4自动控制原理课程的MATLAB辅助教学1.docx
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4自动控制原理课程的MATLAB辅助教学1
2010年2月
第16卷第1期
安庆师范学院学报(自然科学版
JournalofAnqingTeachersCollege(NaturalScienceEdition
Feb.2010
Vol.16No.1
自动控制原理课程的MATLAB辅助教学
吴文进
(安庆师范学院物理与电气工程学院,安徽安庆246133
摘 要:
针对“自动控制原理”课程理论性强、数学公式多、计算繁杂,学生难以深刻理解的特点,将Matlab仿真软
件应用于该门课程的教学中,给出了具体的应用实例。
教学实践表明,在“自动控制原理”课程中使用Matlab仿真软件
可以帮助学生理解教学内容中的难点,使课程中许多抽象的概念形象化,既调动了学生学习的积极性,又可提高了教学
效果和质量。
关键词:
MATLAB;自动控制原理;仿真
中图分类号:
TM921 文献标识码:
A 文章编号:
1007-4260(201001-0114-03
0 引 言
自动控制原理是自动化专业的一门重要的专业基础课程,通过学习这门课程,学生应掌握有关自动控制方面的基础知识、基本理论和有关的分析方法,具有对系统进行定性分析、定量估算和动态仿真的能力,并为以后专业课程的学习、毕业设计以及毕业后参加工程实践打下良好的基础。
因此,讲授好这门课程,不论是加强学生的基础知识,还是培养学生分析问题和解决问题的能力,均具有重要的作用。
但由于《自动控制原理》理论性强,内容抽象,学生普遍感觉较难学,有些学生在学习的过程中很快失去了兴趣。
针对以上情况,笔者尝试将MATLAB仿真软件引入到传统的教学方法上来。
MATLAB软件是由美国MathWorks公司开发的,是目前国际上最流行、应用最广泛的科学与工程计算软件,它具有丰富的可用于控制系统分析和设计的函数,MATLAB的控制系统工具箱(ControlSystemToolbox提供对线性系统分析、设计和建模的各种算法;MATLAB的系统辨识工具箱(SystemIdentificationToolbox可以对控制对象的未知对象进行辨识和建模;MATLAB的仿真工具箱(Simulink提供了交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境。
它用结构框图代替程序智能化地建立和运行仿真,适应线性、非线性系统,连续、离散及混合系统,单任务、多任务离散事件系统[1,2]。
在自动控制原理教学中引入MATLAB,可以将抽象的问题具体化,简化做题过程,既加深了学生对课程内容的理解和掌握,提高了实际动手能力,又激发了学生学习这门课程的热情。
1 MATLAB在教学中的应用实例
1.1 二阶系统性能分析
1.1.1 阻尼系数对二阶系统阶跃响应的影响
二阶系统的传递函数为Φ(s=1
s2+2ζωns+ω2n
设其固有频率ωn=10,在阻尼系数ζ=0.1,0.3,0.7,1时,系统的响应曲线用MATLAB语言描述为:
wn=10
forzeta=[0.1,0.3,0.7,1,4,8]
s=tf(1,[1,23zeta3wn,wn^2]; figure(1,step(s,holdonend
holdoff
程序运行结果如图1所示,ζ越小,响应越快,系统超调越大,调节时间长;ζ越大,响应越慢,系统超调从有到无,调节时间也长;综合考虑,ζ取值在0.7左右。
1.1.2 附加零点对二阶系统阶跃响应的影响
含有零点二阶系统的传递函数为Φ(s=
ω2
n
(Tms+1
s2+2ζωns+ω2n
设其固有频率ωn=1,阻尼系数ζ=0.4,在Tm=0.5,1,
3收稿日期:
2009-02-19
作者简介:
吴文进,男,安徽安庆人,安庆师范学院物理与电气工程学院讲师,硕士。
2时,系统的响应曲线用MATLAB语言描述为:
wn=1;zeta=0.4
fortm=[0.5,1,2]
s=tf([tm,1]3wn^2,[1,23zeta3wn,wn^2]; figure(1,step(s,holdonend
hold
off
图1 二阶系统在不同ξ
值下的阶跃响应曲线图2 二阶系统在不同附加零点下的阶跃响应曲线
程序运行结果如图2,所加的零点越小,即时间常数Tm越大,则阶跃过度过程的超调越大,系统的动态性能变差。
1.2 高阶系统的时域分析
设系统的传递函数为Φ(s=5(s
2+5s+6
s3+6s2+10s+8
输入信号为单位阶跃信号r(t=1(t时,系统的响应曲线用MATLAB语言描述为:
num0=53[156];den0=[16108];
sys0=TF(num0,den0;
den=[161080];
[z,p,k]=tf2zp(num0,den0
sys=zpk(z,p,k
[r,p,k]=residue(num0,den
step(sys0
运行代码,获得其阶跃响应曲线如图3所示。
1.3 跟轨迹的绘制
某系统的开环传递函数为G(s=K(s+20
s(s+122
令K∶0→∞应用MATLAB软件可得系统的跟轨迹。
num=[1
20];den=[1
241440];G0=tf(num,den;
figure(1;
rlocus(G0;axis([-3010-2020];
程序运行后可得系统的跟轨迹如图4所示。
图3 阶跃响应曲线图4 跟轨迹图
1.4 系统稳定的频域分析
・
5
1
1
・
第1期 吴文进:
自动控制原理课程的MATLAB辅助教学
设单位负反馈系统的开环传递函数为:
G(s=
1280s+640s4+24.2s3+1604.81s2+320.24s+16,应用MATLAB软件可以绘制其伯德图和乃奎斯特图,并判别闭环系统的稳定性,MATLAB语言描述为:
G=tf([1280640],[124.21604.81320.2416];
figure(1
margin(G; figure(2nyquist(G;axisequal
在MATLAB中运行上述M文本后可得其伯德图和乃奎斯特图分别如图5和图6所示
。
图5
伯德图图6 乃奎斯特图
图6中的“+”表示(-1,j0点所在的位置,由于系统无右半平面的开环极点,从图6可以看出,开环幅相曲线不包围(-1,j0点,闭环系统稳定。
另外,由图5可得系统的幅值裕度h=29.5dB,相角裕度γ=72.9°,相应的截止频率ωc=0.904,穿越频率ωx=39.9,由奈氏判据知,系统闭环稳定[3]。
2 结束语
采用计算机和MATLAB的交互教学,教学感受直观,通过快速获得的各种图形和计算模拟仿真,既可方便地实现各种参数选择和最优化设计,又可迅速验证多种建模和设计效果。
这种教学方式使学生能在课堂现场对大量例题快速灵活地进行演练,大大丰富了教学手段,也为通过实例透彻讲解理论提供了可能。
另外相对于传统枯燥的理论推演,学生就更乐于接受这种生动活泼的教学方式。
对学生不懂之处和提出的问题,教师可以用MATLAB软件随时予以演示和答疑,在课堂上可以完成教与学的互动,从而改变课堂的教学气氛,明显地提高学生学习的主观能动性和思维的活跃性。
参考文献:
[1]黄忠霖.控制系统MATLAB计算及仿真[M].北京:
国防工业出版社,2001:
15-76.
[2]王正林,王胜开,等.MATLAB/Simulink与控制系统仿真[M].北京:
电子工业出版社,2005.7.10-22.
[3]吴文进,张杰.基于MCGS组态软件的PID液位控制[J].安庆师范学院学报:
自然科学版,2008,14(3:
50-53.
[4]王丽君,孟先新,葛临东,杨振中.基于Web与Matlab的控制虚拟实验室设计[J].计算机工程与应用,2007,43(4:
79-81.
[5]胡寿松.自动控制原理(第二版[M].北京:
科学出版社,2008:
81-200.
ApplicationofMATLABLanguageinTeachingAutomaticControlPrinciple
WUWen2jin
(SchoolofPhysicsandElectricalEngineering,AnqingTeachersofCollege,Anqing246133,China
Abstract:
AccordingtothepeculiarityofcurriculumAutomaticControlPrinciple,thisarticlebringsforwardapplyingMatlabsimulationtotheteachingAutomaticControlPrincipl.Italsogivestheexamplesofsimulationindetail.Theprac2ticesofteachingshowthatinthecourseofAutomaticControlPrinciple,usingthetoolofMatlabsimulationcanhelpthestudentsunderstandthedifficultiesofthecourse,andmakemanyabstractideasandprinciplesimaginative.Itnotonlymakesthestudentsmoreactive,butalsoimprovestheeffectandqualityofteaching.
Keywords:
MATLAB,AutomaticControlPrinciple,simulation
・611・安庆师范学院学报(自然科学版 2010年
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