数据结构课后习题及解析第二章.docx
- 文档编号:26668499
- 上传时间:2023-06-21
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:22.12KB
数据结构课后习题及解析第二章.docx
《数据结构课后习题及解析第二章.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数据结构课后习题及解析第二章.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数据结构课后习题及解析第二章
第二章习题
1. 描述以下三个概念的区别:
头指针,头结点,首元素结点。
2. 填空:
(1) 在顺序表中插入或删除一个元素,需要平均移动 元素,具体移动的元素个数与 有关。
(2) 在顺序表中,逻辑上相邻的元素,其物理位置 相邻。
在单链表中,逻辑上相邻的元素,其物理位置 相邻。
(3) 在带头结点的非空单链表中,头结点的存储位置由 指示,首元素结点的存储位置由 指示,除首元素结点外,其它任一元素结点的存储位置由 指示。
3.已知L是无表头结点的单链表,且P结点既不是首元素结点,也不是尾元素结点。
按要求从下列语句中选择合适的语句序列。
a.在P结点后插入S结点的语句序列是:
。
b.在P结点前插入S结点的语句序列是:
。
c.在表首插入S结点的语句序列是:
。
d.在表尾插入S结点的语句序列是:
。
供选择的语句有:
(1)P->next=S;
(2)P->next=P->next->next;
(3)P->next=S->next;
(4)S->next=P->next;
(5)S->next=L;
(6)S->next=NULL;
(7)Q=P;
(8)while(P->next!
=Q)P=P->next;
(9)while(P->next!
=NULL)P=P->next;
(10)P=Q;
(11)P=L;
(12)L=S;
(13)L=P;
4. 设线性表存于a(1:
arrsize)的前elenum个分量中且递增有序。
试写一算法,将X插入到线性表的适当位置上,以保持线性表的有序性。
5. 写一算法,从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。
6. 已知线性表中的元素(整数)以值递增有序排列,并以单链表作存储结构。
试写一高效算法,删除表中所有大于mink且小于maxk的元素(若表中存在这样的元素),分析你的算法的时间复杂度(注意:
mink和maxk是给定的两个参变量,它们的值为任意的整数)。
7. 试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法,即在原表的存储空间将线性表(a1,a2...,an)逆置为(an,an-1,...,a1)。
(1) 以一维数组作存储结构,设线性表存于a(1:
arrsize)的前elenum个分量中。
(2) 以单链表作存储结构。
8. 假设两个按元素值递增有序排列的线性表A和B,均以单链表作为存储结构,请编写算法,将A表和B表归并成一个按元素值递减有序排列的线性表C,并要求利用原表(即A表和B表的)结点空间存放表C。
9. 假设有一个循环链表的长度大于1,且表中既无头结点也无头指针。
已知s为指向链表某个结点的指针,试编写算法在链表中删除指针s所指结点的前趋结点。
10. 已知有单链表表示的线性表中含有三类字符的数据元素(如字母字符、数字字符和其它字符),试编写算法来构造三个以循环链表表示的线性表,使每个表中只含同一类的字符,且利用原表中的结点空间作为这三个表的结点空间,头结点可另辟空间。
11. 设线性表A=(a1,a2,…,am),B=(b1,b2,…,bn),试写一个按下列规则合并A、B为线性表C的算法,使得:
C=(a1,b1,…,am,bm,bm+1,…,bn) 当m≤n时;
或者 C=(a1,b1,…,an,bn,an+1,…,am) 当m>n时。
线性表A、B、C均以单链表作为存储结构,且C表利用A表和B表中的结点空间构成。
注意:
单链表的长度值m和n均未显式存储。
12. 将一个用循环链表表示的稀疏多项式分解成两个多项式,使这两个多项式中各自仅含奇次项或偶次项,并要求利用原链表中的结点空间来构成这两个链表。
13. 建立一个带头结点的线性链表,用以存放输入的二进制数,链表中每个结点的data域存放一个二进制位。
并在此链表上实现对二进制数加1的运算。
14. 设多项式P(x)采用课本中所述链接方法存储。
写一算法,对给定的x值,求P(x)的值。
实习题
1. 将若干城市的信息存入一个带头结点的单链表,结点中的城市信息包括城市名、城市的位置坐标。
要求:
(1) 给定一个城市名,返回其位置坐标;
(2) 给定一个位置坐标P和一个距离D,返回所有与P的距离小于等于D的城市。
2. 约瑟夫环问题。
约瑟夫问题的一种描述是:
编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈,每人持有一个密码(正整数)。
一开始任选一个整数作为报数上限值m,从第一个人开始顺时针自1开始顺序报数,报到m时停止报数。
报m的人出列,将他的密码作为新的m值,从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数,如此下去,直至所有的人全部出列为止。
试设计一个程序,求出出列顺序。
利用单向循环链表作为存储结构模拟此过程,按照出列顺序打印出各人的编号。
例如m的初值为20;n=7,7个人的密码依次是:
3,1,7,2,4,8,4,出列的顺序为6,1,4,7,2,3,5。
第二章答案
约瑟夫环问题
约瑟夫问题的一种描述为:
编号1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈,每个人持有一个密码(正整数)。
一开始任选一个报数上限值m,从第一个人开始顺时针自1开始顺序报数,报到m时停止报数。
报m的人出列,将他的密码作为新的m值,从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数,如此下去,直至所有的人全部出列为止。
试设计一个程序,求出出列顺序。
利用单向循环链表作为存储结构模拟此过程,按照出列顺序打印出各人的编号。
例如m的初值为20;n=7,7个人的密码依次是:
3,1,7,2,4,8,4,出列顺序为6,1,4,7,2,3,5。
【解答】算法如下:
typedefstructNode
{
intpassword;
intnum;
structNode*next;
} Node,*Linklist;
voidJosephus()
{
LinklistL;
Node*p,*r,*q;
intm,n,C,j;
L=(Node*)malloc(sizeof(Node)); /*初始化单向循环链表*/
if(L==NULL){printf("\n链表申请不到空间!
");return;}
L->next=NULL;
r=L;
printf("请输入数据n的值(n>0):
");
scanf("%d",&n);
for(j=1;j<=n;j++) /*建立链表*/
{
p=(Node*)malloc(sizeof(Node));
if(p!
=NULL)
{
printf("请输入第%d个人的密码:
",j);
scanf("%d",&C);
p->password=C;
p->num=j;
r->next=p;
r=p;
}
}
r->next=L->next;
printf("请输入第一个报数上限值m(m>0):
");
scanf("%d",&m);
printf("*****************************************\n");
printf("出列的顺序为:
\n");
q=L;
p=L->next;
while(n!
=1) /*计算出列的顺序*/
{
j=1;
while(j { q=p; /*q为当前结点p的前驱结点*/ p=p->next; j++; } printf("%d->",p->num); m=p->password; /*获得新密码*/ n--; q->next=p->next; /*p出列*/ r=p; p=p->next; free(r); } printf("%d\n",p->num); } 2.7试分别以不同的存储结构实现单线表的就地逆置算法,即在原表的存储空间将线性表(a1,a2,…,an)逆置为(an,an-1,…,a1)。 【解答】 (1)用一维数组作为存储结构 void invert(SeqList *L, int *num) { int j; ElemType tmp; for(j=0;j<=(*num-1)/2;j++) {tmp=L[j]; L[j]=L[*num-j-1]; L[*num-j-1]=tmp;} } (2)用单链表作为存储结构 void invert(LinkList L) { Node *p,*q,*r; if(L->next==NULL) return; /*链表为空*/ p=L->next; q=p->next; p->next=NULL; /*摘下第一个结点,生成初始逆置表*/ while(q! =NULL) /*从第二个结点起依次头插入当前逆置表*/ { r=q->next; q->next=L->next; L->next=q; q=r; } } 2.11将线性表A=(a1,a2,……am),B=(b1,b2,……bn)合并成线性表C,C=(a1,b1,……am,bm,bm+1,…….bn) 当m<=n时,或C=(a1,b1,……an,bn,an+1,……am)当m>n时,线性表A、B、C以单链表作为存储结构,且C表利用A表和B表中的结点空间构成。 注意: 单链表的长度值m和n均未显式存储。 【解答】算法如下: LinkList merge(LinkList A, LinkListB, LinkList C) {Node *pa,*qa,*pb,*qb,*p; pa=A->next; /*pa表示A的当前结点*/ pb=B->next; p=A; /*利用p来指向新连接的表的表尾,初始值指向表A的头结点*/ while(pa! =NULL && pb! =NULL) /*利用尾插法建立连接之后的链表*/ { qa=pa->next; qb=qb->next; p->next=pa; /*交替选择表A和表B中的结点连接到新链表中;*/ p=pa; p->next=pb; p=pb; pa=qa; pb=qb; } if(pa! =NULL) p->next=pa; /*A的长度大于B的长度*/ if(pb! =NULL) p->next=pb; /*B的长度大于A的长度*/ C=A; Return(C); } 提示: 第2章线性表 习 题 2.1 描述以下三个概念的区别: 头指针,头结点,首元素结点。 2.2 填空: (1) 在顺序表中插入或删除一个元素,需要平均移动__一半__元素,具体移动的元素个数与__插入或删除的位置__有关。 (2) 在顺序表中,逻辑上相邻的元素,其物理位置______相邻。 在单链表中,逻辑上相邻的元素,其物理位置______相邻。 (3) 在带头结点的非空单链表中,头结点的存储位置由______指示,首元素结点的存储位置由______指示,除首元素结点外,其它任一元素结点的存储位置由__其直接前趋的next域__指示。 2.3已知L是无表头结点的单链表,且P结点既不是首元素结点,也不是尾元素结点。 按要求从下列语句中选择合适的语句序列。 a.在P结点后插入S结点的语句序列是: _(4)、 (1)_。 b.在P结点前插入S结点的语句序列是: (7)、(11)、(8)、(4)、 (1)。 c.在表首插入S结点的语句序列是: (5)、(12)。 d.在表尾插入S结点的语句序列是: (11)、(9)、 (1)、(6)。 供选择的语句有: (1)P->next=S; (2)P->next=P->next->next; (3)P->next=S->next; (4)S->next=P->next; (5)S->next=L; (6)S->next=NULL; (7)Q=P; (8)while(P->next! =Q)P=P->next; (9)while(P->next! =NULL)P=P->next; (10)P=Q; (11)P=L; (12)L=S; (13)L=P; 2.4已知线性表L递增有序。 试写一算法,将X插入到L的适当位置上,以保持线性表L的有序性。 [提示]: void insert(SeqList *L; ElemType x) <方法1> (1)找出应插入位置i, (2)移位,(3)…… <方法2>参P.229 2.5写一算法,从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。 [提示]: 注意检查i和k的合法性。 (集体搬迁,“新房”、“旧房”) <方法1>以待移动元素下标m(“旧房号”)为中心, 计算应移入位置(“新房号”): for(m=i-1+k; m<=L->last; m++) L->elem[m-k]=L->elem[m]; <方法2>同时以待移动元素下标m和应移入位置j为中心: <方法3>以应移入位置j为中心,计算待移动元素下标: 2.6已知线性表中的元素(整数)以值递增有序排列,并以单链表作存储结构。 试写一高效算法,删除表中所有大于mink且小于maxk的元素(若表中存在这样的元素),分析你的算法的时间复杂度(注意: mink和maxk是给定的两个参变量,它们的值为任意的整数)。 [提示]: 注意检查mink和maxk的合法性: mink 不要一个一个的删除(多次修改next域)。 (1) 找到第一个应删结点的前驱pre pre=L; p=L->next; while(p! =NULL&&p->data<=mink) {pre=p; p=p->next; } (2) 找到最后一个应删结点的后继s,边找边释放应删结点 s=p; while(s! =NULL&&s->data {t=s; s=s->next; free(t); } (3) pre->next=s; 2.7试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法,即在原表的存储空间将线性表(a1,a2...,an)逆置为(an,an-1,...,a1)。 (1) 以一维数组作存储结构,设线性表存于a(1: arrsize)的前elenum个分量中。 (2) 以单链表作存储结构。 [方法1]: 在原头结点后重新头插一遍 [方法2]: 可设三个同步移动的指针p,q,r,将q的后继r改为p 2.8 假设两个按元素值递增有序排列的线性表A和B,均以单链表作为存储结构,请编写算法,将A表和B表归并成一个按元素值递减有序的排列的线性表C,并要求利用原表(即A表和B表的)结点空间存放表C. XX文库-让每个人平等地提升自我[提示]: 参P.28 例2-1 <方法1> void merge(LinkList A; LinkList B; LinkList *C) { …… pa=A->next; pb=B->next; *C=A; (*C)->next=NULL; while(pa! =NULL&&pb! =NULL) {if(pa->data<=pb->data) {smaller=pa; pa=pa->next; smaller->next=(*C)->next; /*头插法*/ (*C)->next=smaller; } else {smaller=pb; pb=pb->next; smaller->next=(*C)->next; (*C)->next=smaller; } while(pa! =NULL) { smaller=pa; pa=pa->next; smaller->next=(*C)->next; (*C)->next=smaller; } while(pb! =NULL) { smaller=pb; pb=pb->next; smaller->next=(*C)->next; (*C)->next=smaller; } <方法2> LinkList merge(LinkList A; LinkList B) { …… LinkList C; pa=A->next; pb=B->next; C=A; C->next=NULL; …… …… return C; 2.9 假设有一个循环链表的长度大于1,且表中既无头结点也无头指针。 已知s为指向链表某个结点的指针,试编写算法在链表中删除指针s所指结点的前趋结点。 [提示]: 设指针p指向s结点的前趋的前趋,则p与s有何关系? 2.10已知有单链表表示的线性表中含有三类字符的数据元素(如字母字符、数字字符和其它字符),试编写算法来构造三个以循环链表表示的线性表,使每个表中只含同一类的字符,且利用原表中的结点空间作为这三个表的结点空间,头结点可另辟空间。 2.11设线性表A=(a1,a2,…,am),B=(b1,b2,…,bn),试写一个按下列规则合并A、B为线性表C的算法,使得: C=(a1,b1,…,am,bm,bm+1,…,bn) 当m≤n时; 或者 C=(a1,b1,…,an,bn,an+1,…,am) 当m>n时。 线性表A、B、C均以单链表作为存储结构,且C表利用A表和B表中的结点空间构成。 注意: 单链表的长度值m和n均未显式存储。 [提示]: void merge(LinkList A; LinkList B; LinkList *C) 或: LinkList merge(LinkList A; LinkList B) 2.12将一个用循环链表表示的稀疏多项式分解成两个多项式,使这两个多项式中各自仅含奇次项或偶次项,并要求利用原链表中的结点空间来构成这两个链表。 [提示]: 注明用头指针还是尾指针。 2.13建立一个带头结点的线性链表,用以存放输入的二进制数,链表中每个结点的data域存放一个二进制位。 并在此链表上实现对二进制数加1的运算。 [提示]: 可将低位放在前面。 2.14设多项式P(x)采用课本中所述链接方法存储。 写一算法,对给定的x值,求P(x)的值。 [提示]: float PolyValue(Polylist p; float x){……} 实习题 1. 将若干城市的信息存入一个带头结点的单链表,结点中的城市信息包括城市名、城市的位置坐标。 要求: (1) 给定一个城市名,返回其位置坐标; (2) 给定一个位置坐标P和一个距离D,返回所有与P的距离小于等于D的城市。 2. 约瑟夫环问题。 约瑟夫问题的一种描述是: 编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈,每人持有一个密码(正整数)。 一开始任选一个整数作为报数上限值m,从第一个人开始顺时针自1开始顺序报数,报到m时停止报数。 报m的人出列,将他的密码作为新的m值,从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数,如此下去,直至所有的人全部出列为止。 试设计一个程序,求出出列顺序。 利用单向循环链表作为存储结构模拟此过程,按照出列顺序打印出各人的编号。 例如m的初值为20;n=7,7个人的密码依次是: 3,1,7,2,4,8,4,出列的顺序为6,1,4,7,2,3,5。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数据结构 课后 习题 解析 第二