人教版小学五年级上册数学教案全册修改.docx
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人教版小学五年级上册数学教案全册修改
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)
第一单元 小数的乘法
教学内容:
小数乘整数;小数乘小数;积的近似值;连乘.乘加.乘减;整数乘法的运算定律推广到小数。
教学目标:
1.使学生理解小数乘.除法计算法则,能够比较熟练地进行小数乘.除法笔算和简单的口算。
2.使学生会用“四舍五人法”截取积.商是小数的近似值。
3.使学生理解整数乘.除法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
教学重点:
1.使学生掌握小数乘.除法的计算法则。
2.能正确地进行小数乘.除法的笔算和简单的口算,提高学生的计算能力。
3.能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值,并能解决有关的实际问题。
4.会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
教学难点:
在理解小数乘.除法的算理和算法的基础上,掌握确定小数乘法中积的小数点位置。
课时安排:
10课时
第一课时小数乘整数
教学内容:
小数乘整数。
(例1和例2.“做一做”,练习—第1—4题。
)
教学目标:
1.探索小数乘整数的计算方法,能正确地进行笔算。
2.掌握小数乘整数竖式计算的要点,熟练地进行计算。
教学重点:
能正确地进行小数乘整数的笔算,掌握小数乘整数竖式计算的方法。
突破方法:
放手让学生应用己有的整数乘法经验,通过转化与对比的方法自主计算列出竖式。
教学难点:
确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。
突破方法:
组织学生观察竖式,应到学生发现并解释的计算。
教法:
采用启发式教学法,应到学生运用己有的知识经验去探究新知,并在探究的过程中,理解小数乘整数笔算的算理。
学法:
采用自主探索的方式,在探究新旧知识间的迁移、对比、转化的过程中,掌握小数乘整数的笔算方法及算理。
教具准备:
课本例题投影、主题图里四种标有单价的风筝图片。
教学过程:
一、情境引入:
孩子们喜欢放风筝吗?
今天我就带领大家一块去买风筝。
1.小数乘整数的意义及算理。
出示例1的图片,引导学生理解题意,得出:
(1)例1:
燕子风筝每个3.5元,买3个燕子风筝多少元?
(让学生独立试着算一算)
(2)组织学生交流讨论,汇报结果:
谁来汇报你的结果?
你是怎样想的?
(板书学生的汇报。
)
方法一:
用加法计算3.5+3.5+3.5=10.5元
方法二:
将3.5元化成角来计算3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元
方法三:
用乘法计算:
3.5×3=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
(3)理解意义。
为什么用3.5×3计算?
3.5×3表示什么?
(3个3.5或3.5的3倍.)请同学们观察上面这个算式,与我们以前学习过的乘法算式有什么不同?
(4)师:
这就是今天要学习的新知识:
小数乘整数。
(板书)
(4)初步理解算理。
怎样算的?
把3.5元看作35角
3.5元扩大10倍35角
×3×3
10.5元缩小10倍105角
105角就等于10.5元
(5买5个要多少元呢?
会用这种方法算吗?
2.小数乘整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?
(生试算,指名板演。
)
(1)生算完后,小组讨论计算过程。
板书:
0.72
×5
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3)示范:
0.72扩大100倍72
×5×5
3.60缩小100倍360
(4)回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:
先把因数0.72扩大100倍变成72,因数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍。
(提示:
小数末尾的0可以去掉)
●注意:
如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
(5)专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.343.50.2015.02
②把353缩小10倍是多少?
缩小100倍呢?
1000倍呢?
③判断
13.5
×2
2.70
(6)小结小数乘整数计算方法
计算7×40.7×425×72.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘整数?
①先把小数扩大成整数;②按整数乘法的法则算出积;③再看因数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
二、巩固练习:
1.填空。
4.5()0.74()
×3×3×2×2
()135()148
2.做一做课本p32
三、全课小结:
(1)今天我们学习了什么?
(板书课题)
(2)小数乘整数的计算方法是什么?
四、布置作业:
五、板书设计:
小数乘整数
3.5元扩大10倍35角
×3×3
10.5元缩小10倍105角
0.72扩大100倍72
×5×5
3.60缩小100倍360
小数乘整数的计算方法:
①先把小数扩大成整数;②按整数乘法的法则算出积;
③再看因数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
课后反思:
第二课时小数乘小数
教学内容:
小数乘小数。
(P.4~5页的例3和例4.“做一做”,练习一第5—8题。
)
教学目标:
1.理解小数成小数的算理,掌握小数乘法的计算方法。
2.掌握小数乘法中积的小数点位置的确定方法,位数不够的,要在前面用0补足。
3.培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点:
小数乘法的计算法则。
教学难点:
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。
教学用具:
投影.口算小黑板。
教学过程:
一、引入尝试
1.出示例3图:
孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?
怎么列式?
(板书:
0.8×1.2)
2.尝试计算
师:
上节课我们学习小数乘整数的计算方法,想想是怎样算的?
师:
是把小数转化成整数进行计算的。
现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢?
如果能,应该怎样做?
(指名口答,板书学生的讨论结果。
)
示范:
1.2扩大到它的10倍12
×0.8扩大到它的10倍×8
0.96缩小到它的110096
3.1.2×0.8,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出:
先把因数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把因数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。
要求原来的积,就把乘出来的积96再缩小100倍。
4.观察一下,例3中因数与积的小数位数有什么关系?
(因数的位数和等于积的小数位数。
)想一想:
6.05×0.82的积中有几位小数?
6.052×0.82呢?
5.小结小数乘法的计算方法。
师:
请做下面一组练习
(1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)
(2)引导学生观察思考。
①你是怎样算的?
(先根据整数乘法算出积,再给积点上小数点。
)
②怎样点小数点?
(因数中有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。
)
③计算0.56×0.04时,你们发现了什么?
那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?
(要在前面用0补足,再点小数点。
)
通过通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3)根据学生的回答,逐步抽象概括出P.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。
(勾画做记号)
(4)专项练习
①判断,把不对的改正过来。
0.0240.013
×0.14×0.026
9678
2426
0.3360.000338
②根据1056×27=28512,写出下面各题的积。
105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=
三、巩固练习:
1.在下面各式的积中点上小数点。
0.586.252.04
×4.2×0.18×28
11650001632
232625408
2436112505712
2.做一做:
先判断积里应该有几位小数,再计算。
67×0.32.14×6.2
3.P.8页5题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?
再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。
四、全课小结:
回忆这节课学习了什么知识?
五、布置作业:
六、板书设计:
小数乘小数
1.2扩大到它的10倍12
×0.8扩大到它的10倍×8
0.96缩小到它的110096
小数乘法的计算法则:
先根据整数乘法算出积,再看因数中有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。
课后反思:
第三课时较复杂的小数乘法
教学内容:
较复杂的小数乘法(P.3页的例3~例4和“做一做”,练习一第10—13题。
)
教学目标:
1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2.使学生初步理解和掌握:
当因数比l小时,积比因数小;当因数比1大时,积比因数大。
教学重点:
运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。
教学难点:
正确点积的小数点;初步理解和掌握:
当因数比l小时,积比因数小;当因数比1大时,积比因数大。
教学用具:
小黑板或投影片若干张。
教学过程:
一、复习准备:
1.口算:
P.5页10题。
0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.30.12×61.6×54×0.2560×0.5
老师抽卡片,学生写结果,集体订正。
2.不计算,说出下面的积有几位小数。
2.4×=1.2×=
3.思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?
如:
0.02×0.4。
4.揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
(板书课题:
较复杂的小数乘法)。
二、新授:
1.教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米小时?
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?
为什么?
(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。
)
⑵是这样的吗?
我们一起来算一算?
①怎样列式?
②为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确:
现在倍数关系也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成,指名板演,集体订正。
⑷算得对吗?
可以怎样验算?
⑸通过刚才同学们的计算.验算,鸵鸟的速度是72.8千米小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
现在我们再来看一组题。
2.看因数,比较积和因数的大小。
①(出示练习一10题中积和因数的大小)先计算。
②引导学生观察:
这两道例题的因数分别与l比较,你发现什么?
③因数比1大或者比1小时积的大小与因数有什么关系?
为什么?
(因为1.2×0.4的因数是0.4
比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比因数小;而2.4×3的因数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比因数大。
④你能得出结论吗?
(当因数比1小时,积比因数小;当因数比1大时,积比因数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
)
⑤专项练习
练习一12题
先让学生独立判断。
集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
三、巩固练习:
1.做一做:
3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708
先判断,把不对的改正过来。
2.P.9页13题
四、全课小结:
今天,你有什么收获?
五、布置作业:
六、板书设计:
较复杂的小数乘法
非洲野狗的最高速度是56千米小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米小时?
56×1.3=72.8(千米小时)
56
×1.3
168
56
72.8
课后反思:
第四课时积的近似值
教学内容:
积的近似值(P.10的例6和“做一做”,练习二1—3题。
)
教学目标:
使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
教学重点:
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:
根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学过程:
一、激发:
1.口算。
1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.51-0.821.3+0.74
0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.051.25×80.25×0.4
2.用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答:
(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数.一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3.揭题谈话:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
(板书课题:
积的近似值)
二、尝试:
谈话引出例题:
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探.看家。
那狗的嗅觉到底有多灵呢?
我们一起来看一组数据:
1.出示例6:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
2.读题,找出已知所求。
3.生列式,板书:
0.049×45
4.生独立计算出结果,指名板演并集体订正。
5.引导学生观察.思考:
(1)积的小数位数这么多!
可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数,看哪一位?
根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
6.专项练习(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094积保留一位小数是()。
积保留两位小数是()。
7.尝试后练习:
▲P.10页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9(得数保留一位小数)1.7×0.45(得数保留两位小数)
▲判断,并改错.
10.286×0.32=3.29(保留两位小数)3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
10.2863.272.04
×0.32×1.5×28
2057216351632
30858327408
3.291524.90557.12
三、巩固练习:
1.P.13页2题
2.两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
准确值可能是下面的哪个数?
3.0593.5783.5743.5833.585
四、全课小结:
谁来小结一下今天所学的内容?
五、布置作业:
六、板书设计:
积的近似值
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
(学生独立计算)
课后反思:
第五课时小数乘法的练习课
教学内容:
小数乘整数.小数乘小数的练习
教学目标:
1.通过练习,使学生进一步掌握小数乘整数.小数乘小数的意义及计算方法。
2.通过练习,使学生能够正确并快速的计算,培养学生的计算能力。
教学重难点:
使学生能够正确并快速的计算,培养学生的计算能力。
教学过程:
一、复习引入:
1.小数乘整数的意义是什么?
举例说明。
2.小数乘小数的意义是什么?
举例说明。
3.怎样验算小数乘小数?
4.你怎么样求积的近似值?
举例说明。
二、专项练习:
(一)填空:
1.2.5+2.5+2.5+2.5改用乘法算式表示是,这个算式表示的意义是。
2.两个数相乘,一个因数扩大10倍,另一个因数扩大100倍,积就
3.13.24×30.81的积有位小数。
4.在下面的括号里填上“>”、“<”或“=”
2.5×6()6×2.51.03×0.99()1.03
4.5+4.5()4.5×4.50.75×1.01()0.75
0.85×0.6()0.65.99×1.8()5.99
5.2.31和2.3比较,数值较大的是,单位较大的是。
6.把9.2948保留整数是,精确到十分位是,保留两位小数是
,精确到千分位是。
(二)判断:
1.小数乘法的意义与整数乘法的意义相同。
()
2.小数的末尾添上0或者去掉0,小数不变。
()
3.一个数(不为0)乘比1小的数,积比这个数小。
()
4.两个小数的乘积一定比其中的每个小数都大。
()
(三)计算:
1.口算:
7.5×100=1.25×8=1.67×0=0.25×0.9=
0.14×4=0.08×0.5=0.2×0.5=0.37×0.9=
2.竖式计算:
36×0.25=0.46×12=1.05×6.7=
0.86×4.3(得数保留两位小数)2.69×8.6(得数保留一位小数)
3.列式计算:
(1)17.5乘4.8与3.2的和,积是多少?
(2)12个2.5比100少多少?
(四)解决问题:
1.在一次跳远比赛中,小花跳了2.56米,小军跳的距离是小花的1.12倍,小军跳了多少米?
(得数保留两位小数)
2.小虎计划每天早晨跑步1千米,他按每小时2.5千米的速度跑了0.45小时,这天他完成了跑步计划了吗?
课后反思:
第六课时连乘.乘加.乘减
教学内容:
连乘.乘加.乘减(P.11页的例7和“做一做”,练习二第1~4题。
)
教学目标:
1.使学生掌握小数的连乘.乘加.乘减的运算顺序,提高小数混合运算的能力。
2.能正确地进行计算,并能解决相关的实际问题。
3.在学习活动中培养学习兴趣,感受数学知识的应用价值。
教学重点:
掌握小数的连乘.乘加.乘减的运算顺序。
突破方法:
小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数的完全相同,可采用知识迁移的方法来突破。
教学难点:
正确地计算小数的连乘.乘加.乘减的式题。
教学过程:
一、激发:
1.口算。
1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×0
0.25×0.40.067×0.10.1×0.080.85×0.4
2.说一说下面各题的运算顺序,再计算。
12×5×6030×7+85250×4-200
⑴让学生说说每道题的运算顺序;
⑵得出:
①整数连乘的运算顺序是:
从左到右依次运算;
②整数的乘加.乘减混合运算的顺序是:
先算乘法,再算加法或减法。
⑶让学生算出结果并集体订正。
3.揭题谈话:
同学们已学会了整数连乘.乘加.乘减式题的计算方法,小数的运算顺序跟整数的一样,这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
二、尝试:
1.出示例6:
学校图书室的面积是85平方米,用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?
2.全班读题,找出已知所求。
3.分析数量间的关系并列出算式。
板书:
0.9×0.9×100=81(平方米)(100块不够)
4.那110块够吗?
(可以怎样算?
)
(1)0.9×0.9×110
(2)0.81×10+110
=0.81×110=8.1+81
=89.1(平方米)=89.1(平方米)
4.
(2)是一道几步计算的式题?
它的运算顺序是怎样的?
5.你认为在做连乘试题时应注意什么?
7.尝试后练习:
P.11页的“做一做”。
⑴生先说每题的运算顺序。
⑵独立计算出结果。
⑶师辅导有困难的学生,集体订正。
⑷做乘加题注意什么?
三、巩固练习:
1.P.14页7题
⑴出示:
50.4×1.95-1.83.76×0.25+25.8
=50.4×0.1=0.094+25.8
=5.04=25.894
⑵怎样判断它对不对?
先看它的运算顺序是否正确;
再看它的计算结果是否正确。
⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
⑷集体订正。
2.看谁算得快。
(分组比赛)
19.4×6.1×2.33.25×4.76-7.818.1×0.92+3.93
3.P.14页9题
四、课后反思:
今天都学了什么?
五、布置作业:
六、板书设计:
连乘.乘加.乘减
学校图书室的面积是85平方米,用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?
0.9×0.9×100=81(平方米)
(1)0.9×0.9×110
(2)0.81×10+110
=0.81×110=8.1+81
=89.1(平方米)=89.1(平方米)
课后反思:
第七课时整数乘法运算定律推广到小数乘法
教学内容:
整数乘法运算定律推广到小数乘法(P.12页例8和“做一做”,练习二第2题。
)
教学目标:
使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
教学重点:
乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
教学难点:
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教学过程:
一、激发:
1.计算:
25×95×425×324×48+6×48102×56
2.在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?
请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a(bc)=(ab)c
乘法分配律a(b+c)=ab+ac
2.让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。
(注意学生举例时所用的数。
)
3.出示教材P.9页的3组算式:
下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
让学生看每组算式是否相等。
从而得出结论:
整数乘法的交换律.结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
4.揭题并板书课题:
整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1.出示例8第
(1)题:
0.25×4.78×4
2.引导学生进行思维迁移:
你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?
请你试着做一下,指名板演。
3.你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?
根据学生的回答,板书:
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78乘法交换律
=1×4.78乘法结合律
=4.78
指出:
用虚线框起来的部分可以省略。
4.尝试后练习:
50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
5.示范:
例7第⑵题:
0.65×201
你认为此题的关键是什么?
(把201变成200+1,用乘法分配律完成)
你会做吗?
谁来讲讲这道题的解题思路?
(指名上台讲解演示)
0.65×201
=0.65×(200+1)
=0.65×200+0.65
=130+
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