物理物理质量和密度问题的专项培优 易错 难题练习题含答案含详细答案.docx
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物理物理质量和密度问题的专项培优易错难题练习题含答案含详细答案
一、初中物理质量和密度问题
1.某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积,并描绘出V―m图像如图所示,则下列判断正确的是()
A.ρ甲>ρ乙
B.ρ甲=ρ乙
C.若V甲=V乙,则m甲<m乙
D.若m甲=m乙,则V甲<V乙
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
AB.由图象可知,两物质体积V相同时,m甲<m乙,由密度公式ρ=
可知:
ρ甲<ρ乙,故AB错误;
C.由图象可知,V甲=V乙时,m甲<m乙,故C正确;
D.由图象可知,m甲=m乙时,V甲>V乙,故D错误;
2.小红用调好的天平测一木块的质量,天平的最小砝码是5克。
她记录了木块的质量最38.2g。
整理仪器时,才突然发现木块和砝码的位置放反了,则该木块的实际质量应是( )
A.33.2gB.43.2gC.31.8gD.35.8g
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
据题目可知,天平的最小砝码是5克,且木块的记录质量是38.2g,即1个20g的砝码,1个10g的砝码,还有一个5g的砝码,故此时游码的示数是
若木块和砝码质量放反,物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值,则木块的质量为
故选C。
3.同学们估测教室空气的质量,所得下列结果中最为合理的是(空气密度约为1.29kg/m3)
A.
B.25kgC.250kgD.2500kg
【答案】C
【解析】
【详解】
教室的长、宽、高大约分别为a=10m,b=6m,h=3.5m所以教室的容积为V=abh=10m×6m×3.5m=210m3,教室内空气的质量约为m=ρV=1.29kg/m3×210m3=270.9kg,故选C.
4.为了测量醋的密度,小明设计了如下实验步骤:
①用天平测出空量筒的质量m0;②向量筒中倒入适量醋,测出醋的体积V;③用天平测出量筒和醋的总质量m总。
对小明的实验设计,下列评价中最合理的是()
A.实验步骤科学且合理
B.对醋的体积测量错误
C.测出醋的密度值偏小
D.量筒不够稳定易摔碎
【答案】D
【解析】
【分析】
液体体积要用量程测量,量程的形状细而长,放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。
【详解】
步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的,因为量筒的形状细高,重心高,重心越低越稳定,越高越不变稳定。
直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎,故D正确。
故选D。
【点睛】
本题考查液体的测量,测量液体的密度常用的步骤是:
①用天平测出烧杯和液体的总质量m1;②向量筒中倒入适量的液体,记下体积V;③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2;④量筒中液体的质量m=m1-m2;⑤计算液体的密度。
5.已知,铜的密度大于铁的密度,空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等,分别给它们装满水后,再比较它们的质量
A.铁球的质量大B.铜球的质量大C.一样大D.无法比较
【答案】B
【解析】
【详解】
质量相等的铜球和铁球,铜的密度大于铁的密度,根据ρ=
得V=
可知,则铜的体积小于铁的体积。
但两球的总体积相等,则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积,将两球的空心部分装满水,则铜球装的水多,所以最终铜球的质量大。
故选B。
6.“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料,密度只有3kg/m3.某型号汽车发动机采用质量为120kg、密度为6×103kg/m3的高强度合金材料制造,若采用“全碳气凝胶”制造,需要“全碳气凝胶”的质量为()
A.6gB.60gC.600gD.6000g
【答案】B
【解析】
【分析】
已知合金的质量和密度,利用密度公式得到合金的体积,气凝胶的体积等于合金的体积,利用公式m=ρV得到气凝胶的质量。
【详解】
合金的体积
气凝胶的体积
V气凝胶=V合金=0.02m3
气凝胶的质量
m=ρ气凝胶V气凝胶=3kg/m3×0.02m3=0.06kg=60g
故B正确。
故选B。
【点睛】
本题考查密度公式的应用,解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。
7.下列估计的数据与实际最接近的是()
A.课桌的高度约为800cmB.中学生100m跑的平均速度约为15m/s
C.一位中学生的质量为50kgD.物理课本的重力约为500N
【答案】C
【解析】
【详解】
A.中学生的身高在160cm左右,课桌的高度大约是中学生身高的一半,在80cm左右,故A不符合实际;
B.男子百米世界纪录略大于10m/s,一般中学生百米速度在7m/s左右,故B不符合实际;
C.成年人的质量在65kg左右,中学生的质量比成年人小一些,在50kg左右,故C符合实际;
D.物理课本的质量在300g=0.3kg左右,受到的重力是
,
故D不符合实际;
故选C。
8.在实验技能测试时,实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水,其标签已模糊不清,现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块,不能把他们区分开的器材组合是( )
A.天平、量筒、烧杯
B.天平、烧杯、刻度尺
C.烧杯、小木块、刻度尺
D.量筒、烧杯、刻度尺
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A.选取天平、量筒、烧杯进行实验:
用天平测出空烧杯的质量m1;在烧杯内倒入适量的某种液体,用天平测出烧杯和该液体的总质量m2;算出液体的质量m;将烧杯中的液体倒入量筒中,读出量筒内液体的体积V;利用密度公式算出液体的密度.用此方法再计算出另一种液体的密度.结论分析:
哪一个的密度更大就是盐水.此选项不符合题意;
B.选取天平、烧杯、刻度尺进行实验:
将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中;将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡;用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度,高度大的体积大.结论分析:
体积小的液体密度大,密度大的液体是盐水.此选项不符合题意;
C.选取器材:
烧杯、小木块、刻度尺进行实验:
将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧杯中,小木块会漂浮在两种液体的液面上,小木块所受到的浮力与所受的重力相等;用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度,露出液面高的木块排开液体的体积小,液体的密度就大,是盐水.此选项不符合题意;
D.只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分.此选项符合题意。
故选D。
9.人的密度近似等于水的密度,则一个体格正常的中学生的体积最接近()
A.50mm3B.50cm3C.50dm3D.50m3
【答案】C
【解析】
【分析】
根据密度公式
得
,知道人的密度与水的密度相近,一个中学生的质量约为50kg,便可求出学生的体积。
【详解】
一个中学生的质量约为50kg,又
,
根据密度公式
得
;
故选C。
10.小明观察了市场上的测重仪后,设计了如下面选项所示的四个电路(R是定值电阻,R1是滑动变阻器),其中可以测量人体重的电路是
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A.电路为串联电路,电压表测量滑动变阻器两端的电压,当压力增大时,滑动变阻器接入电路的电阻增大,根据串联电路电阻的分压作用可知,变阻器分得的电压变大,电压表的示数变大,故A选项符合题意;
B.电流表与滑动变阻器并联,电流表将滑动变阻器短路,并且电流表示数不随人体重的改变而改变,故B选项不符合题意;
C.因为电压表测量电源电压,而电源电压不变,所以无论压力增大还是减小,电压表的示数都不变,故C选项不符合题意;
D.电压表串联在电路中,不管变阻器阻值变大还是变小,电压表都相当于测电源电压,示数不变,故D选项不符合题意.
11.三个质量和体积都相同的空心铜、铁、铝球,在它们的空心部分分别装满三种不同的液体,测得总质量刚好相等。
请问三种液体中密度最大的是(已知
)( )
A.装在铜球中的液体B.装在铁球中的液体
C.装在铝球中的液体D.一样大
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
因三种金属的密度关系是
且三个球的质量相等,根据公式
可得三种金属的体积关系是
因为三个球的体积相等,说明空心部分体积的关系为
在他们空心部分分别装满三种不同的液体,总质量相等,因为三个球的质量相等,所以装入的三种液体的质量相等,根据公式
可得质量相等,体积越小,密度越大,铝球空心部分体积最小,即装入的液体的体积最小,所以装入铝球的液体的密度最大。
故选C。
12.用相同质量的铝和铜制成体积相等的球,已知
,
,则下列说法正确的( )
A.铜球是空心的,铝球也一定是空心的B.铝球一定是实心的
C.铜球不可能是实心的D.铝球和铜球都是实心的
【答案】C
【解析】
【分析】
假设两球都是实心的,根据两球质量相等,利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小,由此可知铝球的体积最大,然后再对各个选项逐一分析即可。
【详解】
若二球都是实心的,质量相等,根据密度公式变形
可知,因为
,两种材料的体积关系为
,又因为二球的体积相等,所以铜球一定是空心的,铝球可能是实心,也可能是空心。
故选C。
13.下列估测值最接近实际的( )
A.一元硬币的直径约为2.5dm
B.普通中学生走路的速度约为1.1m/s
C.酒精灯点燃后外焰的温度约为98℃
D.一本九年级物理课本的质量约为10g
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A.一元硬币的直径略为2.5cm左右.故A不符合实际;
B.中学生正常步行的速度约
左右.故B符合实际;
C.酒精灯外焰温度最高,能够超过400℃.故C不符合实际;
D.九年级物理课本的质量与两个苹果的质量差不多,在300g左右.故D不符合实际;
故选B。
【点睛】
此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知,特别是单位大小要认识清楚,能对生活中常见的物理量进行估计,要多注意理论联系实际,生活中留心积累.
14.物理兴趣小组的同学在探究不同物质的密度实验中绘制了密度图象,新阳同学忘记了画水的密度图象,他应该画在()区域
A.A区域B.B区域C.C区域D.D区域
【答案】C
【解析】
【详解】
由图可知,横轴表示体积,纵轴表示质量。
水的密度为
,当水的体积为
时,水的质量应为10g,结合图可知,水的密度应该画在C区域,故ABD错误,C正确。
15.如图所示,甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体,它们的质量相等,若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分,并将截去的部分放在对方剩余部分上,此时它们的质量分别为
和
.下列说法正确的是()
A.
可能小于
.B.
定小于
C.
能大于
D.
一定大于
【答案】D
【解析】
【详解】
因为甲乙的质量相等,由密度公式和体积公式可得:
由图知:
L甲>L乙,则有:
,
在两个正方体的上半部分沿水平截取相同高度h时,截取的质量分别为:
,
,
因为
,截取高度h相同,所以
,即甲截取的质量小,剩余部分质量大,乙截取部分质量大,剩余部分质量小;当将截去的部分放在对方剩余部分上后,此时甲的质量一定大于乙的质量,即
一定大于
。
故ABC项不符合题意,D项符合题意。
16.现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体,且ρ1<ρ2,在甲杯中盛满这两种液体,两种液体的质量各占一半;在乙杯中也盛满这两种液体,两种液体的体积各占一半,假设两种液体之间不发生混合现象,甲、乙两个杯子也完全相同.则()
A.甲杯内液体的质量大B.乙杯内液体的质量大
C.两杯内液体的质量一样大D.无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】
如果两种液体混合,那么求混合液体的密度,我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算;但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”,比较抽象,通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了,本题采用对比模型法。
【详解】
模型1即为甲杯:
由于ρ1<ρ2,两种液体的质量且各占一半.可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体,密度ρ1的液体体积用灰标记,密度 ρ2的液体体积用蓝色标记.
模型2即为乙杯:
两种液体体积相等,密度ρ1的液体体积用灰标记,密度ρ2的液体体积用蓝色标记.
对照组体现体积相等时之间的分界线.
对模型1密度ρ1的液体体积进行处理,切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同,即是容器体积的一半(如图所示).对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理,切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同(如图所示),经过处理便可以直接从对比处(体积相同,ρ1<ρ2)比较甲、乙两杯内液体质量的大小了,答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。
即乙杯内液体的质量大。
故ACD项不符合题意,B项符合题意;
故选B。
17.以下是一则新闻消息:
“今天零时,发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元,测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元…”据此估测90号汽油的密度为(不考虑90号汽油生产过程中密度的变化)()
A.0.80×103kg/m3B.0.75×103kg/m3
C.0.72×103kg/m3D.0.70×103kg/m3
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
设汽油的密度为ρ,故1吨汽油的体积为V=
,根据题意,1L汽油降低0.09元,故
×1000L/m3×0.09元/L=125元
解之得ρ=0.72×103kg/m3。
故选C。
18.现有密度为ρ=5g/cm3的某种材料制成的a、b两个小球,一个球是实心的,一个是空心的,两小球质量之比为ma:
mb=6:
5,体积之比为Va:
Vb=2:
1。
则下列说法不正确的是()
A.a球是空心的
B.空心小球的平均密度是3g/cm3
C.空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为2:
5
D.空心球空心部分体积与实心球的体积之比为8:
15
【答案】D
【解析】
【详解】
A.两小球密度之比为
密度大的为实心,因此a球是空心的,故A正确,不符合题意;
B.因为
,因此空心小球a的平均密度是3g/cm3,故B正确,不符合题意;
CD.空心小球中实心部分的体积
,空心部分的体积
空心部分的体积与实心体积之比:
空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为
。
故C正确,不符合题意,D错误,符合题意。
19.一种A4打印纸,包装袋上标有“80g/m2”的字样,一包有500张,小丽用刻度尺测出50张纸的厚度是0.50cm,则下列说法正确的是()
A.一张这种规格的打印纸的厚度为0.01mm
B.这种规格打印纸的密度为0.8g/cm3
C.80g/m2的含义是每立方米的A4纸的质量为80g
D.小丽测50张纸厚度,而不是测1张纸厚度,是为了改正测量错误
【答案】B
【解析】
【详解】
A.一张纸的厚度
h=
=
=0.01cm
故A错误;
BC.由80g/m2可知,1m2纸的质量m=80g,1m2纸的体积
V=Sh=1×104cm2×10−2cm=100cm3
则这种规格打印纸的密度
=
=0.8g/cm3
故B正确,C错误;
D.小丽测50张纸厚度,再计算出1张纸厚度,这么做的目的是为了减小误差,故D错误。
故选B。
20.下列客观估计符合生活实际的一项是()
A.人的正常体温大约39℃B.一只普通鸡蛋的质量5kg
C.教室的课桌的高度约8dmD.一瓶矿泉水瓶的容积约500L
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A.人体的正常体温是37℃左右,故A不符合题意;
B.一只普通鸡蛋的质量约为50g,故B不符合题意;
C.普通中学生的身高约1.6m,教室的课桌的高度约为中学生身高的一半,0.8m=8dm,故C符合题意;
D.一瓶矿泉水瓶的容积约500mL,故D不符合题意。
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