人教版八年级下册期末备考综合训练题.docx
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人教版八年级下册期末备考综合训练题
期末备考综合训练题
一.选择题(满分40分,每小题4分)
1.计算
的结果为( )
A.
B.
C.
D.2
2.在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,那么依次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形一定是( )
A.菱形B.矩形C.正方形D.平行四边形
3.甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试,老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定,老师需比较这两人5次数学成绩的( )
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
4.某商场试销一种新款衬衫,一周内销信情况如表所示:
型号(厘米)
38
39
40
41
42
43
数量(件)
25
30
36
50
28
8
商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最具有意义的是( )
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
5.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图如图,由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=21,则S2的值是( )
A.9.5B.9C.7.5D.7
6.下列图象中,不能表示y是x的函数的是( )
A.
B.
C.
D.
7.点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在直线y=kx+2(k<0)上,且x1<x2则y1、y2的大小关系是( )
A.y1=y2B.y1<y2C.y1>y2D.y1≥y2
8.甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示,下列描述错误的是( )
A.甲地气温的中位数是6℃B.两地气温的平均数相同
C.乙地气温的众数是8℃D.乙地气温相对比较稳定
9.早上,小明从家里步行去学校,出发一段时间后,小明妈妈发现小明的作业本落在家里,便带上作业本骑车追赶,途中追上小明两人稍作停留,妈妈骑车返回,小明继续步行前往学校,两人同时到达.设小明在途的时间为x,两人之间的距离为y,则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是( )
A.
B.
C.
D.
10.如图,正方形AOCD、正方形A1CC1D1、正方形A2C1C2D2的顶点A、A1、A2和O、C、C1、C2分别在一次函数y=x+1的图象和x轴上.若正比例函数y=kx过点D5,则k的值是( )
A.
B.
C.
D.
二.填空题(满分24分,每小题4分)
11.
与最简二次根式
是同类二次根式,则m= .
12.直线y=2x+b被两条坐标轴截得的线段长为5,那么这条直线在y轴上的截距为 .
13.为迎接2018年的体育中考,甲、乙两位同学参加排球训练,体育老师根据训练成绩算出他们成绩的方差分别为S甲2=1.6,S乙2=2.8,则 (填“甲”或“乙”)成绩较稳定.
14.直线y=2x﹣4向右平移m个单位后的解析式为y=2x﹣10,则m= .
15.如图,已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2,根据图象有下列3个结论:
①a>0;②b<0;③x>﹣2是不等式3x+b>ax﹣2的解集;④方程3x+b=ax﹣2的解为x=﹣2.其中正确的结论是 .
16.如图,已知A地在B地正南方3千米处,甲乙两人同时分别从A,B两地向正北方向匀速直行,他们与A地的距离s(千米)与所行的时间t(小时)之间的函数关系图象用如图所示的AC和BD表示,当他们行走3小时后,他们之间的距离为 千米.
三.解答题
17.(14分)如图,直线l1的解析式为y=﹣3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A、B,直线l1、l2交于点C.
(1)求直线l2的解析表达式;
(2)求△ADC的面积;
(3)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请求出点P的坐标.
18.(14分)如图,在矩形ABCD中,BD的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、O,连接DE、BF.
(1)求证:
四边形BEDF是菱形;
(2)若AB=8cm,BC=4cm,求四边形DEBF的面积.
19.(14分)为了考察甲、乙两块地的小麦的长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高如下:
(单位:
厘米)
甲地:
8,7,10,5,8,6,11,8,7,10
乙地:
5,7,8,10,5,8,11,11,8,7
(1)补充完成下面的统计分析表
平均数
中位数
众数
方差
甲地
8
8
乙地
8
4.2
(2)请选一个合适的统计量,说明哪一块地下麦长得比较整齐.
20.(14分)某市A,B两个蔬菜基地得知四川C,D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后,决定调运蔬菜支援灾区,已知A蔬菜基地有蔬菜200t,B蔬菜基地有蔬菜300t,现将这些蔬菜全部调运C,D两个灾区安置点从A地运往C,D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B地运往C,D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.
(1)请填写下表,并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值:
C
D
总计/t
A
200
B
x
300
总计/t
240
260
500
(2)设A,B两个蔬菜基地的总运费为w元,求出w与x之间的函数关系式,并求总运费最小的调运方案;
(3)经过抢修,从B地到C处的路况得到进一步改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m元(m>0),其余线路的运费不变,试讨论总运费最小的调动方案.
参考答案
一.选择题
1.D.2.B.3.D.4.B.5.D.6.B.7.C.8.C.9.B.10.B.
二.填空题
11.1.
12.±2
.
13.甲.
14.3.
15.①③④.
16.
三.解答题
17.解:
(1)设直线l2的解析表达式为y=kx+b(k≠0),
把A(4,0)、B(3,
)代入表达式y=kx+b,
,解得:
,
∴直线l2的解析表达式为y=
x﹣6.
(2)当y=﹣3x+3=0时,x=1,
∴D(1,0).
联立y=﹣3x+3和y=
x﹣6,
解得:
x=2,y=﹣3,
∴C(2,﹣3),
∴S△ADC=
×3×|﹣3|=
.
(3)∵△ADP与△ADC底边都是AD,△ADP与△ADC的面积相等,
∴两三角形高相等.
∵C(2,﹣3),
∴点P的纵坐标为3.
当y=
x﹣6=3时,x=6,
∴点P的坐标为(6,3).
18.证明:
(1)∵四边形ABCD是矩形,O是BD的中点,
∴∠A=90°,AD=BC,AB∥DC,OB=OD,
∴∠OBE=∠ODF
在△BOE和△DOF中,
∴△BOE≌△DOF(ASA),
∴EO=FO,且OB=OD
∴四边形BEDF是平行四边形,
∵EF垂直平分BD
∴BE=DE
∴四边形BEDF是菱形
(2)∵四边形BEDF是菱形
∴BE=DE,
在Rt△ADE中,DE2=AE2+DA2,
∴BE2=(8﹣BE)2+16,
∴BE=5
∴四边形DEBF的面积=BE×AD=20cm2.
19.界:
(1)甲地的众数是8,方差=
;
乙地的平均数为:
=8,中位数为:
8;
(2)因为甲地与乙地的样本平均数、中位数均相同,
且甲地样本的方差3.2小于乙地样本的方差3.8,
所以甲地下麦长得比较整齐.
20.解:
(1)填表如下:
C
D
总计/t
A
(240﹣x)
(x﹣40)
200
B
x
(300﹣x)
300
总计/t
240
260
500
依题意得:
20(240﹣x)+25(x﹣40)=15x+18(300﹣x)
解得:
x=200
两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值为200.
(2)w与x之间的函数关系为:
w=20(240﹣x)+25(x﹣40)+15x+18(300﹣x)=2x+9200
由题意得:
∴40≤x≤240
∵在w=2x+9200中,2>0
∴w随x的增大而增大
∴当x=40时,总运费最小
此时调运方案为:
(3)由题意得w=(2﹣m)x+9200
∴0<m<2,
(2)中调运方案总费用最小;
m=2时,在40≤x≤240的前提下调运方案的总费用不变;
2<m<15时,x=240总费用最小,其调运方案如下:
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- 人教版八 年级 下册 期末 备考 综合 训练