利润问题及浓度问题经典习题及答案.docx
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利润问题及浓度问题经典习题及答案
例1某商品的平均价格在一月份上调了10%,到二月份又下调了10%,这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何?
例2某服装店因搬迁,店内商品八折销售。
苗苗买了一件衣服用去52元,已知衣服原来按期望盈利30%定价,那么该店是亏本还是盈利?
亏(盈)率是多少?
例3 成本0.25元的作业本1200册,按期望获得40%的利润定价出售,当销售出80%后,剩下的作业本打折扣,结果获得的利润是预定的86%。
问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣?
例4某种商品,甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%,甲店按30%的利润定价,乙店按20%的利润定价,结果乙店的定价比甲店的定价贵6元,求乙店的定价。
5、 某服装专卖店销售一种品牌T恤衫,每件售价是45元,后来由于销量大,进价降低了4%,但售价不变,从而使得每件衫的销售利润提了5%,请问这种衫原来的每件的进价是多少元?
6、某种足球,如果按原价出售,那么每个获利12元;如果降价销售,那么销量增加3倍,获利增加2倍。
每个足球降价多少元?
7、 一台电视机的价格增加它的20%以后,又减少它的20%,现价格比原价降低了百分之几?
8、银行一年期存款利息是1.98%,1000元连续存三年,三年后本利和共多少元?
9、按现行个人所得税规定,每月每人收入超过1600元部分,应按照5%的税率征收个人所得税。
王师傅这个月扣除税钱后拿了2303元,他交了多少税钱?
10、某种商品按定价的75%(七五折)出售,仍能获得5%的利润,定价时期望的利润是多少?
11、文体商店用2400元进了一批篮球和足球,篮球比足球多15个,商店出售足球的定价是20元,篮球的定价比足球多20%,这批球售完后共获得利润820元,足球和篮球各有多少个?
12、商店以每双13元购进一批凉鞋,售价为14.8元,卖到还剩5双时,除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元,这批凉鞋共多少双?
13、妈妈买了苹果和梨各1千克,价格不一样,如果梨价格提高了20%,苹果价格降低了10%,那么两种水果所花的钱一样,问梨的价格是苹果的百分之几?
14、某商品按20%的利润定价,然后又打八折出售,结果亏损64元,这个商品的成本是多少元?
15、一种商品,甲店进货价格比乙店进货价格便宜5%,甲店按20%的利润定价,乙店按15%定价,结果乙店比甲店贵3.30元,问乙店的进货价格是多少元?
16.商品甲的定价中含30%的利润,商品乙的定价中含40%的利润,甲乙两种商品的定价相加是470元,甲的定价比乙的定价多50元,甲乙两种商品的成本各是多少元?
浓度问题:
1、浓度为40%的糖水溶液80克中,加入多少水就能得到浓度为32%的糖水?
2、浓度为10%的盐水溶液50克,加入多少盐,能变成浓度为25%的盐水?
3、一容器内有浓度为25%的盐水,若再加入盐10千克,则盐水浓度为37.5%,问这个容器中原有盐多少千克?
4、有含糖5%的糖水600克,要配制含糖12%的糖水800克,需加糖和水各多少克?
5、有浓度为75%的糖水若干,加了一定数量的水稀释成浓度为50%的糖水,如果再加入同样多的水,糖水浓度将变为多少?
6、有浓度20%的食盐水600克和浓度为5%的食盐水300克混合,求混合后食盐溶液的浓度?
7、用浓度为45%和5%的酒精配制浓度为30%的酒精4千克,两种酒精各应取多少?
8、甲容器中有浓度为4%的盐水150克,乙容器中有某种浓度的盐水若干,从乙中取出450克盐水,放入甲种混合成浓度为8.2%的盐水,求乙容器盐水的浓度?
9、从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后,再用清水将杯加满,搅拌后再倒出40克盐水,然后再用清水将杯加满,如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少?
答案:
利润问题:
例1 解 设这种商品的原价为1,则一月份售价为(1+10%),二月份的售价为(1+10%)×(1-10%),所以二月份售价比原价下降了
1-(1+10%)×(1-10%)=1%
答:
二月份比原价下降了1%。
例2 解 要知亏还是盈,得知实际售价52元比成本少多少或多多少元,进而需知成本。
因为52元是原价的80%,所以原价为(52÷80%)元;又因为原价是按期望盈利30%定的,所以成本为 52÷80%÷(1+30%)=50(元)
可以看出该店是盈利的,盈利率为 (52-50)÷50=4%
答:
该店是盈利的,盈利率是4%。
例3解 问题是要计算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分之几。
从题意可知,每册的原定价是0.25×(1+40%),所以关键是求出剩下的每册的实际售价,为此要知道剩下的每册盈利多少元。
剩下的作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的80%的盈利额之差,即
0.25×1200×40%×86%-0.25×1200×40%×80%=7.20(元)
剩下的作业本每册盈利 7.20÷[1200×(1-80%)]=0.03(元)
又可知 (0.25+0.03)÷[0.25×(1+40%)]=80%
答:
剩下的作业本是按原定价的八折出售的。
例4 解 设乙店的进货价为1,则甲店的进货价为 1-10%=0.9
甲店定价为 0.9×(1+30%)=1.17
乙店定价为 1×(1+20%)=1.20
由此可得 乙店进货价为 6÷(1.20-1.17)=200(元)
乙店定价为 200×1.2=240(元)
答:
乙店的定价是240元。
5、设这种衫原来的每件的进价是x元.则45-x(1-4%)=(45-x)(1+5%)
解得,x=25
答:
这种衫原来的每件的进价是25元
6、直接列方程。
设原来销售x个球,降价y元。
可知后来销售了3x个球。
原来获利是12x,后来获利是3x*(12-y)。
由两倍关系
2*12x=3x*(12-y)
得出降价4元。
7、设原价为x
则:
第一次涨价后价格为:
x+20%x=1.2x
第二次降价后价格为:
1.2x--20%乘以1.2x= 0.96x
则:
现价比原价降低了:
(x--0.96x)/x=4%
8、现在银行一般都自动转存。
第一年可得税后利息:
1000×1.98%×0.8(税后)=15.84(元)
第二年可得税后利息:
(1000+15.84)×1.98%×0.8(税后)=16.09(元)
第三年可得税后利息:
(1000+16.09)×1.98%×0.8(税后)=
把本金和三年所得利息相加,就得到本金和利息之和了。
9、先算王师傅的收入:
(2303-1600*0.05)/(1-0.05)=2340元
然后算税钱:
2340*0.05=117元
10、设进价为x,定价为y,依题意得
0.75y=1.05x
y=1.4x
所求的利润率:
(y-x)/x=0.4=40%
11、设购进的足球有x个,则篮球有(X+15)个
20X+20×(1+20%)×(X+15)-2400=820
X=65
答案补充
售完后连本带利共:
2400+820=3220
篮球定价是:
20×(1+20%)=24
篮球比足球多15个共买得钱数:
24×15=360
如果减去这360元,剩下的钱就相当于都买的是足球啦!
所以购进的足球有:
(3220-360)÷(20+24)=
12、14.8-13)*X=88+13*5最后X=85
解题思路:
剩5双获利88也就是14.8-13=1.8单双利润X共有数量就是应该获得的全部利润
现在还剩下5双所以要减去5双的成本留下的来就是卖掉的利润知道怎么算缺哪个数就设X就可以解决
13、假设法假设苹果价格为X元梨的价格是Y,那么可以列个等式
X-10%X=Y+20%Y→0.9X=1.2Y→Y=0.75X→Y=75%X
所以说梨的价格是苹果的百分之75
14、设:
商品成本价格为X元
得:
X-X*(1+20%)*80%=64
X=1600
答:
该商品成本价1600元
15、设乙店进货价是X元,则甲店进货价是(95%X)元.
(1+15%)X-(1+20%)*0.95X=3.3
0.01X=3.3
X=330
16、甲乙定价相加是470元,甲比乙定价多50元,所以(470-50)/2=210.......这是乙的定价。
470-210=260.。
。
。
甲的定价。
所以乙的成本是210/(1+40%)=150,甲的成本:
260/(1+30%)=200
方法二、两种商品定价的和是470,差是50,根据和差问题公式,
甲商品价格=(和+差)÷2=(470+50÷2)=260元
乙商品价格=(和-差)÷2=(470-50÷2)=210元
甲的成本=260÷(1+30%)=200元
乙的成本=210÷(1+40%)=150元
浓度问题:
1、解;设加水X克。
80*40%=(120+X)*32%X=20
2、50克*(100%-10%)=45克
45/(100%-25%)=60克
60克-50克=10克
3、设原有盐水xkg:
x*25%+10=37.5%*(x+10)
x=50
这个容器中原有盐水50kg.
4、(12-5)/(100-12)=7/88
600×95/88=647.73克
600×7/88=47.73克
800-647.73=152.27克
152.27×12%=18.27克
152.27-18.27=134克
还需要加糖47.73+18.27=66克
需要加水134克
5、抓住糖含量不变
变为50%的糖水时。
加水量=75%/50%-1=0.5
浓度变为75%/(1+2*0.5)=37.5%
6、20%乘以600加上5%乘以300)÷(600+300)乘以%=15%
7、设5%溶液取X千克,则40%溶液取(4-X)千克。
X/(4-X)=(45%-30%)/(30%-5%)
X= 1.5(千克)
解得5%的溶液需要取1.5千克,则40%的溶液需要取4-1.5=2.5(千克)。
8、混合后的甲容器中盐的质量=(150+450)*8.2%=49.2g
原来甲容器中盐的质量=150*4%=6g
那么乙容器中盐的质量=49.2-6=43.2g
则乙容器的盐水的浓度=43.2/450=9.6%
9、1:
80%×60/100=48%
2:
48%×60/100=28.8%
3:
28.8%×60/100=17.28%
也就是80%×0.6^3=17.28%
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