最新高考总复习数学文全真模拟考试试题及答案解析四.docx
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最新高考总复习数学文全真模拟考试试题及答案解析四
2019年高考模拟训练试题
文科数学
(一)
本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分,共5页,满分150分.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项:
1.答题前,考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己姓名、准考证号、考试科目填写在规定位置上.
2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.
3.第II卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后写上新的答案,不得使用涂改液,胶带纸、修正带和其他笔.
4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的,答案无效.
第I卷(共50分)
一、选择题:
本大题共10个小题。
每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,则
A.B.C.D.
2.i为虚数单位,
A.B.C.D.
3.已知,则向量的夹角为
A.B.
C.D.
4.在中,“”是“为等腰三角形”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
5.已知表示两条直线,M表示平面,给出下列四个命题:
①若;
②若;
③若;
④若.
其中正确命题的个数为
A.0B.1C.2D.3
6.某程序框图如图所示,当输出y的值为时,则输出x的值为
A.64B.32C.16D.8
7.若变量满足条则的取值范围是
A.B.C.D.
8.已知函数则方程的根的个数为
A.0B.1C.2D.3
9.已知函数,则函数的零点所在的区间是
A.B.C.D.
10.椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆C上恰好有6个不同的点P,使得为等腰三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是
A.B.
C.D.
第II卷(非选择题共100分)
注意事项:
将第II卷答案用0.5mm规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.
二、填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分.
11.已知函数,若,则_________.
12.将一批工件的尺寸(在40~100mm之间)分成六段,即,得到如图的频率分布直方图,则图中实数a的值为_________.
13.若直线与圆相切,且切点在第四象限,则k=_________.
14.某由圆柱切割获得的几何体的三视图如右图所示,其中俯视图是中心角为的扇形,则该几何体的体积为________.
15.设M是一个非空集合,#是它的一个代数运算(例如+,×),如果满足以下条件:
(I)对M中任意元素都有;
(II)对M中任意两个元素,满足.
则称M对代数运算#形成一个“可#集合”.
下列是“可#集合”的为________.
①②③Z④Q
三、解答题:
本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知向量,函数.
(I)求函数上的最小值.
(II)在分别是角A,B,C的对边,若,且,求边的值.
17.(本小题满分12分)
如图,在三棱锥中,四边形都为矩形.
(I)设D是AB的中点,证明:
直线//平面;
(II)在中,若,证明:
直线平面.
18.(本小题满分12分)
济南天下第一泉风景区为了做好宣传工作,准备在A和B两所大学分别招募8名和12名志愿者,将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:
cm).若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高精灵”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“帅精灵”.已知A大学志愿者的身高的平均数为176cm,B大学志愿者的身高的中位数为168cm.
(I)求x,y的值;
(II)如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取5人,再从这5人中选2人,求至少有一人为“高精灵”的概率.
19.(本小题满分12分)
将正奇数组成的数列,按下表排成5列;
(I)求第五行到第十行的所有数的和;
(II)已知点在指数函数的图象上,如图以为一个顶点,x轴、y轴为邻边构成的矩形面积分别为的值.
20.(本小题满分13分)
已知函数.
(I)求函数的单调区间;
(II)是否存在实数,使得函数上的值域也是?
并说明理由.
21.(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,椭圆的焦距为2,一个顶点与两个焦点组成一个等边三角形.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)椭圆C的右焦点为F,过F点的两条互相垂直的直线,直线与椭圆C交于P,Q两点,直线与直线交于T点.
(i)求证:
线段PQ的中点在直线OT上;
(ii)求的取值范围.
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