小学数学总复习知识要点及题型举例1.docx
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小学数学总复习知识要点及题型举例1
2010年小学数学总复习知识要点及题型举例(B)
(河池教研室)
一、数和数的运算
(一)数的意义
1、整数的认识
【知识要点】①自然数和整数;②计数单位和数位表;③数的读法和写法;④数的改写和省略;⑤数的大小比较。
【能力要求】①认识计数单位,掌握十进制计数法;②会读、写多位数;③会比较数的大小;④会根据要求和需要写出近似数。
【题型举例】
例1.2008年8月,北京成功举办了第29届奥运会,全球约有4120500000人收看电视转描,改用“万人”作单位是( )万人,省略“亿”后面的尾数约是( )亿。
例2.一个八位数最高位上是最小的质数,百万位上是最小的合数,千位上是最大的一位奇数,其余个位上都是O,这个数写作( ),读作( ),把它改写成“万”作单位的数是( )万。
2、小数的认识
【知识要点]①小数的意义;②小数的读法和写法;③小数的性质④小数的大小比较⑤少数点移动引起小数大小变化;⑥小数的分类
【能力要求】①理解小数的意义和性质;②能准确读写小数;③会比较小数的大小;④掌握循环小数,并了解循环节。
【题型举例]
例3.小数部分的最高位是( )位,它的计数单位是( )
例4、判断:
(l)去掉小数点后面的零,小数的大小不变。
( )
(2)7.50和7.5的大小相等,但精确度不同。
( )
(3)3.658658658……小数部分的第95位数字是8。
( )
例5、选择
(1)10.64读作( )。
①一零点六四②十点六四③十点六十四
(2)2.51619保留三位小数约是()。
①2.52②2.517③2.516
(3)一个两位小数按四舍五入法保留一位小数约是10.0,这个小数可能在()之间。
①9.95到10.04②9.99到10.01③9.65到1.04
(4)下面的数中,与0.3相等并以百分之一为单位的是()。
①0.03②0.3③0.30(5)把5.785扩大1000倍,是将小数点向()移动三位;157.6的小数点向左移动二位,就把原数缩小()倍。
3、分数和百分数的认识
【知识要点】①分数、百分数的意义;②分数的基本性质;③约分和通分;④分数、小数与百分数的互化;⑤利率、纳税、折扣。
【能力要求】①理解分数、百分数的意义;②掌握分数的基本性质,会约分和通分;③分数、小数和百分数之间的互化;④会比较分数的大小。
【题型举例】
例6①():
()=5÷()=0.25=()%。
②分数单位是
的最大真分数是( ),它至少再添上( )个这样的分数单位就变成假分数。
例7、判断:
小军买了一个标价为80元的篮球,实际按标价的6折付款,便宜了32元。
( )
例8、选择:
(l)在下列分数中,不能化成有限小数的是( )
①
②
③
(2)姚明在一场篮球比赛中罚进12个球,罚失3个球,这场比赛他的罚球失球率是( )
75% ②25% ③20%
(3)一袋大米,吃掉
后,又装进现在袋中大米的20%,这时袋中大米()。
①比原来少②比原来多③与原来相等
(4)学校举行数学竞赛,五
(2)班有27人参加,3人缺席。
这次竞赛五
(2)班的缺席率是()。
①90%②27%③10%
(5)一个数的
比它的25%多5,这个数是()。
①99②60③12
已完成64%
、
例9、①上图是谭老师在电脑上下载一份文件的过程示意图,电脑显示下载这份文件一共需要25分钟,照这样的速度,谭老师还要等( )分钟才能下载完这份文件。
②北京奥运会开幕式门票的最高价是5000元,比闭幕式门票的最高价贵
。
闭幕式门票的最高价是()元。
(二)数的运算
1、数的整除
【知识要点】①整除的意义;②约数和倍数;③质数和合数;④能被2、5、3整除的数的特征。
【能力要求】①对整除、约数和倍数、质数和合数的理解和运用;②掌握2、5、3的倍数的特征;③能区分“除尽”和“整除”;④会求最小公倍数和最大公约数;⑤知道偶数、奇数,了解分解质因数。
【题型举例】
例10、填空
①12的约数有()个,其中最大的约数是(),最小的约数是()。
②甲数=2×3×5,乙数=2×3×3,甲数和乙数的最大公约数是( )最小公倍数是( ),
③六
(1)班同学做操,文体委员领操,其它同学排成每排12人或排成16人都正好是整行,六
(1)班至少有学生( )人。
例11、在1一20的自然数中,( )既是偶数又是质数;( )既是奇数又是合数。
例12、选择:
(1)在1、2、3、6中选出三个数组成最小的合数是()。
①126②213③123
(2)下面()组的两个数既是互质数,又都是合数。
①7和15②9和14③12和46
(3)两个质数的积一定不是()。
①偶数②合数③质数
(4)如果B能被A整除(A、B都是非零自然数)那么结论是( )
①B是A的约数;②A是A、B的最大公约数 ③A是A、B的最小公倍数
例13.判断:
(1)因为30÷5=6,所以30是倍数,5是约数。
()
(2)一个数的质因数一定是这个数的约数。
( )
(3)两个数互质,这两个数一定都是质数。
( )
(4)一个数的约数一定是这个数的质因数。
( )
2、运算定律和简便计算
【知识要点】①四则运算的意义;②四则运算定律;③运算性质;④四则运算的顺序。
【能力要求】①能熟练地进行口算和估算;②能熟练地掌握整数、小数、分数四则计算;③熟练掌握四则混合运算的顺序,并能正确地进行计算;④能熟练地运用“五律”进行简便计算及特殊的简便计算;⑤能列式解答二、三步的文字题。
【题型举例】
例14.直接写出得数。
870-460= 0÷
= 3.6×25%=
×
=
13.5+4.7=
-
= 5-1.6-1.4= 960÷60=
(0.18+0.9)÷9=
+
= 19.8+305≈ 392×535≈ 450÷48≈
例15、灵活计算下面各题。
3.9-2.78+6.1-4.22 2..75×29-1.75×29 24×125
÷
+
÷13 20-
-
0.125×2.5×32
例16、列综合算式计算。
(1)412与5的积,加上273与3的商,和是多少?
(2)105的80%减去33除以
品的商,差是多少?
二、代数初步知识
(一)式与方程
【知识要点】①用字母表示数;②用字母表示运算定律和公式;③简易方程。
【能力要求】①会用字母表示数量关系、运算定律和公式;②能理解式子表示的意义;③会解方程和列方程解应用题。
题型举例
例17、①商场有电视机m台,每台进价a元,售价b元,若全部售出,共可获利( )元。
②一台冰箱的售价是x元,它比一台洗衣机售价的3倍少250元,则一台洗衣机售价是( )元
③学校图书馆现有a本图书,5天借出b本,式子a-5b表示剩下的图书本数。
( )
例18.用字母表示梯形面积的计算公式( )
例19判断:
一个数被a除,商9余3,这个数是9a十3。
( )
例20.解方程
①5x一25=13.5 ②
X+
=42
(二)比和比例
【知识要点】①比和比例的意义和性质;②求比值、化简比;③比、分数与除法的关系;④按比例分配;⑤正、反比例。
【能力要求】①理解比和比例的意义和性质;②会求比值和化简比;③会解比例;④会判断成正、反比例的量。
【题型举例】
例21、 2吨:
450千克化成简单的整数比是( ),比值是( )。
例22、一项工程,甲队单独做10天完成,乙队独做8天完成。
甲乙两队工作效率的最简整数比是( )。
例24.判断:
①两种相关联的量,不成正比例,就成反比例。
()
②路程一定,车轮周长和转数成反比例。
( )
③订阅《小学数学报》的总钱数和份数成正比例( )
④有一幅图纸,用4厘米表示100米,这幅图纸的比例尺是
()
例23.解比例
=
:
X=
:
2
三、解决问题(应用题)
【知识要点】①简单应用题;②复合应用题;③典型应用题;④比和比例应用题;⑤分数和百分数应用题;⑥列方程解应用题。
【能力要求】①掌握基本的数量关系和分析方法;能解答两部或两步以上的复合应用题;②掌握典型应用题的特征,能准确解答归一、求平均数、相遇、和(或差)倍等问题;③能用比和比例知识解答应用题;④能准确解答两步的分数、百分数应用题⑤能用方程解答应用题。
【题型举例】
例25.根据算式,补充问题或条件。
(l)某校小学有160名男生, ,男生比女生多多少人?
算式:
160-160÷1.5 补充条件是
②160-160×80%补充条件是。
(2)水果店运来苹果20筐,每筐30千克;运来梨15筐,每筐18千克。
?
算式:
(20×30)÷(15×18)补充问题是?
(3)发电厂有煤150吨,烧了6天还剩60吨,
算式:
60÷〔(150-60)÷6〕补充问题是 ?
例26、①塔山部队官兵为早灾群众挖一条一长1800米的水渠,7天挖了840米,照这样的速度,完成这项工程还需多少天?
②第一小队6人参加植树,按计划平均每人要栽10棵。
实际植树时有1人请假,完成任务时,平均每人栽几棵?
③公司为建筑一栋楼房而设计图纸,把实际楼高40米的长度画成4厘米。
那么楼房的实际宽度是20米,在设计图上应画多长?
例27、①加工一批零件,第一天完成的个数与零件的总数比是1:
3。
如果再加工15个,就完成这批零件的一半。
这批零件共有多少个?
②比例尺是1:
2000000的地图上,量的甲、乙两地之间的公路长约是36厘米。
一辆汽车平均以每小时80千米的速度从甲地开往乙地,大约需要几小时才能到达?
例28、①电脑公司4月份计划组装1200台电脑,实际完成1500台,这个月超产百分之几?
②买一辆汽车,分期付款要多加价7%,如果用现金购买只需按原价的95%付款,韦老师算了算,发现分期付款比现金购买要多付7200元,这辆汽车的原价是多少元?
例29、果园里有梨树340棵,比桃树的3倍还多10棵,这个果园有桃树多少棵?
(用方程解)
例30、2010年4月,李老师因买房子向银行申请10万元五年期的贷款。
李老师总共要向银行支付利息多少元?
2010年4月贷款利率表
贷款期 年利率
1至3年(含) 5.40%
3至5年(含) 5.76%
5年以上 9.54%
例31、①消防队官兵为旱灾群众安装水管,前3天每天安装78米,后15天共安装1134米,平均每天安装多少米?
②新华书店新到一批图书,第一天卖出这批图书的32%,第二天卖出这批图书的45%,已知第一天卖出640本,两天一共卖出多少本?
③某厂生产一批零件,原计划每天生产44个,12天可以完成任务,实际
每天生产48个,实际几天可以完成任务?
例32、学校要买56台电脑,甲、乙两个电脑商家每台电脑原价都是4000元。
为了做成这笔生意,两商家做出如下优惠。
请你先算一算,再比一比,为学校拿个主意,到哪个商家购买更便宜?
甲
一次购买40台以上(含40台)的,按七五折优惠。
乙
“买十送三”,即每买10台另免费送3台同样的电脑,不满10台的仍按原价计算。
量的计量
知识要点:
1.计量单位分类:
长度单位、面积单位、体积单位、质(重)量单位、时间单位、人民币单位。
2.同类计量单位之间的进率,两个单位的化(聚)方法。
3.单名数、复名数的概念和互相改写。
4.运用计量单位进行计量操作,有较强的、较准确的量感。
题型举例:
(填空、判断、选择、计算、纠错、操作等)
例33.填空题:
1.写一个含有两个质(重)量计量单位的复名数()和一个含有三个人民币计量单位的复名数()。
2.把0.05升改写成用整数表示的量是( )。
例34、 3080毫升=( )升
1.05米=( )分米( )厘米
2小时36分=( )小时
1千克50克=( )克
例35、在()里填上适当的计量单位。
(1)我们的教室面积大约是48()。
(2)小刚跑100米用了16()。
(3)叔叔一次义务献血250( )。
(4)广西自治区土地总面积23.76万( ),约占全国总面积的2.5%。
河池市东西长228( ),南北宽260( ),土地总面积3.35万()。
(5)小敏的体重约35( ),身高约140( )。
(6)计量一个冰柜占地面积的大小宜用计量单位()来表示,计量这个冰柜所占空间的大小宜用计量单位()来表示,计量这个冰柜的容积宜用计量单位()来表示。
例36:
①小华生于2000年2月29日,至今他过了()次生日。
②小文晚上9时30分睡觉,第二天早上6点钟准时起床,他一共睡了()小时。
例37、①“六一”国际儿童节在一年的第()季度,这个季度共有( )天。
②小瓶“娃哈哈”用()做计量单位,汽车油箱容量一般用()做计量单位。
例38、判断题:
(1)整点时,分针和时针夹角成90度的时刻有9时和3时。
()
(2)3小时45分=3.45小时。
()
(3)1米2=1米×1米,1米3=1米×1米1米。
所以1米3﹥1米2。
()
(4)洒水车的水罐正好能容纳5吨水,那么它的容积就是5吨。
()
(5)一辆汽车3小时行120千米,也就是说汽车的速度是40千米。
()
例39选择题:
1.()的速度是每秒30万千米。
①声音传播②光传播③飞机飞行
2.学校运动会50米决赛王锐跑了8秒,李刚跑了7.5秒,黄勇跑了7.7秒。
冠军是()。
①王锐②李刚③黄勇
3.下列年份中不是闰年的是()。
①1960年②1800年③2008年
4.小明把2升果汁倒入下面的一种杯子,约倒了4杯,他选的杯子容量是( )。
①
升②
升③
升
5.小龙要在墙上钉一颗钉子挂书包,选择()长的钉子最合适。
①4毫米②0.4分米③0.2米
例40、1、用小数或分数计算
8时30分-3时50分=5千克80克+3.2千克=
6千米40米+480米=12元5分-3元5角8分=
例41:
①今年2月1日星期一,4月5日星期几?
国庆节是星期几?
(28+31+5)÷7=9…1
4月5日星期一
方法:
天数÷7=x…y,在余数里从对应的星期几往下数,如对应的是星期一,余数为1,则是星期一。
如果对应日为星期三,余数是5,则从星期三开始往下数5天,是星期日。
②报时钟于正点和30分都准确报时,从中午12时正第一次报时开始,到下午6整一共报时多少次?
③抗旱期间学校规定,内宿生每人每天只能用水10千克,学校水池存水12立方米,还够80名内宿生用多少天?
(1立方米水重一吨)
例42、壮乡小学内宿生获得企业捐助200个容量25升的胶桶,抗旱工作组运水车运来4吨饮用水,这些胶桶能容纳得下吗?
(1升水重一千克)
④纠错:
小华下面这段话有的地方不符合实际,请你阅读后帮他改正:
我出生于1999年2月29日,今年14岁,在实验小学读书。
我通常早上6小时30分我就起床了,用5分钟的时间洗脸漱口,用20分钟时间锻炼身体,用10分钟时间吃完早餐,早餐我通常只吃3到5千克的面包,加上0.2毫升的牛奶。
吃完早餐正好7点整,我就以每秒20米的速度赶去学校上课。
例43、操作:
1.画一个面积为3平方厘米的直角三角形。
2.量一量(取整厘米),数学测试卷的长是()厘米,宽是()厘米,它的面积大约是()平方分米。
几何初步知识
知识要点:
1.线与角:
直线、射线、线段、角、垂线、平行线这六个基本概念、特征和画法,角的度量,会运用这些知识解决一些简单问题。
2.平面图形:
长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、扇形和圆等平面图形的特征、画法,周长和面积的计算。
认识轴对称图形,画对称轴。
3.立体图形:
长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的各自特征、表面积和体积计算,它们之间的相互关系。
4.综合考查空间想象能力和解决相关的实际生活问题能力。
题型举例:
例44、填空
(1)直线、射线、线段有一个共同的特征是( )。
(2)12时30分时,时针和分针的夹角是()度。
(3)一个20度的角,在10倍放大镜下看,这个角是()度。
(4)两条直线相交,其中一个夹角是60度,其余三个角分别是()度、()度、()度。
(5)等腰三角形的一个底角是40度,顶角就是( )度。
如果顶角是40度,那么一个底角就是()度。
(6)圆的()决定圆的大小,角的大小由()决定。
例45、用同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆形。
面积最大的是(),面积最小的是()。
例46、用三条线段(长度是整厘米数)围成一个三角形,一条长8厘米,另一条长3厘米。
第三条线段最长是()厘米,最短是()厘米。
例47、右图中,
①线段()、( )和( )是互相平行的,
②()和()是互相垂直的,
③()和( )既不平行也不垂直。
④()、()、()、()4条线段是在同一个平面内的。
例48、r2=36,那么r=()。
右图是一个立体图形的展开图。
(单位:
厘米)
①展开图可以折成一个长是()厘米,
宽是()厘米,高是()厘米的
()体。
②相对的面有()和(),()和(),()和()。
②右图一共有()个锐角,如果
所有锐角度数和是200度,并且∠1=∠2=∠3,
那么,∠AOC=()度。
例49、圆柱体与圆锥体的三种关系:
A.等底、等高体积不等,圆柱体积是园锥体积的()。
B.等底、等体积高不等,圆柱的高是园锥的高的()。
C.等高、等体积底面积不等,圆柱底面积是园锥底面积的()。
例50、右图一个小正方体棱长1厘米,至少还要
()个小正方体才能拼得一个大的正方体。
这个正方体的体积是()立方厘米。
例51、判断题:
(1)在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、垂直和重合三种情况。
( )
(2)过直线外一点画这条直线的垂线或平行线,都只能画一条。
( )
(3)两条直线相交,其中一个是直角,其他的角都是直角。
( )
(4)把一个长方形的长和宽各减少5厘米,这个长方形的面积
就减少25平方厘米。
( )
(5)两个三角形同底等高,它们的形状也一定相同。
( )
(6)在我们学过的图形中,最具有稳定性的图形是三角形。
()
(7)长方体、正方体和圆柱体的体积都等于底面积乘以高。
()
(8)直线a和直线b都与直线c垂直,那么直线a和直线b平行。
()
例52、选择题:
1.手电筒照出的光线可以看作是()。
①直线②射线③线段
2.下面左图是一枚几何印章,右边的三个图案中图()是它印出来的。
3.下面的图形中,最与众不同的图形是()。
1
②③④
4.在一张正方形铁皮中剪去一个最大的圆做桶底,这块铁皮的利用率是()。
①80%②78.5%③75%④50%
5.下面左图是骰子的表面展开图,被球拍盖住的一面是()点。
①5点②1点③4点
6.右边图()是圆柱体的表面展开图。
7.下面的立体图形中,体积计算时不适用公式(底面积×高)的是()。
例53、操作题
1.画一个120度的角,再把这个角平均分成两份。
2.画出直线ɑ的平行线,平行线间的距离是2厘米。
3.下面的图形是对称图形的,在()打√,并画出它的所有对称轴。
4.按要求画对称图形
画出2个只有一条对称轴的图形
画出2个有两条对称轴的图形
画出1个有三条对称轴的图形
画出1个有无数条对称轴的图形
5.先画一个边长为4厘米的正方形,再在正方形的中心画一个周长为9.42厘米的圆。
例54、计算
1.右图正方形面积为4平方厘米,求圆的周长和面积。
2.一个圆柱体若切成两个相等的圆柱,表面积增加25.12平方厘米,若沿着底面直径竖直切成两半,表面积增加16平方厘米.求这个圆柱的体积。
3.右边是两块不锈钢铁皮。
(单位:
分米)
(1)王师傅用它加工焊制成一个圆柱型
无盖水桶,水桶的容积是多少升?
(接头忽略不计)
(2)杨师傅用它加工焊制成一个长方体
无盖水桶,水桶的容积是多少升?
(接头忽略不计)
4.受旱灾的影响,瑶寨屯的一个底面直径10米,深4米的圆柱形水柜的水已经完全干涸。
政府每次安排8辆载重量为5吨的运水车为瑶寨屯运水灌入水柜,运几次可以把水柜装满?
(1立方米的水重1吨)
例56、小芳家在院子靠墙的地方用14米长的竹篱笆围了
一个鸡舍(如右图),鸡舍的面积是多少平方米?
例57、下面的图形中,哪些可以求出面积?
把它算出来。
(单位:
厘米)
例58、把一条长2米,底面直径2分米的圆木,锯成一根最大的长方体木料,这条方料的体积是多少立方分米?
例59、分析与探究:
1.利用你学到的几何知识,说说正方形和等边三角形的相同点和不同点
图形
相同点
不同点
2.巧数线段:
图例
变化情况
线段数
变化规律
—
1
—
插入1点
3
2+1=3
插入2点
6
3+2+1=6
插入3点
10
4+3+2+1=10
插入4点
…
插入8点
3.过D点作线段AB和AC的平行线,可以得到一个()形(擦掉多余的线)。
再量出4个角的度数,算出4个角的度数和。
再
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