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房地产价格在宏观经济中的加速器作用研究
第19卷第1期中国管理科学vol.19,No.12011年2月chineseJournalofManagementscienceFehruary,2011
文章编号:
1003一207(2011)01一0029一07
房地产价格在宏观经济中的加速器作用研究
武康平,胡谍
(清华大学经济管理学院,北京100084)
摘要:
根据“金融加速器”理论,房地产价格的变动会对宏观经济产生“加速器”作用。
本文构建了包含金融加速器的一般均衡模型,通过模拟外生冲击下房地产价格对宏观经济的影响,并与不含房地产加速器的经济情况作对比,验证了我国的房地产价格变动对宏观经济确实存在“加速器”的作用,并具体分析了这种作用的具体表现形式。
关键词:
技术冲击信贷约束房地产价格变动加速器作用
中图分类号:
C931文献标识码:
A
1引言
随着经济的快速发展,我国的房地产价格也一直处于快速增长的态势。
根据“金融加速器”理论的基本思想,作为国民经济中重要的资产价格之一,房地产价格的变动可能会对国民经济产生“加速器”影响。
本文试图从理论上探究房地产价格“加速器”机制在我国宏观经济中的存在性及其具体表现形式。
了解和把握这种影响有助于我们更好地了解房地产市场与宏观经济之间的作用机制,对政策制定者而言,也具有一定的参考意义。
国外学者对于房地产行业与宏观经济的研究多从货币政策传导机制的角度出发,Iac。
viell。
等[’一4}(2000、2005、2007、2005)在实证分析的基础上建立了一般均衡模型,分析了导致房地产市场波动的各种原因及其影响。
A。
li['}(2004)分析了房地产市场与宏观经济之间的相互关系,指出房价在货币政策传导机制中发挥着重要作用。
Giuli。
d。
ri[6](2005)分析了在不同经济制度下房地产市场在货币政策传导机制中作用的差异。
国内学者对于房地产市场与宏观经济相互作用机制的理论分析相对较少,已有的分析多集中在实证分析方面(如皮舜、武康平[7],2006;丁晨、屠梅曾[8],2007;王松涛[9],2009等),除了一般性的理论描述和总结(刘斌['0],2003;蔡洁「川,2007等)以外,很少有关于房地产市场与宏观收稿日期:
2010一06一30;修订日期:
2011一01一07
基金项目:
教育部重大科技研究项目(708007)
作者简介:
武康平(1960一),男(汉族),陕西眉县人,清华大学经管学院经济系,教授,博士生导师,研究方向:
宏观经济、微观经济和经济增长
经济相互关系的理论分析,本文希望在这方面做初步的尝试。
本文以Bernanke等(1999)['2]年的经典文章所阐述的“金融加速器”思想为指导,构建了一个包含金融加速器的一般均衡模型,通过模拟外生冲击下房地产市场对宏观经济的影响,并与不含房地产加速器的经济情况作对比,验证了我国的房地产价格变动对宏观经济确实存在“加速器”的作用,并具体分析了这种作用的具体表现形式。
2房地产市场加速效应的理论模型本文模型遵循的基本思想是:
当正向的技术冲击发生时,技术进步使得经济增长加速,以房地产价格为代表的资产价格会随之上升,这使得以房地产为抵押贷款的厂商的融资能力增强,厂商因此能够获得更多的贷款。
在我国这样一个普遍存在信贷约束的国家,企业贷款的增加会使得投资增加,经济也因为投资增加而进一步增长,房地产价格再次上升,从而重复上述的过程,本文将上述过程中的作用机制称之为房地产价格对宏观经济的加速器效应。
也就是说,当经济发生正向冲击使得房地产价格上升时,房地产价格的上升会放大这种正向冲击的效应;而当负向的外生冲击(如经济衰退)发生时,则会发生与上述相反的过程。
2.1模型中不同经济个体的行为分析本文模型的经济中存在三类经济个体:
消费者、厂商和银行。
消费者进行劳动和消费,将剩余的收入进行储蓄;厂商购买资本和劳动力进行生产,它拥有的自有资本不足以支持其生产,需要向银行借款。
银行充当金融中介,将消费者的储蓄借给厂商,银行
中国管理科学
2011年
根据厂商的风险程度来设定不同的贷款利率。
2.1.1消费者
对于消费者的假设源自基本的经典经济模型的一般性假设:
假设有无数个同质的消费者,其行为模式和效应函数完全一眼,可以用代表性消费者来代表。
代表性消费者可以生存无限期,其每一期效用的贴现因子为p,消费者消费商品并提供劳动L,获得工资收入WL,其中W为劳动工资。
消费者会将消费剩余的收入储存起来存入银行,并获得一定的利息收入。
我们用对数函数l。
gC,+妞。
g厂1一L口来表示消费者的效用函数,因为消费者的效用来自两部分:
消费普通商品C和休闲1一L。
划目来表示同样单位的休闲消费和一般商品消费带给消费者的效用满足程度的比值,也即休闲与一般商品的消费替代弹性。
消费者的收入来自劳动所得和利息收入两个部分,所以预算方程可以表示为:
C,+从==W法,+R,5t--l。
消费者的目标是在满足预算约束的情况下使其一生的期望效用最大化,其行为模式可以表示为:
!
!
'12ll
maxE。
E旦[l。
gc,+妞。
g厂卜L,)jt=O
5.t.:
C,+S,==W,L,+R,5t--1
根据拉格朗日方法,得到消费者的最优化行为方程为:
勺J4ll
人=雳,R、,人,(5)横截性条件为:
{螃日人5t+1=o(6)这里人为拉格朗日乘子,表示资产(即储蓄)的影子价格,即每一个单位资产所产生的财富效应。
(3)表示的是消费者最优消费量的选择,即消费最后一单位商品所带来的边际效用应该等于购买最后一单位商品所花费的收入的财富效应。
将(3)和(4)结合起来,可以得到消费者对消费品和休闲的选择,即消费者应该选择工作多长时间来为自己的消费“买单”才是使自己效用最大化的。
(5)得到的是标准的欧拉方程(EulerFuncti。
n),显示了消费者在当期消费和下一期消费之间的选择,即放弃当期消费所损失的效用,应该等于其节约的收入所形成的储蓄用于下一期消费所能产生的效用。
横截性条件(6)的
提出是为了避免消费者最后一期仍然储蓄而不消费的不理性情况,即最后一期储蓄所带来的财富效应应该为。
,消费者应该在最后一期(无穷大时)花完所有的钱。
横截性条件假设也是一般经济模型的关于消费者理性行为的基本假设。
2.1.2厂商
与消费者行为模式假设不同的是,对于厂商行为模式的假设,我们是在经典经济模型的基本假设的基础上加入了厂商的借贷行为,并假设厂商需要用房地产来抵押贷款,以此引入房地产价格变动对于厂商投资行为的影响。
基于一般的经典经济模型,企业(同厂商)购买劳动力和资产进行生产,生产函数本文采用常用的柯布道格拉斯函数形式。
我们还假设企业的生产资产以房地产资产为主。
这个假设与一般经济模型不同,更加符合实际的生产函数应该为Y,=A,K陌趾六于”,但是在本文后面的所有分析中,这种更加符合实际情况的生产函数的引入并不能改变分析结果,而只是使模型更复杂。
鉴于“经济学模型并非是要面面俱到,而是要抓住最核心的关系”的基本原则,我们在生产函数中舍去K,则厂商的生产函数形式为:
Y,=A,It怒{一任(7)其中H表示房地产,a表示房地产在生产函数中的投入比例,A表示社会平均生产技术;资产积累模式为:
H、,=I,+厂1一司H,(8)厂商需要借贷来进行生产:
假设厂商每一期所拥有的自有资金为N亏,每一期厂商投资的资金数额为口万理,则每个厂商在t期的借款为:
B亏=口,H理一N亏(9)其中j代表不同的厂商;口,表示房地产在t期的价格,由于商品的价格被确定为1,所以口,也可以理解为房地产资产对其他商品的相对价格。
每个厂商面临不同的风险,银行会根据不同厂商的风险来设定不同的贷款利率(具体会在银行行为部门详细分析)。
我们用仔表示每个厂商所面临的风险,仔也可以视作厂商盈利能力的大小。
根据Bernanke等(1999),可以假设0服从独立同分布,其分布函数为F子0)。
我们用招来表示整个行业的平均资产收益率,每个厂商的利润率可以表示为仃R介。
当市场均衡时,R介也可以表示为厂商的单位资金成本。
根据成本最小化原则,我们可以得到整体行业的资产最优
一一1己
一』乙一、~,=八Wtl一L,
第1期
武康平等:
房地产价格在宏观经济中的加速器作用研究
需求方程:
n、边址丝泣
nt=气,,=,,十1一U口刀,月,
[l一尸(仃)j仃尺久1口、111、,+(l
(10)
即房地产的边际产出与利润率相等时的资产需求是最优的。
同理,行业的最优劳动需求决策方程可以表示为:
。
买。
d,。
。
。
什1,象1“什1=R扦1。
。
扦1""
_刁Y,.、Y,Wt=只万一=了1一a少丁一侧J,'zL,
(11)
即厂商选择的最优劳动力数量应该使得单位劳动力成本W,和劳动的边际产出相等。
而厂商的最优资金需求取决于借款的成本,而这是由银行设定的;因此,在给出厂商的最优决策行为之前,我们需要先对银行的行为进行分析。
2.1.3银行
我们对于银行行为模式的分析遵循Bernanke等(1999)的基本思路。
银行在经济系统中起到金融中介的作用,它们将消费者的储蓄借给厂商。
由于不同厂商面临不同的风险,有破产的可能,因此银行会和厂商签订合约并确定不同的贷款利率来规避自己的风险。
按照Bernanke等(1999)中的假设,银行在合约中约定:
如果厂商没有破产,则厂商付给银行(即借款的成本)为烈引;银行根据川引来确定企业避免破产所需要达到的最低盈利率,用仔来表示,则有仔尺久1万、,=21+1刀公,(12)当仔<仔时,厂商的生产利润小于借贷成本从而破产。
如果厂商破产,则其剩余的全部资产归银行所有。
但由于信息不对称,因此银行对破产厂商的剩余资产进行清算和收管时,需要付出一定的成本(如会计师费用等),按照Bernanke等(1999)的假设,这个清算成本与厂商所剩的资金数量成比例,可用p来表示,即银行的清算成本可表示为p守砂H,。
除了清算成本,银行还需要支付消费者利息,用R,表示无风险利率,则银行付给消费者的利息为R,B,,即银行的融资成本。
根据Bernanke等(1999),可以假定银行为风险中性者,银行为了避免亏损则需要使乙和守满足:
[1一F子0少了Z1+,B公,+子1
N东1)(14)接下来厂商则根据银行设定的川和印来选择所需要的资金量。
将所有厂商行为加总,则整个行业要使如下的利润最大化:
Ezf0R象1ot“什1dF。
。
一:
,一F。
劝了般象1口,万、17(15)由(13)不口(14)式,(15)式可以转化为
、,rcon,。
、n、,一宽一,。
、n、乃“’一年。
ar(明鲜Rt+1少了乃(瓜
1)口,Ht+l
一尺象l厂口,It、1一刃、1)(16)由Bernanke等(1999),根据(13)一(16)可以得到:
口,H泵l=呵s,)N公1(17)廿、。
己*二二*、、。
、、口、曰、.、、其中st=“淤,表示厂商资本的期望净收益(expecteddiSC。
untedreturntocapital);当市场均衡时,厂商的利润为0,,,会等于厂商向银行借款的平均单位成本。
(17)式还可以表示为:
已达R、1
,厂不i丫tll
N{'
等式右边的,为
N公]口,Ht+1
(18)的反函数。
(17)和
(18)式显示了厂商自有资本占其所需资金的比例与厂商借款成本之间的关系:
厂商所拥有的自有资本占所需资金的比例越高,则厂商的借贷风险越小,则银行可能承受的损失越小,所以厂商借款的单位成本就会越低;反之亦成立。
将(17)式变换一下可得到厂商的最优资本需求方程:
百尺久
,厂不i丫t月
N众1
)Rt+1
(19)
。
工。
,象1。
什ld,。
印=“什IB"
(13)
即厂商选择的资本数量要使得资本的收益率等于取得资本的成本。
由于厂商存在破产的可能,因此整个行业的资本存在动态变化;根据上文的分析可以得到行业资产的积累方程为:
v,=子尺介一尺,)口,It,+尺,刃,
(13)式的左边表示银行的收益,右边为银行的成本,即银行要通过设定乙和守使得自己至少不亏本。
根据(9)和(12)式,将(13)两边同时乘以口,,则(13)式也可以表示
《a"!
口万!
"'‘印
假设整个行业中破产厂商的比例是p,期的整个行业的自有资本定义为:
(20)则t+lNt+1=子l一户)V,
(21)
......一l产lJlJl0伪二中国管理科学
!
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'12勺J4工f)勺J勺J勺J勺J勺」fffff
剩下的pV,用来给破产厂商消费,用c介表示破产厂商的消费,则有:
c介=尸v,(22)即社会的总产品最被分成三部分,即
Y,=C,+I,+C介(23)2.2外生冲击
本文仍然采用常用的技术冲击,假设技术冲击的动态方程为:
logA,=qlogA卜1+吨,(24)其中a,为随机绕动项。
正向的技术冲击意味着技术进步、经济增长加速,此时房地产价格也会上升。
本文不分析由技术冲击导致房地产价格上升的过程,而是以“正向技术冲击使得经济增长加速而房地产价格上升”这一经济现象作为分析的前提,重点分析房地产价格变动对于宏观经济的影响。
为了方便起见,我们直接假定:
109口,=肠109口卜1+吻,(25)同样,其中称也为随机绕动项。
2.3市场均衡状态及对数线’}生化(Log一llneariz含ti伽1)处理
公式(l)城22)分别显示了消费者、厂商和银行的最优选择行为。
为了进行模型的数值模拟和分析,进一步了解各个变量之间的变化关系,需要对上述方程进行对数线性化,得到如下结果:
:
味椒,。
。
,“。
h了V八八八
AAj子H,+口,)
C介=八I,=
V,=
Nt+1
l井。
月t+1O
上=j,全。
月O
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八A,=
八At--1
上少止只、二It十二七tII+6,
八八
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乙曰7QO222111
久
一J奋一、少~声石t1一l了z
八八=人+QH
A+A,
=+〈已沁
全
Rt+1
八A凡1=人
全
Rt+1
少立一。
久*,。
份+卜6
口,=肠口t--1+场(36)“八”表示为取过对数线性化之后的变量,其经济含义是变量偏离稳态值的百分比,也可以解释为增长率。
(26)、(27)、(28)是消费者的最优决策方程,分别由(3)、(4)、(5)变化而来;(29)一(33)显示的是厂商和银行的决策行为和企业资本的积累公式,由(7)一(21)的公式转换而来。
(34)是整个产品市场的分配情况,由(23)变换而得。
通过对数线性化.我们可以很清楚地看出经济系统的运行情况,尤其是当一个冲击发生时,其他变量会如何反应。
但若要进一步了解变化的方向、幅度以及持续时间的长短,则需要进行数值模拟。
3数值模拟:
技术冲击下的脉冲反应结果当经济系统的解析解求解困难时,通过对经济系统中的参数进行赋值,然后对系统中变量的变化情况进行数值模拟,就能够得到经济系统的动态运行情况。
3.1参数校准(M闻clPammetrization)数值模拟首先需要对参数进行校准。
Bernanke等(1999)中选取较为经典的参数值,将季度性的p
+子a一l)Ht+1+子l
确定为0.99,虽然由无风险利率R=
l日
a)Lt+1了
全:
R公
全R、l
AINt+1
舀,
(29)八Ht+l了
且但是由于我国的利率尚未完全市场化,真实的无风险利率是多少,因此仍然将99,这样季度性的利率:
=1.01
可以确定很难确定p定为0.
AN、1
由州0)R人伽j
生吩吧一rl
鄂充
〈认肚vrl
丘理共。
足侧乙了vtl,夕FF
理五V
一般文献中生产函数资本的比例a为0.4左右,本文生产函数中的“资本”为以房地产资产为主的生产资本,比一般生产函数中资本的含义要广(如也包含了生产中使用的土地),因此将a应偏大一些,定为0.5;季度的6数据一般的国外文献中确定为为0.025,具体到我国实际情况,由于这几年经济的高速增长,中国资本的折旧率应该高于国外发达国家的折旧率,但考虑到引入房地产资产后,折旧率相比于一般的资产会减少,故本文仍然将季度的折
第1期
武康平等:
房地产价格在宏观经济中的加速器作用研究
旧率6定为0.025。
Bernanke等(1999)中厂商破产的概率尸为0.0272,0的对数服从正态分布,取F厂仃)=0.03,即每一期破产厂商的比例是0.03,1090均值为0,方差为0.28。
考虑到我国数据的限制,很难取得我国厂商真实的破产比例,因此也取p=0.0272,F厂仃少=。
03。
、通过反函数求解可以得到舜=___一_-一.一--一-/一~·,一”一’“、足、小厂肯少'R才0.25。
Bernanke等(1999)中还确定厂商所需资金与自由资金的比例为2,银行审查破产企业的成本参数p为0.12,风险溢价为2%。
考虑到我国信用机制的不完善导致审查成本增加等原因,本文模拟取p取为als,风险溢价取3%,由风险溢价砂一R=a02,可以算出R”。
根据一般的经济学文献中技术冲击的相关系数q确定为ag左右,本文也取q=Qg。
还有一些参数需要通过均衡时变量之间的稳态关系计算而得:
均衡状态时(10)可以变化为:
R人=a子+1一6,则可以推算出子,约为9.07;国外文献h-一”"?
”户”一h’一’/'-一”一’/一’,'中二的数据大概为a75,即消费占国民收入的比)
重为0.75;但我们国家的消费占GDP的比例偏小,从宏观数据看,2009年的比值大约在a55左右,故
55。
我国是实行的也是八小时工
0.为二少
取
文
本
取
作制,因此啊取为粼=(4),当系统均衡时有如下关系:
a24,又根据(3)、
止C
尸二,根据l一I了
劳动的边际产出可以替换劳动的边际成本W,进一
一一lc工L
步得到子1一a)
Y1一L
可计算出Y。
3.2外生冲击下的脉冲反应结果
本文的数值模拟考虑外生的技术冲击。
通过分析技术冲击下经济系统中各变量的反应,尤其是与不存在加速器机制的模型中的脉冲反应对比,看看我国的房地产价格变动是否对宏观经济存在理论上的“加速器”的作用,并有什么样的具体表现形式。
技术冲击是经济系统面临的常见冲击,当技术进步发生时,资本的收益率上升,厂商会增加投资,从而产出增加。
相比于不含金融加速器机制的一般宏观均衡模型(不含金融加速器的模型求解详见附
录),上述变化在本文模型中可能会表现出更大的幅度,这是因为:
当正向的技术冲击发生时,经济增长加速伴随房地产价格的增加,以房地产抵押贷款的厂商因此而能够获得更多的贷款,在我们这样一个信贷约束普遍存在的国家,贷款的增加就会使得投资增加,经济进一步增长,而这又使得房地产价格进一步上升,从而重复上述过程,依此循环。
反之,当负向的技术冲击发生时,反向变动的房价会对宏观经济的作用产生反向的“减速器”作用,从而可能会放大宏观经济的波动。
下面的图1和图2显示了一个标准差的技术冲击发生时,资本存量的变化情况。
横坐标以季度为单位,纵坐标表示变化的百分比。
从图形中可以清楚地看出,在同样的技术冲击下,含有房地产价格发挥加速器作用的经济中变量的反应要大得多:
不含加速器的经济中,如图2显示,资本存量(不考虑资产价格的加速器作用,所以采用一般的资本K,而不是H少最大值为a75,而在含有加速器的经济中,资本存量的最大值为1.18;除了变化幅度上的差异,变化时间上也存在差别:
图2中的最大值出现在第18个季度,而图1中最大值在第2个季度左右就出现了。
图3、4、5分别显示了一个标准差的技术冲击发生时,收入、消费以及投资的变化情况,横坐标以季度为单位,纵坐标表示变化的百分比。
同样,在不含加速器的经济中,如图5显示,收入、消费以及投资变化的最大值分别为1.7、0.3和1.12,而含有加速器的经济中,收入和消费变化的最大值分别为1.19和2-04,投资变化的最大值更是很快到达50;且这三个变量峰值出现的时间都比图5中显示的要快。
由此可见,当经济中存在房地产加速器机制时,冲击对经济的影响会远远大于不存在加速器机制的经济,房地产在宏观经济中的加速器作用在我国确实存在。
上述的脉冲反应结果充分说明了房地产价格的波动对我国的宏观经济确实存在加速器机制,即同样的技术冲击下,考虑房地产价格的波动后的模拟结果比没有考虑房地产价格波动的结果变化的幅度要更大,持续的时间也更长。
从理论上分析,近年来房地产价格对宏观经济的“加速器”机制在我国也是存在的。
房地产是我国企业抵押贷款的主要资产,所以房地产价格的波动会直接影响到企业的融资能力。
近几年我国的房地产价格上升很快,与房价上升相伴随的是房地产投
}中国管理科学
图1含加速器的经济中,技术冲击下房地产
图4含加速器的经济中,技术冲击下
资本存量的脉冲反应
投资i的脉冲反应
图2没有加速器的经济中,技术冲击下
资本存量的脉冲反应
图5不含加速器的经济中,收入、消费和投资的脉冲反应
为房价的上升使得企业获得的信贷增加,而我国又是一个信贷约束比较普遍的国家,信贷的增加就会导致投资的增加。
所以,房价的上升与房地产投资和社会总体投资的上升就形成了一种相互促进的关系。
这种相互促进的结果是当经济处于上升状态时,经济增长会更快;而当经济衰退,房价的下跌会加速经济的衰退,东南亚、日本的经济危机就是这中情形下的典型例子。
图3含加速器的经济中,技术冲击下
收入Y和C的脉冲反应
资和其他的投资的持续大幅增长,这一方面是因为整体宏观经济增长使得投资增加,另一方面也是因
4结语
本文以“金融加速器”思想为指导,构建了包含房地产加速器的一般均衡模型,并根据我国的情况对参数赋值,进行数值模拟外生冲击下房地产市场对宏观经济的影响,并与不含房地产加速器的经济中的情况作对比,发现我国的房地产价格波动对宏观经济中的确存在明显的加速器作用:
即当经济中
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