北师大版四年级上册第二单元 线与角教案.docx

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北师大版四年级上册第二单元线与角教案

第二单元线与角

单元教学目标

1、通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。

2、通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3、通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。

单元教学建议

1、在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念

直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面也是比较薄弱的。

对此，教材安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生感受的力度，帮助学生积累一些经验，同时，也便于学生直观地认识这些概念。

所以，在教学中，需要精心设计学生的操作活动，每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。

如直线、线段、射线的认识，教材安排了折纸的活动，通过学生的折纸，获得其中的折痕，应该说，这些折痕都是笔直的。

然后对这些折痕作不同的处理。

有两个端点的称为线段，只有一个端点的为射线，没有端点是直线。

这些活动对学生建立上述三个概念，可能会起一定的作用。

又如在平行线的认识上，安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。

接着，在练习中，又安排了“移一移”、“折一折”等活动，以进一步让学生认识平行线。

“实践活动”中说一说正方体中哪几条棱是互相平行，也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。

同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。

对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有积极参与的机会，以提供他们形象地认识抽象概念的平台。

2、在实际情境中，提高数学应用的意识

在学生生活的环境中，存在着大量的数学问题，这些问题是学生学习数学与应用数学的很好题材，所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习概念，是学习理解概念、应用概念的有效途径。

如学生在操作活动后逐步认识了直线、线段与射线，教材安排了“看一看”的活动，从汽车的灯光、到一条笔直的公路（教学中还可以补充类似的内容）是学生进一步认识的载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法。

又如在学习认识平行线后，教材安排了“说一说”（教材P18）的活动，虽然这些图像学生经常有所接触，但在学习了平行线后，再来说一说这些图像其感受就有所不同。

再如学习了垂线的认识后，教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况（教材P21），都是学生进一步认识垂线的题材。

这些内容既是数学知识深化的材料，也是提高学生应用意识的平台。

因此，在教学中充分注意学习题材的广泛性，注意从学生的身边的事例中进行学习，是学习本单元的一个不可忽视的方式。

3、在自主探索中，培养发现数学的规律

虽然，本单元的内容基本上是一些比较抽象的概念，学生在理解时有一些困难。

但为了提供学生自主探索的机会，教材仍安排了较多的自主探索的题材，通过学生独立、或相互交流的方式，发现一些简单的数学规律，从而提高他们探索的能力。

如学生在认识垂线的概念后，教材安排了一个“小实验”的内容（教材P22），请学生自己在公路上设计确定一个车站的位置。

这个问题的知识点是从一点到已知直线中，距离是最短的。

对于这个知识点的结论性语言教材并没有出示，而是通过学生在设计的过程中，逐步获得这一认识。

所以，在开展这一活动时，要留给学生充分的时间，以小组为单位，几个学生可以互相讨论，从中来发现其中的规律。

又如在认识平行线后，教材安排的“小鱼平移”活动（教材P17），这是一个综合性的练习。

图中哪些线段是互相平行的，需要学生在方格纸上自己摆一摆，通过摆的过程，来寻找互相平行的线段。

当然，寻找的活动需要学生自主地探索，并能在探索的过程中，说一说互相平行线段的特点。

课时安排：

线的认识3

平移与平行1

相交与垂直1

旋转与角4

角的度量1

画角1

练习二1

第一课时线的认识

一、教学内容

线的认识（教材14、15页）

二、教学目标

1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。

2、会永字母正确读出直线、线段与射线。

会数简单图形中的线段。

3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。

三、重点难点

1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直线、与射线，会数简单图形中的线段。

2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法

四、教具准备

直尺，三种不同颜色的线，电脑课件。

五、教学过程

（一）导入：

出示一幅画面，师生谈话：

这幅图的名字是“欢乐的世纪坛”。

大家仔细看，你能从中找到我们学习的线段和射线吗？

学生说完后，电脑演示，抽象出不同的射线和线段。

今天我们就来认识这些线。

板书：

线的认识

（二）探索新知

1、电脑出事“看一看”的三幅画。

第一幅图：

笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什么线？

电脑操作，引出两条直线。

第二幅图：

马路上的白线条是什么形状的？

长方形的四条边是什么线？

电脑操作引出四条线段。

第三幅图：

各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线，和前两种线一样吗？

抽象出一些射线。

2、比较三种线的特征

（1）认识直线、线段和射线。

拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。

提问：

这三条折痕是直的吗？

（都是直的）

拿出一张纸，在折痕中间画A.B两点，再连接AB两点。

明确告诉学生，这是一条线段。

拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段AB。

然后问学生：

如果沿着这条线段的A.B两点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？

（直线）

拿出第三张纸，还是先画好线段AB。

然后问学生，如果只沿B点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？

（射线）

（2）比较三种线的特征。

提问：

谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？

2、三种线的读法。

直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。

3、画直线。

（1）过一点，画直线。

体会：

过一点，可以画无数条直线。

（2）过两点。

画直线。

学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。

质疑：

过三点。

可以画几条直线？

（三）课堂作业设计

1、教材第15页“试一试”第一题。

2、教材第15页“试一试”第二题。

3、教材第15页“试一试”第三题。

（四）思维训练

数一数有几条线段。

（1）

有（）条

（2）

有（）条

说说你是怎样数的。

（五）课堂小结

今天我们认识了三种线，都是哪三种？

这三种线的共同点是什么？

不同点是什么？

【参考教案】线的认识

（二）

教学内容：

教材14---15线的认识

教学目标：

1.经历具体---抽象---概括---表示的概念学习过程

2.认识直线、线段、射线。

3.通过学习掌握直线、线段、射线的特征。

4.培养学生的观察和动手操作的能力。

教学重点：

认识直线、线段、射线。

教学难点；对直线的认识与理解。

教学方法：

通过观察、讨论、合作交流获取知识。

教具学具准备：

挂图、彩笔、线条、图钉、小电筒、直尺。

教学过程：

一、谈话导入

同学们，今天我们学习“线的认识”（板书课题），谁能说一说生活中哪里有线吗？

（黑板边、书本边、铅笔盒的边……）很好，看来你们观察的非常仔细，在我们生活中有各种各样的线，刚才同学们说的这些线中，有直的线也有弯的线，在数学中也一样，有直的线也有弯的线，今天这节课我们就来研究研究直的线。

二、创设各种情境，让学生感知直线、线段和射线。

（一）认识直线

1、同学们知道孙悟空手里拿的武器叫什么吗？

（金箍棒）对，谁说说金箍棒有什么本事？

（能变长变大）并请学生说金箍棒是向哪个方向变长的？

让学生闭上眼睛想象金箍棒在不断变长，说一说它到底能变多长。

2、你能用最简单的线条来表示这种无限延伸的感觉吗？

在小组内交流讨论并用笔画一画。

3、学生分组汇报，并说一说想法，教师根据学生的回答，在黑板上画一条直线，并介绍直线的特征：

可以向两端无限延伸，没有端点。

4、介绍直线的表示方法及读法，并请学生也给自己的直线标上名字。

（二）认识线段

1、出示挂图（铁路和人行道）请学生观察，使学生感知：

铁路一眼望不到头，我们说它象直线一样，而人行道上的斑马线，能看到两头。

2、请学生也用线来表示其中的一条斑马线的样子，教师巡视，注意了解学生的想法。

3、汇报时，指导要在线的两端加上“•”来限制它无限延伸，并告诉学生这两个“•”就是线段的“端点”，同时教师板书出线段和端点

4、介绍线段的表示方法和读法。

（三）认识射线

1、用小电筒射向学生，请学生仔细观察。

2、让学生独立想办法用线表示出刚才看到的现象，并在小组内交流想法。

3、展示学生的作品，并在黑板上画射线。

4、让学生自己讨论：

射线的表示方法及读法。

教师强调：

射线AB和射线BA不同。

三、进一步认识直线、线段和射线

1、请学生自己分别画出三种线，并用字母表示它们。

2、做教材15“试一试”的第一题。

进一步体会直线和线段，并知道过一点可以画无数条直线，但过两点只能画一条直线。

3、“试一试”的第2题。

让学生观察讨论发现：

两点之间线段最短。

四、巩固练习

P15看一看量一量第1、2题。

让学生先猜测，再动手量一量。

猜对的给自己得一颗星，画在这道题的旁边。

五、课结

今天学到什么？

（结合板书引导学生自己总结，教师可以给予补充）

【参考教案】认识直线、线段、与射线（三）

教学目标：

1、借助生活情境和动手操作的活动，认识直线、线段与射线

2、能够正确读出直线、线段与射线

3、能数出简单图形中的线段

教学设计：

一、认识线段，把握特征

1、直观感知线段（让学生感悟到线段可以测量有端点且是直的）

师出示一条彩带，（拉直）让同学们先估计一下，有多长？

（10厘米）

请学生用尺子测量，并及时评价学生的估测意识

我们可以把这条长10厘米的彩带用一个简单的图形表示出来，你能在本子上试着画一画吗？

师在黑板上画一条长10厘米的线

画的时候我们应该注意什么？

如学生会说要画的直，两边要有堵头等等

让学生用自己的语言交流线段的基本特征：

直的，有两个端点，可以量出长度（有限）---------引出概念：

线段。

2、在生活中找一找哪些地方有线段？

小组内交流

二、认识射线，把握特征

1、如果我们把这条彩带的一端（右边），用无数条这样的彩带接起来，你能量出它的长度吗？

学生会感到彩带向右不断的接长，不知道用了多少根，没有办法知道它的长度

师在黑板上演示，把10厘米长的线段AB沿着B端无限延长，引导学生想象用了2根，三根，5根，不断地接下去，体会也是无限长的-----------引出概念：

射线。

让学生交流射线的特征：

有一个端点，无限延长

2、找一找生活中象射线的例子，哪些地方有射线？

三、认识直线，概括特征

1、如果我们这根彩带的两端不断地用同样的彩带接下去，它会不停的长下去。

如果可能的话，它会穿过我们的教室、穿过我们的学校、穿过我们的地球、穿过我们的宇宙甚至更远的地方。

你会发现什么？

引出概念：

直线。

2、让学生概括出直线的特征：

没有端点了，无限长

四、共同探讨直线、线段、射线的区别和联系

直线、线段、射线他们有什么相同之处和不同之处吗？

1、都是直的

2、线段是直线、射线的一部分

3、端点的特征

4、能否测量

五、练习

（1）火眼金睛孙悟空

课件出示：

判断下面哪些是直线，哪些是线段？

射线

（2）眼观六路小一休

举例：

我们周围的哪些物体的边可以看成是线段？

线段有一个大本领。

就是它还能围成许多我们学过或没学过的图形。

你知道它能围成什么图形吗？

教师随着学生说出的图形画出草图。

请大家来数一数，刚才你们说出的线段分别是由几根线段围成的？

先学生说出根数再课件验证。

拓展提高：

1、用尺子在下面每两个点之间画一条线段

（1）先安排学生猜一猜：

如果交给你两点,你能画出几条线段?

如果交给你三个点,你猜你能画出几条线段?

四点呢?

如果交给你六个点,你猜你又能画出几条线段?

（2）学生自己尝试画出相应点数的线段。

验证自己的猜想是否正确?

（3）出现异议时，教师用课件验证。

2、过点画直线

（1）现在我们要大显本领画直线了。

请看：

（课件出示“经过”显红色。

）经过一点能画几条直线?

谁想来猜一猜，不过在猜之前,我想问一下怎样叫“经过”?

（2）学生根据题目尝试画直线；

（3）讨论三点不规则排列时能否“经过三点画一条直线”?

电脑验证无论从任何角度出发都不能经过三点画出一条直线。

课件再次出示：

你知道三点怎样排列时就能画出一条直线？

（4）讨论得出：

经过一点能画无数条直线；经过两点只能画一条直线；当三点呈一条线排列时就能画出一条直线

六：

课堂小结：

你今天的收获是什么?

第二课时平移和平行

一、教学内容

平移和平行（教材16~18页）

二、教学目标

1、借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。

2、能永三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。

3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。

三、重点难点

1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。

2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。

四、教具准备

小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。

五、教学过程

（一）导入

谈话：

同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的？

对，车轮的印是互相平行的。

就像这幅图里的一样。

出示延缓16页“看一看”左图。

请学生举例：

你还能想到生活中哪些是互相平行的吗？

出示第16页“看一看”右图。

边指图边说明：

铅笔平移前后的线条是互相平行的。

（二）探究新知

1、移一移。

（1）请学生用小棒在方格纸上移一移。

并说一说移动前后小棒的位置关系。

学生准备2根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其中一根小棒。

教师：

这两根小棒经过平移后是什么位置关系？

（平行）

如果我们把其中的一根小棒叫AB，另一根叫CD，那么就可以AB说平行于CD或CD平行于AB。

（2）出示第16页小鱼图。

先请学生说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。

2、折一折。

同学们，我们已经认识了平行线，下面继续学习。

出示一张长方形纸这是什么？

请学生用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现什么呢？

请学生汇报折纸情况。

3、说一说。

出示教材第17页“说一说”的三幅图片。

生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学进行交流。

4、画一画。

你会画一组平行线吗？

鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题。

启发：

怎样画平行线更准确、美观呢？

我们要用三角尺或直尺画平行线。

（三）课堂作业设计

第19页“实践活动”

（四）思维训练

1、把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。

2、过B点画直线A的平行线。

（五）课堂小结

提问：

平行线由什么特点？

怎样画平行线？

第三课时相交与垂直

教学目标：

1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。

2、会用三角尺画垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

教学重、难点：

1、用三角尺画垂线。

2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

教学准备：

教学挂图、小棒、三角尺

教学过程：

一、量一量

两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。

观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。

学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。

二、折一折

让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。

可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。

如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。

三、说一说

1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。

2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。

四、练一练

1、我说你摆。

同桌互相练习：

一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。

2、看一看，你发现了什么？

引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。

问：

如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。

安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。

五、画一画

1、明确所画的线与哪一条垂直。

2、明确所画垂线是否有要求：

一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。

六、小试验

让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。

引导学生发现其中的规律。

明确直线外一点到直线的垂直线段最短。

[板书设计]

相交与垂直

相交垂直

第四课时旋转与角

教学目标：

1、通过操作活动，认识平角、周角。

2、能说出生活中的平角与周角。

教学重、难点：

1、认识平角、周角。

2、能说出生活中的平角与周角。

教学准备：

每人用两根硬纸条做一个活动角。

教学过程：

一、动手操作，认识平角和周角。

1、转一转，说一说

（1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角

（2）一人说一人转

（3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。

（4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这条射线就是角的边

2、认识平角和周角

（1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角

（2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。

二、试一试

1、说一说生活中的周角和平角。

小组交流再全班交流

2、上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。

三、练一练

1、说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。

2、在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再小组交流

四、你知道吗？

1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。

2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零点时构成了什么角。

可先画一画，再说一说

五、说说生活中的平角与周角

1、试一试：

第1题学生在说平角和周角时，要引导学生说明平角和周角是如何构成的，如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。

2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。

六、作业：

练一练1、2

[板书设计]

旋转与角

锐角直角钝角平角周角

第五课时角的度量

教学目标：

1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。

2、会用量角器测量各种角的度数。

教学重、难点：

1、认识量角器。

2、会用量角器测量各种角的度数。

教学准备：

每人准备量角器。

教学过程：

一、引入:

1、出示角的图片∠Ａ∠Ｂ，让学生比较大小

2.、指名说说你是怎么比的：

观察法、重合法

3、自学课文，并动手做一做：

剪出∠１，用∠１分别度量∠Ａ∠Ｂ的大小。

4、想一想认识量角器的必要性，认识角的单位“度”，用“°”表示

二、合作探究，认识量角器

1、认一认

（1）观察量角器你发现了什么先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍

（2）看书自学刚才没发现的.（如:

度,中心,零刻度线）

（3）认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思

（4）说说1°和平角.

2.试一试，量角器上看角的度数

（1）自学试一试，说说∠Ａ∠Ｂ各是几度,是怎么量的

小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤：

第一步：

中心点对准角的顶点

第二步：

零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线）

第三步：

从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数，

（2）量一量

练一练的第二题的∠１∠２：

先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的，再指名演示

三、练一练

1、用量角器量出直角的度数

2、谁说得正确？

（练一练１）为什么？

有什么好方法来判断对还是错呢？

可先估计是锐角（小于９０度）还是钝角（大于９０度）

3、量一量练一练２的∠３∠４

4、用量角器量出一副三角尺每个角的度数。

5、你学会了什么？

怎么来量出一个角的度数？

得出度量的方法:

点对点,边对边,读准度数.

四.数学游戏.

１、读懂游戏规

２、同桌比赛

五、总结测量方法：

强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。

六、作业：

练一练2、3

[板书设计]

角的度量

测量角的单位：

测量角的方法：

第六课时画角

教学目标：

1、会用量角器画指定度数的角。

2、会用三角板画一些特殊度数的角。

教学重难点：

会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角.

课前准备：

实物投影，量角器,三角板

课时安排：

1课时

教学过程：

一、用三角板画角

1、画一个锐角,一个钝角,一个平角

（1）让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法

（2）说说各角的大小

二、画一个６０度的角

1、独立画，指名说一说怎么画。

还有别的画法吗？

2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流，全班交流。

（1）画30°,60°,90°,45°的角——说说画的方法

（2）利用三角板还能画出几度的角（摆一摆,算一算）

——反馈:

可以拼成75°,105°,135°,150°,120°;

（提示:

拼画的顺序

第一步可用45°的角与另一个三角形的每一个角拼;

第二步可用等腰三角形90°与另一个三角板的每一个角拼.）

3、还有别的画法吗？

用量角器画角。

思考讨论用量角器画一个60度的角，该怎么画？

（1）学生尝试画角

（2）讨论得出:

画角方法

Ａ先画一条射线

Ｂ把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合.

Ｃ在量角器60度的刻度线的地方记一个点.

Ｄ从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是60的角.

三、试一试

1、个150度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角的方法

2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角３、选择合适的方法画出下面各角。

30°、80°、105°、160°、小结画角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么

四、作业：

练一练2、3

[板书设计]

画角

用量角器画角用三角板画特殊度数的角

第七课时练习二（画角）

教学目标：

1、巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。

2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。

教学重难点：

会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相垂直。

课前准备：

实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸

课时安排：

1课时

教学过程：

一、复习本单元的知识重点

1、直线、线段与射线的特点与读法

2、平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法

3、角的度量及画法

二、练一练

1、第一题下图是北京城区地图的一部分，请你找出两组互相平行、两组互相垂直的道路（让学生说说判断的方法）

2、第二题说一说，在你的学校附近，哪两条道路是互相平行的？

哪两条道路是互相垂直的？

可以让学生画个草图

3、第三题先估计，再量出下面各角的度数思考，角的边不够长，不能指到量角器上的准确度数，该怎么办？

（把角的一边延长）

4、第