苏教版五年级数学下册第六单元教案 1.docx
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苏教版五年级数学下册第六单元教案1
本学期第( )个教案 上课日期:
2015年( )月( )日
第六单元第1课时圆的认识
教学目标:
1、使学生认识圆和圆的特征,知道圆各部分的名称,认识直径和半径长度之间的关系,能用圆规画指定大小的圆。
2、使学生通过直观和操作等活动,充分感知、体验并理解圆的基本特征,形成圆的概念;积累学习图形特征的基本经验,培养观察、比较以及抽象、概念等能力,进一步发展空间观念。
3、使学生主动参与感知、体验圆的特征等活动,主动了解圆的特征,体验认识圆与日常生活的密切联系,体验数学活动的意义和作用。
教学重点:
认识圆的特征
教学难点:
感受并发现圆的特征。
教学准备:
圆规,直尺
教学过程:
一、预习作业
1、我们以前学过哪些平面图形?
这些图形都是由什么围城的?
2、做一做:
一个小球,小球上还系着一段绳子,用手拽着绳子一端,将小球甩起来,小球画出了一个什么图形?
二、自主学习
1、交流预习作业1
指名学生口答
指出:
我们把这样的图形叫做平面上的直线图形
2、交流预习作业2
指名学生现场演示一遍并回答
小结:
这就是一个圆,圆也是一种平面图形。
今天,我们还是通过活动来认识新的平面图形——圆。
3、学习例1
(1)初步感知,出示例1主题图
圆形在生活中经常见到的,我们在一年级时也认识过圆的圆形。
现在请观察这些物体和图案,看看能找出哪些是圆形,指一指、说一说。
交流:
你在途中找出的圆形有哪些?
引导:
上面的说到的形状都是圆形,这样的圆形就是圆。
请你把圆和以前学过的三角形、长方形、四边形等多边形比一比,有什么相同和不同的地方?
(2)体验特征
引导:
圆是一个曲线图形,那你能想办法画一个圆吗?
请你利用准备的材料,试着画一个圆,和同学交流你的画法?
交流:
你是怎样画圆的?
(让学生交流画法,说明各自的画法)
结合画法交流,引导思考:
用图钉和线画图时,要注意什么?
图钉移动位置能画成圆吗?
为什么线的长短不能改变?
用圆规画圆要注意什么?
改变两脚间的距离能不能画成圆?
说明:
现在发现,用线画圆和圆规画圆共同的地方是:
中心固定一个点不能移动,这个点到笔尖的距离不能改变,也就是到圆这条曲线上的长度要始终不变。
(3)圆规画圆
了解了圆规画圆的注意点,你也能用圆规画圆吗?
介绍圆规和圆的画法
学生独立操作
提问:
你觉得画圆时要注意些什么?
指出:
画圆时,针尖不能移动,需要固定一点,圆规两脚间距离不能改变,也就是两脚间要保持定长;把圆规旋转一周,就画成一个圆。
(4)认识名称
老师介绍:
画圆时固定这一点,叫作——圆心。
连接圆心和圆上任意一点的线段,叫作——半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫作——直径。
半径的长实际就是画圆时圆规两脚之间的——距离。
4、完成练一练第1题
让学生分别描出各个圆的半径和直径,量出长度,记录在圆里。
5、完成练一练第2题
明确画圆要求
让学生画圆,并用字母表示圆心、半径和直径。
然后交流画出的圆。
6、学习例2
学生自学
指出:
在同一个圆内,有无数条半径,无数条直径。
半径的长度是直径的一半。
圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
三、多层练习
1、做练习十三第1题
让学生填表、交流
填表应用的什么知识?
2、做练习十三第2题
让学生根据要求画圆,并交流呈现画成的圆。
3、做练习十三第3题
让学生先量半径,再画圆。
四、课堂小结
这节课你学习了什么?
你获得哪些收获?
还有哪些体会可以交流?
五、作业
1、家庭作业:
完成《补充习题》
2、每日一题
把47个苹果和39个橘子分别平均分给学校绘画小组的同学,结果苹果剩下2个,橘子剩4个。
绘画小组最多有多少名同学?
六、板书设计
圆
圆是曲线围成的平面图形
固定一点保持定长旋转一周
圆心——o半径——r直径——d
七、教后反思
本学期第( )个教案 上课日期:
2015年( )月( )日
第六单元第2时圆的认识练习
教学目标:
1、使学生进一步认识圆的特征,进一步掌握圆规画圆的方法;了解圆心、半径与圆的位置、大小之间的联系。
能用圆的知识解释一些简单的实际现象。
2、使学生通过观察、操作和比较等活动,加深对圆的认识,提高操作实践的能力,培养比较、抽象及概括等思维能力,进一步发展空间观念。
3、使学生主动参与操作、实践等活动,体验圆在生活实际中的应用,体验数学只是的价值和作用。
教学重点:
认识圆的相关属性。
教学难点:
理解、归纳圆的相关属性。
教学准备:
课件
教学过程:
1、预习作业
1、请你画一个圆,并标出你知道可以用字母表示的关于圆的只是。
2、半径和直径有哪些特点?
3、根据半径说出直径,根据直径说出半径。
r=3厘米r=2.5厘米r=1.2米
2、揭题
今天,我们练习圆的认识,通过练习进一步认识圆的特征,进一步掌握画圆的方法,了解圆的相关内容之间的联系,加深对圆的了解。
3、自主学习
1、交流预习作业
指名学生口答1、2、3
指出:
同一个圆里,半径和直径都有无数条,所有半径相等,所有直径也相等;直径是半径的2倍,半径是直径的
。
2、做练习十三第题
学生了解题意,在正方形内以对角线交点为圆心,任意画一个圆。
在四人小组里比一比,谁画的圆大一些?
提问:
想一想,如果要把你的圆也画大一些,画圆时需要怎么做?
圆的大小与什么有关?
指出:
通过画圆比较,发现半径短画出的圆就小一些,半径长画出的圆就大一些,所以圆的半径决定圆的大小。
3、做练习十三第6题
让学生独立比较,同桌互相交流
指名说说,每组两个圆的大小,并说明想法。
4、做练习十三第7题
让学生在方格纸上用数对表示每个圆心的位置。
交流:
表示圆心
、
、
位置的数对各是怎样的?
让学生完成第
(2)题、(3)题
想一想,圆的位置和什么有关系?
指出:
移动圆心,就移动了圆的位置,所以圆心决定圆的位置。
4、多层练习
1、做练习十三第8题
直径学生回答
指出:
直径是经过圆心的线段。
园内最长的线段是直径。
2、做练习十三第9题
让学生阅读问题,同桌讨论
3、做练习十三第10题
让学生说说各是什么图形
让学生画出每个图形的对称轴。
5、课堂小结
这节课你有哪些收获和体会?
6、作业
1、家庭作业:
《补充习题》
七、板书设计
圆的认识练习
半径决定圆的大小
圆心决定圆的位置
8、教后反思
本学期第( )个教案 上课日期:
2015年( )月( )日
第六单元第3课时认识扇形
教学目标:
1、使学生认识扇形和扇形的特征,知道扇形各部分的名称,了解圆心角决定同一个圆中的扇形大小。
2、使学生通过观察、比较,感受和了解扇形的特征,体会扇形是圆形中的一部分,积累学习图形特征的基本经验,培养观察、比较、综合等能力,进一步发展空间观念。
3、使学生主动参与感知、体验扇形特征的活动,培养观察、比较的意识和习惯。
教学重点:
认识扇形的特征
教学难点:
认识扇形的特征
教学准备:
每人准备一个圆形纸片,以及圆规、水彩笔。
教学过程:
1、预习作业
请每位同学回家准备一个圆形纸片,圆规、水彩笔
2、自主学习
1、出示三角形、四边形和圆。
提问:
这里有哪些图形,各是由什么围城的平面图形?
指出:
这里的图形有的是用线段围成的,比如三角形是用三条线段围成的,四边形是由四条线段围成的,而圆是由曲线围成的平面图形。
2、折圆片操作
请大家拿出事先准备的圆形纸片,你能表示它的几分之几?
现在你想折出它的几分之几,就折出几分之几,并且涂色表示。
交流:
你折出的几分之几?
和大家交流一下。
3、引入新课
我们在圆上表示的几分之几涂色部分,都是圆形的一部分。
这样的形状是我们今天要研究的一种平面图形。
大家在学习过程中,还要观察、比较,感受并认识它们的特征。
出示例3
现在我们进一步观察这里涂色部分的这些图形,看看跟圆有什么关系,它们有什么共同特点。
同桌互相说一说。
学生同桌交流,教师倾听、指导。
指出:
上面这些图形都是扇形,是圆形的一部分。
提问:
刚才大家说这些图形都是由两条半径和一段曲线围成的,谁能来指一指扇形中的两条半径和一段曲线?
指出:
扇形是由两条半径和一段曲线围成的。
围成扇形的这段曲线是圆的一部分,它叫弧。
现在我们可以说,由圆的两条半径和弧围成的图形,叫作扇形
提问:
扇形中角的顶点在圆的哪个位置上?
说明:
扇形中角的顶点在圆心,这个角叫作圆心角。
启发:
观察扇形,如果要把圆心角变大或缩小,这个扇形会发生什么变化?
说明:
同一个圆中,圆心角大扇形就大,圆心角小扇形就小,所以圆心角的大小决定扇形的大小。
3、多层练习
1、做练一练第1题
让学生判断、交流哪些是扇形。
要求说明第二、三个图形为什么不是扇形,而第四个图形为什么也是扇形?
2、做练一练第2题
让学生说说各是什么角,分别是多少度。
3、做练一练第3题
提问:
哪个扇形比较大?
扇形大小与什么有关?
4、做练习十三第11题
请大家观察钟面,想想分针从12起走5分钟、15分钟、30分钟经过的部分是怎样的,然后在3个钟面上分别画一画,涂色表示出来。
5、做练习十三第12题
让学生独立思考,说说答案
6、做练习十三第13题
让学生说说哪些是扇形,然后填空
4、课堂小结
你又认识什么图形,你对扇形有哪些认识?
5、作业
1家庭作业:
《补充习题》
6、板书设计
认识扇形
弧——圆的一部分
扇形——两条半径和弧围成的图形
圆心角——顶点在圆心上
7、教后反思
本学期第( )个教案 上课日期:
2015年( )月( )日
第六单元第4课时圆的周长
教学目标:
1、使学生认识圆的周长,认识圆周率
,理解和掌握圆的周长计算公式,能应用公式计算圆的周长,解决周长计算的简单实际问题。
2、使学生经历观察、操作、测量、计算和交流、归纳等互动过程,推导圆的周长计算公式,积累推导计算公式的学习经验,发展分析、综合和归纳、概括等思维能力。
3、使学生进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,积极参与实验探究,培养实事求是的科学态度,感受探索计算公式的成功,树立学习数学的自信心。
教学重点:
掌握周的周长计算与应用
教学难点:
推导与理解圆的周长计算公式
教学准备:
每组准备直径2厘米、3厘米、4厘米等大小不同的原片和软尺、线、计算器等。
教学过程:
一、预习作业
每组准备直径2厘米、3厘米、4厘米等大小不同的原片和软尺、线、计算器等。
二、自主学习
1、出示例4
让学生观察自行车车轮,说说知道了什么。
说明:
英寸表示的是英制长度单位,26英寸≈66厘米,24英寸≈61厘米。
22英寸≈56厘米。
2、认识周长
提问:
如果把这三个自行车车轮各滚动一周,想一想,哪一种车轮行的路程比较长?
想一想:
车轮滚动一周行的路程是车轮什么的长度?
说明:
车轮滚动一周行的路程,是车轮一周的长度,也就是车轮的周长。
追问:
车轮的周长是什么图形的周长?
说明:
圆一周的长度,是圆的周长。
引导:
根据3个车轮滚动一周的路程,哪个周长要长一些?
26英寸的车轮周长为什么会长一些?
比较这3个车轮的直径和周长,你有什么发现?
3、要弄清圆的周长和直径会不会有关系,会有怎样的关系,我们可以通过一幅图来看一看、比一比,提出自己的想法。
出示例5
说明图中正方形内画一个最大的圆,圆内画一个最大的正六边形。
引导:
同学们先观察哪个周长最长、哪个周长最短;在比较正方形周长、六边形周长和圆的直径的倍数关系,然后想一想圆的周长和直径有什么关系。
请大家再小组里交流一下,提出自己的想法。
交流:
你认为圆的周长大约是直径的几倍?
说说你的理由。
整理:
正方形周长应该是圆的直径的几倍?
六边形呢?
说说你怎样比较的。
说明:
图中可以看出,正方形周长是直径的4倍,六边形周长是直径的3倍,那圆的周长就应该是直径的3倍多。
4、实验探索
我们对于圆的周长和直径的倍数关系已经有了自己的想法。
想一想,要解决原的周长是直径的多少倍的问题,需要怎样做?
说明:
大家经过思考、交流,想到了用圆的周长除以直径,就等于圆周长是直径的几倍。
哪如果给你一个圆,怎样得到周长和直径是多少?
讨论:
能测量圆的直径吗?
圆的周长怎样测量?
想想有什么办法,照你的想法试一试。
结合交流演示、观察不同方法:
(1)绕线法:
紧贴圆的边线绕线,减去多余部分,量出长度。
(2)滚动法:
圆上记号和刻度对准,沿直尺滚动一周,得出长度。
(3)软尺测量法:
软尺绕圆周量一圈,得出长度。
出示要求:
(1)各组拿出3个圆片,选择方法分别测量周长和直径,算出周长除以直径的商(得数保留两位小数)
(2)各组组长负责,指定两人测量,其余观察、提醒测量的注意事项,尽可能保证数据准确
(3)每人依次把测量的数据填在课本上的表格内,然后用计算器计算得数。
(4)在小组讨论,根据测量和计算的结果,你有什么想法。
学生实验,教师巡视、指导。
5、归纳公式
根据这里圆的周长÷直径=圆周率,想一想:
圆的周长可以怎样计算?
怎样想的?
说明:
根据上面计算圆周率的式子,我们可以发现:
圆的周长=直径×圆周率。
6、完成试一试
要求先写公式,再把数值带入公式计算。
检查计算格式和过程、结果。
3、多层练习
1、完成练一练
让学生独立计算
交流:
你是怎样算的?
2、做练习十四第1题
让学生独立列式计算
检查、讲评,有错订正
3、做练习十四第3题
学生列式计算
4、课堂小结
通过这节课的学习,你有哪些收获和体会?
5、作业
1、家庭作业:
《补充习题》
2、每日一题
一辆自行车的直径是60厘米。
如果平均每分钟赚120圈,半小时行驶了多少千米?
6、板书设计
圆的周长
圆一周的长度是圆的周长
圆的周长÷直径=圆周率
7、教后反思
本学期第( )个教案 上课日期:
2015年( )月( )日
第六单元第5课时圆的周长公式应用
教学目标:
1、使学生进一步掌握圆的周长计算公式,能应用公式求圆的直径或半径,正确解决求圆的直径或半径的简单实际问题。
2、使学生通过圆的周长公式的实际应用,进一步掌握圆的半径、直径和周长减的关系,感受利用公式列方程解决简单实际问题的过程,提高分析问题和解决问题的能力
3、使学生进一步体验图形与生活的联系,感受数学只是、方法的应用价值,培养应用意识,感受数学文化,培养爱国情操。
教学重点:
应用圆的周长计算公式列方程解决求直径或半径的问题。
教学难点:
应用圆的周长计算公式列方程解决求直径或半径的问题
教学准备:
学生准备计算器
教学过程:
、
1、预习作业
1、计算各圆的周长。
d=4分母r=5厘米
2、揭题
我们已经掌握了圆的周长公式,能计算圆的周长。
如果我们知道圆的周长是多少,应用周长公式能解决哪些问题呢?
这是这节课研究的问题。
三、自主学习
1、交流预习作业
指名学生口答,并说说你是怎么想的
2、出示例6,让学生读题,了解题意
提问:
题里知道了什么,要求什么问题?
引导:
这里的周长可以怎样计算得到?
根据这个公式想一想,要求直径可以用什么方法解答?
为什么?
引导:
已知圆的周长,要求圆的直径,就是已经知道
的积是251.2米,要求其中一个乘数d等于多少,根据公式可以列方程解答。
你能列出方程吗?
请你设未知数、列出方程。
学生独立列方程
交流:
这个方程怎样列的?
把什么看作等量关系?
让学生解方程,填写答句;说明可以用计算器计算。
3、小结
例6是怎样的实际问题,用什么方法解答的?
四、多层练习
1、完成练一练
让学生根据周长估计直径的长度,说说估计是怎样想法。
学生列式解答,求出结果。
2、做练习十四第6题
出示第6题表格,观察各是已知什么,求的什么。
让学生独立思考,计算填表
3、做练习十四第10题
让学生读题,明确条件和问题
学生解答,指名板演
4、阅读你知道吗
五、课堂小结
这节课你有哪些收获?
有些什么体会?
六、作业
1、家庭作业:
完成《补充习题》
2、每日一题
大酒店门前一根圆形柱子,量得它的周长是31.4分米。
这根柱子的直径是多少分米?
七、板书设计
圆的周长公式应用
八、教后反思
本学期第( )个教案 上课日期:
2015年( )月( )日
第六单元第6时圆的面积
教学目标:
1、使学生探索、掌握圆的面积计算公式,能正确应用公式计算圆的面积,并能运用公式解决相关的简单实际问题
2、使学生经历观察比较、实验操作、讨论归纳等数学活动过程,培养运用已有知识解决新问题的能力,积累数学活动经验,进一步体会“转化”的思想方法,渗透极限思想,增强空间观念,发展数学思维。
3、使学生能积极主动参与各种探索和操作活动,培养合作探究精神和创作意识,提高数学交流能力,体验数学探究的乐趣。
教学重点:
理解、掌握圆面积的计算公式
教学难点:
圆的面积计算公式的推导
教学准备:
学生剪下教材第117页上的圆;每人准备计算器
教学过程:
一、预习作业
2.6+1.4=0.52-0.28=0.17+0.83=
3×2.4=5×0.15=0.78÷6=
二、自主学习
1、交流预习作业
指名学生口答
提问:
在计算的过程中,我们要注意些什么?
2、出示例7
了解题意,讨论用数方格的方法怎样算出圆的面积。
提问:
想到怎样通过数方格算圆的面积的方法了吗?
说明:
同学们想到通过数方格数出
个圆的面积,就能算出圆的面积是多少。
引导:
要使得到的面积更准确,你准备怎样数?
结合交流,联系图形相机点拨、说明,引导学生明确注意点,统一数法:
(1)先数整格的,其中沿半径最上面、最右边的两个正方形特别接近整格,按整格数
(2)再数不是整格的,都按半格算,但几乎不占格的个数
(3)让学生独立数方格,得出
个圆的面积,再算一算圆的面积。
.
交流:
个圆和这个圆的面积各是多少?
呈现表格,明确项目,了解怎样填表。
学生根据要求在课本上填写数据(计算可用计算器)
交流:
你是怎样填写的?
3、出示后两个图形
这里两个正方形的面积和两个圆的半径各是多少?
请同学们按刚才的数方格的方法算出每个圆的面积。
交流:
这两个圆的面积各是怎样数的?
把自己的方法和结果和大家交流。
结合交流统一数法和结果,确认左图里数出17整格+5个半格,右图里数出24整格+9个半格。
学生计算并继续填写表格,完成填表。
提问:
每个正方形面积是怎样计算的?
用字母可以怎样表示?
说明:
这里每个正方形的边长都是圆的半径,所以半径的平方就是正方形的面积。
引导:
根据圆面积和正方形面积的倍数关系,你能发现圆面积和它的半径有什么关系?
同桌互相说一说自己有什么发现?
说明:
现在大家通过比较圆面积和正方形面积结果发现,圆面积是半径平方的3倍多一点点。
4、出示圆的图形
能不能像以前图形的面积计算那样,找到一个计算公式来计算圆的面积呢?
练习以前推导面积公式的过程想一想,可能采用什么方法能推导出面积公式呢?
那能不能尝试吧圆转化成已学过的图形,推导出面积计算公式呢?
如果把一个圆平均分成8份,能拼成怎样的图形呢?
大家看老师做一做。
教师演示,学生观察拼成的怎样的图形。
提问:
你觉得拼成的近似于什么图形?
为什么说近似平行四边形?
能想到半大使它变得更接近平行四边形吗?
操作实验
让学生把从第117页上剪下的圆按16等分剪开,拼一拼,观察拼成的图形。
和刚才拼成的图形相比,这个图形有什么变化?
想一想,怎样分可以更接近平行四边形?
引导:
如果把圆继续平均分成64份、128份……这样拼一拼,拼成的图形还会有怎样的变化?
会越来越接近一个怎样的图形?
学生借助演示的图形想想、交流:
继续这样拼下去,拼成的图形会越来越接近长方形;当圆平均分成无数份的时候,就能拼成一个长方形。
引导:
大家仔细观察、比较,拼成的这个长方形的边和原来的圆有什么关系,能不能得出圆面积的计算公式?
长方形面积=长×宽
圆的面积=
=
5、出示例9,读题
这道题要怎样列式计算?
说明:
这个算是有乘法和平方运算,要先算平方,再算乘法。
请大家自己计算结果,填写得数和答句。
三、多层练习
1、做练一练第1题
学生独立计算,指名板演
交流算法和结果,讨论第三小题的列式,
2、做练一练第2题
学生计算,指名板演
检查交流,确认结果
四、课堂小结
这节课你有哪些收获?
回顾推导面积公式过程,还有哪些体会?
五、作业
1、家庭作业:
《补充习题》
2、每日一题
一个环形铁片,内圆直径是14厘米,外圆直径是18厘米,这个环形铁片的面积是多少?
六、板书设计
圆的面积
长方形面积=长×宽
圆的面积=
=
七、教后反思
本学期第( )个教案 上课日期:
2015年( )月( )日
第六单元第7时圆的面积计算
教学目标:
1、使学生进一步掌握圆的面积计算公式,能解决已知圆的周长求圆的面积的问题,并能解决相应的简单实际问题。
2、使学生通过解决已知圆的周长求圆的面积的问题,提高应用公式解决问题的能力,培养分析、推理等思维能力。
3、使学生体会数学在现实生活里的应用,培养应用意识,逐步具有探究精神和创新意识,体验数学探究的乐趣。
教学准备:
课件
教学过程:
预习作业
计算下面圆的面积
r=0.3分米d=8厘米d=1.2分米
二、自主学习
1、交流预习作业
指名学生口答
并说说你是怎么想的
学习例10
提问:
要计算圆的面积,要先求什么,再求什么?
让学生列式计算
交流:
你是怎样解决的?
根据周长怎样计算半径,为什么要这样算?
再怎样求面积?
说明:
因为圆的周长
,所以求半径可以用周长除以
,再除以2,也可以用周长除以2,再除以
;还可以用周长除以2
的积
小结:
今天学习的是已知圆的周长,计算圆的面积。
这样的问题要先求出圆的半径,再应用公式计算面积。
三、多层练习
1、做练一练第1题
学生独立计算,指名三人板演。
板演后交流:
每题怎样求的面积?
第三小题和前两题解答时又什么不同?
为什么不同?
2、做练一练第2题
学生练习,教师巡视
交流:
你是怎样算的?
3、做练习十五第3题
学生填写得数,再交流、核对
4、做练习十五第6题
学生了解题意
提问:
已知条件是什么?
要知道哪个面积大,大多少,应该怎样解决?
让学生自己计算面积并比较。
5、做练习十五第7题
学生测量、计算,教师巡视。
四、课堂小结
这节课你有哪些收获?
对于解决实际问题还有什么体会吗?
五、作业
1、家庭作业:
完成《补充习题》
2、每日一题
有一个周长为62.8米的圆形草坪,准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。
现有射程为20米、15米、10米的三种装置,你认为选哪种装置比较合适?
安装在什么地方?
六、板书设计
圆的面积计算
花圃半径花圃面积
七、教后反思
本学期第( )个教案 上课日期:
2015年(
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