七下整式难题(培优题).doc
- 文档编号:267228
- 上传时间:2022-10-08
- 格式:DOC
- 页数:11
- 大小:435.77KB
七下整式难题(培优题).doc
《七下整式难题(培优题).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七下整式难题(培优题).doc(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
整式综合拔高训练
一:
负指数的意义
1、要使(x-1)0-(x+1)-2有意义,x的取值应满足什么条件?
2、如果等式,则的值为
3、已知:
求x的值.
二:
数的计算
1、下列计算正确的是()
A.B.C.D.
2、-3、4-(-2)-2-32÷(3.14-π)0
5、0.25×55=6、0.1252004×(-8)2005=
7、=
8、10、11、()
12、________;13、
14、长为2.2×103m,宽是1.5×102m,高是4×102m的长方体体积为_________。
三:
化归思想
1、计算25m÷5m的结果为
2、若,则=
3、已知am=2,an=3,求a2m-3n的值。
4、已知:
8·22m-1·23m=217.求m的值.
5、若2x+5y—3=0,求4x-1·32y的值6、解关于x的方程:
33x+1·53x+1=152x+4
7、已知:
2a·27b·37c=1998,其中a,b,c是自然数,求(a-b-c)2004的值.
8、已知:
2a·27b·37c·47d=1998,其中a,b,c,d是自然数,求(a-b-c+d)2004的值.
9、若整数a,b,c满足
求a,b,c的值.
10、已知x3=m,x5=n,用含有m,n的代数式表示x14=
11、设x=3m,y=27m+2,用x的代数式表示y是_____.
12、已知x=2m+1,y=3+4m,用x的代数式表示y是_____.
13、与的大小关系是
14、已知a=2-555,b=3-444,c=6-222,请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来
16、若a=8131,b=2741,c=961,则a、b、c的大小关系为.
17、已知,求的值
18、已知:
.
19、已知10m=20,10n=,
*20、已知25x=2000,80y=2000.
25.若,,求的值。
26.已知,,求的值。
四:
提高训练
9.若(2xmym+n)3=8x9y15成立,则()
A.m=3,n=2B.m=3,n=3C.m=6,n=2D.m=3,n=5
10.利用积的乘方运算法则进行简便运算:
(1)(-0.125)10×810;
(2)(-0.25)1998×(-4)1999;
8.计算:
[(xn+1)4·x2]÷[(xn+2)3÷(x2)n].
.解方程:
(1)x6·x=38;
(2)x=()5.
五:
应用拓展一
11.若a2m=25,则a-m等于()
A.B.-5C.或-D.
12.现定义运算a*b=2ab-a-b,试计算6*(3*2)的值
13.分别指出,当x取何值时,下列各等式成立.
(1)=2x;
(2)10x=0.01;(3)0.1x=100.
1.已知4×23m·44m=29,求m的值.
12.已知x+y=a,求(2x+2y)3.
六:
应用拓展二
13.已知xn=2,yn=3,求(x2y)2n的值.
14.观察下列等式:
13=12;
13+23=32;
13+23+33=62;
13+23+33+43=102
…
想一想:
等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系,把这种规律用等式表示出来.
15.(a2)-3=a2×(-3)(a≠0)成立吗?
说明理由.
16.如果[(an-1)3]2=a12(a≠1),求n.
17.求(-)1998·91999的值.
七:
提高训练
8.计算:
(1-8)2·(8-1)3=_________.
9.卫星绕地球的运动速度为7.9×103米/秒,则卫星绕地球运行一天走的路程是_________.
10.计算:
(1)(-x+y)(x-y)2(y-x)3;
(2)
(1)50×0.7552.
11.若x、y是正整数,且2x·2y=25,则x、y的值有()
A.1对B.2对C.3对D.4对
12.计算(-2)2002+(-2)2001所得的正确结果是()
A.22001B.-22001C.1D.2
13.若128×512×64=2n+18,求2n·5n的值.
1.(多题-思路题)计算:
(1)(2+1)(22+1)(24+1)…(22n+1)+1(n是正整数);
(2)(3+1)(32+1)(34+1)…(32008+1)-.
3.(科内交叉题)解方程:
x(x+2)+(2x+1)(2x-1)=5(x2+3).
1.(规律探究题)已知x≠1,计算(1+x)(1-x)=1-x2,(1-x)(1+x+x2)=1-x3,
(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4.
(1)观察以上各式并猜想:
(1-x)(1+x+x2+…+xn)=______.(n为正整数)
(2)根据你的猜想计算:
①(1-2)(1+2+22+23+24+25)=______.
②2+22+23+…+2n=______(n为正整数).
③(x-1)(x99+x98+x97+…+x2+x+1)=_______.
(3)通过以上规律请你进行下面的探索:
①(a-b)(a+b)=_______.
②(a-b)(a2+ab+b2)=______.
③(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=______.
2.(结论开放题)请写出一个平方差公式,使其中含有字母m,n和数字4.
1、已知m2+n2-6m+10n+34=0,求m+n的值
2、已知,都是有理数,求的值。
3.已知求与的值。
课后:
练一练A组:
1.已知求与的值。
2.已知求与的值。
3、已知求与的值。
4、已知(a+b)2=60,(a-b)2=80,求a2+b2及ab的值
B组:
5.已知,求的值。
6.已知,求的值。
7.已知,求的值。
8、,求
(1)
(2)
9、试说明不论x,y取何值,代数式的值总是正数。
C组:
10、已知三角形 ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式,请说明该三角形是什么三角形?
1、若a2+b2-2a+2b+2=0,则a2004+b2005=________.
2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a-3b),则长方形的面积为________.
3、5-(a-b)2的最大值是________,当5-(a-b)2取最大值时,a与b的关系是________.
4.要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式,则应加上________.
5.(4am+1-6am)÷2am-1=________.
6.29×31×(302+1)=________.
7.已知x2-5x+1=0,则x2+=________.
8.已知(2005-a)(2003-a)=1000,请你猜想(2005-a)2+(2003-a)2=________.
五、探究拓展与应用
20.计算.
(2+1)(22+1)(24+1)
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22-1)(22+1)(24+1)
=(24-1)(24+1)=(28-1).
根据上式的计算方法,请计算
(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)-的值.
1、当代数式的值为7时,求代数式的值.
2、已知,,,求:
代数式的值。
3、已知,,求代数式的值
4、已知时,代数式,求当时,代数式
的值
6、已知,求的值.
10..
11.
(1)如图
(1),可以求出阴影部分的面积是_________.(写成两数平方差的形式)
12.如图
(2),若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是________,长是________,面积是___________.(写成多项式乘法的形式)
13.比较两个图阴影部分的面积,可以得到乘法公式__________.(用式子表达
3.先化简,再求值,其中
4.解方程:
.
5.计算:
.
6.求值:
.
五、新颖题
1.你能求出的值吗?
2.观察下列各式:
根据前面的规律,你能求出的值吗?
10、已知x3=m,x5=n,用含有m,n的代数式表示x14=
11、设x=3m,y=27m+2,用x的代数式表示y是_____.
12、已知x=2m+1,y=3+4m,用x的代数式表示y是_____.
13、与的大小关系是
14、已知a=2-555,b=3-444,c=6-222,请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来
16、若a=8131,b=2741,c=961,则a、b、c的大小关系为.
17、已知,求的值。
18、已知:
19、已知10m=20,10n=,
18.(8分)已知a2+3a-1=0,求3a3+10a2+2005的值.
1.若,则=;
2.有理数a,b,满足,=;
3.=;
4.若那么=;
5.观察下列各式:
1×3=12+2×1,2×4=22+2×2,3×5=32+2×3,…,请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来:
__________.
6.(6分)计算:
.
7.(7分)已知:
,,求-的值.
8.(8分)已知a2-3a-1=0.求、的值;
22、已知的值为。
23、多项式是一个六次四项式,则。
24、若代数式的值是8,则代数式的值为。
25、已知的值为。
26、已知的值等于。
27、如果,则的值为。
28、若的值为。
29、计算的结果为。
1、
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 整式 难题 培优题