几何画板辅助数学教学反思07.docx
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几何画板辅助数学教学反思07
新课程·新平台·新模式——几何画板辅助高中数学
教学的实践与思考
《高中数学新课程标准》指出:
“现代教育技术正在对数学教学产生深远的影响,教师不仅应重视利用信息技术来呈现课程内容,更应重视信息技术与新课程内容的有机整合。
”几何画板是美国的优秀教育软件,由人教社1995年引入我国并汉化。
在课堂使用几何画板现场作图,展示知识的发生、发展过程,揭示知识之间的内在联系是计算机应用软件和数学教学有机整合的新课堂模式,几何画板的最大特色是动态性,能在变动状态下保持不变的几何关系,使静态的图形变动态,抽象的概念变形象,枯燥的内容变有趣,有利于形成民主和谐互动的课堂气氛。
几何画板可应用于平面几何、平面解析几何、立体几何、三角函数等教学领域。
本文笔者结合教学实践谈谈利用几何画板辅助高中数学教学谈谈自己的看法。
一、几何画板辅助高中数学教学的理论依据
我国著名数学家华罗庚曾说过:
“数形结合百般好,隔裂分家万事非。
”数形结合的思想方法是数学教学内容的主线之一,教师在教学过程中恰当地使用几何画板,通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化。
利用几何画板构建数与形结合的桥梁,有利于培养学生的自主探究、创新能力,促进素质教育。
新课程背景下的数学课堂对我们的教学提出了更高的要求:
更新教学手段,革新教学方法,创新教学模式;激发学习情趣,提高教学效率,增强教学效果;创新教学内容,改变教学观念,丰富教学理论。
在新课标倡导的基本理念中,明确提出注重信息技术与数学课程内容的整合,倡导学生积极主动,勇于探索的学习方式,强调“做中学”。
在教师的指导下,有些内容可以让学生亲自操作、观察分析、探究,发现数学规律。
几何画板的使用将会对教师的教学内容、方法和目标的改变,对改学生的学习方式的改变都将产生深刻的影响。
美国著名数学家保罗・哈尔莫斯说:
学生最好的学习方法是动手。
当代中学生有着较好的电脑知识,教师应鼓励学生利用几何画板去探索,亲自操作、观察、分析、探究、发现数学规律,学生利用几何画板探究,有时能发现令老师也吃惊的结论。
二、几何画板辅助高中数学教学实践
当今数学课堂,教师使用的教学课件多半来自网络,或稍作修改,缺少一些原创的内容。
学生渴望原生态课堂,我在平时的教学过程中,课堂需要用到的图形尽量利用几何画板现场作图,展示知识的形成过程,比如:
我在教授讲圆锥曲线的定义、三角函数图象、指数函数、幂函数的图象等内容时,都是利用几何画板现场,整堂课用到的几何画板课件都是原创的,这也是给学生情感教育的一个榜样,培养学生严谨、求真、实事求是的科学态度。
几何画板展示了知识的发生过程也极大的激发了学生的学习兴趣。
在课后我也经常指导学生利用几何画板主动探究,培养他们的创新精神,动手能力,提出问题和解决问题的能力。
在课堂我尽可能地为学生创造机会,让他们自己动手操作,深入钻研教材,提出一些开发性的问题,供学生探究学习。
教学案例分析:
课题:
圆锥曲线的定义再探索——构造曲线
教材:
人民教育出版社高级中学课本A版选修2-1
授课对象:
高二学生,已学完选修2-1
(一)、教学设计思路
1.从学生学习中存在的问题出发
(1)在学习的过程中,学生更多的是充当解题者,而教师是问题的提供者,这样学生就很被动,久而久之,很多学生只会解决一些现有问题,而不会自己提出问题进行研究。
(2)学生解决完一些问题之后,不能把这些问题联系在一起。
如:
学生学习完椭圆、双曲线、抛物线的定义之后,很难想到三者之间的内在联系。
于是教师需要引导学生从本质上对问题进行系统的分析研究,进而用得到的方法和思想去解决新的问题(构造曲线)。
2.从学生对知识的内在关系认识不足出发
三种圆锥曲线是解析几何主要研究的对象之一,三者之间有着密切的联系,而学生在学习时,经常把它们分离开来,不能从整体和本质上认识三种曲线。
3.本节课通过创设问题情景、数学试验、合作学习、探究学习等来实施整合教学。
(二)、教学过程
探究活动:
教师:
(问题情景导入)我们利用前面学习过的圆锥曲线的定义能否构造出这个导弹型?
学生:
开始讨论
教师:
请学生回忆椭圆的定义
学生:
平面上到两个定点距离之和等于定值的点的轨迹
教师:
打开几何画板画图(和学生合作完成)
教师:
(几何画板也具有幻灯片的功能)给出探究性的问题
学生:
分组讨论,派一个代表上来画图
教师:
指点(适当提示)
教师:
通过跟踪功能记录椭圆的形成过程,更形象地展现椭圆的构造过程
学生:
结合椭圆的定义解释得到椭圆轨迹的原因
教师:
追问探究三,放手让学生亲自操作
学生:
有了画椭圆的经历后,可以顺利地画出以下这个椭圆
教师:
之前我们已经学习过三种圆锥曲线的定义,三者之间有着怎样的关系?
(利用E点的位置控制离心率,e=CE/CD)
学生:
进一步巩固圆锥曲线的定义
教师:
请学生上讲台,改变E点的位置
学生:
很轻松地画出以下两个图形
教师:
总结,归纳圆锥曲线的第二定义
构造曲线
教师:
改变课本对圆锥曲线的定义,构造新的曲线。
设计意图:
立足于课本,但是又不局限于课本,开阔学生的视野,注重培养学生的创新意识和研究能力,培养学生敏锐的观察能力和逻辑推理能力。
课堂结构力曾收尾呼应,解决课堂导入时的问题。
教师:
探究1:
我们放弃E是CD的中点这一条件,奇妙的现象将出现,当E点到C的距离小于到D点的距离。
学生:
动手操作,发现椭圆变成鸭蛋,大吃一惊!
教师:
探究2:
当E点到D点的距离小于到C点的距离是呢?
轨迹将变成什么呢?
学生:
动手操作,发现导弹型原来是这么构造的
教师:
探究3:
把线段CD变成直线,使得点E在CD的延长线上时呢?
学生:
满脸惊喜,发现椭圆变成肾脏形
学生:
到此时,学生情不自禁地提出自己的问题,把D点移到圆外呢?
(学生操作之后还可以得到很多令我吃惊新的图形)注:
在变换时始终结合圆锥曲线的定义点评
三、几何画板辅助高中数学教学的思考
1.课例的核心在于利用几何画板展示圆锥曲线的形成过程,让学生亲自动手,亲自体验知识的发生、发展过程,同时给出一系列的开发性问题,(建立在学生的最近发展区)引导学生改变课本上圆锥曲线的定义中的条件,激发了学生的求知欲,发挥他们的想象力和创造力,构造曲线(超越课本的范畴),培养了学生提出问题,分析问题,解决问题等方面的能力。
2.几何画板和其他软件辅助高中数学教学最大的差别在于:
大部分教学软件是课前做好的图课堂是通过动画展示一下(或者是静态图象供学生欣赏),揭示不了知识之间的内在联系和知识的发生过程,呈现出一些表面现象,然而几何画板操作简单方便,具有强大的图象、跟踪轨迹、运算功能等,师生在课堂时间画图,可以培养学生一切从实际出发、实事求是的科学态度和科学精神,培养学生养成科学严谨的思想方法,发展学生在学习生活和社会生活中的乐于合作,善于合作的团队精神。
3.由于学校办学条件存在差异性,教师使用多媒体的技术也参差不齐,几何画板辅助教学也有一定的局限性,它要求学校具有多媒体教室,授课教师熟练掌握几何画板操作,如果在电脑教室上课(学生每人一台电脑)课堂效果会更好。
新课程·新平台·新模式——几何画板辅助高中数学教学使得教师的“主导地位”和学生的“主体地位”得到完美和谐的统一,形成原生态课堂,和新课程标准理念吻合。
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- 几何 画板 辅助 数学 教学 反思 07