三视图之棱柱类测试题含答案docx.docx
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三视图之棱柱类测试题含答案docx
三视图之棱柱类
一、单选题(共9道,每道11分)
1.一个正三棱柱的三视图如图所示,则它的体积为()
俯视图
3羽
C.2D.4
答案:
D
解题思路:
由题意,该几何体为正三棱柱;
由俯视图、正视图确定三棱柱的前面是矩形,且与正投影面平行.还原直观图,如图所示,
故选D.
试题难度:
三颗星知识点:
棱柱的三视图
2•—个正三棱柱的三视图如图所示,则它的体积为()
侧视图
A.12B.16
答案:
D
解题思路:
由题意,该几何体为正三棱柱;
由俯视图、正视图可知,从正面看,中间位置有一条棱,且与正投影面平行.
还原直观图,如图所示,
将数据对应到直观图中,作岀底面正三角形的高,
由侧视图知,底面正三角形的高为2击,棱柱的高为3,
故三棱柱的体和为?
=S"更X4?
X3=12馆,
斗
故选D.
试题难度:
三颗星知识点:
棱柱的三视图
3•—个棱柱的三视图如图所示,则它的体积为()
正视图
侧视图
俯视图
A3B.2
3
C.2D.2
答案:
C解题思路:
由正视图、俯视图为四边形,侧视图为三角形,可知该棱柱为三棱柱;由侧视图是直角三角形,可知三棱柱的左面是三角形,
且与侧投影面平行.
还原直观图,如图所示,
将数据对应到直观图中,
棱柱的底面是两直角边分别为1,石的直角三角形,棱柱的高是VL
13
贝iJr=S^=ixlx^3xV3=^,
故选C.
试题难度:
三颗星知识点:
棱柱的三视图
4.一个棱柱的三视图如图所示,则它的体积为()
侧视图
俯视图
5-23-2B.D
32
••AC
答案:
C解题思路:
由侧视图、俯视图为四边形,正视图为三角形,可知该棱柱为三棱柱;由正视图是直角三角形,可知三棱柱的前面和后面是底面,且与正投影面平行,右侧面与下侧面垂直,前面与右面垂直.
还原直观图,如图所示,
将数据对应到直观图中,
棱柱的底面是两直角边分别为1,2的直角三角形,棱柱的高是2,
正方向
贝Ijr=^=-xlx2x2=2,
2
故选C.
试题难度:
三颗星知识点:
棱柱的三视图
5.某儿何体的三视图如图所示,则该儿何体的体积为()
A.2B.3
C.4D.5
答案:
B
解题思路:
由正视图、侧视图均为矩形,可知该几何体是柱体;再结合俯视图是四边形,可知该几何体是棱柱,且为四棱柱.
由俯视图是梯形,正视图正中间有一条线段知,该四棱柱的上面及下面是该四棱柱的两个底面,且前面比后面小.
还原直观图,如图所示,
向
将数据对应到直观图中,
棱柱的底面是上底为1,下底为2,高为2的直角梯形,棱柱的高为1,
则四棱柱的体积为?
/=S/2=三X2X1=3,
2
故选B.
&某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()
1
俯视图
A.2B.3
C.4D.5
答案:
B
解题思路:
由侧视图、俯视图均为矩形,可知该几何体是柱体;
再结合正视图是四边形,可知该几何体是棱柱,且为四棱柱.
由正视图是梯形,俯视图正中间有一条线段知,该四棱柱的前面和后面是该四棱柱的两个底面,且上面比下面小.
还原直观图,如图所示,
将数据对应到直观图中,
棱柱的底面是上底为1,下底为2,高为2的直角梯形,
棱柱的高为1,
正方向
则四棱柱的体积为"S"亍2X"故选B.
试题难度:
三颗星知识点:
棱柱的三视图
7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(
俯视图
16
A.6B.3
14
C.3D.4
答案:
A解题思路:
由侧视图、俯视图均为平行四边形,可知该几何体是柱体;再结合正视图是四边形,可知该几何体是棱柱,且为四棱柱.由正视图是梯形,侧视图正中间有一条线段知,该四棱柱的前面和后面是该四棱柱的两个底面,且左面比右面小.
还原直观图,如图所示,
将数据对应到直观图中,棱柱的底面是上底为1,下底为2,高为2的直角梯形,棱柱的高为2,
则四棱柱的体积为eg亍62=6,故选A.
试题难度:
三颗星知识点:
棱柱的三视图
8.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()
A.8B.14
C.12D.9
答案:
c
解题思路:
由侧视图、俯视图均为平行四边形,可知该几何体是柱体;再结合正视图是四边形,可知该几何体是棱柱,且为四棱柱.
由正视图是梯形,俯视图内部有两条竖直线段知,该四棱柱的前面和后面是它的两个底面,且上面比下面小.
还原直观图,如图所示,
/正方向
将数据对应到直观图中,棱柱的底面是上底为2,下底为4,高为2的等腰梯形,棱柱的高为2,
/正方向
则四棱柱的体和为V=Sh=-—X2x2=12,故选C.2
试题难度:
三颗星知识点:
棱柱的三视图
9.某儿何体的三视图如图所示,则该儿何体的体积、面积分别为()
10.
答案:
B
解题思路:
由正视图、侧视图均为平行四边形,可知该几何体是柱体;再结合俯视图是五边形,可知该几何体是棱柱,且为五棱柱.由俯视图是五边形,正视图、侧视图內部有竖直的虚线段知,该五棱柱的上面和下面是它的两个底面.
还原直观图,如图所示,
它相当于从棱长为7的正方体上截掉一个三棱柱,
将数据对应到直观图中,
则五棱柱的体和为V=Sh=(72-斗)X7=287;
五棱柱的表面积为:
5=(72-^)x2+72x2+3x7x2+472x7=222+28^2.故选B.
试题难度:
三颗星知识点:
棱柱的三视图
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