人教版七年级数学下册 第5章《相交线与平行线》 单元同步检测试题含答案.docx
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人教版七年级数学下册第5章《相交线与平行线》单元同步检测试题含答案
第五章《相交线与平行线》单元检测题
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数
一、单选题(共10题;共30分)
1.如图,已知直线a、b被直线c所截.若a∥b,∠1=120°,则∠2的度数为()
A.50°B.60°C.120°D.130°
2.
如图,直线AB∥CD,∠C=44°,∠E为直角,则∠1等于()
A.132°B.134°C.136°D.138°
3.如图,三角形ABC沿直线m向右平移a厘米,得到三角形DEF,下列说法中错误的是()
A.AC∥DFB.CF∥ABC.CF=a厘米D.BD=a厘米
4.若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线,则它们的交点可以有( )
A. 1个或2个或3个B. 0个或1个或2个或3个
C. 1个或2个 D. 以上都不对
5.如图,周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,则∠ABC的度数是( )
A. 80°
B. 90°
C. 100°
D. 95°
6.下列命题中是真命题的个数是( )①同位角相等;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③若a∥b,b∥c,则a∥c;④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;⑤三条直线两两相交,总有三个交点.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°,那么∠ACD的度数为()
A. 40°
B. 35°
C. 50°
D. 45°
8.在平面直角坐标系中,将点A(-2,1)向左平移2个单位到点Q,则点Q的坐标为( )
A. (-2,3)
B. (0,1)
C. (-4,1)
D. (-4,-1)
9.如图所示,与∠α构成同位角的角的个数为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10.下列说法正确的是( )
A. 如果两条直线被第三条直线所截,那么内错角必相等
B. 如果两条直线被第三条直线所截,那么同位角的角平分线必平行
C. 如果同旁内角互补,那么它们的角平分线必互相垂直
D. 如果两角的两边分别平行,那么这两个角必相等
二、填空题(共10题;共30分)
11.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于________。
12.如图,直线a∥b,∠1=45°,∠2=30°,则∠P=________°.
13.如图,直线AB,CD相交于O,OE⊥AB,O为垂足,∠COE=34°,则∠BOD=________度.
14.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,则∠BOE=________度,∠AOG=________度.
15.如图,∠A与________ 是内错角,∠B的同位角是________ ,直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角是________ .
16.有下列命题:
①等边三角形有一个角等于60°②角的内部,到角两边距离相等的点,在这个角的平分线③如果
那么a=b④对顶角相等,这些命题是逆命题是真命题的有________。
17.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,D、C分别在M、N的位置上,EM与BC的交点为G,若∠EFG=65°,则∠2=________.
18.如图所示,一座楼房的楼梯,高1米,水平距离是2.8米,如果要在台阶上铺一种地毯,那么至少要买这种地毯________米.
19.如图,是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片,经测得FG=9cm,则这个剪出的图形的周长是________cm.
20.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=35º,则∠2=________.
三、解答题(共9题;共60分)
21.如图所示,已知AB∥CD,∠C=75°,∠A=25°,求∠E的度数.
22.图中的四个小三角形都是等边三角形,边长为2cm,能通过平移△ABC得到其他三角形吗?
若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离.
23.已知:
如图,BE//CD,∠A=∠1.求证:
∠C=∠E.
24.如图,AB∥CD,直线EF分别与AB,CD交于点G,H,∠1=50°,求∠2和∠CHG的度数.
25.如图,直线L1、L2分别与直线L3、L4相交,∠1=76°,∠2=104°,∠3=68°,求∠4的度数.
26.如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.
27.如图所示,一块长方形地板,长为60cm,宽为40cm,上面横竖各有两道宽为5cm的花纹(图中阴影部分),那么空白部分的面积是多少?
28.如图,已知AB∥CD,CD∥EF,∠A=105°,∠ACE=51°.求∠E.
29.如图,一块边长为8米的正方形土地,在上面修了三条道路,宽都是1米,空白的部分种上各种花草.
①请利用平移的知识求出种花草的面积.
②若空白的部分种植花草共花费了4620元,则每平方米种植花草的费用是多少元?
答案解析部分
一、单选题
1.B
2.D
3.D
4.B
5.C
6.B
7.A
8.C
9.C
10.C
二、填空题
11.70°
12.75
13.56
14.62;59
15.∠ACD,∠ACE;∠ECD,∠ACD;∠B与∠BCE
16.②③
17.130°
18.3.8
19.98
20.145°
三、解答题
21.解:
∵AB∥CD,
∴∠BFE=∠C=75°,
∵∠BFE=∠A+∠E,
∴∠E=75°﹣25°=50°.
22.解:
如图.△ABC沿BA方向平移2cm得到△FAE,沿BC方向平移2cm得到△ECD,
△ABC通过平移不能得到△ACE.
23.证明:
∵∠A=∠1,
∴DE//AC.
∴∠E=∠EBA.
∵BE//CD,
∴∠EBA=∠C.
∴∠C=∠E.
24.解:
∵AB∥CD,
∴∠DHE=∠1=50°.
∵∠2=∠DHE,
∴∠2=∠1=50°.
∵∠2+∠CHG=180°,
∴∠CHG=180°-∠2=130°.
25.解:
∵∠2=104°,
∴∠5=∠2=104°,
∵∠1=76°,
∴∠1+∠5=180°,
∴直线l1∥直线l2,
∵∠3=68°,
∴∠6=∠3=68°,
∴∠4=180°﹣∠6=112°
26.解:
∵EF∥AD,AD∥BC,∴EF∥BC,
∴∠ACB+∠DAC=180°,
∵∠DAC=120°,
∴∠ACB=60°,
又∵∠ACF=20°,
∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°,
∵CE平分∠BCF,
∴∠BCE=20°,
∵EF∥BC,
∴∠FEC=∠ECB,
∴∠FEC=20°.
27.【解答】(40-2×5)×(60-2×5),
=30×50,
=1500(平方厘米);
答:
空白部分的面积是1500平方厘米.
28.解:
∵AB∥CD,
∴∠A+∠ACD=180°,
∵∠A=105°,
∴∠ACD=75°,
又∵∠ACE=51°,
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=75°-51°=24°,
∵CD∥EF,
∠E=∠DCE=24°.
29.【解答】①(8-2)×(8-1)
=6×7=42 (米2)
答:
种花草的面积为42米2.
②4620÷42=110(元)
答:
每平方米种植花草的费用是110元.
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