高中数学新人教版必修2教案第1章 121 中心投影与平行投影 122 空间几何体的三视图 含答案.docx
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高中数学新人教版必修2教案第1章121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图含答案
1.2 空间几何体的三视图和直观图
1.2.1 中心投影与平行投影
1.2.2 空间几何体的三视图
1.了解中心投影和平行投影.
2.能画出简单空间图形(柱、锥、台球及其组合体)的三视图.(重点)
3.能识别三视图所表示的立体模型.(难点、易混点)
[基础·初探]
教材整理1 投影的概念
阅读教材P11~P12第二行内容,完成下列问题.
1.投影的定义
由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.其中,把光线叫做投影线,把留下物体影子的屏幕叫做投影面.
2.中心投影与平行投影
投影
定义
特征
分类
中心
投影
光由一点向外散射形成的投影
投影线交于一点
平行
投影
在一束平行光线照射下形成的投影
投影线互相平行
正投影和斜投影
判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)矩形的平行投影一定是矩形.( )
(2)平行四边形的平行投影可能是正方形.( )
(3)两条相交直线的平行投影可能平行.( )
(4)如果一个三角形的投影仍是三角形,那么它的中位线的平行投影,一定是这个三角形的平行投影的中位线.( )
【解析】 利用平行投影的概念和性质进行判断.
【答案】
(1)×
(2)√ (3)× (4)√
教材整理2 三视图
阅读教材P12第三行~P14内容,完成下列问题.
三视图
概念
规律
正视图
光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图
一个几何体的正视图和侧视图高度一样,正视图和俯视图长度一样,侧视图与俯视图宽度一样
侧视图
光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图
俯视图
光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图
一个几何体的三视图如图121所示,则该几何体可以是( )
图121
A.棱柱B.棱台
C.圆柱D.圆台
D [先观察俯视图,再结合正视图和侧视图还原空间几何体.由俯视图是圆环可排除A,B,由正视图和侧视图都是等腰梯形可排除C,故选D.]
[小组合作型]
中心投影与平行投影
如图122,点E,F分别是正方体的面ADD1A1和面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是图中的________.(要求把可能的序号都填上)
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