下方式摆图形。
(1)摆1个八边形需要8根小棒,摆2个八边形需要_____根小棒,摆3个八边形需要_____根小棒,摆30个八边形需要_____根小棒。
(2)如果想摆n个八边形,需要_____根小棒。
(3)有2010根小棒,可以摆_____个这样的八边形。
26.右图中的三角形都是等腰直角三角形.图中阴影部分的面积= .
27.如图,长方形被分割成大小不完全相同的六个正方形,已知中间小正方形的面积是4cm2,则长方形的面积是 cm2.
28.在横线上填上适当的数.
40.1×[56.32﹣(________﹣2.25)]=2005.
29.计算阴影部分面积(π取3.14)________cm².
30.如图中,梯形的面积与三角形的面积差是10平方厘米,梯形的上底是________厘米.
三、计算题
31.巧算:
17.4×5.6-0.112×1010+11.2×6.4
32.用计算器计算前4题,试写出后面各题的结果。
1×1=(______)
1.1×1.1=(______)
1.11×1.11=(______)
1.111×1.111=(______)
1.1111×1.1111=(______)
1.11111×1.11111=(______)
1.111111×1.111111=(______)
33.解方程.
(1)
(2)x÷
=15×
(3)
四、解答题
34.一个6人小组,把他们每人做的布娃娃个数按从小到大的顺序排列起来,为一组相邻的偶数,已知这6个偶数的平均数为31。
你知道这个小组做的最少的一个人做了多少个玩具?
35.某市自来水公司为鼓励节约用水,采取按月分段计费的方法收取水费,计算标准如下。
计费单位/每月
收费标准
12t以内(含12t)
1.6元/t
超过12t的部分
2.5元/t
李阿姨家上个月交水费26.7元,她家上个月用了多少吨水?
36.盒子里有大、小两种球共重690g,已知大球每个重110g,小球每个重60g.盒中大、小球各有多少个?
37.[巧妙拼接].如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=45°,AB=12厘米,DC=4厘米,四边形ABCD的面积是多少平方厘米?
38.小美在计算一个数除以4.5时,错误地将4.5看成了5.4,结果得到的商是3。
那么,正确的结果应该是多少?
39.有黑、白棋子混成一堆,黑子个数是白子个数的2倍,现在从这堆棋子中每次取出黑子4个,白子3个,取出若干次后,白子取尽,而黑子还剩下16个,则黑子、白子各有多少个?
40.电影院里座位的总排数是m排,若第一排的座位数是a,并且后一排总比前一排的座位数多1个,则电影院里第m排有多少个座位?
41.学校有一块劳动基地,如下图所示,其中
(1)部分种玉米,
(2)部分种花生,(3)部分种棉花.
①种玉米的面积是10平方米,种花生的面积是多少平方米?
②如果每平方米种棉花2棵,那么在(3)部分可以种棉花多少棵?
42.小丽和小云在计算一道除法题,小丽算得3.6除以一个数的正确结果是a,小云却将被除数3.6看成了6.3,结果算得的商比a大3.小朋友,你知道这道题的正确结果吗?
43.有一块平行四边形草地,底长25m,高是底的一半.如果每平方米的草可供3只羊吃一天,这块草地可供多少只羊吃一天?
44.某市规定每户市民每月用水不超过10吨(含10吨),每吨水收费1.8元;超过10吨但不超过20吨的,超出部分按每吨2.5元收费;超过20吨,超出部分按每吨3.5元收费.小华家上月用水27吨,应交水费多少元?
45.观察下图,想一想阴影部分的面积怎样计算简便,请说明理由,并计算阴影部分的面积.
46.求出算式
表示为小数时,小数点后的第一、二、三位数字.
47.某区举行数学竞赛,试题共有10道,每做对一题得8分,每做错一题倒扣5分,李强最终得41分,他做对了多少道题?
(用方程解)
48.农场李阿姨去购买蔬菜种子,如果买2千克,剩下98.8元;如果买5千克,剩下22元。
每千克种子多少元?
49.一块梯形地,上底是30米,下底减少10米变成一个平行四边形,它的面积就是1500平方米,原来梯形的面积是多少?
50.2002年北京召开的国际数学家大会,大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形拼成的(直角边长为2和3).则大正方形的面积是多少?
51.在如图中,正方形ABCD的边长是4厘米,E、F分别是边AB和BC的中点,求四边形BFGE的面积.
参考答案
1.B
【解析】
【分析】
【详解】
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,若“梯形的上底扩大2倍,下底扩大2倍,高扩大2倍”,
(2上底+2下底)×2高÷2=4×(上底+下底)×高÷2=面积×4,
故一个梯形的上底、下底、高分别扩大2倍,它的面积扩大4倍.
故选B.
2.C
【解析】
【分析】
三角形ABC和三角形DBC同底等高,面积相等,它们减去下面空白的三角形分别是三角形甲、三角形乙,所以三角形甲和乙面积相等.
【详解】
△ABC的面积=△DBC的面积,
甲的面积=△ABC的面积﹣下面空白三角形面积,
乙的面积=△DBC的面积﹣下面空白三角形面积,
甲的面积=乙的面积,
故选C.
3.D
【解析】
【分析】
根据题意,先求出16.2与0.25的积,再减去1.9并求出所得的差,然后再除以0.5即可.
【详解】
[16.2×0.25-1.9]÷0.5
=[4.05-1.9]÷0.5
=2.15÷0.5
=4.3
故答案为D.
4.C
【解析】
【详解】
略
5.A
【解析】
【详解】
略
6.C
【解析】
试题分析:
因为S△ADF=S△ABE=SAFCE,而长方形的长和宽已知,则长方形的面积可求,长方形的面积的
也可求,所以就能求出BE、DF的长度,进而得到EC、FC的长度,利用三角形的面积公式求出三角形CEF的面积,就能求出阴影部分的面积.
解:
S△ADF=S△ABE=SAFCE,=9×6÷3,
=54÷3,
=18(平方厘米);
BE的长度为:
18×2÷6=6(厘米),
所以EC的长度为:
9﹣6=3(厘米),
DF的长度为:
18×2÷9=4(厘米),
所以CF=6﹣4=2(厘米),
因此S△CEF=3×2÷2=3(平方厘米),
S阴=18﹣3=15(平方厘米);
答:
阴影部分的面积是15平方厘米.
故选C.
点评:
明白四边形AECF的面积等于长方形的面积的
,是解答本题的关键.
7.C
【解析】
【分析】
根据三角形的面积公式S=ab÷2,求出三角形ECD的面积,进而求出长方形ABCF的面积;从图中知道三角形ADF的面积是长方形ABCF面积的一半,由此解决问题.
【详解】
三角形ECD的面积:
12×8÷2=48(平方厘米),
长方形ABCF的面积:
48÷2=24(平方厘米),
三角形ADF的面积是:
24÷2=12(平方厘米),
答:
三角形ADF的面积是12平方厘米;
故选C.
8.B
【解析】
【详解】
略
9.A
【解析】
【分析】
如图所示,由“直角梯形若上底增加2厘米,则成为一个正方形;若上底减少4厘米,则成为一个三角形,可得:
平行四边形的上底为4厘米,下底为(4+2)厘米,高为(4+2)厘米,可以利用梯形的面积公式求解.
【详解】
梯形的面积为:
(4+4+2)×(4+2)÷2,
=10×6÷2,
=60÷2,
=30(平方厘米);
答:
这个直角梯形的面积是30平方厘米.
故选A.
10.C
【解析】
【分析】
根据最后输出的结果,可计算出它前面的那个数,依此类推,可将符合题意的那个最小的正数求出.
【详解】
最后输出的数为656,
5x+1=656,
得:
x=131>0,
5x+1=131,得:
x=26>0,
5x+1=26,得:
x=5>0,
5x+1=5,得:
x=0.8>0;
5x+1=0.8,得:
x=﹣0.04<0,不符合题意,
故x的值可取131,26,5,0.8。
故答案为:
C
【点睛】
本题主要是考查不等式的应用,含有不等于符号的式子叫不等式,常用>,<,≤,≥表示不等关系。
11.B
【解析】
【分析】
【详解】
略
12.D
【解析】
【分析】
把一个平行四边形剪一刀可能出现的情况全部列出来:
①
一个三角形和一个梯形;
②
两个三角形;
③
两个平行四边形;
④
两个梯形
【详解】
根据平行四边形的特征,可知剪出的两个图形有一条边重合,另外还有相对应的两条边平行且相等,据此,再结合罗列出的图示,可知不可能出现一个平行四边形与一个梯形。
故选:
D。
【点睛】
对于此题,我们要充分发挥想象力,另外也要熟悉平行四边形和剪出的图形的特征,才能正确的分析出可能出现的情况与不可能出现的情况。
13.B
【解析】
【分析】
平行四边形的面积=底×高,长方形的面积=长×宽,把平行四边形变成一个长方形后,平行四边形的底就变成了长方形的长,高就变成了长方形的宽,底不变,高变大了,所以它的面积就变大了.
【详解】
因为把平行四边形变成一个长方形后,平行四边形的底就变成了长方形的长,高就变成了长方形的宽,底不变,高变大了,所以它的面积就变大了.
故选B.
14.24182126
【解析】
【详解】
a+b+c+a+c+d+a+b+d+b+c+d=63+71+68+65,
3(a+b+c+d)=267,
a+b+c+d=89,
所以a+b+c+d-(a+b+c)=89-63,即d=26;
a+b+c+d-(a+c+d)=89-71,即b=18;
a+b+c+d-(a+b+d)=89-68,即c=21;
a+b+c+d-(b+c+d)=89-65,即a=24。
【点睛】
把4个算式加起来得3(a+b+c+d)=63+71+68+65,即得a+b+c+d=89,再分别减去每个算式即可解答.
15.48
【解析】
【详解】
略
16.1123
【解析】
【分析】
考查平方数和立方数的知识点,同时涉及到数量较少的连续自然数问题,设未知数的时候有技巧:
一般是设中间的数,这样前后的数关于中间的数是对称的.
【详解】
设中间数是x,则它们的和为
中间三数的和为
.
是平方数,设
则
,
是立方数,所以
至少含有3和5的质因数各2个,即
至少是225,中间的数至少是1125,那么这五个数中最小数的最小值为1123.
17.144
【解析】
试题分析:
题目中的四边形既不是正方形也不是长方形,难以运用公式进行直接求面积;我们可以运用旋转的方法实施变换.
解:
把三角形OAB,绕O点逆时针旋转,使长为13的两条边重合,此时三角形OAB将旋转到三角形OCD的位置,
这样,旋转后的新图形是一个边长为12的正方形,且这个正方形的面积就是原来四边形的面积;
因此,原来四边形的面积为:
12×12=144.
故答案为144.
点评:
此题考查了学生的观察能力,和转化旋转的思想.
18.70
【解析】
试题分析:
根据小正方形的边长为6厘米,可根据正方形的面积公式计算出小正方形的面积,用阴影部分的面积减去小正方形的面积就是大正方形内的阴影部分的面积,根据三角形的面积公式可用大正方形内的阴影部分的面积除以小正方形的边长就可计算出大正方形的边长,然后再用大正方形的面积减去大正方形内阴影部分的面积就是空白部分的面积,列式解答即可得到答案.
解:
大正方形内的阴影部分的面积:
66﹣6×6,
=66﹣36,
=30(平方厘米),
大正方形的边长为:
30×2÷6=10(厘米),
空白部分的面积为:
10×10﹣30,
=100﹣30,
=70(平方厘米);
答:
空白部分的面积为70平方厘米.
故答案为70.
点评:
解答此题的关键是根据正方形的面积公式和三角形的面积公式计算出大正方形的边长,然后再用大正方形的面积减去大正方形内阴影部分的面积即可.
19.22.95
【解析】
【详解】
略
20.12
【解析】
【分析】
【详解】
略
21.25平方厘米
【解析】
【分析】
如图所示,因为S1=S2,S3=S4,S5=S6,所以正方形DEHK的面积就等于正方形ABCD的面积+正方形AEFG的面积.
【详解】
据分析可知:
3×3+4×4=25(平方厘米)
【点睛】
由题意得出“正方形DEHK的面积就等于正方形ABCD的面积+正方形AEFG的面积”,是解答本题的关键.
22.2400
【解析】
【详解】
根据平移及长方形的性质,可得下图:
去掉小路后,草坪正好可以拼成一个新的长方形,新长方形的长是:
62-2=60(米);宽是41-1=40(米);
草坪面积:
60×40=2400(平方米)。
23.18.24
【解析】
【分析】
阴影部分的面积等于图中直径为8厘米的两个半圆的面积和与三角形ABC的面积之差。
利用圆和三角形的面积公式代入数据即可解答。
【详解】
3.14×(8÷2)2-8×8÷2
=3.14×16-32
=50.24-32
=18.24(平方厘米)
【点睛】
本题考查求阴影部分的面积,解答本题的关键是掌握阴影部分的面积转化到已知的规则图形的解答方法。
24.192里
【解析】
【分析】
设第六天走了x里,用x表示出前5天走的路程,根据六天走的总路程=378,列出方程,求出第六天走的路程,再根据第一天用x表示的路程,求出第一天行的里数即可。
【详解】
解:
设第六天走了x里,则第五天走了2x里,第四天走了4x里,第三天走了8x里,第二天走了16x里,第一天走了32x里。
x+2x+4x+8x+16x+32x=378
63x÷63=378÷63
x=6
所以:
第一天走了32×6=192(里)
【点睛】
本题考查了列方程解决问题,关键是找到等量关系,本题可设第六天路程,过渡一下,再求第一天路程。
25.15222111+7n287
【解析】
【分析】
(1)
(2)由图可以看出:
摆一个八边形需要8根小棒,摆2个八边形需要8+7=15根小棒以后每增加一个八边形,摆3个八边形需要8+2×7=22根小棒,也就是每增加一个八边形就增加7根小棒,所以摆n个八边形需要8+(n-1)×7=1+7n根小棒,据此即可解答。
(3)由摆一个八边形需要8根小棒可得:
1+7n=2010,解得n即可。
【详解】
(1)根据题干分析可得:
摆成n个八边形就需要1+7n根小棒,
当n=2时,需要小棒1+2×7=15(根),
当n=3时,需要小棒1+3×7=22(根),
当n=30时,需要小棒1+30×7=211(根),
所以,摆2个八边形需要15根小棒,摆3个八边形需要22根小棒,摆30个八边形需要211根小棒。
(2)由
(1)可知:
摆n个八边形,需要1+7n根小棒
(3)1+7n=2010
1+7n-1=2010﹣1
7n=2009
7n÷7=2009÷7
n=287
所以,有2010根小棒,可以摆287个这样的八边形。
故答案为:
15;22;211,1+7n;287。
【点睛】
主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。
对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
26.4.25
【解析】
试题分析:
我们用大三角形的面积的一半减去①就是阴影部分的面积.
解:
画图如下:
5×5÷2÷2﹣(5﹣3)×(5﹣3)÷2,
=6.25﹣2,
=4.25;
答:
阴影部分的面积是4.25.
点评:
本题运用三角形的面积公式进行解答,即“底×高÷2=三角形面积”进行计算即可.
27.572
【解析】
试题分析:
由中央小正方形面积为4平方厘米,可求出小正方形的边长为2厘米,如图,设下面的小正方形边长为xcm,根据正方形的排列情况,以及长方形对边相等列方程求出这个正方形的边长,从而求得长方形长和宽,进而求出长方形的面积.
解:
设下面的小正方形边长为x厘米,如下图,根据长方形对边相等可得:
(x+2)+x+x=(x+4)+(x+6),
3x+2=2x+10,
3x﹣2x=10﹣2,
x=8;
大长方形的长是:
3×8+2=26(厘米),
宽是8×2+4+2="22"(厘米),
面积是26×22=572(厘米2);
答:
长方形的面积是572cm2.
故答案为572.
点评:
解决此题关键是理解图,找出正方形边长之间的关系,求出长方形的长和宽,进一步用长乘宽求得面积.
28.8.57
【解析】
【分析】
【详解】
2005÷40.1=50,
56.32﹣50=6.32,
6.32+2.25=8.57,
故答案为8.57.
【点睛】
先把中括号里面的算式看做一个整体,利用乘法各部分间的关系即可求出中括号里面的算式等于:
2005÷40.1=50;即56.32﹣(□﹣2.25)=50;再把小括号里面的算式看做整体,利用减法各部分间的关系可以求出小括号的值等于56.32﹣50=6.32;即□﹣2.25=6.32,再利用减法各部分间的关系可以求出横线上的数字是6.32+2.25=8.57,据此即可解答.
29.6.28
【解析】
【分析】
【详解】
略
30.4
【解析】
【详解】
略
31.56
【解析】
【分析】
根据本题的特点,可以将其中一个因数都变成相同的数字11.2,然后按照乘法分配律进行计算。
【详解】
17.4×5.6-0.112×1010+11.2×6.4
=17.4÷2×2×5.6-11.2×10.1+11.2×6.4
=8.7×11.2-11.2×10.1+11.2×6.4
=11.2×(8.7-10.1+6.4)
=11.2×5
=56
【点睛】
关键是根据积的变化规律,将乘法算式转化成需要的样子。
32.11.211.23211.2343211.234543211.23456543211.234567654321
【解析】
【分析】
【详解】
略
33.
(1)x=
(2)x=2,(3)x=
【解析】
【详解】
略
34.26个
【解析】
【分析】
根据这个平均数为31和6个同学,你可以知道什么?
1:
我可以知道总共有31×6=186(个)。
2:
我还可以知道这些连续的偶数一头一尾为一对,和都是一样的。
第1个和第6个,第2个和第5个,第3个和第4个。
也就是说这三组和加起来也是186。
那我就可以求出一组的和是186÷3=62(个)那最中间的第3个和第4个数的和就是62。
而且他们是相邻的偶数
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