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知识点审计抽样的相关概念
第一编 审计基本原理——第四章 审计抽样方法
考情分析
本章属于审计的基础知识,属于需要重点关注的章节,主要内容是审计抽样相关概念以及审计抽样在控制测试和细节测试中的应用。
常以客观题或简答题的形式进行考核,分值在6分左右。
本章主要内容导读
【知识点】审计抽样的相关概念
一、审计抽样
(一)审计抽样的含义
审计抽样是指注册会计师对具有审计相关性的总体中低于百分之百的项目实施审计程序,使所有抽样单元都有被选取的机会,为注册会计师针对整个总体得出结论提供合理基础。
(二)审计抽样的特征
审计抽样应当同时具备三个基本特征:
(1)对具有审计相关性的总体中低于百分之百的项目实施审计程序;
(2)所有抽样单元都有被选取的机会;
(3)可以根据样本项目的测试结果推断出有关抽样总体的结论。
(三)审计抽样的适用性
审计抽样在审计测试流程中的适用性
审计测试流程
具体内容
是否适宜采用审计抽样
(1)风险评估程序
全部程序
不适宜
(2)控制测试
留下控制运行轨迹的内部控制
适宜
未留下控制运行轨迹的内部控制
不适宜
(3)实质性程序
细节测试
适宜
实质性分析程序
不适宜
注意:
①在被审计单位采用信息技术处理各类交易及其他信息时,注册会计师通常只需要测试信息技术一般控制,并从各类交易中选取一笔或几笔交易进行测试,就能获取有关信息技术应用控制运行有效性的审计证据,此时不需使用审计抽样。
②如果注册会计师将某类交易或账户余额的重大错报风险评估为可接受的低水平,也可不实施细节测试,此时不需使用审计抽样。
二、抽样风险和非抽样风险
(一)抽样风险
【例题·单选题】(2016年考生回忆版)
下列有关信赖过度风险的说法,正确的是( )。
A.信赖过度风险影响审计效率
B.信赖过度风险属于非抽样风险
C.注册会计师可以通过扩大样本规模降低信赖过度风险
D.信赖过度风险与控制测试和细节测试均相关
『正确答案』C
『答案解析』选项A,信赖过度风险影响审计质量;选项B,信赖过度风险属于抽样风险;选项D,信赖过度风险是在控制测试中使用审计抽样时的抽样风险,与细节测试无关。
【例题·单选题】(2015年)
下列有关抽样风险的说法中,错误的是( )。
A.除非注册会计师对总体中所有的项目都实施检查,否则存在抽样风险
B.在使用统计抽样时,注册会计师可以准确地计量和控制抽样风险
C.注册会计师可以通过扩大样本规模降低抽样风险
D.控制测试中的抽样风险包括误受风险和误拒风险
『正确答案』D
『答案解析』控制测试中的抽样风险包括信赖过度风险和信赖不足风险。
(二)非抽样风险
可能导致非抽样风险的原因包括:
1.选择了不适于实现特定目标的审计程序
2.选择的总体(收入日记账)不适合于测试目标(收入完整性)
3.未能适当地定义误差→未能发现样本中存在的偏差或错报
4.未能适当地评价审计发现的情况
非抽样风险是由人为因素造成的,虽然难以量化非抽样风险,但通过采取适当的质量控制政策和程序,对审计工作进行适当的指导、监督和复核,仔细设计审计程序,以及对审计实务的适当改进,注册会计师可以将非抽样风险降至可接受的水平。
三、统计抽样和非统计抽样
四、属性抽样和变量抽样
例外,即变量抽样中的货币单元抽样,却是运用属性抽样原理得出以金额表示的结论。
【例题·单选题】(2016年考生回忆版)
下列有关抽样风险说法中,错误的是( )。
A.如果注册会计师对总体中的所有项目都实施检查,就不存在抽样风险
B.在使用非统计抽样时,注册会计师可以对抽样风险进行定性的评价和控制
C.无论是控制测试还是细节测试,注册会计师都可通过扩大样本规模降低抽样风险
D.注册会计师未能恰当的定义误差将导致抽样风险
『正确答案』D
『答案解析』注册会计师未能适当定义误差,将导致非抽样风险。
【知识点】审计抽样在控制测试中的应用
一、样本设计阶段
(一)确定测试目标
注册会计师实施控制测试的目标是提供关于控制运行有效性的审计证据,以支持计划的重大错报风险评估水平。
控制测试主要关注:
(1)控制在所审计期间的相关时点是如何运行的;
(2)控制是否得到一贯执行;
(3)控制由谁或以何种方式执行。
(二)定义总体
总体,是指注册会计师从中选取样本并期望据此得出结论的整个数据集合。
注册会计师在界定总体时,应当确保总体的适当性和完整性。
例如,要测试现金支付授权控制是否有效运行,如果从已得到授权的项目中抽取样本,注册会计师不能发现控制偏差,因为该总体不包含那些已支付但未得到授权的项目。
这体现了总体的适当性。
又如,如果注册会计师从档案中选取付款证明,除非确信所有的付款证明都已归档,否则注册会计师不能对该期间的所有付款证明得出结论。
这体现了总体的完整性。
注意:
被审计单位在被审计期间可能改变某个特定控制。
如果某控制(旧控制)被用于实现相同控制目标的另一控制(新控制)所取代,注册会计师需要确定是否测试这两个控制的运行有效性,或只测试新控制。
(三)定义抽样单元
抽样单元通常是能够提供控制运行证据的一份文件资料、一个记录或其中一行,每个抽样单元构成了总体中的一个项目。
注意:
对抽样单元的定义过于宽泛可能导致缺乏效率。
将发票上的每一行项目定义为抽样单元可能比将发票定义为抽样单元效率更高。
(四)定义偏差构成条件
(五)定义测试期间
注册会计师通常在期中实施控制测试。
注册会计师需要确定如何获取关于剩余期间的证据。
注册会计师可以有两种做法:
1.将测试扩展至在剩余期间发生的交易,以获取额外的证据。
2.不将测试扩展至在剩余期间发生的交易。
1.将测试扩展至在剩余期间发生的交易,以获取额外的证据。
在这种情况下,总体由整个被审计期间的所有交易组成。
(1)初始测试。
在期中实施初始测试,注册会计师可能估计总体中剩余期间将发生的交易的数量,并在期末审计时对所有发生在期中测试之后的被选取交易进行检査。
(2)估计总体特征。
注册会计师可能根据上年同期的实际情况、变化趋势以及经营性质等因素来估计总体规模。
实务中,注册会计师可能高估或低估剩余项目的数量。
一方面,注册会计师可能高估剩余项目的数量,年底时如果部分被选取的编号对应的交易没有发生(由于实际发生的交易数量低于预计数量),可以用其他交易代替。
另一方面,注册会计师可能低估剩余项目的数量。
如果剩余项目的数量被低估,一些交易将没有被选取的机会,因此样本不能代表注册会计师所定义的总体。
这种情况下,注册会计师可以重新定义总体,将样本中未包含的项目排除在新的总体之外。
2.不将测试扩展至剩余期间发生的交易。
在这种情况下,总体只包括从年初到期中测试日为止的交易,测试结果也只能针对这个期间进行推断,注册会计师可以使用替代方法测试剩余期间的控制有效性。
二、选取样本阶段
(一)确定抽样方法
不管使用统计抽样还是非统计抽样,在选取样本项目时,注册会计师应当使总体中的每个抽样单元都有被选取的机会。
选取样本的基本方法包括简单随机选样、系统选样、随意选样和整群选样。
选取样本的方法和运用范围
选样方法
方法运用
运用范围
简单随机选样
相同数量的抽样单元组成的每种组合被选取的概率都相等
统计抽样和非统计抽样
系统选样
1.确定选样间隔
2.确定一个随机起点
系统选样可以在非统计抽样中使用,在总体随机分布时也可适用于统计抽样
随意选样
注册会计师要避免任何有意识的偏向或可预见性,从而保证总体中的所有项目都有被选中的机会,使选择的样本具有代表性
非统计抽样
整群选样
使用这种方法,注册会计师从总体中选取一群(或多群)连续的项目
整群选样通常不能在审计抽样中使用
(二)确定样本规模
1.影响样本规模的因素
影响因素
与样本规模的关系
可接受的信赖过度风险
反向变动
可容忍偏差率
反向变动
预计总体偏差率
同向变动
总体规模
影响很小
【例题·单选题】(2015年)
下列影响样本规模的因素的说法中,正确的是( )。
A.可接受的抽样风险越高,样本规模越大
B.可容忍偏差越高,样本规模越大
C.在既定的可容忍偏差下,预计总体误差越大,样本规模越大
D.总体规模越大,样本规模越大
『正确答案』C
『答案解析』选项A,可接受的抽样风险越高,样本规模越小;选项B,可容忍偏差越高,样本规模越小;选项D,总体规模很大的情况下,对样本规模的影响几乎为零。
【例题·多选题】
下列有关对样本规模的提法中,正确的有( )。
A.可接受的信赖过度风险越低,样本规模应越大
B.可接受的信赖过度风险越低,样本规模应越小
C.在既定的可容忍偏差率下,预计总体偏差率越高,样本规模应越大
D.在既定的可容忍偏差率下,预计总体偏差率越高,样本规模应越小
『正确答案』AC
『答案解析』可接受的信赖过度风险与样本规模成反向关系;预计总体偏差率与样本规模成同向关系。
2.针对运行频率较低的内部控制的考虑
某些重要的内部控制并不经常运行(银行存款余额调节表的编制可能是按月执行),注册会计师可以根据下表确定所需的样本规模。
测试运行频率较低的内部控制的有效性
控制运行频率和总体的规模
测试的样本数量
1次/季度(4)
2
1次/月度(12)
2~4
1次/半月(24)
3~8
1次/周(52)
5~9
一般情况下,样本规模接近表中样本数量区间的下限是适当的。
如果控制发生变化,或曾经发现控制缺陷,样本规模更可能接近甚至超过表中样本数量区间的上限。
如果拟测试的控制是针对相关认定的唯一控制,注册会计师往往可能需要测试比表中所列更多的样本。
3.确定样本量
在非统计抽样中,注册会计师可以只对影响样本规模的因素进行定性的估计,并运用职业判断确定样本规模。
使用统计抽样方法时,注册会计师必须对影响样本规模的因素进行量化,并利用根据统计公式开发的专门的计算机程序或专门的样本量表来确定样本规模。
控制测试统计抽样样本规模——信赖过度风险10%
(括号内是可接受的偏差数)
预计总体
偏差率
可容忍偏差率
2%
3%
4%
5%
20%
0.00(%)
114(0)
76(0)
57(0)
45(0)
11(0)
0.25
194
(1)
129
(1)
96
(1)
77
(1)
18
(1)
0.50
194
(1)
129
(1)
96
(1)
77
(1)
18
(1)
(三)选取样本并对其实施审计程序
在对选取的样本项目实施审计程序时可能出现以下几种情况:
1.无效单据。
2.未使用或不适用的单据。
3.对总体的估计出现错误。
4.在结束之前停止测试。
5.无法对选取的项目实施检查。
三、评价样本结果阶段
(一)计算偏差率
将样本中发现的偏差数量除以样本规模,就可以计算出样本偏差率。
样本偏差率就是注册会计师对总体偏差率的最佳估计,因而在控制测试中无须另外推断总体偏差率,但注册会计师还必须考虑抽样风险。
(二)考虑抽样风险
1.使用统计抽样方法
(1)使用统计公式评价样本结果
(2)使用样本结果评价表
公式法
总体偏差率上限(MDR)=R/n=风险系数/样本量
样本中发生偏差的数量
信赖过度风险
5%
10%
0
3.0
2.3
1
4.8
3.9
2
6.3
5.3
2.3是对55个项目实施了既定的审计程序,且未发现偏差,可接受的信赖过度风险为10%
总体偏差率上限=2.3/55=4.18%
总体实际偏差率超过4.18%的风险为10%,即有90%的把握保证总体实际偏差率不超过4.18%。
如可容忍偏差率为7%,结论:
总体可以接受。
查表法
控制测试中统计抽样结果评价
——信赖过度风险10%时的偏差率上限
样本
规模
实际发现的偏差数
0
1
2
3
4
20
10.9
18.1
*
*
*
25
8.8
14.7
19.9
*
*
30
7.4
12.4
16.8
*
*
35
6.4
10.7
14.5
18.1
*
40
5.6
9.4
12.8
16.0
19.0
45
5.0
8.4
11.4
14.3
17.0
50
4.6
7.6
10.3
12.9
15.4
55
4.1
6.9
9.4
11.8
14.1
总体偏差率上限4.1%
如果样本量为55且无一例偏差,总体实际偏差率超过4.1%的风险为10%,即有90%的把握保证总体实际偏差率不超过4.1%。
如可容忍偏差率为7%,总体可以接受。
控制测试中样本结果评价——统计抽样
估计的总体偏差率上限与可容忍偏差率关系的不同情形
总体能否接受?
样本结果是否支持计划评估的控制有效性,从而支持计划的重大错报风险评估水平?
①低于
能
②大于或等于
否。
应当修正重大错报风险评估水平,并增加实质性程序的数量
③低于但接近
考虑是否接受总体,并考虑是否需要扩大测试范围
2.控制测试中样本结果评价——非统计抽样
样本偏差率(即估计总体偏差率)与可容忍偏差率关系的不同情形
总体能否接受?
样本结果是否支持计划评估的控制有效性,从而支持计划的重大错报风险评估水平?
①大于
不能
②低于但接近
很接近
不能接受
不大不小
扩大样本规模
③大大低于
可以接受
(三)考虑偏差的性质和原因
除了关注偏差率和抽样风险之外,注册会计师还应当调查识别出的所有偏差的性质和原因,并评价其对审计程序的目的和审计的其他方面可能产生的影响。
无论是统计抽样还是非统计抽样,对样本结果的定性评估和定量评估一样重要。
即使样本的评价结果在可接受的范围内,注册会计师也应对样本中的所有控制偏差进行定性分析。
注册会计师对偏差的性质和原因的分析包括:
有意?
无意?
误解?
粗心大意?
经常发生?
偶然发生?
系统的?
随机的?
如果对偏差的分析表明是故意违背了既定的内部控制政策或程序,注册会计师应考虑存在重大舞弊的可能性。
如果在样本中发现了控制偏差,注册会计师有两种处理办法:
一是扩大样本规模,以进一步收集证据;
二是认为控制没有有效运行,样本结果不支持计划的控制运行有效性和重大错报风险的评估水平,因而提高重大错报风险评估水平,增加对相关账户的实质性程序。
注意:
如果确定控制偏差是系统偏差或舞弊导致,扩大样本规模通常无效,注册会计师需要采用第二种处理办法。
分析偏差的性质和原因时,注册会计师还要考虑已识别的偏差对财务报表的直接影响。
控制偏差虽然增加了金额错报的风险,但并不一定导致财务报表中的金额错报。
如果某项控制偏差更容易导致金额错报,该项控制偏差就更加重要。
(四)得出总体结论
如果样本结果及其他相关审计证据支持计划评估的控制有效性,从而支持计划的重大错报风险评估水平,注册会计师可能不需要修改计划的实质性程序。
如果样本结果不支持计划的控制运行有效性和重大错报风险的评估水平,注册会计师通常有两种选择:
(1)进一步测试其他控制(如补偿性控制),以支持计划的控制运行有效性和重大错报风险的评估水平;
(2)提高重大错报风险评估水平,并相应修改计划的实质性程序的性质、时间安排和范围。
【知识点】审计抽样在细节测试中的运用
一、选取样本阶段
(一)确定抽样方法
注册会计师在细节测试中常用的统计抽样方法包括货币单元抽样和传统变量抽样。
1.货币单元抽样
货币单元抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。
货币单元抽样以货币单元作为抽样单元。
货币单元抽样的优点主要包括:
(1)货币单元抽样以属性抽样原理为基础,注册会计师可以很方便地计算样本规模和评价样本结果,因而通常比传统变量抽样更易于使用;
(2)货币单元抽样在确定所需的样本规模时无需直接考虑总体的特征(如变异性),因为总体中的每一个货币单元都有相同的规模,而传统变量抽样的样本规模是在总体项目共有特征的变异性或标准差的基础上计算的;
(3)货币单元抽样中,项目被选取的概率与其货币金额大小成比例,因而无需通过分层减少变异性,而传统变量抽样通常需要对总体进行分层以减小样本规模;
(4)在货币单元抽样中使用系统选样法选取样本时,如果项目金额等于或大于选样间距,货币单元抽样将自动识别所有单个重大项目,即该项目一定会被选中;
(5)如果注册会计师预计不存在错报,货币单元抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小;
(6)货币单元抽样的样本更容易设计,且可在能够获得完整的最终总体之前开始选取样本。
货币单元抽样的缺点主要包括:
(1)货币单元抽样不适用于测试总体的低估,因为账面金额小但被严重低估的项目被选中的概率低,如果在货币单元抽样中发现低估,注册会计师在评价样本时需要特别考虑;
(2)对零余额或负余额的选取需要在设计时予以特别考虑,例如,如果准备对应收账款进行抽样,注册会计师可能需要将贷方余额分离出去,作为一个单独的总体,如果检查零余额的项目对审计目标非常重要,注册会计师需要单独对其进行测试,因为零余额的项目在货币单元抽样中不会被选取;
(3)当发现错报时,如果风险水平一定,货币单元抽样在评价样本时可能高估抽样风险的影响,从而导致注册会计师更可能拒绝一个可接受的总体账面金额;
(4)在货币单元抽样中,注册会计师通常需要逐个累计总体金额,以确定总体是否完整并与财务报表一致,不过如果相关会计数据以电子形式储存,就不会额外增加大量的审计成本;
(5)当预计总体错报的金额增加时,货币单元抽样所需的样本规模也会增加,这种情况下,货币单元抽样的样本规模可能大于传统变量抽样所需的规模。
2.传统变量抽样
传统变量抽样运用正态分布理论,根据样本结果推断总体的特征。
传统变量抽样的优点主要包括:
(1)如果账面金额与审定金额之间存在较多差异,传统变量抽样可能只需较小的样本规模就能满足审计目标;
(2)注册会计师关注总体的低估时,使用传统变量抽样比货币单元抽样更合适;
(3)需要在每一层追加选取额外的样本项目时,传统变量抽样更易于扩大样本规模;
(4)对零余额或负余额项目的选取,传统变量抽样不需要在设计时予以特别考虑。
传统变量抽样的缺点主要包括:
(1)传统变量抽样比货币单元抽样更复杂,注册会计师通常需要借助计算机程序;
(2)在传统变量抽样中确定样本规模时,注册会计师需要估计总体特征的标准差,而这种估计往往难以作出,注册会计师可能利用以前对总体的了解或根据初始样本的标准差进行估计;
(3)如果存在非常大的项目,或者在总体的账面金额与审定金额之间存在非常大的差异,而且样本规模比较小,正态分布理论可能不适用,注册会计师更可能得出错误的结论;
(4)如果几乎不存在错报,传统变量抽样中的差异法和比率法将无法使用。
在细节测试中运用传统变量抽样时,常见的方法有以下三种:
均值法、差额法、比率法。
均值法
差额法
差额法是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额,然后再以这个平均差额乘以总体规模,从而求出总体的实际金额与账面金额的差额(即总体错报)的一种方法。
差额法的计算公式如下:
样本平均错报=(样本账面金额-样本实际金额)÷样本规模
推断的总体错报=样本平均错报×总体规模
使用这种方法时,注册会计师先计算样本项目的平均错报,然后根据这个样本平均错报推断总体。
比率法
比率法是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系,然后再以这个比率去乘总体的账面金额,从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。
比率法的计算公式如下:
比率=样本审定金额÷样本账面金额
估计的总体实际金额=总体账面金额×比率
推断的总体错报=估计的总体实际金额-总体账面金额
使用条件:
样本项目存在错报。
如预计只发现少量差异,不应使用比率法和差额法,而考虑使用如均值法或货币单元抽样。
(二)确定样本规模
1.确定样本规模影响因素
细节测试
与样本规模的关系
可接受的误受风险
反向变动
可容忍错报
反向变动
预计总体错报
同向变动
总体规模
影响很小
总体变异性
同向变动
如果总体项目存在重大的变异性,注册会计师可以考虑将总体分层。
分层,是指将总体划分为多个子总体的过程,每个子总体由一组具有相同特征的抽样单元组成。
分层可以降低每一层中项目的变异性,从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减小样本规模,提高审计效率。
在细节测试中,分层的依据可能包括项目的账面金额,与项目处理有关的控制的性质,或与特定项目(如更可能包含错报的那部分总体项目)有关的特殊考虑等。
注册会计师通常根据金额对总体进行分层,这使注册会计师能够将更多审计资源投向金额较大的项目,而这些项目最有可能包含高估错报。
分层后的每一组子总体被称为一层,每层分别独立选取样本。
对某一层中的样本项目实施审计程序的结果,只能用于推断构成该层的项目。
如果注册会计师将某类交易或账户余额分成不同的层,需要对每层分别推断错报。
在考虑错报对该类别的所有交易或账户余额的可能影响时,注册会计师需要综合考虑每层的推断错报。
如果对整个总体得出结论,注册会计师应当考虑与构成整个总体的其他层有关的重大错报风险。
2.确定样本量
实施细节测试时,无论使用统计抽样还是非统计抽样方法,注册会计师都应当综合考虑影响因素,运用职业判断和经验确定样本规模。
在情形类似时,注册会计师考虑的因素相同,使用统计抽样和非统计抽样确定的样本规模通常是可比的。
必要时,可以进一步调整非统计抽样计划,注册会计师熟悉统计理论,对于其运用职业判断和经验考虑各因素对样本规模的影响也是非常有益的。
确定样本量:
查表法和公式法。
表4-8提供了细节测试中基于货币单元抽样法的样本量。
比如,注册会计师确定的误受险为5%,可容忍错报与总体账面金额之比为10%,预计总体错报与可容忍错报之比为0.10,根据表4-8,确定样本规模为37。
如果使用非统计抽样,注册会计师也可以利用表4-8了解细节测试的样本规模,再考虑影响样本规模的各种因素及非统计抽样与货币单元抽样之间
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