必修一模块综合测评A.docx
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必修一模块综合测评A
必修一 模块综合测评(A)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.如果A={x|x>-1},那么( )
A.0⊆A B.{0}∈A
C.∅∈AD.{0}⊆A
答案 D
解析 ∵0∈A,∴{0}⊆A.
2.若集合A={y|y=2x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则( )
A.A⊆BB.AB
C.A=BD.A∩B=∅
答案 A
解析 ∵x∈R,∴y=2x>0,即A={y|y>0}.又B={y|y=x2,x∈R}={y|y≥0},∴A⊆B.
3.已知f(x-1)=2x+3,f(m)=6,则m等于( )
A.-B.
C.D.-
答案 A
解析 令x-1=t,则x=2t+2,所以f(t)=2×(2t+2)+3=4t+7.
令4m+7=6,得m=-.
4.设2a=5b=m,且+=2,则m等于( )
A.B.10
C.20D.100
答案 A
解析 由2a=5b=m得a=log2m,b=log5m,∴+=logm2+logm5=logm10.
∵+=2,∴logm10=2,∴m2=10,m=.
5.设函数f(x)满足:
①y=f(x+1)是偶函数;②在[1,+∞)上为增函数,则f(-1)与f
(2)的大小关系是( )
A.f(-1)>f
(2)B.f(-1) (2) C.f(-1)=f (2)D.无法确定 答案 A 解析 由y=f(x+1)是偶函数,得到y=f(x)的图像关于直线x=1对称;∴f(-1)=f(3).又f(x)在[1,+∞)上为单调增函数,∴f(3)>f (2),即f(-1)>f (2). 6.已知a=,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是( ) A.b>c>aB.b>a>c C.a>b>cD.c>b>a 答案 A 解析 因为a==0.30.5<0.30.2=c<0.30=1,而b=20.3>20=1,所以b>c>a. 7.函数f(x)=log3x-8+2x的零点一定位于区间( ) A.(5,6)B.(3,4) C.(2,3)D.(1,2) 答案 B 解析 f(3)=log33-8+2×3=-1<0,f(4)=log34-8+2×4=log34>0. 又f(x)在(0,+∞)上为增函数,所以其零点一定位于区间(3,4). 8.已知函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为( ) A.B. C.2D.4 答案 C 解析 依题意,函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在[1,2]上具有单调性,因此a+a2+loga2=loga2+6,解得a=2. 9.函数y=|lg(x+1)|的图像是( ) 答案 A 解析 将y=lgx的图像向左平移一个单位,然后把x轴下方的部分关于x轴对称到上方,就得到y=|lg(x+1)|的图像. 10.若函数f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数,g(x)=是奇函数,则a+b的值是( ) A.B.1 C.-D.-1 答案 A 解析 ∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x), 即lg(10-x+1)-ax=lg-ax=lg(10x+1)-(a+1)x=lg(10x+1)+ax, ∴a=-(a+1),∴a=-,又g(x)是奇函数, ∴g(-x)=-g(x), 即2-x-=-2x+,∴b=1,∴a+b=. 11.设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x≥1时,f(x)=lnx,则有( ) A.f() (2) (2) C.f() (2)D.f (2) 答案 C 解析 由f(2-x)=f(x)知f(x)的图像关于直线x==1对称,又当x≥1时,f(x)=lnx,所以离对称轴x=1距离大的x的函数值大, ∵|2-1|>|-1|>|-1|,∴f() (2). 12.设函数的集合P={f(x)=log2(x+a)+b|a=-,0,,1;b=-1,0,1},平面上点的集合Q={(x,y)|x=-,0,,1;y=-1,0,1},则在同一直角坐标系中,P中函数f(x)的图像恰好经过Q中两个点的函数的个数是( ) A.4B.6 C.8D.10 答案 B 解析 当a=-,f(x)=log2(x-)+b, ∵x>,∴此时至多经过Q中的一个点. 当a=0时,f(x)=log2x经过(,-1),(1,0), f(x)=log2x+1经过(,0),(1,1); 当a=1时,f(x)=log2(x+1)+1经过(-,0),(0,1), f(x)=log2(x+1)-1经过(0,-1),(1,0); 当a=时,f(x)=log2(x+)经过(0,-1),(,0), f(x)=log2(x+)+1经过(0,0),(,1). 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在横线上) 13.已知f(x5)=lgx,则f (2)=________. 答案 lg2 解析 令x5=t,则x=t.∴f(t)=lgt,∴f (2)=lg2. 14.函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x<0时,f(x)=x3+2x-1,则x>0时函数的解析式f(x)=________. 答案 x3-2-x+1 解析 ∵f(x)是R上的奇函数,∴当x>0时,f(x)=-f(-x)=-[(-x)3+2-x-1]=x3-2-x+1. 15.若幂函数f(x)的图像过点(3,),则f(x)的解析式是_______. 答案 f(x)=x 解析 设f(x)=xn,则有3n=,即3n=3,∴n=,即f(x)=x. 16.已知关于x的函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是________. 答案 (1,2) 解析 依题意,a>0且a≠1,∴2-ax在[0,1]上是减函数,
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