四数学上册七单元教案.docx
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四数学上册七单元教案.docx
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四数学上册七单元教案
教学时间:
年月日第周星期午第节
课题
四年级第七单元第1课烙饼
教
学
目
标
1.通过操作学具,模拟过程,让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动,并能寻找规律。
初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、通过探究,使学生不断获得成功带来的喜悦,使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点
体会优化思想。
教学难点
理解烙3饼的最优方法。
教学准备
学具:
饼的模拟纸片。
教具:
课件、实物投影仪、饼的模拟纸片。
教
学
过
程
一、情境导入:
1、课件出示(锅和饼):
这是什么?
这两样东西放在一起能做些什么?
(烙饼)
2、问:
一口锅一次能烙2个饼,需要2分钟,那么烙3个饼需要多少分钟?
3个、4个……呢?
3、揭示课题:
烙饼也有数学知识,这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。
(板书:
烙饼)
二、探究新知
(一)动手操作研究烙3张饼的方法
1、出示例题图:
获取数学信息。
生:
每次只能烙两张,两面都要烙,每面3分钟。
师:
李阿姨、小红和妈妈每人一张饼,要烙3张饼,帮妈妈想想,应该怎么烙?
需要多长时间呢?
2、合作探究
(1)提出研究要求:
在小组研究时用3张圆形的纸片来代表饼,并把饼的一面叫做正面,另一面叫做反面。
也可以借助学具和表格进行研究。
(2)合作要求:
①以小组为单位,借助学具思考。
②将操作的过程及所需时间记录在表格中。
(3)小组研究,教师巡视指导。
3、展示烙法,寻求最优烙法。
预设:
方法a、一张一张的烙,共计18分钟
方法b、共计12分钟
次数
第一个
第二个
第三个
所用时间(分钟)
第一次
正
正
3
第二次
反
反
3
第三次
正
3
第四次
反
3
方法c、共计9分钟。
次数
第一个
第二个
第三个
所用时间(分钟)
第一次
正
正
3
第二次
反
正
3
第三次
反
反
3
(1)投影仪上展示(生:
演示烙饼的过程。
)
(2)研究用9分钟的方法时间省在哪?
(二)研究烙多个饼的最优方案
1、师:
要烙4、5、6…张饼需要多少时间呢?
(1)引导学生利用烙2个饼或3个饼的最优方法来烙4、5、6个饼。
(2)生:
完成烙6、7、8张饼的方法和所需时间。
饼数(个数)
最 优 方 法
所用时间(分)
3
烙3张最优方法
9
4
2张+2张
12
5
2张+3张
15
6
2张+2张+2张
3张+3张
18
7
2张+2张+3张
21
(三)、探究最优方法与所需时间之间的关系
1、师:
最优方法只看表格中的数据,你有什么发现?
生:
观察感受数据之间的关系
2、出示表格3
师:
你能用一个算式表示出3个饼所需的时间吗?
4、5、6……2个饼呢?
3、第二次操作探究因数所表示的意义。
小结:
通过操作我们发现第二个因数表示“烙的次数”而不是“烙的个数”,像这样烙饼的最优方法是:
烙每一个面的时间×烙的个数。
四、总结升华,强化认知。
1、学生讨论:
这节课你有什么收获?
2、教师总结:
我们生活、学习、工作中要做很多事情。
如能合理安排,可提高工作效率、节省时间。
希望大家应用今天学习的知识合理地安排自己现在的学习和今后的生活工作,希望你们做一个珍惜时间的主人。
练
习
设
计
1、餐厅中三位客人都点了两道菜。
假设两位厨师做每道菜的时间都相等,如果你是厨师长你打算怎样安排炒菜顺序?
说说理由.
2、拓展提高:
一个锅每次能烙四张饼两面都要烙,每面3分钟,要烙6张饼最少需要多少时间?
板书
设计
烙饼
次数
第一个
第二个
第三个
所用时间(分钟)
第一次
正
正
3
第二次
反
正
3
第三次
反
反
3
3×3=9每面时间×烙的次数
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华罗庚统筹方法
二次
备课
教学
反思
编写组成员:
王红梅、周俊、李秀容、陈丽娟、邓秦豫、邹桂香、方曦
审稿:
教学时间:
年月日第周星期午第节
课题
四年级第七单元第2课沏茶
教
学
目
标
1、知道统筹方法在生活中的应用,能根据实际情况合理安排时间。
2、会用流程图表示事情的安排顺序。
3、经历解决问题的过程,培养合作精神和探索精神。
4、通过数学活动,感受合理安排时间的重要性,养成珍惜时间的习惯。
教学重点
能根据实际情况合理安排时间。
教学难点
会用流程图表示事情的安排顺序。
教学准备
学具:
例题相应的工序图片。
教具:
课件、实物投影仪。
教
学
过
程
一、激趣引入
1、师:
小明同学今天来迟到了,你们猜猜会是什么原因呢?
(学生猜测)
2、了解迟到的原因:
(1)课件出示小明早上起床、做早餐所用时间
早上7:
00起床,先洗脸、刷牙用了10分钟(边说边出示相应的图片),然后自己做早餐,煮鸡蛋用了15分钟;接着热牛奶,花了5分钟;最后开始吃早餐,用了15分钟。
小明做好这几件事情一共花了多长时间?
(2)计算时间2、提出改进方案
(1)师:
请同学们看一看小明做这几件事的过程,您能不能帮他想想办法?
怎样做可以节省一些时间,才能使他不迟到呢?
(2)学生讨论交流(预设:
生:
“因为利用等待鸡蛋煮熟的时间洗脸刷牙和热牛奶,就可以节省15分钟,现在总共只要30分。
”
3、小结揭示课题。
二、探究新知
1、教学例2。
(1)课件展示:
中午小明家的门铃响了,原来是李阿姨到小明家来做客,从图上你看到了什么?
谁来说给大家听一听。
(生说)
(2)师:
想一想,你平常沏茶的时候,需要做哪些事呢?
(学生说到一点贴相应的图片)(请2—3名学生说)
(3)师:
我们来看看小明沏茶都需要做哪些事?
(课件出示)分别需要多长时间?
(生:
烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟)
(4)师:
如果你是小明,应该怎样安排,才能让客人能尽快地喝上茶,和同桌讨论一下,算一算,你们安排的方法需要多长时间。
(生讨论并计算)
(5)师:
谁来说说,你们是怎么安排的?
(生在边说老师边在黑板上版书) 学生可能有以下方案:
①:
洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶共14分
1分钟1分钟8分钟2分钟1分钟1分钟
②:
洗水壶→接水→烧水8分→找茶叶→沏茶共12分
1分钟1分钟(同时洗茶杯)1分钟1分钟)
③:
洗水壶→接水→烧水8分钟→沏茶共11分
1分钟1分钟(同时)1分钟
洗茶杯 找茶叶
(6)比较选择最合理的安排方法
我们来比较一下,你认为哪一种能尽快让客人喝上茶?
(第三种)
为什么做同样的事情,做事的顺序不同,所用的时间就不一样呢?
(学生充分发表意见。
强调:
原因就在于第三种同时做了事情,节约了时间。
)
(7)总结:
这说明我们在做一件事时,能同时做的事情越多,所用时间也就越短。
2、议一议:
生活中还有那些事情可以通过合理安排时间来体高工作效率的?
师:
如果把一些事情穿插起来做,可以节省了很多时间,这样就可以使生活变得更加丰富多彩!
3、运用知识,体会解决生活问题的快乐
练
习
设
计
1、114页“做一做”第2题。
2、小明每天起床后,有许多事情要做:
起床穿衣(2分钟),刷牙洗脸(3分钟),烧早饭(18分钟),吃饭(8分钟)整理房间18分钟,你认为怎样最节省时间,保证上学不迟到?
请说说你的安排,并算一算一共需要花多少时间?
3、学了合理安排时间后,强强和红红也想合理安排时间,我们来看他们是怎么做得?
你对此有何想法?
(1)为了节省时间,强强在乘车时认真看书。
(2)为了提高学习质量,红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。
板书
设计
合理安排时间
①:
洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶共14分
1分钟1分钟8分钟2分钟1分钟1分钟
②:
洗水壶→接水→烧水8分→找茶叶→沏茶共12分
1分钟1分钟(同时洗茶杯)1分钟1分钟)
③:
洗水壶→接水→烧水8分钟→沏茶共11分
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华罗庚统筹方法
二次
备课
教学
反思
编写组成员:
王红梅、周俊、李秀容、陈丽娟、邓秦豫、邹桂香、方曦
审稿:
教学时间:
年月日第周星期午第节
课题
四年级第七单元第3课排队问题
教
学
目
标
1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的。
教学重点
体会合理安排时间的意义与价值,养成良好的习惯。
教学难点
寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。
教学准备
多媒体课件
教
学
过
程
一、谈话导入
在平时的生活中排过队吗?
做什么事的时候需要排队等候?
在等候的时候你有什么感受?
小结:
看来,生活中需要排队等候的情况还真不少,今天这节课我们就来研究排队等候问题。
(板书课题:
排队问题)
二、阅读教材,初步感受新知
1、阅读提纲
(1)例题中的主题图反映的是什么情景?
(2)其中包含哪些数学信息?
(3)要解决什么问题?
有什么要求?
2、全班交流,理解题目意思
问题1:
这是一个码头卸货的场景,有三艘货船来到一个码头,等待调度安排他们卸货。
问题2:
已经知道了每艘货舱的卸货时间,还有一点,就是:
只能一船一船地卸货。
问题3:
这题要解决怎样安排卸货的顺序,使三艘船的等候总时间最少。
3、质疑:
对于这个问题,你还有什么疑问?
生:
等候时间的总和是什么意思?
(很可有能学生对此还有疑问,这里要留时间给学生,要让学生都明白题目的意思)
三、讨论合作,研究解决问题的方案
1、分组活动安排与要求
(1)同桌2人为一小组。
把货船按从上到下的顺序分别命名为:
甲船、乙船、丙船。
(2)2人讨论后写出卸货方案,能写几种就写几种。
(3)算出每种卸货方案的等候时间的总和
2、教师巡视,参与学生的讨论。
3、时间:
5分钟左右。
四、汇报交流,寻找最优化方案
1、学生汇报自己的卸货方案,教师按一定的次序板书。
主要有:
(1)按甲-乙-丙的顺序,等候时间总和:
8×3+4×2+1=33小时
(2)按甲-丙-乙的顺序,等候时间总和:
8×3+1×2+4=30小时
(3)按乙-甲-丙的顺序,等候时间总和:
4×3+8×2+1=29小时
(4)按乙-丙-甲的顺序,等候时间总和:
4×3+1×2+8=22小时
(5)按丙-甲-乙的顺序,等候时间总和:
1×3+8×2+4=23小时
(6)按丙-乙-甲的顺序,等候时间总和:
1×3+4×2+8=19小时
2、引导学生观察以上方案,谈谈自己的想法。
3、质疑:
你还有什么问题?
4、小结:
在确定排队等候顺序的时候,我们要按一定的顺序(从小到大)合理安排时间,这样可以使等候时间的总和最少。
五、课总结
1、这节课你有什么收获?
2、评价一下自己和同学在本节课的表现。
3、你还有什么疑问?
练
习
设
计
请同学们为题中的各个人排一下顺序,并说明理由。
1、医务室同时有三个病人来就诊,只有一位医务人员。
小明包扎伤口需5分钟,小亮打针需3分钟,小丽检查牙齿1分钟。
2、三位顾客同时到收银台结帐,甲结帐需要4分钟,乙结帐需要1分钟,丙结帐需要3分钟,丁结账需要8分钟
3、公司里有三台机器同时出现了不同程度的故障,已知第一台修复时间需要5分钟,第二台修复时间需要15分钟,第三台需要修复时间需要10分钟,每台机器停产1分钟造成经济损失1000元,现只有一名修理工,怎样安排才能使经济损失最少?
最少损失多少元?
4、想一想,生活中,还有哪些与此有关的事件,请收集一个例子,与同学交流。
板书
设计
排队问题
(1)按甲-乙-丙的顺序,等候时间总和:
8×3+4×2+1=33小时
(2)按甲-丙-乙的顺序,等候时间总和:
8×3+1×2+4=30小时
(3)按乙-甲-丙的顺序,等候时间总和:
4×3+8×2+1=29小时
(4)按乙-丙-甲的顺序,等候时间总和:
4×3+1×2+8=22小时
(5)按丙-甲-乙的顺序,等候时间总和:
1×3+8×2+4=23小时
(6)按丙-乙-甲的顺序,等候时间总和:
1×3+4×2+8=19小时
合理安排时间:
小(少)→大(多)
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二次
备课
教学
反思
编写组成员:
审稿:
教学时间:
年月日第周星期午第节
课题
四年级第七单元第4课田忌赛马
教
学
目
标
学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
5、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点
体会优化的思想。
教学难点
寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。
教学准备
多媒体课件
教
学
过
程
一、创设情景,初步感知策略。
玩扑克牌,比大小
1、出示两组扑克牌,分别是3、5、7和4、6、8
问:
你选择哪一组牌和老师比大小,让学生先出,老师几次比赛都赢了。
2、质疑:
为什么老是总能赢?
3、揭题:
老师总能赢是因为用到了数学中的对策。
今天就来学习有关“对策问题”,数学广角。
二、提出问题,研究策略
同学们听过《田忌赛马》的故事吗?
《田忌赛马》事实上是我们语文课本上的一篇课文,而今天我们就从这个故事里从数学的角度来思考田忌赛马过程中蕴含着一个怎样的对策问题。
1.先我们一起来看一看这节课的学习目标:
课件出示学习目标,指名读一读。
2.出示学习指导1,再指名读一读。
(1)比赛进行了几次?
每次比的结果怎样?
分别是怎么比的?
并在表格上记录下来。
(2)两次比赛结果一样吗?
两次比赛中什么没变?
什么变了?
(3)为什么比赛结果会不一样?
3.请同学们带着以上几个问题欣赏故事,看谁看得最认真。
课件播放故事:
田忌赛马。
教师给学生发放表格1和表格2,提示边看边完成表格。
4.交流汇报:
(1)师:
比赛进行了几次?
(两次!
)
师:
第一次谁赢了?
(齐王)这一次齐王的马是怎样出战的?
师:
那田忌是怎样应战的?
(学生回答)(教师按所述课件出示表格)
师:
嗯,上等马对上等马,中等马对中等马,下等马对下等马,这样出马的话,怎么样了呢?
学生齐声回答:
田忌输了。
师:
田忌输了,齐王胜了。
可是为什么他会输了呢?
学生回答:
因为齐王每个等次的马都比田忌的好。
师:
分析得太有道理了,我们把掌声送给他!
因为齐王每个等次的马都比田忌的强,田忌输了第一场比赛,非常不服气的离开了赛马场,这时他的一个好朋友孙膑给他出了个非常绝妙的好办法,让他转败为胜了。
李老师就觉得非常奇怪,为什么同样的马,是什么样的好办法,让他转败为胜了呢?
谁愿意给大家说说第二场比赛是田忌怎么样做到转败为胜的?
(学生回答并在课件调整相应的表格)
(2)师:
想想看两次比赛中什么没变?
什么变了?
谁来说说看?
学生回答:
参赛的马没变,齐威王马出场的顺序没变,但田忌的马出场的顺序变了,所以出现了不同的比赛结果。
(3)师:
这样排下马的顺序,就能赢了,这有什么道理嘛?
引导学生分析:
用下等马对上等马输掉一局不要紧,因为这是三局两胜制,然后用上等马对中等马赢了一局,然后用中等马对下等马,又赢一局。
三、感知“田忌赛马”策略获胜的唯一性。
1.师:
好,那我们看,孙膑的策略的确很好,让田忌赢了比赛。
他选择的一定是众多办法中最好的,那田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢?
下面就让我们找一找田忌一共有多少种可采用的应对策略。
课件出示学习指导2,学生读完后开始四人小组合作并填出表格。
(黑板上出示表格)教师发放表格3,巡视指导。
学习指导2:
(1)请把田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐威王的进行搭配,三局两胜。
搭配时,要有顺序,做到不重复、不遗漏。
(2)在安排的时候想一想,你这样安排获胜方是谁?
(3)田忌所用的这种策略是不是唯一赢齐王的方法?
2.师:
好的,同学们,我们来了解一下田忌的马到底有哪些出场顺序?
哪个小组来汇报一下?
随着学生的汇报在黑板上逐步完成表格。
3.师:
好,那我们来看下田忌马的出场顺序一共有多少种?
(6种)
师:
可是只有几种是可以转败为胜的呢?
(1种)在所有的调换方式中,只有孙膑的这一种田忌才会胜。
4.师:
所以看来对田忌来说,只有这个对策是最好的。
同学们设想一下,如果齐王也懂得利用对策,他让田忌先出马,然后他分析,你想会有什么后果呢?
师:
对,齐王胜了!
师:
那所以,田忌想要取胜除了要用这最好的对策之外,还必须有什么先决条件?
师生共同小结:
比赛中,田忌要想获胜必须满足几个条件。
(课件出示)
第一、让齐王先出;(出场的顺序)
第二、实力悬殊,胜负分明,就不能用这种策略;(实力相差不大)
第三、田忌用最弱的马牵住齐王最强的马才能换取其他两场的胜利。
(以最弱对最强)
练
习
设
计
1、课前玩牌游戏老师获胜的策略你现在知道了吗?
再体验一次。
哪一组同学愿意前来再和老师比赛一次?
这次由老师先出牌,同学们小组内选一人做主将,其他人做参谋采取相应的对策后出牌;班内其他同学做裁判。
2、乒乓球比赛中的对策:
师:
乒乓球运动在我校深受同学们的喜爱。
学校准备举行乒乓球团体赛,每班出3名选手。
经过抽签,我班和1班比,1班抽到主队,三名选手是小明、小强、小刚。
我班抽到客队,三名选手是:
小奇、小凯、小宇。
在乒乓球比赛中,主队要先出示选手的出场顺序。
(课件出示)
第一场:
小明 第二场:
小强 第三场:
小刚
从体育老师那里了解到这些选手在以往比赛中的排名:
一班:
我班:
名次 选手 名次 选手
1 小明 2 小奇
5 小强 4 小凯
6 小刚 9 小宇
师:
我班有那些出场的对策?
哪种对策有可能赢?
独立思考在表格中填写。
学生汇报:
直接汇报有可能赢的对策。
师:
哪种对策最有把握赢?
师:
那同学们想一想,在我们的比赛中实力是很重要的,但是使用相应的对策也是必不可少的,现在国际上举行的一些团体比赛,为防止这类情况发生,进行了布署。
比如分主队、客队;抓阄;主力队员轮流制等形式。
板书
设计
田忌赛马——对策问题 最优策略
齐王 田忌 获胜方
1 :
2 田忌获胜
上 下 齐王 ①要求方先出
中 上 田忌 ②弱(弱)——强(强)
下 中 田忌
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二次
备课
教学
反思
编写组成员:
王红梅、周俊、李秀容、陈丽娟、邓秦豫、邹桂香、方曦
审稿:
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