完整八年级全等三角形证明经典50题2.docx

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完整八年级全等三角形证明经典50题2

全等三角形证明经典50题

1.已知：

AB=4,AC=2,D是BC中点，AD是整数，求AD

2.已知：

D是AB中点，/ACB=90°，求证：

CD-AB

2

3.

已知：

BC=DE，/B=/E,ZC=/D,F是CD中点，求证:

已知：

/仁/2,

4.

CD=DE，EF//AB，求证：

EF=AC

已知：

AD平分/

5.

BAC,AC=AB+BD，求证：

/B=2/C

6.已知：

AC平分/BAD,CE丄AB，/B+/D=180°，求证：

AE=AD+BE

7.已知：

AB=4,AC=2,D是BC中点，AD是整数，求AD

D

1

8.已知：

D是AB中点，/ACB=90°，求证：

CDAB

2

A

9.已知：

BC=DE，/B=/E,ZC=/D,F是CD中点，求证:

10.

CD=DE,EF//AB，求证：

EF=AC

已知:

/仁/2,

11.

BAC,AC=AB+BD，求证：

/B=2/C

已知:

AD平分/

O

，求证：

AE=AD+BE

12.如图，四边形ABCD中，AB//DC,BE、CE分别平分/

ABC、/BCD，且点E在AD上。

求证:

BC=AB+DC。

AF=CD,EF=BC,

求证：

/F=ZC

14.已知：

AB=CD，/A=/D，求证：

/B=/C

15.P是/BAC平分线AD上一点，AC>AB，求证：

PC-PB

18.（5分）如图，在△ABC中，BD=DC，/仁/2,求证：

AD丄BC.

19.（5分）如图，0M平分/POQ,MA丄OP,MB丄OQ,A、B为垂足，AB交0M于点N.求证：

/OAB=ZOBA

20.（5分）如图，已知AD//BC,/PAB的平分线与/CBA的平分线相交于证：

AD+BC=AB.

E,CE的连线交AP于D.求

AB=AC+CD，求证：

/C=2/B

21.（6分）如图，△ABC中，AD是/CAB的平分线，且

22.（6分）如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE丄AC于E,BF丄AC于F，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.

（1）求证：

MB=MD,ME=MF

（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？

若成立请给予证明；若不成立请说明理由.

24.（7分）如图，△ABC中，/BAC=90度，AB=AC,BD是/ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.

求证：

BD=2CE.

B

25、（10分）如图：

DF=CEAD=BC/D=ZC。

求证：

△BFC

（12分）如图：

AB=CDAE=DFCE=FB求证:

30•公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中

石凳E,F,M，且BE=CF,M在BC的中点，试说明三只石凳E,F,M恰好在一条直线上•

31.已知：

点A、F、E、C在同一条直线上，AF=CE,BE//DF,BE=DF.求证：

△ABE◎△CDF.

32.已知：

如图所示,

AB=AD,BC=DC,E、F分别是DC、BC的中点，求证：

AE=AF。

33.如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，/1=/2，/3=/4，求证：

/5=/6.

37.已知：

如图，ACBC于C,DE

36.如图，在△ABC中，AD为/BAC的平分线，DE丄AB于E,DF丄AC于F。

求证：

DE=DF.

AC于E,ADAB于A,BC=AE.若AB=5,求AD的长?

38.如图：

AB=AC,ME丄AB,MF丄AC，垂足分别为E、F,ME=MF。

求证：

MB=MC

39.如图，给出五个等量关系：

①ADBC②ACBD③CEDE④DC

⑤DABCBA.请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明.

已知：

求证:

证明:

40•在△ABC中，ACB90,ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D,BEMN于

E•⑴当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：

①ADC也CEB•，②DEADBE；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，

（1）中的结论还成立吗？

若成立，请给出证明；若不成立，

47、（10分）如图，已知/仁/2,Z3=Z4，求证：

AB=CD

48、（10分）如图，已知AC丄AB,DB丄AB,AC=BE,AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关

系，并证明你的结论

49、（10分）如图，已知AB=DC,AC=DB,BE=CE,求证：

AE=DE.

50.如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，/ACB=90

交AB于点E,交AD于点F,求证：

/ADC=ZBDE.

AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线,

图9