建立二叉树并求指定结点路径数据结构课程设计报告.docx
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建立二叉树并求指定结点路径数据结构课程设计报告
**大学
电子与信息工程学院
数据结构课程设计报告
(2010——2011年度第一学期)
课程名称:
数据结构课程设计
题目:
建立二叉树并求指定结点路径
院系:
电信学院计算机系
班级:
计算机08本
(1)
姓名:
**
学号:
**
指导教师:
**
成绩:
2010年12月4日
成绩评定
一、指导教师评语
二、成绩
成绩
备注
指导教师:
日期:
年月日
[题目]建立二叉树并求指定结点路径
[问题描述]要求能够按先序遍历的次序输入二叉树的各个结点,并能够输出中序遍历的序列,以及指定结点的路径
[基本要求]分别建立二叉树存储结构的输入函数、输出中序遍历的函数,以及输出指定结点路径的函数
课程设计的需求和规格说明
1、定义二叉树的存储结构,每个结点中设置三个域,即值域、左指针域、右指针域。
要建立二叉树T的链式存储结构,即建立二叉链表。
根据输入二叉树结点的形式不同,建立的方法也不同,本系统采用先序序列递归建立二叉树,建立如下图所示的二叉树。
应该在程序运行窗口的主控菜单后,先选择“1”并回车,紧接着在程序运行窗口中提示信息“输入二叉树的先序序列结点值:
”之后,采用以下字符序列:
ABC@@DE@G@@F@@@(以@替代空格)作为建立二叉树T的输入字符序列并回车,窗口出现:
二叉树的链式存储结构建立完成!
图1二叉树的图形结构
2、二叉树的遍历。
本系统采用非递归中序遍历算法进行中序遍历,这意味着遍历右子树时不再需要保存当前层的根指针,可直接修改栈顶记录中的指针即可。
需要在程序运行窗口的主控菜单中选择“2”并回车,程序运行窗口会出现以下中序遍历序列:
该二叉树的中序遍历序列是:
CBEGDFA
3、求二叉树的指定结点路径。
在程序运行窗口的主控菜单中选择“3”并回车,在程序运行窗口中提示信息“输入要求路径的结点值:
”输入“G”并回车,会得到结果为:
→A→B→D→E→G如果输入“I”并回车,会得到结果为:
没有要求的结点!
设计
设计思想:
我们知道,在二叉树上无论采用哪种遍历方法,都能够访问遍树中的所有结点。
由于访问结点的顺序不同,前序遍历和中序遍历都很难达到设计的要求;但采用后序遍历二叉树是可行的,因为后序遍历是最后访问根结点,按这个顺序将访问过的结点存储到一个顺序栈中,然后再输出即可。
因此,我们可以非递归地后序遍历二叉树T,当后序遍历访问到结点*p时,此时栈中存放的所有结点均为给定结点*p的祖先,而由这些祖先便构成了一条从根结点到结点*p之间的路径。
设计表示:
为实现上述的设计思想,首先要定义二叉树的链式存储结构,我们采用二叉链表的方式,相应的类型说明为:
typedefcharDataType;
typedefstructnode{
DataTypedata;
structnode*lchild,*rchild;
}BinTNode,*BinTree;
函数调用关系如下图所示:
函数接口说明:
StatusCreateBiTree(BinTree&bt)/*按照先序遍历次序递归建立二叉树*/
StatusInorder(BinTreebt)/*二叉树非递归中序遍历算法*/
VoidNodePath(BinTreebt,BinTNode*ch)/*求二叉树根结点到给定结点*p的路径*/
实现注释:
二叉树的创建模块:
按照先序遍历次序递归建立二叉树,通过读入的字符,分配存储空间生成新结点后再逐个构建根结点、左子树和右子树。
程序代码可参见参考文献[1]P131算法6.4语句注释见附录代码。
二叉树中序遍历模块:
采用非递归中序遍历算法,先逐步扫描二叉树的左子树,并压入堆栈,如果栈不为空,左子树为空,则弹出栈顶的一个元素并输出。
然后再扫描右子树,然后再重复上面的步骤扫描该分支的左子树,直至整棵二叉树都扫描完成。
此时输出的序列便是该二叉树的中序遍历序列。
语句注释见代码。
二叉树指定结点路径模块:
该模块由NodePath、FindBT、Findx三个函数体构成,main函数通过先调用Findx函数来查找结点,Findx又通过逐步调用FindBT函数遍历查找结点的路径,最后main函数再通过调用NodePath函数得到给定结点的路径。
该模块需定义全局变量p和found以方便查找,否则容易出错,出错情况见调试报告。
语句注释见代码。
调试报告
编程的最初阶段,在case3语句中,缺少p=NULL;和found=0;两个语句,得到的结果不管查找的结点是否存在,其结果均显示为G结点的路径,后经设置断点、调试,发现p指针在更换查找结点时,指向的地址始终与第一个查找的结点(即G)的地址相同,导致结果出错,所以应在ch1=getchar();获取新结点之后令p指针为空。
在编程的后期,暂未考虑到found为全局变量,因此即使加上p=NULL;这条语句,得到的结果为第一次查找G结点正确、第二次查找I结点也正确,此后继续查找不管是否存在的结点,其结果均与第二次的结果一致,显然此为错误的结果。
经过调试判断后,得出found为全局变量,第一次查找存在的结点时,found被赋值成1,所以导致接下来的查找过程中在FindBT函数中:
if((bt!
=NULL)&&!
found),因为found已被赋值为1,所以,直接跳出查找退出FindBT函数,也就是没进行查找,显示的结果均为没有找到!
实际上根本就没进行查找!
所以应补充语句found=0;以恢复初值。
到此,程序正确!
附录
a.源程序清单和结果:
#include
#include
#definenum100
#defineOK1
typedefintStatus;
typedefcharDataType;
typedefstructnode{
DataTypedata;
structnode
*lchild,*rchild;
}BinTNode,*BinTree;
intfound;
BinTNode*p;
StatusCreateBiTree(BinTree&bt)
{//按照先序遍历次序递归建立二叉树,参见教材P131算法6.4
//ABC@@DE@G@@F@@@对应于教材P127图6.8(b)
charch;
printf("ch=");
scanf("%c",&ch);
getchar();
if(ch=='@')bt=NULL;
else
{
bt=(BinTNode*)malloc(sizeof(BinTNode));
bt->data=ch;//生成根结点
CreateBiTree(bt->lchild);//构造左子树
CreateBiTree(bt->rchild);//构造右子树
}
returnOK;
}
StatusInorder(BinTreebt)
{//二叉树非递归中序遍历算法
BinTNode*p,*s[100];//定义数组栈
inti=0;//初始化栈
p=bt;
do
{while(p!
=NULL)
//扫描根结点及其所有的左结点并将其地址入栈
{s[i++]=p;
p=p->lchild;
}
if(i>0)//判断栈是否为空
{p=s[--i];//出栈
printf("%c\t",p->data);//访问结点
p=p->rchild;//扫描右子树
}
}while(i>0||p!
=NULL);
returnOK;
}
voidNodePath(BinTreebt,BinTNode*ch)
{//求二叉树根结点到给定结点*p的路径
typedefenum{FALSE,TRUE}boolean;
BinTNode*stack[num];//定义栈
inttag[num];
inti,top;
booleanfind;
BinTNode*s;
find=FALSE;
top=0;
s=bt;
do
{
while(s!
=NULL)
{//扫描左子树
top++;
stack[top]=s;
tag[top]=0;
s=s->lchild;
}
if(top>0)
{
s=stack[top];
if(tag[top]==1)
{
if(s==ch)
{//找到ch,则显示从根结点到ch的路径
for(i=1;i<=top;i++)
printf("->%c",stack[i]->data);
find=TRUE;
}
else
top--;
s=stack[top];
}//endif
if(top>0&&!
find)
{
if(tag[top]!
=1)
{
s=s->rchild;//扫描右子树
tag[top]=1;
}
else
s=NULL;
}//endif
}//endlif
}while(!
find&&top!
=0);
}
voidFindBT(BinTreebt,DataTypex)
{
if((bt!
=NULL)&&!
found)
{
if(bt->data==x)
{p=bt;found=1;}
else
{
FindBT(bt->lchild,x);//遍历查找左子树
FindBT(bt->rchild,x);//遍历查找右子树
}
}
}
BinTNode*Findx(BinTreebt,DataTypex)
{//按给定值查找结点
intfound=0;//用found来作为是否查找到的标志
BinTreep=NULL;//置空指针
FindBT(bt,x);
return(p);
}
voidmain()
{
BinTreebt;
charch1;
intxz=1;
while(xz)
{
printf("建立二叉树并求指定结点路径\n");
printf("欢迎光临\n");
printf("===========================\n");
printf("1.建立二叉树的存储结构\n");
printf("\n");
printf("2.求解二叉树的中序遍历\n");
printf("\n");
printf("3.求二叉树指定结点的路径\n");
printf("\n");
printf("0.退出系统\n");
printf("===========================\n");
printf("请选择:
(0-3)\n");
scanf("%d",&xz);
getchar();
switch(xz)
{//输入:
ABC@@DE@G@@F@@@
case1:
printf("输入二叉树的先序序列结点值:
\n");
CreateBiTree(bt);
printf("二叉树的链式存储结构建立完成!
\n");
printf("\n");
break;
//输出:
CBEGDFA
case2:
printf("该二叉树的中序遍历序列是:
\n");
Inorder(bt);
printf("\n");
break;
//查找指定结点路径
case3:
printf("路径的节点值是:
\n");
ch1=getchar();
p=NULL;
found=0;
Findx(bt,ch1);
if(p!
=NULL)
NodePath(bt,p);
else
printf("没有要求的节点!
\n");
printf("\n");
break;
}//switch
}//while
}
实验结果截屏:
图2.求二叉树的中序遍历序列
图4退出
b.参考文献:
[1]严蔚敏,吴伟民.数据结构(C语言版).北京:
清华大学出版社,2006.7
[2]严蔚敏,吴伟民等.数据结构题集(C语言版).北京:
清华大学出版社,2005.11
[3]苏仕华等.数据结构课程设计.北京:
机械工业出版社,2006.6
[4]杨秀金.数据结构.西安:
西安电子科技大学出版社,2002.5
图4.退出
[5]张乃孝.算法与数据结构—C语言描述(第2版).北京:
高等教育出版社,2006.12
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