高一数学苏教版高一数学流程图3 精品.docx
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高一数学苏教版高一数学流程图3精品
第四课时流程图
教学目标:
使学生了解循环结构的特点,并能解决一些与此有关的问题.
教学重点:
循环结构的特性.
教学难点:
循环结构的运用.
教学过程:
Ⅰ.课题导入
问题:
给出求满足1+2+3+4+…+>2008最小正整数的一种算法,并画出流程图.
我的思路:
在解题的时候经常会遇到需要重复处理一类相同的事或类似的操作,如此题就需要重复地做加法运算.如果用逐一相加算法,步骤太多,采用循环结构可以很好地解决此类问题.算法如下:
S1 n←1;
S2 T←0;
S3 T←T+n;
S4 如果T>2008,输出n,结束.否则使n的值增加1重新执行S3,S4.
流程图如下:
Ⅱ.讲授新课
循环结构分为两种——当型(while型)和直到型(until型).当型循环在执行循环体前对控制循环条件进行判断,当条件满足时反复做,不满足时停止;直到型循环在执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时反复做,满足时停止.
例1:
求1×2×3×4×5×6×7,试设计不同的算法并画出流程图.
算法1 算法2
点评:
本题主要考查学生对顺序结构和循环结构的理解,学会推理分析.算法都可以由顺序结构、选择结构和循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套来完成.
算法2具有通用性、简明性.流程图可以帮助我们更方便直观地表示这三种基本的算法结构.
例2:
有一光滑斜面与水平桌面成α角,设有一质点在t=0时,从此斜面的顶点A处开始由静止状态自由释放,如下图所示.如果忽略摩擦力,斜面的长度S=300cm,α=65°.求t=0.1,0.2,0.3,…,1.0s时质点的速度.试画出流程图.
解析:
从物理学知识知道:
质点在斜面上运动时,它的加速度a=gsinα.当在水平面上运动时,速度为常数,且保持它在B点时的速度.
从A点到B点间的速度v,
可由公式v=at=g(sinα)t求出,到B点时的速度vB为
vB=at=a
=
=2Sg·sinα.
解题的过程是这样考虑的:
按公式v=at=g(sinα)t,求t=0.1,0.2,0.3……时的速度v,每求出对应于一个t的v值后,即将v与vB相比较,如果v<vB,表示质点还未到达B点,使t再增加0.1s,再求下一个t时的v值,直到v≥vB时,此时表示已越过B点,此后的速度始终等于vB的值.
流程图如下:
例3:
设y为年份,按照历法的规定,如果y为闰年,那么或者y能被4整除不能被100整除,或者y能被400整除.对于给定的年份y,要确定它是否为闰年,如何设计算法,画出流程图.
解析:
总结:
1.理解程序框图的三种基本逻辑结构:
顺序结构、选择结构、循环结构.算法的表示方法:
(1)用自然语言表示算法.
(2)用传统流程图表示算法.
2.能够理解和掌握构成流程图的符号:
3.利用计算机进行数值计算,需要经过以下几个步骤:
(1)提出问题、分析问题.
(2)确定处理方案,建立数学模型,即找出处理此顺题的数学方法,列出有关方程式.
(3)确定操作步骤,写出流程图算法见下图.
(4)根据操作步骤编写源程序.
(5)将计算机程序输入计算机并运行程序.
(6)整理输出结果.
以上过程可用流程图表示如下:
Ⅲ.课堂练习
课本P141,2.
Ⅳ.课时小结
循环结构的特点:
在程序执行过程中,一条或多条语句被重复执行多次(包括0次),执行的次数由循环条件确定.
Ⅴ.课后作业
课本P147,8,9.
练习
1.算法的三种基本结构是( )
A.顺序结构、选择结构、循环结构B.顺序结构、流程结构、循环结构
C.顺序结构、分支结构、流程结构D.流程结构、分支结构、循环结构
答案:
A
2.流程图中表示判断框的是( )
A.矩形框B.菱形框C.圆形框D.椭圆形框
答案:
B
3.下面是求解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的流程图,请在空缺的地方填上适当的
标注.
答案:
(1)Δ<0
(2)x1←
,x2←
(3)输出x1,x2
4.下面流程图表示了一个什么样的算法?
答案:
输入三个数,输出其中最大的一个.
5.下面流程图是当型循环还是直到型循环?
它表示了一个什么样的算法?
答案:
此流程图为先判断后执行,为当型循环.它表示求1+2+3+…+100的算法.
6.已知梯形的上底、下底和高分别为5、8、9,写出求梯形的面积的算法,画出流程图.
答案:
解:
算法如下:
S1 a←5;
S2 b←8;
S3 h←9;
S4 S←(a+b)×h/2;
S5 输出S.
流程图如下:
7.设计算法流程图,输出2000以内除以3余1的正整数.
答案:
8.某学生五门功课成绩为80,95,78,87,65.写出求平均成绩的算法,画出流程图.
答案:
解:
算法如下:
S1 S←80;
S2 S←S+95;
S3 S←S+78;
S4 S←S+87;
S5 S←S+65;
S6 A←S/5;
S7 输出A.
流程图如下:
9.假设超市购物标价不超过100元时按九折付款,如标价超过100元,则超过部分按七折收费.写出超市收费的算法,并画出流程图.
答案:
解:
设所购物品标价为x元,超市收费为y元.则y=
收费时应先判断标价是否大于100,其算法如下:
S1 输入标价x;
S2 如果x≤100,那么y=0.9x;
否则y=0.9×100+0.7×(x-100);
S3 输出标价x和收费y.
流程图如下:
10.写出求1×3×5×7×9×11的算法,并画出流程图.
答案:
解:
算法如下:
S1 p←1;
S2 I←3;
S3 p←p×I;
S4 I←I+2;
S5 若I≤11,返回S3;否则,输出p值,结束.
流程图:
11.《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过800元的
部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累进计算:
全月应纳税所得额
税 率
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
超过2000元至5000元的部分
15%
试写出工资x(x≤5000元)与税收y的函数关系式,给出计算应纳税所得额的算法及流程图.
答案:
解:
研究这个表提供的信息,可以发现,如果以一个人的工资、薪金所得为自变量x,那么应纳税款y=f(x)就是x的一个分段函数.
y=
算法为:
S1 输入工资x(x≤5000);
S2 如果x≤800,那么y=0;
如果800<x≤1300,那么y=0.05(x-800);
如果1300<x≤2800;
那么y=25+0.1(x-1300);
否则y=175+15%(x-2800);
S3 输出税收y,结束.
流程图如下:
12.根据下面的算法画出相应的流程图.
算法:
S1 T←0;
S2 I←2;
S3 T←T+I;
S4 I←I+2;
S5 如果I不大于200,转S3;
S6 输出T,结束.
答案:
解:
这是计算2+4+6+…+200的一个算法.
流程图如下:
13.一个三位数,各位数字互不相同,十位数字比个位、百位数字之和还要大,且十位、百位数字不是素数.设计算法,找出所有符合条件的三位数,要求画出流程图.
答案:
14.已知算法:
①指出其功能(用算式表示).②将该算法用流程图描述之.
S1 输入X;
S2 若X<0,执行S3;否则执行S6;
S3 Y←X+1;
S4 输出Y;
S5 结束;
S6 若X=0,执行S7;否则执行S10;
S7 Y←0;
S8 输出Y;
S9 结束;
S10 Y←X;
S11 输出Y;
S12 结束.
答案:
解:
这是一个输入x的值,求y值的算法.其中y=
流程图如下:
15.下面流程图表示了一个什么样的算法?
试用当型循环写出它的算法及流程图.
答案:
解:
这是一个计算10个数的平均数的算法.
当型循环的算法如下:
S1 S←0;
S2 I←1;
S3 如果I大于10,转S7;
S4 输入G;
S5 S←S+G;
S6 I←I+1,转S3;
S7 A←S/10;
S8 输出A.
流程图:
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