工程经济学课后习题答案第二版刘晓君主编.docx
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工程经济学课后习题答案第二版刘晓君主编
第2章计算题参考答案
9题
解:
现金流量图略(自己画)-----------------p32
(1)
(1)将第6年到10年等值500万折为第5年等,其他各年按现值公式折为现值,计算式为:
NPV=-1000(P/F,12%,1)-1500(P/F,12%,2)+200(P/F,12%,3)+300(P/F,12%,4)
+(400+500(P/A,12%,5))(P/F,12%,5)+450(P/F,12%,11)+400(P/F,12%,12)+350(P/F,12%,13)+450(P/F,12%,14)
=-1000*(1+12%)^(-1)-1500*(1+12%)^(-2)+200*(1+12%)^(-3)+300*(1+12%)^(-4)+(400+500*((1+12%)^5-1)/(12%*(1+12%)^5))*(1+12%)^(-5)+450*(1+12%)^(-11)+400*(1+12%)^(-12)+350*(1+12%)^(-13)+450*(1+12%)^(-14)
=
(2)终值
F=(F/P,12%,14)
=*(1+12%)^14=
(3)第2年末等值
=(F/P,12%,2)
=*(1+12%)^2=
10题。
-----------------p32
(2)
解:
(1)(F/A,%,11)=((1+%)^(10)-1)/%=
(2)(A/P,10%,=(10%*(1+10%)^)/((1+10%)^-1)=
(3)(P/A,%,=((1+%)^-1)/%*(1+%)^)=
(4)(A/F,%,=((1+%)^-1)/(%*(1+%)^)*(1+%)^)=
11题。
-----------------p32(3)
解:
现金流量图为:
本题转化求使得将一系列支出现金流量的现值等于55万。
该一系列支现现金流量的现值
10+14(P/F,12%/2,2)+(4(P/A,12%/2,n-2)+1)(P/F,12%/2,2)
故有等
10+14(P/F,12%/2,2)+(4(P/A,12%/2,n-2)+1)(P/F,12%/2,2)=55
10+14*(1+6%)^(-2)+(4*(P/A,6%,n-2)*(1+6%)^(-2)=55
有:
4(P/A,6%,n-2)=(55-10)*(1+6%)^2-14
即:
(P/A,6%,n-2)=4=
利用内插值法,通过查表(也可通过公式(P/A,6%,n-2)就n值试算)
此处查表有 (P/A,6%,13)=(P/A,6%,14)=
由内插值公式有:
n-2=13+所以n/2=(13。
64+2)/2=
12题。
-----------------p32(4)
解:
现金流量图为
(1)计算内存款按单利计算时,由每6个月等额存入的100元在第6月的等值为
=100*(1+10%/12*5)+100*(1+10%/12*4)+100*(1+10%/12*3)+100*(1+10%/12*2)+100*(1+10%/12*1)+100
=
从而将原现金流量转化为每半年存入元,共计存入10次等值现金流量,故第5年本利和为:
F=(F/A,5%,10)=*((1+5%)^10-1)/5%
=
(2)计算内存款按复利计算时,首先计算每6个月等额存入的100元在第6月的等值
先求每月利率i,使得半年的有效利率为10%/2=5%
即有:
(1+i)^6-1=5%则 i=(1+5%)^(1/6)-1=%
则每月支付100元,在第6月的等值为
=100(F/A,%,6)=100*((1+%)^6-1)/%
=
同理,将原现金流量转化为每半年存入元,共计存入10次等值现金流量,故第5年本利和为:
F=(F/A,6%,10)=*((1+5%)^10-1)/5%
=
第3章补充题:
某设备原值(包括购置、安装、调试和筹建期的借款利息)为2500万元,折旧年限为10年,净残值率为5%,试分别用如下法计算其各年折旧额。
(1)平均年限法(直线法)
(2)双倍余额递减法
(3)年数总和法
解:
(1)年折旧额=2500*(1-5%)/10=
(2)年折旧率=2/10=20%
第1年计提折旧=2500*20%=500 余额=2500-500=2000
第2年计提折旧=2000*20%=400 余额=2000-400=1600
第3年计提折旧=1600*20%=320 余额=1600-320=1280
第4年计提折旧=1280*20%=256 余额=1280-256=1024
第5年计提折旧=1024*20%= 余额==9=
第6年计提折旧=*20%= 余额=第7年计提折旧=*20%= 余额=第8年计提折旧=*20%= 余额=第9年计提折旧=*5%)/2=
第10年计提折旧=*5%)/2= 最后余额为残值125
(3)计算表如下:
年数,分母总加
分子数字倒排
各年折旧率
各年折旧额
1
10
2
9
3
8
4
7
5
6
6
5
7
4
8
3
9
2
10
1
55
分母累加:
15
②
③=②/15
(2500-125)*③
第4章作业计算题参考答案
4题。
-----------------p85
(1)
解:
利用表格计算
年份
0
1
2
3
4
5
现金流量
-2000
450
550
650
700
800
折现值
-2000
累计值
-2000
其中第三行折现值=现金流量值(第二行)*(1+15%)^年数
从上表可计算
(1)投资回收期=5-1+=(年)
(2)投资现值=上表第2行各数之和=(万元)
(3)在折现率为i时,项目净现值为
NPV(i)=
-2000+450*(1+i)^(-1)+550*(1+i)^(-2)+650*(1+i)^(-3)+700*(1+i)^(-4)+800*(1+i)^(-5)
经试算有 NPV(15%)= NPV(16%)=
用内插值公式有 内部收益率(使净现值为0的折现率)为:
IRR=15%++*(16%-15%)=%
5题。
-----------------p85
(2)
解:
该问题的现金流量图:
(1)费用现值计算,将每相同等值现金流(5年)折为其前一年值,再将其折为现值,其他不等现金流量分别折为现值,各现值之和为所求费用现值,计算如下:
NPV=-60000-1500(P/A,8%,5)-50000(P/F,8%,5)-(2500(P/A,8%,5))(P/F,8%,5)-40000(P/F,8%,10)-(3500(P/A,8%,5))(P/F,8%,10)+8000(P/F,8%,15)
=-60000-1500*((1+8%)^5-1)/(8%*(1+8%)^5)-50000*(1+8%)^(-5)-(2500*((1+8%)^5-1)/(8%*(1+8%)^5))*(1+8%)^(-5)-40000*(1+8%)^(-10)-(3500*((1+8%)^5-1)/(8%*(1+8%)^5))*(1+8%)^(-10)+8000*(1+8%)^(-15)
=
(2)费用年值计算
PW=NPV(A/P,8%,15)
=*(8%*(1+8%)^15)/((1+8%)^15-1)=
6题。
-----------------p85(3)
解:
现金流量图为
此现金流量可等价视为1到6年流入50万,第6年注入10万,期初流出120万,其现值可用下式计算:
NPV(i)=-120+50(P/A,i,6)+10(P/F,i,6)
=-120+50*((1+i)^6-1)/(i*(1+i)^6)+10*(1+i)^(-6)
试算,
NPV(30%)=
NPV(40%)=
根据内插公式计算IRR:
IRR=30%++*(40%-30%)
=%
7题。
-----------------p85(4)
解:
(1)内部收益率为irr时,使用8年其净现值为0,
即NPV(i)=-8000+1360(P/A,irr,8)=0
即:
(P/A,IRR,8)=8000/1360=
通过查表或试算,有:
(P/A,6%,8)=(P/A,8%,8)=
利用内插值公式计算IRR
IRR=6%+也可以写与计算公式后试算得到7%,8%的(P/A,i,8),再用内插值法计算内部收益率)
(2)要求达收益率10%的最小使用年数,可视为多少年,使内部收益率为10%
即求年数n,在折现率10%下,净现现值为0。
净现值与年数关系为
NPV(n)=-8000+1360(P/A,10%,n)
=-8000+1360*((1+10%)^n-1)/(10%*(1+10%)^n)
查表法:
-8000+1360(P/A,10%,n)=0
(P/A,10%,n)=8000/1360=
查表有:
(P/A,10%,9)=
(P/A,10%,10)=
用试算法计算年数:
n=9+年)
试算法
NPV(9)=
NPV(10)=
n=9+(0-)/)*(10-9)
=(年)
8题。
-----------------p85(5)
解:
(1)用净现值法,三个方案寿命周期相同,可直接由净现值大小选择方案
NPV(A)=-3000+(1800-800)(P/A,15%,5)
=-3000+(1800-800)*((1+15%)^5-1)/(15%*(1+15%)^5)
NPV(A)=-3650+(2200-1000)(P/A,15%,5)
=-3650+(2200-1000)*((1+15%)^5-1)/(15%*(1+15%)^5)
=
NPV(A)=-4500+(2600-1200)(P/A,15%,5)
=-4500+(2600-1200)*((1+15%)^5-1)/(15%*(1+15%)^5)
=
故应选择方案B
(2)利用内部收益率法
利用试算法或EXCEL函数法计算三个方案的内部收益率
三个方案的净现金流量表如下:
年数
0
1
2
3
4
5
6
A
-3000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
B
-3650
1200
1200
1200
1200
1200
1200
C
-4500
1400
1400
1400
1400
1400
1400
IRR(A)=%
IRR(B)=%
IRR(C)=%
均大于基准收益率15%,方案均可行。
按初期投资由大到小排序为C、B、A
首先由C与B方案构成增量投资,通过增量投资净现金流量计算增量投资内部收益率∆IRR(C-B)
年数
0
1
2
3
4
5
6
C
-4500
1400
1400
1400
1400
1400
1400
B
-3650
1200
1200
1200
1200
1200
1200
C-B
-850
200
200
200
200
200
200
∆IRR(C-B)=%<15%
故应去掉投资大的项目,保留初期投资小的项目B
由B项目与A项目构造增量投资,其增量现金流量表如下
年数
0
1
2
3
4
5
6
B
-3650
1200
1200
1200
1200
1200
1200
A
-3000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
B-A
-650
200
200
200
200
200
200
利用该增量投资现金流量计算增量内部收益率
∆IRR(B-A)=%>15%,故应选择初期投资大的方案B,所以用内部收益法评价结果为选择方案B投资。
9题。
-----------------p85(6)
解:
由于二方案的计算期不同,故可用净年值法
两方案的净现金流量表为:
方案
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
-120000
64000
64000
64000
64000
64000
64000
64000
64000
64000
84000
B
-90000
61500
61500
61500
61500
61500
61500
61500
71500
AW(A)=NPV(A)(A/P,10%,10)
=(-120000+64000(P/A,10%,10)+20000(P/F,10%,10))(A/P,10%,10)
=(-120000+64000*((1+10%)^10-1)/(10%*(1+10%)^10)+20000*(1+10%)^(-10))*((10%*(1+10%)^10)/((1+10%)^10-1))
=
或者将初期-120000与期末20000折为年值,与净收入年值64000代数和得到:
AW(A)=64000-120000(A/P,10%,10)+20000(A/F,10%,10)
=64000-120000*((10%*(1+10%)^10)/((1+10%)^10-1))+20000*(10%/((1+10%)^10-1))
=
同理有
AW(B)=NPV(B)(A/P,10%,8)
=(-90000+61500(P/A,10%,8)+10000(P/F,10%,8))(A/P,10%,8)
=(-90000+61500*((1+10%)^8-1)/(10%*(1+10%)^8)+10000*(1+10%)^(-8))*((10%*(1+10%)^8)/((1+10%)^8-1))
=
或用如下计算法计算
AW(A)=61500-90000(A/P,10%,8)+10000(A/F,10%,8)
=61500-90000*((10%*(1+10%)^8)/((1+10%)^8-1))+10000*(10%/((1+10%)^8-1))
=
方案A净年值较大,应选择方案A
10题。
-----------------p85(7)
解:
此为互斥方案比选。
方案使用年数可视为无穷,即永续使用。
应计算各方案永续费用现值,取值小者。
计算各方案桥使用费用年值
PW(A)=2+5(A/F,10%,10)
=2+5*(10%/((1+10%)^10-1))
=(万元)
所以方案A永使用投资与费用现值
NPV(A)=1200+10%
=
同理对于方案B有:
PW(B)=8+3(A/F,10%,3)+4(A/F,10%,10)
=8+3*(10%/((1+10%)^3-1))+4*(10%/((1+10%)^10-1))
=
NPV(A)=1100+10%=
按投资与使用费用现值最小原则应选择方案A
11题。
-----------------p85(8)
解:
此属于有投资限制的多独立多方案选择问题,可用净现值率排序法进行。
利用如下公式计算各方案净现值
NPV(A)=-15+5(P/A,12%,8)=-15+5*((1+12%)^8-1)/(12%*(1+12%)^8)=
净现值率NPVR(A)=15=,同理计算其他三个方案,并排序,其结果见下表:
A
B
C
D
期初投资
15
14
13
17
年净收益
5
4
方案净现值
净现值率
净现值率排序
1
3
4
2
按净现值率大小顺序选择项目,首先选择方案A,投资15万,方案D虽然净现值率大,但若加入,总投资将达15+17=32,超过30元资金限制,故不能选择方案D,选择方案B, 总投资=15+14=29元,故应选择方案A与方案B。
12题。
-----------------p85(9)
解:
各方案净现值及净现值率计算表见下表
A1
A2
B1
B2
C1
C2
期初投资
12
16
9
7
8
7
年净收益
4
5
3
3
方案净现值
净现值率
净现值率排序
3
4
3
2
1
2
根据各方案互斥与从属关系,可构造若干组合方案,根据不超过投资限额下选择净现值最大的组合方案。
组合方案
投资额
可行
净现值
A1+B1+C2
12+9+8=29
可行
++=
A1+B2
12+7=19
可行
+=
A2+C1
16+8=27
可行
+=
故最优的投资组合方案为A1+B1+C2,总投资29万元,总净现值为万元。
第5章作业参考答案
4题。
-----------------p116
(1)
解:
此为线性问题,产量最大时盈利最大
最大可能盈利=(50-28)*6000-66000=66000
盈亏平衡点BEP(Q)=66000/(50-28)=3000(件)
盈利50000时产量=(50000+66000)/(50-28)=5273(件)
5题。
-----------------p116
(2)
解:
先计算所购设备费用年值
=4500(A/P,10%,9)-150(A/F,10%,9)
=4500*(10%*(1+10%)^9)/((1+10%)^9-1)-150*(10%/((1+10%)^9-1))
=
设年产量为Q,求使两加工方法年费用相等的产量公式
+300=+180+
解得Q==+180-300)/决策分析(可作简图帮助分析),当Q<929时,选择人工方案,否则选择机械方案
300
929
机械
人工
6题。
-----------------p116(3)
解:
根据题意有项目净现金流量表
年数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
投资
15000
收入
0
3500
3500
3500
3500
3500
3500
3500
3500
3500
3500
支出
0
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
净现多流量
-15000
2500
2500
2500
2500
2500
2500
2500
2500
2500
2500
内部收益率
%
利用内部收益率试算法或用EXCEL的IRR公式计算得内部收益率为:
%
同理,计算得出当收入增加10%、20%、-10%、-20%时内部收益率分别为:
收入变化
-20%
-10%
0%
10%
20%
IRR(%)
%
%
%
%
%
可计算知内部收益率相比于收入的敏感系数
=%%)/%/20%=
8题。
-----------------p116(5)
解:
选择求出各年净现金流量在各种情况时的项目的净现值:
NPV(5000)=-25000+5000(P/A,12%,5)
=-25000+5000*((1+12%)^5-1)/(12%*(1+12%)^5)=
同理可求其他情况下净现值用下表表示
情况
P
净现金流量
NPV
NPV*P
1
5000
2
10000
3
12000
故净现值期望期=++=
标准差:
=(第六章作业参考答案
6题。
-----------------p138
(1)
解:
首先计算各种计息情况下年实际利率,如一年计息4次
i1=(1+8%/4)^4-1=%,同理计算得每年计息12次与2次时的年实际利润分别为
%、%。
计算各种情况下资金成本
第一种情况 K1=(1-25%)*i1=(1-25%)*%=%
同理计算其他两种情况下资金成本
K2=(1-25%)*%=%
K3=(1-25%)*%=%
7题。
-----------------p138
(2)
解:
计算实际年利率 ieff=(1+8%/4)^4-1=%
计算债券资金年成本 k=10000*ieff*(1-25%)/9500=10000*%*(1-25%)/9500=%
常见的计算题
1、已知年名义利率,每年计息期数,计算实际利率,计算利息。
P27、P30、P17
2、已知年名义利率,每年计算期数,在年值A、现值P、将来值F三者中,已知一个求另外两个的值。
如已知P求F。
P30。
已知A求F。
P31。
已知A求P。
已知P或F求A。
相应计算公式又可见P18——P22。
3、建设期利息计算。
P38-39.
4、折旧费用的计算。
各计算的特点。
P42-43
5、经营成本的构成与计算。
P45
6、已知初期投资,各年净现金流量,求静态、动态投资回收期的计算。
P54-55(用计算表)净现值的计算。
P56净现值率的计算。
P61-62
7、内部收益率的计算,试算法计算。
P60
8、增量投资收益计算并方案选择。
P70-71
9、互斥方案评价方法的相关计算。
净现值法计算与评价,分计算期相同与不同(不同时,要求等同化)P73、P77、P79。
净年值法,无论计算期相同或不同均可直接计算年值并评价。
P76,P80。
10、盈亏平衡点的计算,如产量盈亏平衡点计算。
盈亏平衡点生产能力利用率计算等。
P86
11、互斥方案盈亏平衡分析相关计算。
如成本相等盈亏平衡产量计算并利用其进行方案评选。
P88-89
12、利用净现值概率分布(离散型)计算方案净现值期望值,标准差,进行风险分析计算。
P102-103.
13、资金成本计算。
包括长期贷款资金成本计算。
P133.债券资金成本计算。
P134.多种资金(根据占总筹资金的比例为权重加权)计算综合资金成本。
P136.
14、求四分位数、四分位数区间。
P148
15、移动平均值预测趋势模型系数公式计算。
P150
16、直接回归预测置信区间计算。
P151-152
17、生产规模指数法估算投资计算。
P158
18、进口设备到岸价相关计算。
P161-162
19、基本预备费、涨价预备费及建设投资计算。
P163
20、影子价格计算。
P198
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