带电粒子在电磁场中运动的MATLAB仿真.doc
- 文档编号:250128
- 上传时间:2022-10-07
- 格式:DOC
- 页数:17
- 大小:499.50KB
带电粒子在电磁场中运动的MATLAB仿真.doc
《带电粒子在电磁场中运动的MATLAB仿真.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《带电粒子在电磁场中运动的MATLAB仿真.doc(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
目录
第1章概述 1
第2章MATLAB的基础知识 2
2.1MATLAB使用介绍 2
2.2MATLAB的基本知识 2
2.3利用MATLAB作图 5
第3章实验原理及仿真结果分析 7
3.1带电粒子在电磁场中运动的原理 7
3.2质量较大的带电微粒在复合场中的运动 7
3.3带电粒子垂直射入E和B正交的叠加场的运动分析 8
3.4实验内容 8
第4章MATLAB仿真的应用 11
4.1用MATLAB仿真带电粒子在磁场中运动的优点 11
4.2用MATLAB仿真在物理实验中的应用 11
第5章总结 12
参考文献 13
附录 14
15
第1章概述
计算机数值模拟的研究方法已成为继实验研究和理论分析之外的第三种研究手段,在基础物理学习中适当引入计算机数值方法,有助于将一些高深的物理知识深入浅出、生动形象地学习。
随着计算机的普及,MATLAB在基础物理中的应用日益广泛。
MATLAB是当今最优秀的科技应用软件之一,它以强大的科学计算与可视化功能、简单易用、开放式可扩展环境,特别是所附带的30多种面向不同领域的工具箱支持,使得它在许多科学领域中成为计算机辅助设计和分析、算法研究和应用开发的基本工具和首选平台。
MATLAB具有其他高级语言难以比拟的一些优点,如编写简单、编程效率高、易学易懂等,因此MATLAB语言也被通俗地称为演算纸式科学算法语言。
在控制、通信、信号处理及科学计算等领域中,MATLAB都被广泛地应用,已经被认为能够有效提高工作效率、改善设计手段的工具软件,掌握了MATLAB好比掌握了开启这些专业领域大门的钥匙[1]。
带电体在复合场中运动的基本分析:
这里所讲的复合场指电场、磁场和重力场并存,或其中某两场并存,或分区域存在,带电体连续运动时,一般须同时考虑电场力、洛仑兹力和重力的作用。
在不计粒子所受的重力的情况下,带电粒子只受电场和洛仑兹力的作用,粒子所受的合外力就是这两种力的合力,其运动加速度遵从牛顿第二定律。
在相互垂直的匀强电场与匀强磁场构成的复合场中,如果粒子所受的电场力与洛仑兹力平衡,粒子将做匀速直线运动;如果所受的电场力与洛仑兹力不平衡,粒子将做一般曲线运动,而不可能做匀速圆周运动,也不可能做与抛体运动类似的运动。
在相互垂直的点电荷产生的平面电场与匀强磁场垂直的复合场中,带电粒子有可能绕场电荷做匀速圆周运动。
第2章MATLAB的基础知识
2.1MATLAB使用介绍
在Windows窗口中用鼠标双击Matlab图标即可进入Matlab的工作窗口(CommandWindow),如图2-11所示。
没有图标可利用Matlab\bin目录下的Matlab.exe文件在桌面上建立一个快捷方式。
退出Matlab的方法有三种:
单击工作窗口右上角的关闭按钮;用菜单File→ExitMatlab命令;或者直接在工作窗口中输入quit后回车。
工作窗口是标准的Windows窗口形式,用户在命令窗口中输入各种指令,进行运算;在左侧的变量窗口中监控当前所创立的所有变量[2]。
图2-1Matlab工作窗口
变量窗口
命令窗口
当前工作路径
2.2MATLAB的基本知识
2.2.1MATLAB基本命令
MATLAB基本命令如下表所示
表2-1MATLAB基本命令
主题词
含义
主题词
含义
format
设置数据显示格式
feval
函数求值
who
显示变量名
input
提示输入
whos
显示变量信息
disp
输出
clear
清除内存变量
tic
启动秒表
save
保存工作变量到文件
toc
时间读数(秒)
load
从文件装载变量
help
帮助
linspace
区间等分
lookfor
查找
length
获取数组长度
type
列程序清单
size
矩阵大小
which
查找文件目录
max
最大值
double
双精度
min
最小值
str2num
字符串转化为数值
sum
求和
num2str
数值转化为字符串
2.2.2数据和变量
1.表达式
在命令窗口作一些简单的计算,就如同使用一个功能强大的计算器,使用变量无须预先定义类型。
几个表达式可以写在一行,用分号(;)或逗号(,)分割,用分号(;)使该表达式运算结果不显示,而逗号(,)则显示结果。
也可以将一个长表达式分在几行上写,用三点(…)续行。
若需要修改已执行过的命令行,可以在命令历史中找到该命令行复制,再粘贴至命令窗口修改。
也可以直接使用键盘↑↓调出已执行过的命令行修改。
2.数据显示格式
MATLAB默认的数据显示格式为短格式(short):
当结果为整数,就作为整数显示;当结果是实数,以小数点后四位的长度显示。
若结果的有效数字超出一定范围,以科学计数法显示(如3.2000e-006表示)。
数据显示格式可使用命令Format改变。
3.预定义变量
MATLAB有一些预定义变量(表2-2),启动时就已赋值,可以直接使用,如前我们使用的圆周率pi和虚数单位i。
表2-2常用预定义变量
变量名
说明
i或j
虚数单位
pi
圆周率3.14159…
eps
浮点数识别精度2^(-52)=
realmin
最小正实数
realmax
最大正实数
inf
无穷大
NaN
没有意义的数
4.用户变量
MATLAB变量名总以字母开头,以字母、数字或下划线组成,区分大小写,有效字符长度为63个。
如A,a,a1,a_b都是合法的,且a与A表示不同变量。
在CommandWindow中使用的变量一旦被赋值,就会携带这个值存在于工作空间,直到被清除或被赋予新的值。
2.2.3数组和矩阵运算
MATLAB基本数据单元是无需指定维数的数组。
数组运算是MATLAB最鲜明的特点,一方面可以使得计算程序简明易读,另一方面可以提高计算速度。
1.数组的输入
最常用的数组是双精度数值数组(doublearray)。
一维数组相当于向量,二维数组相当于矩阵,一维数组可以视为二维数组的特例。
二维数组的第一维称为“行”,第二维称为“列”。
MATLAB数组无需预先定义维数。
直接输入数组的元素,用中括号([])表示一个数组,同行元素间用空格或逗号分隔,不同行间用分号或回车分隔。
2.数组运算
数组运算是指数组对应元素之间的运算,也称点运算。
矩阵的乘法、乘方和除法有特殊的数学含义,并不是数组对应元素的运算,所数组乘法、乘方和除法的运算符前特别加了一个点。
特别要区分数组运算在乘法、乘方和除法上的意义和表示上与矩阵运算的不同[3]。
表2-3数组运算符
运算
符号
说明
数组加与减
A+B与A-B
对应元素之间加减
数乘数组
k*A或A*k
k乘A的每个元素
数与数组加减
k+A或k-A
k加(减)A的每个元素
数组乘数组
A.*B
点运算只有点乘、点乘方、点除三个,表示对应元素之间的运算;(.*)是一个整体,点(.)不能漏掉,(.)和(*)之间也不能有空格
数组乘方
A.^k,k.^A
数除以数组
k./A
数组除法
左除A.\B,右除B./A
3.数学函数
数组的数学函数也是按每个元素的运算,使用通常的函数符号,常用数学函数见表2-4。
表2-4数学函数
函数
意义
函数
意义
sin
正弦
fix
向0取整
cos
余弦
mod
模余
tan
正切
rem
除法余数
cot
余切
abs
绝对值(模)
asin
反正弦
exp
指数函数
acos
反余弦
log
自然对数
sqrt
开方
log10
以10为底的对数
2.3利用MATLAB作图
1.常用作图命令和函数(表2-5)。
表2-5常用作图命令和函数
主题词
含义
主题词
含义
plot
基本二维图形
clabel
等高线高度标志
fplot
一元函数图像
grid
格栅
ezplot
画二维曲线的符号命令
hold
图形保持
plot3
空间曲线
axis
定制坐标轴
meshgrid
网格数据生成
view
改变视点
mesh
网面图
subplot
子图
surf
曲面图
figure
新图形窗口
contour
等高线图
clf
清除图形
contour3
三维等高线图
close
关闭图形窗口
title
标题
ylabel
y轴说明
xlabel
x轴说明
zlabel
z轴说明
2.曲线图
plot(x,y)作出以数据(x(i),y(i))为节点的折线图,其中x,y为同长度的向量
fplot('fun',[a,b])作出函数fun在区间[a,b]上的函数图,fun可以是M函数主名,也可是字符串
ezplot(fun,lims)绘制字符串fun(可是显函数、隐函数或参数方程)指定的函数
plot3(x,y,z)空间曲线图,其中x,y,z为同长度向量
图形显示在图形窗口。
在图形窗口可以使用File菜单保存(Save)为M文件,导出(Export)为图形文件。
也可利用图形窗口Edit菜单Copyfigure作为图片复制到剪贴板,从而进一步粘贴到Word或其他应用程序中。
图形的线型、标记、颜色均可根据要求设定。
常用的见表2-6。
表2-6图形元素设定
颜色
线型
标记
b
蓝(默认)
-
实线(默认)
无标记(默认)
g
绿
:
虚线
.
点
r
红
-.
点划线
o
圈
m
洋红
--
划线
x
叉
y
青
+
十字
k
黑
*
星
3.曲面图
[x,y]=meshgrid(xa,ya)当xa,ya分别为m维和n维行向量,得到x和y均为n行m列矩阵。
meshgrid常用于生成X-Y平面上的网格数据
mesh(x,y,z)绘制网面图,是最基本的曲面图形命令,其中x,y,z是同阶矩阵,表示曲面三维数据
surf(x,y,z)绘制曲面图,与mesh用法类似
contour(x,y,z)绘制等高线图,与mesh用法类似
contour3(x,y,z)绘制三维等高线图,与mesh用法类似
4.图形说明和定制
title('字符串')图形标题说明
xlabel,ylabel,zlabel用法类似于title,分别说明坐标轴x,y,z
gridon/off显示/不显示格栅
boxon/off使用/不使用坐标框
axis([a,b,c,d])定制二维坐标轴范围a axis([a,b,c,d,e,f])定制三维坐标轴范围a figure开一个新图形窗口 close关闭现有图形窗口 legend(str1,str2,……)图例,字符串str1,str2,……依次为各图形对象说明 第3章实验原理及仿真结果分析 3.1带电粒子在电磁场中运动的原理 带电粒子在磁场中运动时会受到洛伦兹力的作用,且随着初始运动方向和磁 场分布的不同,其运动轨迹会发生不同的变化。 由洛伦兹力的推导公式可知,它垂直于粒子的运动速度
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 带电 粒子 电磁场 运动 MATLAB 仿真
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)