通信原理 第 精编章 习题 测试题答案 ok.docx
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通信原理第精编章习题测试题答案ok
通信原理第一章习题答案
1-2某信源符号集由A、B、C、D和E组成,设每一符号独立出现,其概率分布分别为1/4、1/8、1/8、3/16和5/16。
试求该信源符号的平均信息量。
解:
平均信息量(熵)H(x)
1-3设有四个符号,其中前三个符号的出现概率分别为1/4、1/8、1/8,且各符号的出现是相对独立的。
试该符号集的平均信息量。
解:
各符号的概率之和等于1,故第四个符号的概率为1/2,则该符号集的平
均信息量为:
1-6设某信源的输出由128个不同的符号组成,其中16个出现的概率为1/32,其余112个出现的概率为1/224。
信源每秒发出1000个符号,且每个符号彼此独立。
试计算该信源的平均信息速率。
解:
每个符号的平均信息量
已知符号速率RB=1000(B),故平均信息速率为:
Rb=RB×H=1000×6.405=6.405×103(bit/s)
通信原理第二章习题答案
2-6设信号s(t)的傅里叶变换S(f)=sinπf/πf,试求此信号的自相关函数Rs(τ)。
解:
由(2.2-25)式可知,若令该式中τ=1,则S(f)=G(f)
所以,直接得知
由自相关函数定义式(2.3-1),
并参照右图,可以写出
通信原理第四章习题答案
4-5某个信源由A、B、C和D等4个符号组成。
设每个符号独立出现,其
出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16,经过信道传输后,每个符号正确接收的概率为1021/1024,错为其他符号的概率为1/1024,试求出该信道的容量C等于多少b/符号。
解:
因信道噪声损失的平均信息量为
信源发送的平均信息量(熵)为
则:
4-7设一幅黑白数字像片有400万像素,每个像素有16个亮度等级。
若用3kHz带宽的信道传输它,且信号噪声功率比等于10dB,试问需要传输多少时间?
解:
由香农公式可得信道的最大信息速率(每秒内能够传输的平均信息量的最大值)为
一幅像片所含的信息量为
则需要的传输时间为
通信原理课堂测试题1答案
1.画出数字通信系统框图,简述各部分工作原理。
发信源:
产生模拟或数字信号
信源编码:
模拟信号时_A/D变换后,进行信源压缩编码
数字信号时_进行信源压缩编码
信道编码:
进行纠错编码
调制器:
进行数字调制(ASK、FSK或PSK)
信道:
有线、无线或综合信道
解调器:
进行数字解调
信道译码:
进行纠错译码
信源译码:
进行有损或无损的解压缩译码,模拟信号时_进行D/A变换
收信者:
获取发信源的模拟或数字信号(有一定程度的失真或误码)
通信原理课堂测试题2答案
请写出(a)图和(b)图
的数学表达式(方程式)
通信原理课堂测试题3答案
散粒噪声与热噪声均可认为是广义平稳、各态历经的随机过程。
散粒噪声与热噪声都近似为均值为零的高斯(正态)型白噪声。
请参考右图,简述均值
为零的高斯(正态)型白噪
声的物理概念。
1)若x为噪声电流或电压,
则x幅度越大发生的可能
性越小,x幅度越小发生的
可能性越大;
2)σx表示分布的集中程度,分布的图形将随着σx的减小而变高和变窄。
通信原理课堂测试题4答案
(1)请写出连续信道香农公式;
(2)当信道带宽趋于无穷大时,信道容量趋于多少?
(3)当信号功率趋于无穷大时,信道容量趋于多少?
解:
(1)连续信道香农公式
(2)当信道带宽趋于无穷大时,信道容量趋于
;
(3)当信号功率趋于无穷大时或噪声功率趋于无穷小时,信道容量趋于
无穷大。
通信原理第五章习题答案
5-6某调制系统如图P5-4所示。
为了在输出端同时分别得到f1(t)及f2(t),试确定接收端的c1(t)和c2(t)。
解:
发送端相加器送出的合成信号为
由图P5-4可知,接收端采用的是相干解调,所以可以确定
验证如下:
上支路,相乘后
下支路,相乘后
5-9设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=no=0.5×10-3W/Hz,在该信道中传输抑制载波的单边带(上边带),并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz,而载频是100kHz,已调信号功率是10kW。
若接收机的输入信号在加至解调器之前,先经过带宽为5kHz的理想带通滤波器,试问:
(1)该理想带通滤波器的中心频率为多大?
(2)解调器输入端的信噪功率比为多少?
(3)解调器输出端的信噪功率比为多少?
解:
(1)该理想带通滤波器的传输特性为
其中心频率为102.5kHz。
(2)解调器输入端的噪声功率
已知信号功率Si=10kW,故输入信噪比为
(3)因为GSSB=1,所以输出信噪比为
5-13设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=no=0.5×10-3W/Hz,在该信道中传输振幅调制信号,并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz,而载频是100kHz,边带功率为10kW,载波功率为40kW。
若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器,然后再加至包络检波器解调。
试求:
(1)解调器输入端的信噪功率比;
(2)解调器输出端的信噪功率比;
(3)制度增益G。
解:
(1)设幅调制信号sAM(t)=[1+m(t)]cosωot,且
,则信号功率为
式中,Po为载波功率;Ps为边带功率。
解调器输入噪声功率
(2)在大信噪比:
[A+m(t)]>>n(t)时,理想包络检波的输出为
E(t)≈A+m(t)+nc(t)
其中m(t)为输出有用信号,nc(t)为输出噪声。
故有
(3)制度增益
另外:
(P104)在小信噪比时:
[A+m(t)]< 相干解调不存在“门限效应”。 推广: 所有的非相干解调器(AM信号的包络检波、FM信号的鉴频等)均存在“门限效应”,其非相干解调器的输入信噪比均存在相应的“门限值”。 5-16设一宽带FM系统,载波振幅为100V,频率为100MHz,调制信号m(t)的频带限制在5kHz, =5000V2,Kf=1500πrad/(s? V),最大频偏为? f=75kHz, 并设信道噪声功率谱密度是均匀的,其单边谱密度为Pn(f)=10-3W/Hz,试求: (1)接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H(ω); (2)解调器输入端的信噪功率比; (3)解调器输出端的信噪功率比; (4)若m(t)以AM调制方式传输,并以包络检波器进行解调,试比较在输出信噪比和所需带宽方面与FM系统有何不同。 解: (1)调频指数 FM信号带宽BFM=2(mf+1)fm=2(? f+fm)=160(kHz) 因为载频为100MHz,所以FM信号的频率范围为 。 因此,理想带通滤波器的传输特性 (2)调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率,即 (3)FM非相干解调器的输出信噪比 (4)AM信号的传输带宽BAM=2fm=2×5=10(kHz) 在大信噪比情况下,AM信号包络检波器的输出信噪比为 讨论: ①BFM是BAM的(mf+1)倍,即BFM=(mf+1)BAM=(15+1)×10kHz=160kHz ② ③与AM系统相比,FM系统的输出信噪比的提高是以增加带宽为代价的, 也就是有效性换可靠性。 通信原理课堂测试题5答案 已知线性调制信号表达式如下: (1+0.5sinΩt)cosωct 式中,ωc=6Ω。 试分别画出波形图和频谱图(双边谱)。 解: (1)sm(t)=(1+0.5sinΩt)cosωct的波形图如图(a)所示 sm(t)=(1+0.5sinΩt)cosωct =cosωct+0.5sin(Ω+ωc)t+0.5sin(Ω? ωc)t (2)频谱图如图(b)所示 附: sm(t)=0.5cosΩtcosωct=0.5[cos(Ω+ωc)t+cos(Ω? ωc)t]的频谱图 式中,ωc=6Ω 频谱图如图(c)所示 通信原理课堂测试题6答案 有60路模拟话音采用频分复用方式传输。 已知每路话音信号频率范围为0~4kHz(已含防护频带),副载波采用SSB调制,且最低副载波频率为20kHz。 合成后,主载波采用FM调制,调制指数mf=4。 (1)计算副载波调制合成信号带宽; (2)求信道传输信号总带宽。 (3)SSB调制合成信号和输出FM调制信号的频谱示意图。 解: (1)由于副载波采用SSB调制,所以副载波调制合成信号带宽为: B60=4×60=240(kHz) (2)主载波采用FM调制 BFM=2(1+mf)fm 式中fm=240+20=260(kHz) 所以,调频波的总带宽为BFM=2(1+2)260=1560(kHz) 通信原理课堂测试题7答案 已知FM-USB一次群发送系统如图所示,请画出相应的接收系统框图。 解: 通信原理课堂测试题8答案 某调频发射机,其发射信号的载频为100MHz,最大频偏为40KHz。 FM调制器输出的载频为1MHz,最大频偏为200Hz。 且单频调制频率为1KHz。 要求: ●画出此调频发射机的组成框图; ●标明各主要点的载频、最大频偏和调频指数。 解: (1)调频发射机的组成框图 (2)各主要点的载频、最大频偏和调频指数 通信原理第六章习题答案 6-1“1”差分波形和四电平波形。 解: 6-73码,并分别画出它们的波形图。 解: 6-11设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器的总特性为H(ω),若要求以2/Ts波特的速率进行数据传输,请验证图P6-6所示的各种H(ω)能否满足抽样点上无码间串扰的条件。 解: 由各H(ω)求出系统无码间串扰最高传码率RBmax=2fN,然后与实际传输速率RB=2/Ts=2fs进行比较。 满足RBmax=nRBn=1,2,3,…… 则以实际速率RB进行数据传输时,故满足抽样点上无码间串扰的条件。 6-24设有一个三抽头的时域均衡器,如图 P6-10所示,输入信号x(t)在各抽样点的 值依次为x-2=1/8、x-1=1/3、xo=1、x+1=1/4、 x+2=1/16,在其他抽样点均为零,试求均 衡器输入波形x(t)的峰值失真及输出波形 y(t)的峰值失真。 解: 输入波形x(t)的峰值失真为 均衡后,峰值失真减小Dx/Dy=5.21倍 通信原理课堂测试题9答案 已知输入信码序列{ak 1.完成“1”相关编码; 2.完成部分相应编码。 解: 通信原理第七章习题答案 7-1设发送的二进制信息1011001,试分别画出2ASK/OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图,并注意观察其时间波形上有什么特点。 解: 7-6设发送的绝对码序列为0110110,采用2DPSK方式传输。 已知码元传输速率为2400B,载波频率为2400Hz。 (1)试构成一种2DPSK信号调制器原理框图; (2)若采用相干解调—码反变换器方式进行解调,试画出各点时间波形; (3)若采用差分相干解调方式进行解调,试画出各点时间波形。 解: (1)2DPSK信号调制器原理框图及其各点时间波形图 (2)相干解调—码反变换器方式原理框图,及其各点时间波形图原理框图 (3)差分相干解调方式原理框图及其各点时间波形图原理框图 附: 若e2DPSK(t)反相180o 7-8在2ASK系统中,已知码元速率RB=2×106B,信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度no=6×10-18W/Hz,接收端解调器输入信号的峰值振幅α=40μV。 试求: (1)非相干接收时,系统的误码率; (2)相干接收时,系统的误码率。 解: 2ASK信号的带宽为B=2RB=4×106(Hz) 则解调器输入端的噪声功率 σn2=noB=6×10-18×4×106=2.4×10-11(W) 解调器输入信噪比 (1)非相干接收时,系统的误码率为 (2)相干接收时,系统的误码率为 7-11若某2FSK系统的码元速率RB=2×106B,发送“1”符号的频率f1为10MHz,发送“0”符号的频率f2为10.4MHz,且发送概率相等。 接收端解调器输入信号的峰值振幅α=40μV,信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度 no=6×10-18W/Hz。 试求: (1)2FSK信号的第一零点带宽; (2)非相干接收时,系统的误码率; (3)相干接收时,系统的误码率。 解: (1)2FSK信号的第一零点带宽为 (2)接收机采用上下两个支路的结构形式,每支路带通滤波器的带宽等于 2ASK的带宽,即 则解调器输入端的噪声功率(方差) σn2=noB=6×10-18×4×106=2.4×10-11(W) 输入信噪比为 非相干接收时系统的误码率为 (3)相干接收时系统的误码率为 7-13在二进制相位调制系统中,已知解调器输入信噪比γ=10dB。 试分别求出相干解调2PSK、相干解调—码反变换器2DPSK和差分相干解调2DPSK的系统误码率。 解: 已知解调器输入信噪比γ=10dB,即10lgγ=10dB,则γ=10 (1)相干解调2PSK误码率为 在大信噪比条件下,上式近似为 (2)相干解调—码反变换器2DPSK误码率为 其中Pe为相干解调2PSK误码率。 由于Pe<<1,则有 (3)差分相干解调2DPSK误码率为 通信原理课堂测试题10答案 已知输入信码序列为1010101。 要求采用采用键控法来实现2FSK调制,画出电路框图和各点信号波形。 解: 通信原理课堂测试题11答案 已知输入信码序列为1011101。 要求采用采用键控法来实现2PSK和2DPSK调制,画出电路框图和各点信号波形。 解: 2PSK键控法电路框图2DPSK键控法电路框图 通信原理课堂测试题12答案 已知信码序列为。 要求按格雷码规则转换为4进制和8进制信号,并分别画出四电平和八电平信号波形。 解: 通信原理课堂测试题13答案 a b 相位 1 1 π/4 0 1 3π/4 0 0 -3π/4 1 0 -π/4 (1)要求画出π/4系统QPSK信号的产生原理框图 (第一种方法); (2)已知信码序列为。 双比特码的相位关系如图所示, 请画出输出的QPSK信号波形。 解: (1)π/4系统QPSK信号的产生原理框图(第一种方法) (2)已知信码序列为。 输出的QPSK信号波形。 通信原理课堂测试题14答案 1.GMSK的中文全称是什么? GMSK信号有什么优缺点? 2.OFDM的中文全称是什么? OFDM信号有什么优缺点? 解: 1.GMSK的中文全称是高斯最小频移键控 优点: (1)包络恒定; (2)带外功率谱密度下降快。 缺点: 有码间串扰。 2.OFDM的中文全称是正交频分复用 优点: (1)减小信号的失真和码间串扰的影响; (2)降低大城市中多径衰落的影响; (3)各路子载波的调制制度可以不同,对信道变化的自适应能力强。 缺点: 对信道产生的频率偏移和相位噪声敏感; 通信原理第九章习题答案 9-9采用13折线A律编码,设最小量化间隔为1个单位,已知抽样脉冲值 为+635单位; (1)试求此时编码器输出码组,并计算量化误差; (2)写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码(采用自然二进码)。 解: (1)求编码器输出码组,并计算量化误差 (2)对应于量化7位码的均匀量化11位码 9-11采用13折线A律编码,设最小量化间隔为1个单位,已知抽样脉冲值为? 95单位; (1)试求此时编码器输出码组,并计算量化误差; (2)写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码(采用自然二进码)。 解: (1)求编码器输出码组,并计算量化误差 (2)对应于量化7位码(0110111)的均匀量化11位码 通信原理课堂测试题15答案 要求完成3bit脉冲编码调制(PCM),精确抽样值如图所示: 1.求出基于自然码的PCM编码序列,并画出不归零双极性信号波形; 2.若抽样间隔Ts为250μs,计算抽样频率和不归零PCM编码序列的传输速率。 解: 1. 2.∵抽样间隔Ts=250μs ∴抽样频率fs=1/Ts=4kHz PCM编码序列的传输速率=3/Ts=4kHz×3=12kbit/s 通信原理第十一章习题答案 11-1设有8个码组“000000”,“001110”,“010101”,“011011”,“100011”,“101101”,“110110”和“111000”,试求它们的最小码距。 解: ∵码距: 两个码组对应位数字不同的位数; 最小码距do: 全部码组之间的最小码距。 ∴该编码的do=3 ∵码重: 码组中“1”的个数; 对于线性码,等于(非全零)码组的最小重量。 ∴该编码的do=3 11-2上题给出的码组,若用于检错,试问能检出几位错码? 若用于纠错,能纠正几位错码? 若同时用于检错和纠错,又有多大检错和纠错能力? 解: ∵上题给出的码组do=3 ①若do≥e+1(e为正整数),则一个码组内可检测不多于e个错; ②若do≥2t+1(t为正整数),则一个码组内可纠正不多于t个错; ③若do≥t+e+1(e>t),则一个码组内可纠正不多于t个错,同时检测e个错。 ∴ ①do=3≥e+1,e=2,能检出2位错码 ②do=3≥2t+1,t=1,能纠正1位错码 ③若do=3≥t+e+1(e>t),若t=1,须取e=2,则t+e+1=4>3(do),故该编码组不能同时用于纠错和检错。 11-3已知两个码组为“0000”和“1111”,若用于检错,试问能检出几位错码? 若用于纠错,能纠正几位错码? 若同时用于检错和纠错,又能检测和纠错几位错码? 解: ∵该编码的do=4 1do=4≥e+1,e=3,能检出3位错码 ②do=4≥2t+1,t=1,能纠正1位错码 ③do=4≥t+e+1(e>t) ∴取t=1,e=2,故该编码组能同时纠1位错码,检2位错码。 11-6已知某线性码(7,4)码的监督矩阵为 试列出其所有可能的码组。 解: 本题中,n=7,k=4,r=3,H为典型矩阵形式[PIk],所以有 11-7已知一个(7,3)线性分组码的生成矩阵为 试求出其所有所有许用码组,并求出其监督矩阵。 解: (1)由生成矩阵G可以产生所有许用码组{A}: 3位信码的8组码 [000]、[001]、[010]、[011]、 [100]、[101]、[110]、[011] A=[a6a5a4]? ? G (2)该生成矩阵G是典型阵, 11-16一卷积码编码器(2,1,3)如图P11-2所示,已知n=2,k=1,N=3。 试 写出生成矩阵G的表达式。 解: (1)连接矢量g1=[g11g12g13]=[101]g2=[g21g22g23]=[111] (2)生成矩阵 (3)设输入码元序列[bi]=[110101] 编码输出码元序列[a]=[a11a12a21a22…ai1ai2] 另解: 输入码元序列[bi]=[110101]
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