知识点246对顶角邻补角解答题.docx
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知识点246对顶角邻补角解答题
246对顶角、邻补角〔解答题〕
1、如下列图,直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.
2、如图,有两堵墙,要测量地面上所形成的∠AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外.如何测量〔运用本章知识〕?
3、如图,直线AB与CD相交于点O,那么∠1=∠2吗?
请说明你的理由.
4、如图,当光线从空气中射入水中时,光线的传播方向发生了变化,在物理学中这种现象叫做光的折射,在图中,∠1=43°,∠2=27°,试问光的传播方向改变了多少度?
5、如图,∠1=
∠2,∠1+∠2=162°,求∠3与∠4的度数.
6、如图,AB,CD交于O点.
〔1〕如果∠AOD=3∠BOD,那么∠BOD= _________ 度,∠COB= _________ 度;
〔2〕如果∠AOC=2x°,∠BOC=〔x+90〕°,∠BOD=〔y+4〕°,求x,y的值.
7、如图,直线AB、CD相交于点O,:
∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两局部,且∠BOE:
∠EOD=2:
3,求∠AOE的度数.
8、如图〔1〕两条直线相交于一点,有 _________ 对对顶角;
如图〔2〕三条直线相交于一点,请写出所有对顶角;
如图〔3〕n条直线相交于一点,有 _________ 对对顶角.
9、如图,直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOD=3∠AOF,∠AOC=120°,求∠BOE.
10、如图,直线AB、CD,EF相交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.
11、如图,直线AB与CD相交于点O,OD恰为∠BOE的角平分线.
〔1〕图中∠AOD的补角是 _________ 〔把符合条件的角都填出来〕;
〔2〕假如∠AOD=140°,求∠AOE的度数.
12、〔动手操作实验题〕如下列图是小明自制对顶角的“小仪器〞示意图:
〔1〕将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定;
〔2〕另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合;
〔3〕延长DC,∠PCD与∠ACF就是一组对顶角,∠1=30°,∠ACF为多少?
13、如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.
14、如图,要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数,但人不能进入围墙,如何测量请你写出两种不同的测量方法,并说明几何道理.
15、如图,直线AB、CD相交于点0,OE平分∠AOC,∠AOD比∠AOE大75°,求∠AOD的度数.
16、如图,要测量两堆围墙所形成的∠AOB的度数,但人既不能进入围墙内,又不能站在围墙上,只能站在墙外,如何测量?
〔要求用两种方法〕
17、附加题:
在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
〔1〕计算:
〔﹣2〕×〔﹣3〕= _________ .
〔2〕直线AB与直线CD相交于O点,∠1=70°,如此∠2= _________ 度.
18、如图,把∠AOE绕点O按顺时针方向旋转一个角度,得∠COD,且使射线OC平分∠AOE的邻补角,∠DOE=30°,问∠AOE按顺时针方向旋转了多少度.
19、如图,直线a,b,c相交于点O,∠1=∠2,∠3:
∠1=8:
1,求∠4的度数.
20、如下列图,〔1〕是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图,请你利用学过的知识设计如何测量出古塔外墙底部的∠ABC大小的方案,并说明理由.注:
〔2〕,〔3〕图备用.
21、如图,三条直线AB、CD、EF相交于同一点O,假如∠AOE=2∠AOC,∠COF=60°,求∠BOD的度数.
22、如图∠AOD=90°,OD为∠BOC的平分线,OE为BO的延长线,假如∠AOB=40°,
求∠COE的度数.
23、如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,OF平分∠AOD,∠COE=28°.
求∠AOC和∠DOF的度数.
24、如图,直线AB,CD,EF交于点O,∠BOC=46°.射线OE平分∠BOC,求:
〔1〕∠2和∠3的度数;
〔2〕射线OF平分∠AOD吗?
请说明理由.
25、:
如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:
∠DOE=4:
1.求∠AOF的度数.
26、如图,一条光线AO射到墙上的镜子CD后沿OB方向反射出去,OM⊥CD,∠1=∠2.
求证:
∠2+∠3=90°.
27、:
直线AB与直线CD相交于点O,∠BOC=45°,
〔1〕如图1,假如EO⊥AB,求∠DOE的度数;
〔2〕如图2,假如EO平分∠AOC,求∠DOE的度数.
28、直线AB、CD、EF相交于点O,∠1:
∠3=3:
1,∠2=20°,求∠DOE的度数.
29、如图,直线AB、CD交于点O,且∠1:
∠2=2:
3,∠AOC=60°,求∠2的度数.
30、如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠COE,∠COE=80°,求∠BOD的度数.
31、如图:
AB、CD、EF相交于点O,∠1=50°,∠2=50°.求∠3的度数.
32、如图,直线AB、CD交于O点,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.
〔1〕求∠2和∠3的度数;
〔2〕OF平分∠AOD吗?
为什么?
33、如图,AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,∠AOC=37°,求∠BOC,∠BOE的度数.
34、小明同学认为对顶角可以这样定义:
顶点公共,而且相等的角叫对顶角,你认为正确吗?
如果你认为不正确请举一个反例,并对“对顶角〞正确定义.
答案与评分标准
1、如下列图,直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.
考点:
对顶角、邻补角;角平分线的定义。
专题:
计算题。
分析:
由∠FOC=90°,∠1=40°结合平角的定义,可得∠3的度数,又因为∠3与∠AOD互为邻补角,可求出∠AOD的度数,又由OE平分∠AOD可求出∠2.
解答:
解:
∵∠FOC=90°,∠1=40°,AB为直线,
∴∠3+∠FOC+∠1=180°,
∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°.
∠3与∠AOD互补,
∴∠AOD=180°﹣∠3=130°,
∵OE平分∠AOD,
∴∠2=
∠AOD=65°.
点评:
此题主要考查邻补角的概念以与角平分线的定义.
2、如图,有两堵墙,要测量地面上所形成的∠AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外.如何测量〔运用本章知识〕?
考点:
对顶角、邻补角。
专题:
应用题。
分析:
根据对顶角相等的性质,延长AO、BO得到∠AOB的对顶角,测量出对顶角的度数,也就是∠AOB的度数.
解答:
解:
延长AO与BO得到∠AOB的对顶角∠COD,测出∠COD的度数,
如此∠AOB=∠COD.
点评:
此题利用对顶角相等的性质求解.
3、如图,直线AB与CD相交于点O,那么∠1=∠2吗?
请说明你的理由.
考点:
对顶角、邻补角。
分析:
根据对顶角的定义和性质解答.
解答:
解:
∠1=∠2.
理由:
两直线相交,对顶角相等.
点评:
熟练掌握对顶角的位置特征与性质是解此题的关键.
4、如图,当光线从空气中射入水中时,光线的传播方向发生了变化,在物理学中这种现象叫做光的折射,在图中,∠1=43°,∠2=27°,试问光的传播方向改变了多少度?
考点:
对顶角、邻补角。
专题:
跨学科。
分析:
利用对顶角相等求解.
解答:
解:
假如光路不发生改变,如此∠BFD=∠1=43°,光路改变后,∠2=27°,
如此∠DFE=∠BFD﹣∠2=43°﹣27°=16°,所以光的传播方向改变了16°.
点评:
此题考查对顶角的性质,注意结合图形.
5、如图,∠1=
∠2,∠1+∠2=162°,求∠3与∠4的度数.
考点:
对顶角、邻补角。
分析:
由∠1=
∠2,∠1+∠2=162°,可求∠1、∠2;又∠1与∠3是对顶角,∠4与∠2是邻补角,根据对顶角,邻补角的数量关系可求解.
解答:
解:
由∠1=
∠2,∠1+∠2=162°,
解得:
∠1=54°,∠2=108°.
∵∠1与∠3是对顶角,
∴∠3=∠1=54°.
∵∠2与∠4是邻补角,
∴∠4=180°﹣∠2=72°.
点评:
解决此题的关键是先求出∠1与∠2的度数,再利用对顶角,邻补角的性质求解.
6、如图,AB,CD交于O点.
〔1〕如果∠AOD=3∠BOD,那么∠BOD= 45 度,∠COB= 135 度;
〔2〕如果∠AOC=2x°,∠BOC=〔x+90〕°,∠BOD=〔y+4〕°,求x,y的值.
考点:
对顶角、邻补角。
专题:
计算题。
分析:
〔1〕结合条件,利用邻补角互补计算;〔2〕根据对顶角相等和邻补角互补的性质来计算.
解答:
解:
〔1〕如果∠AOD=3∠BOD,
可以设∠BOD=x°,如此∠AOD=3x°
∵∠AOD+∠BOD=180°,
解得x=45
如此∠BOD=45度,∠COB=135度;
〔2〕∠AOC=2x°,∠BOC=〔x+90〕°,
根据这两个角互补,得2x+x+90=180,
解得x=30,
∵∠BOD=∠AOC,
∴y+4=60,
∴y=56.
点评:
此题考查的知识点为:
对顶角相等,邻补角互补.注意方程思想的应用.
7、如图,直线AB、CD相交于点O,:
∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两局部,且∠BOE:
∠EOD=2:
3,求∠AOE的度数.
考点:
对顶角、邻补角。
专题:
计算题。
分析:
根据对顶角相等求出∠BOD的度数,再根据∠BOE:
∠EOD=2:
3求出∠BOE的度数,然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数.
解答:
解:
∵∠AOC=70°,
∴∠BOD=∠AOC=70°,
∵∠BOE:
∠EOD=2:
3,
∴∠BOE=
×70°=28°,
∴∠AOE=180°﹣28°=152°.
点评:
此题主要利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180°求解.
8、如图〔1〕两条直线相交于一点,有 2 对对顶角;
如图〔2〕三条直线相交于一点,请写出所有对顶角;
如图〔3〕n条直线相交于一点,有 n〔n﹣1〕 对对顶角.
考点:
对顶角、邻补角。
专题:
规律型。
分析:
〔1〕两条直线相交于一点,有2×1=2对对顶角;
〔2〕三条直线相交于一点,有3×2=6对对顶角;
〔3〕根据〔1〕、〔2〕观察的规律可知,n条直线相交于一点,有n〔n﹣1〕对对顶角.
解答:
解:
〔1〕两条直线相交于一点,有2对对顶角;
〔2〕三条直线相交于一点,有∠AOB和∠DOE,∠AOC和∠DOF,∠BOC和∠EOF
∠BOD和∠EOA,∠COD和∠FOA,∠COE和∠FOB,6对;
〔3〕n条直线相交于一点,有n〔n﹣1〕对对顶角.
点评:
此题考查多条直线相交于一点所形成的对顶角的个数的计算规律.即n条直线相交于一点,有n〔n﹣1〕对对顶角.
9、如图,直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOD=3∠AOF,∠AOC=120°,求∠BOE.
考点:
对顶角、邻补角。
专题:
计算题。
分析:
利用邻补角的定义,∠AOC=120°,可求∠AOD,根据∠AOD=3∠AOF,可求∠AOF=
∠AOD,再利用对顶角相等,可得∠BOE=∠AOF,即可求∠BOE的度数.
解答:
解:
∵∠AOC=120°,
∴∠AOD=180°﹣∠COF=60°.
又∵∠AOD=3∠AOF,
∴∠AOF=
∠AOD=20°.
∴∠BOE=∠AOF=20°.
点评:
此题主要考查对顶角和平角的概念与性质,是需要记忆的内容.
10、如图,直线AB、CD,EF相交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.
考点:
对顶角、邻补角。
专题:
计算题。
分析:
结合图形,由∠1和∠BOC求得∠BOF的度数,根据对顶角相等可得∠2的度数.
解答:
解:
∵∠1=20°,∠BOC=80°,
∴∠BOF=∠BOC﹣∠1=60°,
根据对顶角相等得:
∠2=∠BOF=60°.
点评:
此题考查了利用对顶角的性质计算一个角的度数的能力.
11、如图,直线AB与CD相交于点O,OD恰为∠BOE的角平分线.
〔1〕图中∠AOD的补角是∠AOC、∠BOD、∠EOD 〔把符合条件的角都填出来〕;
〔2〕假如∠AOD=140°,求∠AOE的度数.
考点:
对顶角、邻补角;角平分线的定义;余角和补角。
专题:
计算题。
分析:
〔1〕根据角平分线、对顶角与互补的定义确定∠AOD的补角.
〔2〕根据互补先求出∠BOD,再根据角平分线的定义得到∠EOD的度数,再根据角的和差关系求出∠AOE的度数.
解答:
解:
〔1〕由图示可得,∠AOD+∠AOC=180°,∠AOD+∠BOD=180°,
又OD为∠BOE的角平分线,可得∠BOD=∠DOE,故∠AOD+∠DOE=180°,
故∠AOD的补角是∠AOC、∠BOD、∠EOD;
〔2〕∵∠AOD=140°,∴∠BOD=40°,
∵OD为∠BOE的角平分线,∴∠EOD=40°,
∴∠AOE=∠AOD﹣∠EOD=100°.
点评:
此题利用角平分线的定义,对顶角相等和邻补角互补的性质与角的和差关系计算.
12、〔动手操作实验题〕如下列图是小明自制对顶角的“小仪器〞示意图:
〔1〕将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定;
〔2〕另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合;
〔3〕延长DC,∠PCD与∠ACF就是一组对顶角,∠1=30°,∠ACF为多少?
考点:
对顶角、邻补角;余角和补角。
专题:
操作型。
分析:
两直线相交,对顶角相等,即∠PCD=∠ACF,然后根据三角板的特点和条件来确定∠ACF.
解答:
解:
∵∠PCD=90°﹣∠1,
又∵∠1=30°,
∴∠PCD=90°﹣30°=60°,
而∠PCD=∠ACF,
∴∠ACF=60°.
点评:
此题主要考查了对顶角相等的性质,要熟练记忆.
13、如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.
考点:
对顶角、邻补角。
专题:
计算题。
分析:
结合∠1=2∠3,利用对顶角相等的性质求出∠3的度数,再求∠4的度数.
解答:
解:
根据对顶角相等,得∠1=∠2=65°,
∵∠1=2∠3,
∴∠°,
∴∠4=∠°.
点评:
此题考查对顶角的性质,是一个需要熟记的内容.
14、如图,要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数,但人不能进入围墙,如何测量请你写出两种不同的测量方法,并说明几何道理.
考点:
对顶角、邻补角。
专题:
应用题。
分析:
根据平角的定义以与对顶角相等的性质进展设计方案.
解答:
解:
方法一:
延长AO到C,测量∠BOC,利用邻补角的数量关系求∠AOB.
∵∠AOB=180°﹣∠BOC.
方法二:
延长AO到C,延长BO到D,测量∠DOC,利用对顶角相等求∠AOB.
∵∠AOB=∠DOC.
点评:
能够运用数学知识解决生活中的问题,提高数学知识的应用能力.
15、如图,直线AB、CD相交于点0,OE平分∠AOC,∠AOD比∠AOE大75°,求∠AOD的度数.
考点:
对顶角、邻补角;角平分线的定义。
专题:
计算题;方程思想。
分析:
两直线相交,对顶角相等,直线AB,CD相交于点O,如此∠AOD与∠AOC互为邻补角,即∠AOD+∠AOC=180°,又因为OE平分∠AOC,所以2∠AOE=∠AOC,所以∠AOE=
〔180°﹣∠AOD〕,再根据∠AOD比∠AOE大75°,可求出∠AOD的度数.
解答:
解:
∵AB,CD相交于点O,
∴∠AOD+∠AOC=180°,
又∵OE平分∠AOC,
∴2∠AOE=∠AOC,
∴∠AOE=
〔180°﹣∠AOD〕,
∵∠AOD﹣∠AOE=75°,
∴∠AOD﹣
〔180°﹣∠AOD〕=75°,
∴
∠AOD=165°,
∴∠AOD=110°.
点评:
此题考查对顶角和邻补角的性质,以与角平分线的定义,然后根据条件求解.
16、如图,要测量两堆围墙所形成的∠AOB的度数,但人既不能进入围墙内,又不能站在围墙上,只能站在墙外,如何测量?
〔要求用两种方法〕
考点:
对顶角、邻补角。
专题:
应用题。
分析:
根据对顶角相等的性质,延长AO、BO得到∠AOB的对顶角,测量出对顶角的度数,也就是∠AOB的度数;根据邻补角互补,延长AO得到∠AOB的邻补角,测量出邻补角也可以求出∠AOB的度数.
解答:
解:
〔1〕延长AO到D,延长BO到C,然后测量∠COD的度数,根据对顶角相等,∠AOB=∠DOC;
〔2〕延长AO到D,测量∠BOD的度数,∠AOB=180°﹣∠BOD,即得∠AOB的度数.
点评:
此题主要利用对顶角相等和互为邻补角的两个角的和等于180°的性质.
17、附加题:
在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
〔1〕计算:
〔﹣2〕×〔﹣3〕= 6 .
〔2〕直线AB与直线CD相交于O点,∠1=70°,如此∠2= 70 度.
考点:
对顶角、邻补角;有理数的乘法。
专题:
计算题。
分析:
〔1〕根据符号一样的两个数相乘的运算法如此计算;
〔2〕根据两直线相交,对顶角相等求解.
解答:
解:
〔1〕〔﹣2〕×〔﹣3〕=6;
〔2〕∵直线AB与直线CD相交于O点,∠1=70°,
∴∠1与∠2是对顶角,
∴∠1=∠2=70°.
故答案为:
6,70.
点评:
此题比拟简单,解答此题的关键是熟知以下知识:
〔1〕两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
〔2〕两直线相交,对顶角相等.
18、如图,把∠AOE绕点O按顺时针方向旋转一个角度,得∠COD,且使射线OC平分∠AOE的邻补角,∠DOE=30°,问∠AOE按顺时针方向旋转了多少度.
考点:
对顶角、邻补角;旋转的性质。
专题:
计算题。
分析:
由旋转的定义,找出∠AOE绕点O按顺时针方向旋转的角度:
∠AOD.根据射线OC平分∠AOE的邻补角和图形,得出∠AOD=∠COE=∠BOC.∠DOE=30°,由图形得,∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠COE+∠BOC=180°,从而得出∠AOD的度数.
解答:
解:
∵∠AOE=∠COD,∠AOE=∠AOD+∠DOE,∠COD=∠DOE+∠COE,
∴∠AOD=∠COE.
∵OC平分∠BOE,
∴∠COE=∠BOC,
∴∠AOD=∠COE=∠BOC.
∵∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠COE+∠BOC=180°,∠DOE=30°,
∴∠AOD=50°.
把∠AOE绕点O按顺时针方向旋转一个角度得∠COD,∠AOD即为∠AOE旋转的角度,是50°.
点评:
主要考查邻补角互补的性质和旋转的定义,注意数形结合,便于解决问题.
19、如图,直线a,b,c相交于点O,∠1=∠2,∠3:
∠1=8:
1,求∠4的度数.
考点:
对顶角、邻补角。
专题:
计算题。
分析:
利用∠1=∠2,∠3:
∠1=8:
1的关系,结合平角的定义,可得∠1,∠2的度数,运用对顶角相等得∠4的度数.
解答:
解:
∵∠1+∠2+∠3=180°,
又∵∠1=∠2,∠3:
∠1=8:
1,即∠3=8∠1,
∴∠1+∠1+8∠1=180°,即∠1=18°,
∴∠4=∠1+∠2=36°.
点评:
此题考查对顶角的性质以与平角的定义,是一个需要熟记的内容.
20、如下列图,〔1〕是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图,请你利用学过的知识设计如何测量出古塔外墙底部的∠ABC大小的方案,并说明理由.注:
〔2〕,〔3〕图备用.
考点:
对顶角、邻补角。
专题:
应用题;方案型。
分析:
利用对顶角或邻补角的性质,把求∠ABC的大小转化到用古塔外墙的外部的角来求.
解答:
解:
解法一:
作AB的延长线,量出∠CBD的度数.
∠ABC=180°﹣∠CBD〔邻补角的定义〕.
解法二:
作AB和CB的延长线,量出∠DBE的度数就知道了∠ABC的度数〔对顶角相等〕.
点评:
此题主要考查对顶角的性质以与邻补角的定义.
21、如图,三条直线AB、CD、EF相交于同一点O,假如∠AOE=2∠AOC,∠COF=60°,求∠BOD的度数.
考点:
对顶角、邻补角。
分析:
利用邻补角的定义,结合∠COF=60°,可求∠COE,根据∠AOE=2∠AOC,可求∠AOC=
∠COE,再利用对顶角相等,可得∠BOD=∠AOC,即可求∠BOD的度数.
解答:
解:
∵∠COF=60°,
∴∠COE=180°﹣∠COF=120°,
又∵∠AOE=2∠AOC,
∴∠AOC=
∠COE=40°,
∴∠BOD=∠AOC=40°.
点评:
此题考查对顶角的性质以与邻补角的定义,是一个需要熟记的内容.
22、如图∠AOD=90°,OD为∠BOC的平分线,OE为BO的延长线,假如∠AOB=40°,
求∠COE的度数.
考点:
对顶角、邻补角;角平分线的定义。
专题:
计算题。
分析:
首先根据直角和角求得∠BOD,再根据角平分线的概念求得∠BOC,最后根据邻补角的概念即可求得∠COE.
解答:
解:
∵∠AOD=90°,∠AOB=40°,
∴∠BOD=50°.
∵OD为∠BOC的平分线,
∴∠BOC=100°.
∴∠COE=80°.
点评:
此题属于根底题,较简单.主要考查了余角的求法、角平分线的概念、邻补角的概念.
23、如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,OF平分∠AOD,∠COE=28°.
求∠AOC和∠DOF的度数.
考点:
对顶角、邻补角;角平分线的定义;角的计算。
专题:
应用题。
分析:
由可求出∠BOC=90°+28°=118°,再根据邻补角定义可求出∠AOC;根据对顶角相等可求出∠AOD=∠BOC=118°,再由OF平分∠AOD,可求出∠DOF的度数.
解答:
解:
∵OE⊥AB,
∴∠BOE=90°,
∴∠BOC=∠BOE+∠COE=90°+28°=118°,
∴∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣118°=62°;
∠AOD=∠BOC=118°,
又OF平分∠AOD,
∴∠DOF=
∠AOD=
×118°=59°.
点评:
此题考查了对顶角、邻补角以与垂线的性质,是根底知识要熟练掌握.
24、如图,直线AB,CD,EF交于点O,∠BOC=46°.射线OE平分∠BOC,求:
〔1〕∠2和∠3的度数;
〔2〕射线OF平分∠AOD吗?
请说明理由.
考点:
对顶角、邻补角;角平分线的定义。
分析:
〔1〕由于∠BOC=46°,而射线OE平分∠BOC,根据角平分线的性质即可求出∠1,然后利用邻补角的性质即可求出∠2∠3的度数;
〔2〕根据〔1〕的结果和对顶角相等可以解决问题.
解答:
解:
〔1〕∵∠BOC=46°,而射线OE平分∠BOC,
∴∠1=23°,
而∠2+∠BOC=180°,
∴∠2=180°﹣46°=134°,
而∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠3=23°;
〔2〕∵∠3=23°,
而∠AOD=∠BOC=46°,
∴OF平分∠AOD.
点评:
此题分别考查了对顶角的性质、邻补角的定义和性质与角平分线的性质,是根底知识,比拟简单.
25、:
如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:
∠DOE=4:
1.求∠AOF的度数.
考点:
对顶角、邻补角。
分析:
此题需先根据角平分线的性质,分别求出各角的值,再把各角的值加起来即可求出结果.
解答:
解:
∵OE平分∠BOD,
∴∠DOE=∠EOB,
又∵∠AOD:
∠DOE=4:
1
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- 知识点246 对顶角邻补角解答题 知识点 246 顶角 补角 解答