第二单元小数除法.docx
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第二单元小数除法
第二单元小数除法
单元内容:
本单元教材要求学生把握:
小数除法的计算方法,商的近似值、循环小数,用计算器探索规律,用小数除法解决简单的实际问题。
教学目标:
知识目标:
把握小数除法的计算方法,能正确地进行计算。
能力目标:
会用“四舍五入”法截取商是小数后的近似值,能结合实际情况用“进一法”和去尾截取商后的近似值:
初步熟悉循环小数,有限小数和无限小数。
情感目标:
会解决有关小数除法中小数点的处理问题。
单元难点:
除数是小数的除法计算和循环小数。
课时分配:
12课时
1、小数除以整数………………………2课时;
2、一个数除以小数………………………2课时;
3、求商的近似值………………………1课时;
4、循环小数………………………2课时;
5、用计算器探索规律………………………1课时;
6、解决问题………………………2课时;
7、整理和引领导入………………………2课时;
第一课时:
小数除以整数
教学内容:
第16页的例1。
教学目标:
知识目标:
通过学习,使学生把握除数是整数后的小数除法的计算方法。
能力目标:
懂得商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理,并能正确的进行计算。
教学重难点:
小数除法商的小数点位置教学过程:
一、引领导入
1、填空
A、0.24里面含有24个()B、1.7里面含有17个()C、0.62里面含有()个百分之一
2、把48平均分成12,每份是多少?
二、导入目标:
教学第16页例1
(1)、出示例题:
王鹏坚持晨练,他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?
让学生独立分析,后列出算式:
22.4÷4
提问:
为什么用除法计算?
小结:
小数除以整数和整数除法的意义是相同的。
(2)、讨论计算方法。
汇报:
第一种:
利用单位换算22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米
第二种:
利用竖式计算
A、假如把被除数22.4的小数部分“4”盖上不看,整数除法应当怎样除?
(22÷4商5余2)。
B、商5写在哪儿?
C、再把十分位上的4移下来,合成24个十分之一,用24个十分之一,除以4商是几?
(商是6)表示什么?
商6应写在哪一位上?
D、为了表示6个十分之一,在商5与商6之间点上小数点,这样就表示6是在十分位上,也就是商里的小数点应和被除数后的小数点上下对齐。
(3)思考:
商后的小数点与什么22.4/4=5.6……24个十分之一有什么关系?
5.6
4)22.4
20
24…………24个十分之一
24
0
(4)小结:
小数除以整数,按照整数除法的去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐,计算时要留意,整数部分除完后商应先点小数点,然后把十分以后的数字落下来,继续除,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上。
三、拓宽提高。
完成第19页练习三第1题。
四、归纳总结
五、作业布置:
练习三的第1、2题
板书设计:
小数除以整数
商的小数点要和被除数的小数点对齐
教学反思
第二课时:
小数除以整数
教学内容:
第17页例2和例3
教学目标:
知识目标:
使学生进一步把握除数是整数的小数除法计算法则。
能力目标:
正确熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。
教学重难点:
小数除法商的小数点位置
教学过程
一、引领导入
1、口算4.2÷37.2÷62.8÷24.8÷4
2、列竖式计算:
93.6÷24117.5÷25
3、不改变数的大小,把下面各数改写成三位小数的数。
2.4=117=18=5=
二、导入目标
1、教学第17页例2
出示例2:
让学生独立分析,列式解答5.6÷7
问:
这一道算式有什么特点?
商的个位不够商1,应该写什么数?
为什么?
用56个十分之一除以7,可根据除法是整数除法相同,哪一位不够除,就要在商的哪一位上写0占位。
列竖式:
0.8
7)5.6
56
0
小结:
小数除以整数,根据除数是整数的小数除法法则进行ø计算,除到商的哪一位上不够商1就要在哪一位上写0占位。
2、练习:
第17页的做一做第
(1)小题。
3、教学第17页的例3。
出示例3,学生独立分析,后列式:
1.8÷12
学生试着计算:
0.15…………为什么个位上写0?
12)1.8
12
60……………余数6表示什么?
6除以12商不够1怎么办?
60
0…………像这样除到最后没有余数就叫除尽了。
三、拓宽提高:
列竖式计算
6.3÷1472÷1514.21÷7
练后问:
当除到被除数的未尾仍有余数时,怎么办?
四、归纳小总结:
(今天学的除法算式与前面有什么不同?
)小结:
除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,假如除到被除数的末尾仍有余数就在余数后面添上0再继续除。
除到商的哪一位上不够商1,就要在哪一位上写0占位。
五、作业布置:
板书设计:
小数除以整数
0.8
7)5.6
56
0
0.15……………为什么个位上写0?
12)1.8
12
60……………余数6表示什么?
6除以12商不够1怎么办?
60
0…………像这样除到最后没有余数就叫除尽了。
除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,假如除到被除数的末尾仍有余数就在余数后面添上0再继续除。
除到商的哪一位上不够商1,就要在哪一位上写0占位。
教学反思:
第三课时:
除数是整数的小数除法的验算
教学内容:
第18页例4
教学目标:
知识目标:
学会小数除法的验算方法。
能力目标:
使学生熟练把握除数是整数的小数除法的计算方法,概括出计算法则,并学会验算。
教学重难点:
验算的方法,及余数的情况
教学过程:
一、引领导入
列竖式计算:
56.28÷67105÷756.75÷1522.4÷4
(二)、导入目标
1、出示例4
5.6………商中的5和6分别表示什么?
4)22.4商的小数点和被除数的小数点有什么关系?
20
24
24
0
2、观察:
0.15
12)1.8当被除数的整数部分不够除时,该怎么办?
12
60除到被除数的末位还有余数,怎么办?
60
0
3、小结计算法则:
A、先让学生根据刚才的观察,自己归纳除数是整数的小数除法的计算法则。
B、法则:
小数除以整数,先按照整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,假如有余数,添上0继续除。
4、验算.让学生试着验算刚才观察的两道题。
5、小结:
小数除法的验算和整数除法的验算方法相同。
三、拓宽提高
1、下面的计算对吗?
假如不对。
错在哪里?
请改正。
24÷15=16
16
15)24
15
90
90
0
1.26÷18=0.7
0.7
18)1.26
126
0
先让学生自己判定正误,后师讲评,分析产生错误的原因。
2、完成练习三的第8题。
学生独立完成,后问?
各级的商小于1后,被除数和除数有什么关系?
四、归纳总结
五、作业布置:
练习三的第6、7、9、10、11题。
板书设计:
小数除以整数的验算方法
小数除以整数,先按照整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,假如有余数,添上0继续除。
验算方法与整数除法的方法一样。
教学反思:
第四课时:
一个数除以小数
教学内容:
第21—22页的例5、例6。
教学目标:
知识目标:
使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则,并能正确地进行计算。
能力目标:
掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程,初步培养学生转化的数学思想。
情感目标:
培养学生利用旧知识解决新问题的能力,提高学生知识迁移的能力。
教学重点:
理解除数是小数的除法的计算法则和算理。
教学难点:
掌握被除数的小数点向右移动时,如果位数不够,要在被除数末尾用0补足的方法。
。
教学过程:
一、引领导入:
1、说说去掉下列各数的小数点后,原数扩大了多少倍?
3.74.0214.28.0070.005
2、根据3684÷12=307,在括号里填上适当的数,并说明理由。
6840÷120=()368.4÷1.2=()
3.684÷0.012=()0.3684÷0.0012=()
二、导入目标
1、教学第21页例5。
出示例5:
A、学生自己独立分析题目,列出算式:
7.65÷0.85
B、讨论计算的方法:
提问:
除数是小数的应该怎样计算?
汇报:
第一种:
把7.65米和0.85米换算成以厘米为单位的数
7.65米=765厘米0.85米=85厘米765÷85=9(个)
第二种:
根据商不变的性质
7.65÷0.85商不变
去掉小数点扩大到它的100倍
7.65÷0.85扩大到它的100倍
讲解:
9
0.85)7.65
765
0
(3)、小结:
当除数是小数时,应该怎样计算?
除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数的除法进行计算。
2、教学例6:
12.6÷0.28
A、让学生自己按照刚才的做法,试着算一算。
B、提问:
当除数0.28变成整数,该怎么办?
竖式如下:
45
0.28)12.60
112
140
140
0
3、比较例5和例6有什么不同?
4、小结:
除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使之变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,倍数不够时,在被除数后的末尾用0补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
三、拓宽提高:
1、第22页做一做的第1题。
2、第22页做一做的第2题。
四、归纳总结
五、作业布置:
P24第1—5题。
板书设计:
小数除以小数
9
0.85)7.65
765
0
45
0.28)12.60
112
140
140
0
除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使之变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,倍数不够时,在被除数后的末尾用0补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
教学反思:
第五课时求商的近似值
教学内容:
第23页的例7
教学目标:
知识目标:
1、使学生理解商的近似值的意义。
2、把握“四舍五入”法取商的近似值的方法,能正确的按题意求出商的近似值。
能力目标:
根据实际情况进行求近似值。
教学重难点:
四舍五入”法取商的近似值的方法。
教学过程:
一、引领导入
1、口算:
0.63÷70.24÷0.35.6÷0.0872÷144
2、列竖式计算
24.723÷6.720.88÷0.58
提问:
除数是小数的除法怎样计算?
二、导入目标
1、教学第23页例7
问:
1打是多少个羽毛球?
让学生自己根据已知条件和问题,独立列式:
19.4÷12
在日常生活中,我们在付钱时,最小的单位是什么?
如»果是角,要保留几位小数?
假如是分呢?
计算方法一:
19.4÷12≈1.6(元)
1.62
12)19.4保留一位小数只要除到小数部分第二位
12
74
72
20
12
8
计算方法二:
19.4÷12≈1.62(元)
1.616
12)19.4保留二位小数只要除到小数部分第三位
12
74
72
20
12
80
72
8
2、小结:
在计算钱时,常算到“角”或“分”因此,算式中只要保留一位小数或两位小数就可以了,在日常生活中,小数除法所得的商也可以根据需要用保留一定的小数位数,求出商的近似数。
三、巩固提高:
保留一位小数保留二位小数保留三位小数
40÷1426.37÷3145.5÷38
4、点评小结:
计算小数除法时,需要求商的近似数时,一般除到比需要保留的小数位多一位,再按照“四舍五入”法把末一位去掉。
四、归纳小结
五、作业布置:
P26第10题第
(2)题、第11题。
板书设计:
求商的近似值
一:
19.4÷12≈1.6(元)
1.62
12)19.4保留一位小数只要除到小数部分第二位
12
74
72
20
12
8
二:
19.4÷12≈1.62(元)
1.616
12)19.4保留二位小数只要除到小数部分第三位
12
74
72
20
12
80
72
8
小结:
在计算钱时,常算到“角”或“分”因此,算式中只要保留一位小数或两位小数就可以了,在日常生活中,小数除法所得的商也可以根据需要用保留一定的小数位数,求出商的近似数。
教学反思
第六课时:
循环小数
教学内容:
第27页例8和例9
教学目标:
知识目标:
1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
能力目标:
能用“四舍五入”法求循环小数的近似值,能用循环小数表示除法的商。
培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点:
掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
教学难点:
掌握循环小数的简便记法。
教学过程:
一、引领导入
1、计算下面各题(得数保留两位小数)
5.34÷1.50.25÷0.71÷3
2、比赛看谁算得快
A组:
2.4÷315÷16
B组:
10÷358.6÷11
问:
从比赛的结果和两组题的结果,你发现了什么?
二、导入目标
1、教学第27页例8
A、学生独立审题、列式:
400÷75
B、学生列竖式计算
5.333商重复出现什么?
(3)
75)400
375
250
225
25余数总是出现什么?
(25)
假如继续除下去,它的商是多少?
比如第5位是多少?
第20位、100位商是多少?
所以得出:
400÷75=5.333………(米)
2、教学第27页例9
A、先让学生独立列竖式计算。
B、观察这道题有什么相同点?
3、教学循环小数的意义。
A、板书循环小数的意义。
B、写出几个循环小数。
C、根据循环小数意义判定下面的数哪些循环小数:
1.5222……0.19292925.314123……8.41616……
D、循环小数的写法和读法
·
5.333……写作5.3读作:
五点三、三的循环节
··
7.145145……写作7.145读作:
七点一四五一四五的循环节
E、练习:
把下面各数中的循环小数用简便记法写出来:
1.533……0.19292……5.314314……8.4666……
4、教学有限小数和无限小数
A、计算下面两题:
15÷161.5÷7
B、问:
这两道题的商小数部分的位数有什么不同?
C、帮助学生理解有限小数和无限小数、循环小数是无限小数,无限小数不一定是循环小数。
D、练习:
计算下面各题,说一说哪些题的商是有限小数,哪些题的商是无限小数:
10÷91.332÷423÷3.3
三、归纳总结:
四、作业布置:
P30第1、2题。
板书设计:
循环小数
5.333商重复出现什么?
(3)
75)400
375
250
225
25余数总是出现什么?
(25)
。
5.333……写作5.3读作五点三、三的循环节
··
7.145145……写作7.145读作七点一四五一四五的循环节
教学反思:
第七课时循环小数的练习
教学内容:
P30练习五第3—6题。
教学目标:
知识目标:
使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念,掌握它们之间的联系和区别,并能正确区分。
能力目标:
培养学生总结规律的能力,使学生既长知识,又长智慧。
情感目标:
培养学生学习数学的积极情感。
教学重点:
进一步掌握相关概念并建立联系。
教学难点:
对循环小数的实际应用。
教学过程:
一、引领导入:
知识再现:
上节课我们学习了什么知识?
二、单项训练,夯实基础:
1、进一步理解循环小数的概念。
下面哪些数是循环小数,如何判断的?
0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641
2、上面这些小数可以分为几类?
哪几类?
这几类小数有怎样的关系?
有限小数
小数循环小数
无限小数
无限不循环小数
三、综合练习,运用提高:
1、求循环小数的近似值:
P30第3题
先请学生说说取近似值的方法,再让学生独立完成。
2、P30第6题
先观察这些小数的特点,再试一试.
请学生说出判断大小的过程,教师适时评价。
方法:
把这些简便记法的循环小数还原。
师小结:
先观察需要还原的小数位数,再比较,比较方法与以前比较小数的大小方法相同。
四、作业:
P30第4、5题。
教学反思:
第八课时:
用计算器探索规律
教学内容:
第29页例10
教学目标:
知识目标:
1、能借助计算器探求简单的数学规律。
能力目标:
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力,培养学生学习数学的兴趣和探索意识。
情感目标:
让学生感受到信息化时代,计算器(或计算机)是探索数学知识的有力工具。
教学重点:
运用规律进行计算。
教学难点:
发现规律。
学具准备:
计算器
教学过程
一引领导入
1、什么叫循环小数?
请举3个例子。
2、小数分为几类?
二、导入目标
1、教学例10
1÷11=4÷11=7÷11=
2÷11=5÷11=8÷11=
A、先让学生用计算器算出
1÷11=0.09092÷113÷114÷11
B、观察这几道题的结果有什么特点?
发现:
除数不变,被除数扩大2倍,循环节也扩大2倍,被除数扩大3倍,循环节也扩大3倍……
C、根据上面的规律,直接写出后面几题的商。
2、完成下面几道题。
用计算器计算前4题,试着写出后2题的积
3×7=
3.3×6.7=
3.33×66.7=
3.333×666.7=
3.3333×6666.7=
3.33333×66666.7=
三、巩固提高
1、用计算器计算前3题,直接写出后3题的得数:
1234.5679×9=1234.5679×36=
1234.5679×18=1234.5679×45=
1234.5679×27=1234.5679×54=
2、不计算,运用规律直接写出得数:
6×7=42
6.6×6.7=44.22
6.66×66.7=
6.666×666.7=
3、先找出规律,再按规律填数:
A、6.252.51()( )0.064
B、73.51.75()()0.21875
四、归纳总结:
五、作业:
P31第7-9题。
板书设计:
用计算器探索规律
教学例10
1÷11=4÷11=7÷11=
2÷11=5÷11=8÷11=
3÷11=6÷11=9÷11=
教学反思:
第九课时:
连除的应用题
教学内容:
第32页例11。
教学目标
知识目标:
1、使学生掌握有特殊数量关系的连除问题。
2、使学生会解决有关小数除法的简单实际问题。
能力目标:
培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点:
掌握连除应用题的解题方法。
教学难点:
分析并理解连除应用题的解题思
教学过程
一、引领导入
张燕家养了3头奶牛,每一天产奶31.5千克,每头奶牛天天产奶多少千克?
二、导入目标
1、教学例11:
A、分析题意:
上周是什么意思?
告诉我们什么条件?
能一步算出每头奶牛每一天的产奶量吗?
B、解答过程:
第一种:
先算1头奶牛一周的产奶量:
220.5÷3=73.5(千克)
再算1头奶牛一天的产奶量:
73.5÷7=10.5(千克)
综合算式:
220.5÷3÷7®连除的算式应该怎样计算?
第二种:
先算3头奶牛一天的产奶量:
220.5÷7=31.5(千克)
再算1头奶牛一天的产奶量:
31.5÷3=10.5(千元)
综合算式:
220.5÷7÷3=31.5÷3=10.5(千克)
D、小结:
分析应用题时,要弄清楚题目的数量关系,再择适当的方法进行解答,解答的每一步是求什么,心中都要很清楚。
2、练习:
完成第32页的做一做。
A、先让学生独立分析题目的已知条件和问题。
B、根据小明的提示,先算出一共要付多少元?
再算平均每人水费多少元?
2.50×14.5÷4®乘除混合的算式怎样计算?
C、根据小红的提出,先算出平均每人用多少吨水?
再算出平均每人付水费多少元?
14.5÷4×2.50
D、留意:
因为付钱时,一种情况付到角,另一种情况付到分,由于本题水的单价是2.50元,所以本题根据实际情况,保留两位小数。
三、全课总结。
四、作业:
P34第1、2:
板书设计:
解决问题一——归一问题
第一种:
综合算式:
220.5÷3÷7(连除的算式应该怎样计算?
)
=73.5÷7
=10.5(千克)
第二种:
综合算式:
220.5÷7÷3
=31.5÷3
=10.5(千克)
答:
1头奶牛一天的产奶10。
5千克
教学反思:
第十课时:
近似值的实际应用
教学内容:
第33页例12。
教学目标:
知识目标:
1、使学生能够根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。
2、进一步巩固小数除法。
能力目标:
培养学生灵活解决问题的能力。
教学重难点:
能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。
教学过程
一、引领导入
1、用同样的两台抽水机,3小时可以浇地1.2公顷,照这样计算:
A、1台抽水机1小时可以浇地多少公顷?
B、1台抽水机4小时可以浇地多少公顷?
C、4台抽水机1小时可以浇地多少公顷?
D、1台抽水机浇100公顷地要用多少小时?
⑴
二、导入目标
1、教学第33页例12的第⑴小题。
出示例12的⑴
A、先让学生独立审题,分析题目的已知条件和问题,然后列式解答:
B、问:
需要预备6.25个瓶子,瓶子数应当是整数,假如用“四舍五入”法保留整数,应是多少个瓶子?
(6.25»6)
根据实际情况,用6个瓶子能将2.5千克的油全部装入瓶子中吗?
师:
这一道题,要根据实际情况,采用“进一法”来求近似数,也就是无论十分位上的数是多少,一律往整数部分进一。
所以2.5÷4=6.25(个)»7(个)
2、教学第例12的
(2)
出示第例12的
(2)
(1)先让学生独立列式计算:
25÷1.5=16.6(个)
(2)问:
礼盒的数量必须是整数,那这一题用“四舍五入法”保留整数,是多少个礼盒呢?
包装17个礼盒,25米的丝带够吗?
师:
在这一道题,根据实际情况,采用“去尾法”来求近似数,也就是无论十分位上的数是多少,一律去掉。
所以:
25÷1.5=16.6(个)»16(个)
3、小结:
在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值,有时是“进一法”,有时是“去尾法”。
三、
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- 关 键 词:
- 第二单元 小数除法 第二 单元 小数 除法
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