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传热3
第三节 对流给(换)热
§4.3.1、概述
一、对流给(换)热
对流是热量传递的方式之一。
对流是指在温度不均匀的流体内部,因流体质点发生相对位移而引起的热传递。
对流总伴随着热传导。
(流体流动为非等温运动)。
对流与热传导的区别:
流体质点的相对位移
对流给(换)热是指流体流过与其温度不同的固体壁面时流体与壁面之间的热量交换。
对流给(换)热过程是热传导与对流联合作用的结果。
热传导规律制约,流体流动规律的支配。
由此,对流给热既受热传导规律制约,又受流体流动规律的支配。
是一个极为复杂的过程。
二、对流给热问题的分类
⒈按产生流动的原因来分
自然对流给热
(起因:
温度差→密度差→流动)房间采暖
(油汀,热水汀等)的工作原理为自然对流
(加热面或冷却面的位置)
强制对流给热
(起因:
外力(如泵,风机,搅拌器等)作
用→流动)
一般,强制对流强度比自然对流强度大,热效率高(如热风对流(有风机)的取暖器和热油汀的比较)。
⒉按换热面几何形状和布置的不同来分
管内强制对流给热
管外强制对流给热
⒊按有无相变化来分
§4.3.2 对流给热过程的分析
一.流动对传热的贡献
换热器中的冷热流体都是流动的,并且流动多呈高度湍流,以提高对流给热速率。
釜内液体的加热或冷却都要搅拌使液体产生流动,搅拌使液体的加热或冷却速率提高,又使液体温度均匀。
日常生活中,我们常常会用筷子或调羹来搅拌杯中热水以加快热水冷却。
俗话说,冷在风里。
人站在冷风里与站在背风的地方相比感觉要冷多了,虽然人体与环境的温度差相同。
相反,在高温的夏季里,打开电扇时人会感到舒服些,并且电扇风速越大,感觉愈凉快些。
以上例子说明,流体流动使对流给热速率加快。
原因是什么呢?
现以热流体与冷平壁面的给热为例来加以分析说明。
(图a)
设冷平壁面的温度保持为tw,冷平壁面上方有厚度为δ的热流体层。
设热流体为一维流动,其流动方向为向右,并取如图所示的直角坐标,作出图a。
现任取一垂直流动方向的流动截面MN,考察MN面上的温度分布和通过壁面的热流密度(热通量)qy=0
设热流体自由界面处温度为T0,紧贴冷平壁面的流体温度为tw。
∵T0>tw ∴热量会自热流体传给冷平壁面,热流体被冷却。
∴其热流方向如图所示(指向壁面)
为了比较起见,首先分析流体静止时的情况。
⒈流体静止
此时,
(热流体只能以热传导的方式将热量传给壁面)
由傅立叶定律知,对于一维稳定的导热,热流体层内的温度梯度
,T~y为直线关系,如图所示。
现在T~y坐标中作出流体静止时流体层中的温度分布直线,
此时壁面处的热通量qy=0静止为
⒉流体层流
流体层流没有掺混,热流体经层流热传递到冷壁面。
在图a中在距壁面y处取一流体微元体(其长为dx,高为dy),并对微元体作热量衡算。
设进入微元体的流体温度为T,离开微元体的流体温度为T+dT,
垂直方向上输入微元体的热通量为qy+dy,输出微元体的热通量为qy,
∵流体被冷却 ∴(T+dT) ∴qy>qy+dy ∴ 所以,流体沿x方向作层流流动的结果,使垂直方向上的热通量,温度梯度均随y的增大而减小。 当然,MN面上流体层内的温度分布不再为直线,而应为图c所示的曲线。 壁面处, 由此可见,在温差相同的情况下,流体的流动增大了壁面处的温度梯度,使壁面处的热通量较静止时为大。 ⒊流体湍流 对流给热 热流体 —————— 壁面 qy=0湍流 流体湍流通过平壁时,一方面湍流主体内的传热主要为热对流,由于湍流脉动促使流体在y方向上掺混,使主体部分的温度趋于均一,温度差(梯度)很小,也就是说主体部分的传热热阻很小,另一方面层流内层(底层)内传热为热传导,由于流体的导热系数较低,使层内导热热阻很大,因此该层中温度差较大,即温度梯度较大。 因此湍流时的温度分布可描绘为d图,显然壁面处的温度梯度更大 ⒋小结 qy=0湍流也更大,qy=0湍流>qy=0层流>qy=0静止 ① 在同样的温差下, ,即流动比不流动q大,流速大比流速小q大;化工中换热器内的冷热流体都为湍流流动。 ② 湍流时对流给热的热阻主要集中在层流底层。 ↓是强化的重要途径。 所以u↑→层流底层厚度↓→对流给热速率↑。 ③ 传热壁面两侧热、冷流体在垂直流动的截面上的温度分布可描绘为 二.强制对流与自然对流 强制对流: 流体因外力作用产生的宏观运动,如泵、风机、搅拌器等强制流体运动。 自然对流: 因流体内部的温差导致的密度差所产生的流动。 自然对流的强弱与那些因素有关呢? 现考察液体中一高度为L的垂直平板与液体间的给热过程,如左图示。 平板一侧设有加热器,热量由平板另一侧传给液体。 加热过程中,加热面处的液体温度设为Tb,远离加热面的液体温度为Ta,且Tb>Ta,温差为ΔT=Tb-Ta,液体受热后体积膨胀,密度变小, 设Ta处的液体密度为ρ,Tb处的为ρ’ 则 ,β为体积膨胀系数 a,b间将形成压差Δp 若ΔT较小,则 在此压差推动下,必造成如图所示的液体环流,环流速度u (只要有ΔT存在,就必有u存在,故流体内热传导必伴有自然对流)。 u与L,β,ΔT成正比。 以上没有考察流动阻力等因素,为此,u的大小还与流动阻力、流动空间的几何形状等因素有关。 另外,u的强弱还与加热面或冷却面的位置密切相关。 如房间的采暖,取暖器应放置在地面上,这样做能造就充分的自然对流与制凉,冷气机应放置在天花板处。 §4.3.3壁面与流体间的对流传热速率 一.牛顿冷却定律: 由 知,欲求q,先求得 迄今为止,只有少数简单情况(如层流流体流过等温平壁时)能够获得计算q的解析式,即便如此,理论计算值与实际结果还存在很大的差距,这是由于自然对流的影响难以定量估计。 对于冷、热流体在壁面两侧的对流给热,其任一截面上温度分布可用下图表示。 因此工程上将对流给热的热流密度q写成如下的形式: 流体被加热 牛顿冷却定律 流体被冷却 α: 比例系数,给热系数(传热膜系数),W/m2·℃ 写成 应指出,牛顿冷却定律并未改变对流给热的复杂性,但对解决对流给热问题指明了方向,即立足于对流给热系数α的解决。 二.有效膜厚度 将牛顿冷却定律与导热公式相比较就可发现 式中δi不是实际的流体层厚度,而是某个虚拟的当量流体层厚度,称之为有效膜厚度,在此δi厚度内集中了全部的传热热阻,这样把一个给热过程的热阻相当于某个厚度为δi的静止流体膜所造成的导热热阻。 §4.3.4 对流给热过程的数学描述 一.给热系数α值的范围 α值数量级范围见下表: 换热方式 空气自然对流 气体强制对流 水自然对流 水强制对流 水蒸汽冷凝 有机蒸汽冷凝 水沸腾 αW/m2·℃ 5~25 20~100 200~1000 1000~15000 5000~15000 500~2000 2500~25000 由表可见,同种流体α强>α自 液体 α相变>α无相变 气、液体α强>α自α液>α气 (∵λ液>λ气) 二.给热系数的影响因素 实验研究表明,影响给热系数的因素主要有 ⒈流体的种类和相变化情况 (由上表可见) ⒉流体的性质 (对α影响的有λ,Cp,ρ和μ) ⒊流体的流动状态: 湍流时,Re↑层流底层↓α↑ 层流的α较湍流的小(在热流方向上无掺混运动) ⒋湍流流动的原因 强制对流 自然对流 ⒌传热面的形状、位置和大小 传热管、板、管束等不同,传热面的形状 都直接影响α值 列管换热器中管子的排列方式、放置位置 管径、管长和板的大小等 三.对流给热的因次分析 一般,α尚不能从理论导出,只能由实验测定。 为减少实验工作量,实验前应根据Π定理组成无因次数群,进行待求函数的无因次化。 因次分析法 雷莱法(用于湍流膜阻hf) 白金汉法 用于α(对于影响过程因素较多的情况,白比雷法简便) ⒈强制湍流(无相变)传热过程 白金汉法步骤 StepⅠ: 列出影响过程的诸物理量 影响α的因素为: l——传热面的特征尺寸 ρ,μ,Cp,λ——物性 u——流速(操作条件) StepⅡ: 根据Π定理确定无因次数群的数目i I=n-m,在此h=7,m=4(长度,质量,时间,温度) 则I=7-4=3 StepⅢ: 确定准数形式 ① 列出物理量的因次 物理量 α l ρ μ Cp λ u 因次 MT-3θ-1 L MT-3 ML-1T-1 L2T-2θ-1 MLT-3θ-1 LT-1 ② 选择m个(m=4)物理量作为i个(i=3)无因次准数的共同物理量,这也正是白金汉法的关键所在。 选择时因遵循以下原则: i 不能包括待求的物理量,即共同物理量中不包括α ii 不能同时选用因次相反的物理量,如管径d和管长, 因两者的因次相同,所以不能同时将它们作为共同 物理量。 iii 选择的共同物理量中应包括该过程中的所有基本因 次。 若选择l,ρ,μ,u作为共同物理量,因它们的因次中不包括基本因次θ,所以不能满足原则i的要求。 依据上述三条原则,在此选择 l,λ,μ,Cp作为三个无因次数群的共同物理量。 ③ 因次分析 将余下的物理量α,ρ,Cp分别与共同物理量组成无因次准数,即 对Π1而言,等式两边因次为 上等示两边同一因次指数相等,则得 对M而言 b+c+1=0 联立求解得: a=1 对L而言 a+b-c+d=0 b=-1 对T而言 -3b-c-d-3=0 c=0 对θ而言 -b-1=0 d=0 代入Π1式中得 Nusselt准数 同理 Reyndds准数 Pranclt准数 ∴ ⒉自然对流传热过程 前已分析,自然对流传热过程与强制对流传热过程相比,自然对流的流速正比于ρgβΔt,而其他因素是相同的。 根据白金汉因次分析法 第一步, 第二步 n=7m=4,I=n-m=7-4=3 Π1=Φ(Π2,Π3) 第三步 Grashof准数 ⒊各无因次数群的物理意义 ① 雷诺数Re: Re的物理意义在流体流动中已经阐述,它是流体所受的惯性力与粘性力之比,用以表征流体的运动状态。 ② 努塞尔数Nu α’相当于给热过程以纯导热方式进行时的给热系数。 显然,Nu反映对流使给热系数增大的倍数。 ③ 普朗特数Pr: Pr只包含流体的物理性质,它反映物性对给热过程的影响。 气体的Pr值大都接近于1,流体Pr值则远大于1。 ④ 格拉斯霍夫数Gr ——自然对流的特征速度 显然,Gr是雷诺数的一个变形,它表征着自然对流的流动状态。 ⒋定性温度——确定物性数据的温度 通常, ⒌特征尺寸 特征尺寸是指对给热过程产生直接影响的几何尺寸。 对管内强制对流给热, 圆管,特征尺寸为管内径 非圆管,特征尺寸为当量直径 §4.3.5 流体无相变时的对流给热系数的经验关联式 各种对流给热的情况差别很大,它们各自可通过实验建立相应的给热系数经验式。 一.圆形直管内强制湍流的给热系数 前已述及,对于强制湍流, 写成幂函数形式, ,由实验结果确定A,a,b参数。 许多研究都对不同的流体在光滑圆管内进行了大量的实验,发现当 ① ,充分湍流 ② ③流体是低粘度的(不大于水的粘度的2倍) ④ ,即进口段只占总数的很小一部分,而管内流动是充分发展的。 Dittus&Boelter公式 b=0.4 被加热 b=0.3 被冷却 热流方向对α的影响(μ影响湍流内层厚度) 也即 b=0.4 被加热 b=0.3 被冷却 特征尺寸: 管内径 定性温度: 现展开上式 由此可知,当流体的种类(即物性)和管径一定时, 当流体的种类(即物性)和u一定时, ,d对α影响不大。 例4-10 如上述四个条件得不到满足,此式应予以修正, i)对于高粘度流体,其他条件同前 因μ的绝对值较大,固体表面与主体温度差带来的影响更为显著。 仅用改变b值已不能满足这一影响,需引入新的一项, 项,即按下式计算, μ——液体主体平均温度下的粘度 ——液体在壁温下的粘度 引入 ,需先知壁温,这使计算过程复杂化。 因为一般壁温是未知的。 计算α时要有壁温,求壁温又要知α,因此要用试差法。 为简化计算,工程上取 液体被加热时, =1.05 液体被冷却时, =0.95 此式不适用于液体金属。 ii)当 的短管,其他条件同前 因管内流动尚未充分发展,层流内层较薄,热阻小,为此按下式计算, iii) ,因湍流不充分,层流内层较厚,热阻大而α变小。 按(I)式算得的α值乘以小于1的校正系数f,即 , iv)流体在弯曲管道内流动时的给热系数 (I)式是在圆形直管内的实验数据整理得的。 流体在弯管内流动时,由于离心力的作用,扰动加剧,使给热系数增加。 α——圆直管计算值 ——管内径 R——弯管的曲率半径 二.圆形直管强制层流的给热系数 管内强制层流的给热过程同样是复杂的,原因是 1)管内速度分布偏离等温流动时的抛物线,如左图示,这是由于流体物性受到管内不均匀温度分布的影响。 2)自然对流造成了径向流动,强化了给热过程。 3) 比值对 有明显影响。 这是因为层流流动时达到定态速度分布的进口距离一般较长,约100d。 所以,这是管内层流给热的理论解,不能用于设计计算,而必须根据实验结果加以修正。 修正后的计算式为: ① Sieder&Tate式 ②0.6 ③(RePrdi/L)>100, 特征尺寸: 管内径di 定性温度: , 下的数据。 例4-11 三.非圆型管内强制对流的给热系数 非圆形管 的计算有两个途径。 其一是以 代替 ,代入到圆管计算式进行计算,这种方法简便,但计算准确性欠佳。 其二是直接实验找到计算 的经验方式,如套管换热器环隙内用水和空气进行实验, 的计算式为: ——套管环隙的当量直径 ——外管内直径 ——内管外直径 应用范围 特征尺寸: 当量直径 定性温度: 此式亦适用于其他流体。 流体在圆形直管内作强制湍流 Sieder&Tate得出强制湍流的α关联式 条件 成立时 或 特征尺寸: 管内径 定性温度: ,但 取壁温 下的粘度值。 说明: 上式没有包含自然对流对强制湍流的影响。 此式仅是对管径较小流体与壁面间的温度差较小,流体的μ/ρ值较大情况的关联结果,在此情况下自然对流对强制湍流传热的影响很小可以忽略不计。 四.管外强制对流的给热系数 流体在圆管外部垂直流动时,在管子圆周各点的流动情况是不同的,因而各点的热阻或给热系数也不同。 如图所示,流体绕过单根圆管时的流动情况。 自驻点开始,管外边界层厚度逐渐增厚,热阻逐渐增大,α逐渐减小。 边界层脱体以后因产生了漩涡,给热系数α逐渐增大。 局部给热系数α的分布如图所示。 除高温流体外,对于一般换热器,需要的只是整个圆周的平均给热系数。 在换热器内大量遇到的是流体横向流过管束的给热。 流体在管束外强制垂直流动时的对流传热系数与管子的排列方式和管束排数有关。 管子的排列方式有二种——直列和错列 流体垂直流过错列管束时,管束排数为10,定性温度 , Re>3000,特征尺寸,管外径 ,流速取流体通过每排管子中最狭窄通道处的速度。 流体垂直流过直列管束时,管束排数为10, , Re>3000,特征尺寸,管外径 ,定性温度 由两式可知,错排α大于直排α,若管排数不是10排时,应乘以校正系数。 流体在管束外横向流过的给热系数可用下式计算: 待定参数c,ε,n见p225表4-4,与管子的排数,排列方式有关。 应用条件: , , 特征尺寸: 管外径 ,流速取垂直于流动方向最窄通道的流速。 定性温度: 由于前三排的给热系数不等,整个管束的平均给热系数为 ——各排的给热系数 ——各排的传热面积 例4-12 流体在换热器的管间流动 列管换热器为了达到强化传热过程的目的,结构一般是在管间和壳体间安装折流挡板,流体在壳体和管间的空隙中流动时,流向和流速均不断的发生变化,因而在Re>100时就可能达到湍流,提高对流传热系数。 折流挡板的形式有较多种,如p306图6-22所示。 其中最常用的是圆缺形(弓形,缺口面积为25%壳体内截面积),安装折流板的不足之处是流动阻力增大。 1)有折流挡板时 换热器内装有圆缺形挡板时,壳方流体的对流传热系数的关联式为 ① Donohue法(多诺呼) 特征尺寸: 管外径 ,流速u规定取流体通过最狭窄通道处的速度,即取换热器中心附近管排中最窄通道处的速度。 定性温度: ,除 下的值。 ②Kern(凯恩)法 特征尺寸: 当量直径 定性温度: ; 但 下的值 * 当量直径 的计算: 管子为正方形排列 ——管外径,m;t——相邻两管的中心距,m。 管子为正三角形排列 *式中流速u规定根据流体流过管间最大截面A计算,u=V/A。 h——两折流挡板间的距离。 D——外壳体内径。 2)无折流挡板 另外,如换热器的管间无挡板,管外流体沿管束平行流动,则仍可用管内强制对流的公式计算,但要用管间的 代替 。 特征尺寸: 水平圆管外径 ;垂直管或板,高度L。 定性温度: 五.大容积自然对流的给热系数 ,p157,表4-5 许多研究者用管、板、球等形状的加热面,对空气、 水、油类等不同介质进行了大量实验,整理得到如图6-18所示的曲线。 此曲线近似的分为三段直线,每段直线都可写成 也即 式中待定系数A,b从曲线分段求出,列入表6-6中(p226)。 , 取壁温和流体主体温度之差。 特征尺寸: 水平圆直管,外径 ,垂直管或板,高度L。 定性温度: 当 时,b=1/3;α与加热面的几何尺寸l无关,此称为自动模化区。 利用这一特点,可用缩小的模型对实际给热过程进行实验研究。 上述不适用于有限空间的自然对流。 如流体的自然对流受到周围其他物体的阻碍的情况。 例4-13
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