初一数学下期填空题专题训练3.docx
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初一数学下期填空题专题训练3
2017初一数学下期填空题专题训练3
一.填空题(共30小题)
1.两个全等的梯形纸片如图
(1)摆放,将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右
平移得到图
(2).已知AD=4,BC=8,若阴影部分的面积是四边形A′B′C的D面积
的,则图
(2)中平移距离A′A=.
2.如图,按角的位置关系填空:
∠A与∠1是;∠A与∠3是;∠2与
∠3是.
3.已知一副直角三角板如图放置,其中BC=3,EF=4,把30°的三角板向右平移,
使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上,则两个三角板重叠部分(阴影部分)
的面积为.
4.如图,把△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,BC∥DE,若∠B=80°,
则∠BDF=.
5.夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,
第1页(共22页)
某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m,且桥宽忽略
不计,则小桥总长为m.
6.如图是一组密码的一部分.为了保密,许多情况下可采用不同的密码,请你
运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前,已破译出“今天考试”的真实意思是“努力
发挥”.若“今”所处的位置为(x,y),你找到的密码钥匙是,破译“正做数学”
的真实意思是.
7.如图,直线a∥b,Rt△ABC的直角顶点C在直线b上,∠1=20°,则∠2=°.
8.若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=25,则点P的坐标是.
9.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图
中“→方”向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)⋯根
据这个规律,第2012个点的横坐标为.
第2页(共22页)
10.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(﹣1,1)、
(﹣1,﹣1)、(1,﹣1),则顶点D的坐标为.
11.点P(x﹣2,x+3)在第一象限,则x的取值范围是.
12.将点A(1,﹣3)沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平移5个单
位长度后得到的点A′的坐标为.
13.如图所示,在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“马”位于点(2,2),“炮”
位于点(﹣1,2),写出“兵”所在位置的坐标.
14.已知点P的坐标为(2﹣a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则a=.
15.点A(0,﹣3),点B(0,﹣4),点C在x轴上,如果△ABC的面积为15,
则点C的坐标是.
16.已知点M(a+3,4﹣a)在y轴上,则点M的坐标为.
17.已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则k的值是.
m﹣n﹣5ym+n﹦6是二元一次方程,则m﹦,n﹦.18.若方程4x
19.若关于x、y的二元一次方程组的解是,那么关于x、y的二
元一次方程组的解是x=,y=.
20.若4x﹣3y﹣6z=0,x+2y﹣7z=0(xyz≠0),则的值等于.
21.若方程组的解为,则点P(a,b)在第象限.
第3页(共22页)
22.关于x、y的方程组,那么=.
23.若不等式组有解,则a的取值范围是.
24.不等式(m﹣2)x>2﹣m的解集为x<﹣1,则m的取值范围是.
25.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x).即当n为非负整数时,若n
﹣≤x<n+,则(x)=n.如(0.46)=0,(3.67)=4.
给出下列关于(x)的结论:
①(1.493)=1;
②(2x)=2(x);
③若()=4,则实数x的取值范围是9≤x<11;
④当x≥0,m为非负整数时,有(m+2013x)=m+(2013x);
⑤(x+y)=(x)+(y);
其中,正确的结论有(填写所有正确的序号).
26.若不等式组的解集是﹣1<x<1,则(a+b)2009=.
27.已知非负数a,b,c满足条件a+b=7,c﹣a=5,设S=a+b+c的最大值为m,
最小值为n,则m﹣n的值为.
28.已知关于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围
是.
29.已知a>5,不等式(5﹣a)x>a﹣5解集为.
30.不等式组的最小整数解是.
第4页(共22页)
2017初一数学下期填空题专题训练
参考答案与试题解析
一.填空题(共30小题)
1.(2011?
葫芦岛)两个全等的梯形纸片如图
(1)摆放,将梯形纸片ABCD沿上
底AD方向向右平移得到图
(2).已知AD=4,BC=8,若阴影部分的面积是四边
形A′B′C的D面积的,则图
(2)中平移距离A′A=3.
【分析】由两梯形全等,得到上底及下底对应相等,设梯形A′B′C的′高D′为h,
A′A=,x则B′B=,x由上底及下底的长分别表示出AD′和BC′,根据平移的性质得到
图
(2)除去阴影部分左边把右边四边形的面积相等,根据阴影部分的面积等于
图
(2)总面积的,得到阴影部分的面积等于梯形A′B′C面′积D′的一半,由梯形
的面积公式分别表示出阴影部分的面积等于梯形A′B′C的′面D′积,把各自表示出
的边代入,消去h求出x的值,即为平移距离A′A的长.
【解答】解:
∵梯形ABCD与梯形A′B′C全′等D′,
∴AD=A′D′,=4BC=B′C′,=8
设梯形A′B′C的′高D′为h,A′A=,x则B′B=,x
∴AD′=A′﹣D′A′A=﹣4x,BC′=B′﹣CB′′B=﹣8x,
由平移的性质可知:
S四边形A′ABB=′S
四边形D′DCC,′
又∵S阴影=S
四边形A′B′,CD
∴S阴影=S
四边形ABCD,
∴h(AD′+BC′)=×h(A′D+′B′C)′,
即h(4﹣x+8﹣x)=h(4+8),
第5页(共22页)
化简得:
6﹣x=3,
解得:
x=3,
∴A′A=.3
故答案为:
3
【点评】此题考查了平移的性质,以及梯形的面积公式,平移的性质有:
对应点
的连线平行(或重合)且相等,对应线段平行(或重合)且相等.其中根据平移
的性质及题意得出是解本题的关键.
2.(2014春?
濉溪县期末)如图,按角的位置关系填空:
∠A与∠1是同旁内
角;∠A与∠3是同位角;∠2与∠3是内错角.
【分析】根据两直线被第三条直线所截,在截线的同一侧,被截线的同一方向的
两个角是同位角;在截线的两侧,被截线的内部的两个角是内错角;在截线的同
一侧,被截线的内部的两个角是同旁内角,结合图形找出即可.
【解答】解:
根据图形,∠A与∠1是直线AC、MN被直线AB所截形成的同旁
内角,∠A与∠3是直线AC、MN被直线AB所截形成的同位角,∠2与∠3是直
线AC、AB被直线MN所截形成的内错角.
故答案为:
同旁内角;同位角;内错角.
【点评】本题考查了三线八角中的同旁内角,同位角,内错角的概念,知同位角、
内错角、同旁内角是两直线被第三条直线所截而成的角.
3.(2016?
潮州校级一模)已知一副直角三角板如图放置,其中BC=3,EF=4,把
30°的三角板向右平移,使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上,则两个三角板
重叠部分(阴影部分)的面积为3﹣.
第6页(共22页)
【分析】根据特殊角的锐角三角函数值,求出EC、EG、AE的长,得到阴影部分
的面积.
【解答】解:
∵∠F=45°,BC=3,
∴CF=3,又EF=4,
则EC=1,
∵BC=3,∠A=30°,
∴AC=3,
则AE=3﹣1,∠A=30°,
∴EG=3﹣,
阴影部分的面积为:
×3×3﹣×(3﹣1)×(3﹣)
=3﹣.
故答案为:
3﹣.
【点评】本题考查的是平移的性质,正确运用锐角三角函数和特殊角的三角函数
值是解题的关键.
4.(2014春?
建邺区校级期末)如图,把△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点
F处,BC∥DE,若∠B=80°,则∠BDF=20°.
第7页(共22页)
【分析】首先利用平行线的性质得出∠ADE=8°0,再利用折叠前后图形不发生任
何变化,得出∠ADE=∠EDF,从而求出∠BDF的度数.
【解答】解:
∵BC∥DE,若∠B=80°,
∴∠ADE=8°0,
又∵△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,
∴∠ADE=∠EDF=80°,
∴∠BDF=180°﹣80°﹣80°=20°,
故答案为:
20°.
【点评】此题主要考查了折叠问题与平行线的性质,利用折叠前后图形不发生任
何变化,得出∠ADE=∠EDF是解决问题的关键.
5.(2013?
岳阳)夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”
的美好意境,某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m,
且桥宽忽略不计,则小桥总长为140m.
【分析】利用平移的性质直接得出答案即可.
【解答】解:
根据题意得出:
小桥可以平移到矩形的边上,得出小桥的长等于矩
形的长与宽的和,
故小桥总长为:
280÷2=140(m).
故答案为:
140.
【点评】此题主要考查了生活中的平移,根据已知正确平移小桥是解题关键.
6.(2013?
随州)如图是一组密码的一部分.为了保密,许多情况下可采用不同
的密码,请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前,已破译出“今天考试”的真
实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x,y),你找到的密码钥匙是x+1,
y+2,破译“正做数学”的真实意思是祝你成功.
第8页(共22页)
【分析】根据坐标中文字位置得出“今”所处的位置为(x,y),则对应文字位置
是:
(x+1,y+2),进而得出密码钥匙,即可得出“正做数学”的真实意思.
【解答】解:
∵已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.
“今”所处的位置为(x,y),则对应文字位置是:
(x+1,y+2),
∴找到的密码钥匙是:
对应文字横坐标加1,纵坐标加2,
∴“正”的位置为(4,2)对应字母位置是(5,4)即为“祝”,
“做”的位置为(5,6)对应字母位置是(6,8)即为“你”,
“数”的位置为(7,2)对应字母位置是(8,4)即为“成”,
“学”的位置为(2,4)对应字母位置是(3,6)即为“功”,
∴“正做数学”的真实意思是:
祝你成功.
故答案为:
x+1,y+2;祝你成功.
【点评】此题主要考查了推理论证,根据已知得出“今”对应文字位置是:
(x+1,
y+2)进而得出密码钥匙是解题关键.
7.(2016?
镇江)如图,直线a∥b,Rt△ABC的直角顶点C在直线b上,∠1=20°,
则∠2=70°.
【分析】根据平角等于180°列式计算得到∠3,根据两直线平行,同位角相等可
得∠3=∠2.
【解答】解:
∵∠1=20°,
第9页(共22页)
∴∠3=90°﹣∠1=70°,
∵直线a∥b,
∴∠2=∠3=70°,
故答案是:
70.
【点评】本题考查了平行线的性质,平角的定义,熟记性质并准确识图是解题的
关键.
8.(2015?
广元)若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y
2=25,则点P的坐标
是(﹣3,5).
【分析】根据绝对值的意义和平方根得到x=±5,y=±2,再根据第二象限的点
的坐标特点得到x<0,y>0,于是x=﹣5,y=2,然后可直接写出P点坐标.
2=25,【解答】解:
∵|x|=3,y
∴x=±3,y=±5,
∵第二象限内的点P(x,y),
∴x<0,y>0,
∴x=﹣3,y=5,
∴点P的坐标为(﹣3,5),
故答案为:
(﹣3,5).
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内
点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);
第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
9.(2012?
泰安)如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,
其顺序按图中“→方”向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,
2)⋯根据这个规律,第2012个点的横坐标为45.
第10页(共22页)
【分析】观察图形可知,以最外边的矩形边长上的点为准,点的总个数等于x轴
上右下角的点的横坐标的平方,并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标
为该数,纵坐标为0结束,当右下角的点横坐标是偶数时,以横坐标为1,纵坐
标为右下角横坐标的偶数减1的点结束,根据此规律解答即可.
【解答】解:
根据图形,以最外边的矩形边长上的点为准,点的总个数等于x轴
上右下角的点的横坐标的平方,
例如:
右下角的点的横坐标为1,共有1个,1=12,
右下角的点的横坐标为2时,共有4个,4=22,
右下角的点的横坐标为3时,共有9个,9=32,
右下角的点的横坐标为4时,共有16个,16=42,
⋯
右下角的点的横坐标为n时,共有n2个,
2=2025,45是奇数,∵45
∴第2025个点是(45,0),
第2012个点是(45,13),
所以,第2012个点的横坐标为45.
故答案为:
45.
【点评】本题考查了点的坐标,观察出点个数与横坐标的存在的平方关系是解题
的关键.
10.(2015?
铁岭)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分
别为(﹣1,1)、(﹣1,﹣1)、(1,﹣1),则顶点D的坐标为(1,1).
【分析】根据点的坐标求得正方形的边长,然后根据第三个点的坐标的特点将第
第11页(共22页)
四个顶点的坐标求出来即可.
【解答】解:
∵正方形两个顶点的坐标为A(﹣1,1),B(﹣1,﹣1),
∴AB=1﹣(﹣1)=2,
∵点C的坐标为:
(1,﹣1),
∴第四个顶点D的坐标为:
(1,1).
故答案为:
(1,1).
【点评】本题考查了坐标与图形的性质,解决本题的关键是弄清当两个点的横坐
标相等时,其两点之间的距离为纵坐标的差.
11.(2016?
衡阳)点P(x﹣2,x+3)在第一象限,则x的取值范围是x>2.
【分析】直接利用第一象限点的坐标特征得出x的取值范围即可.
【解答】解:
∵点P(x﹣2,x+3)在第一象限,
∴,
解得:
x>2.
故答案为:
x>2.
【点评】此题主要考查了点的坐标,正确得出关于x的不等式组是解题关键.
12.(2016?
广安)将点A(1,﹣3)沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向
上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为(﹣2,2).
【分析】根据向左平移横坐标减,向上平移纵坐标加求解即可.
【解答】解:
∵点A(1,﹣3)沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平
移5个单位长度后得到点A′,
第12页(共22页)
∴点A′的横坐标为1﹣3=﹣2,纵坐标为﹣3+5=2,
∴A′的坐标为(﹣2,2).
故答案为(﹣2,2).
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移,平移中点的变化规律是:
横坐标右
移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.
13.(2014?
赤峰)如图所示,在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“马”位于点(2,
2),“炮”位于点(﹣1,2),写出“兵”所在位置的坐标(﹣2,3).
【分析】以“马”的位置向左2个单位,向下2个单位为坐标原点建立平面直角坐
标系,然后写出兵的坐标即可.
【解答】解:
建立平面直角坐标系如图,
兵的坐标为(﹣2,3).
故答案为:
(﹣2,3).
【点评】本题考查了坐标确定位置,确定出原点的位置并建立平面直角坐标系是
解题的关键.
14.(2016春?
夏津县期末)已知点P的坐标为(2﹣a,3a+6),且点P到两坐标
轴的距离相等,则a=﹣1或﹣4.
【分析】由于点P的坐标为(2﹣a,3a+6)到两坐标轴的距离相等,则|2﹣
a|=|3a+6|,然后去绝对值得到关于a的两个一次方程,再解方程即可.
【解答】解:
根据题意得|2﹣a|=|3a+6|,
所以2﹣a=3a+6或2﹣a=﹣(3a+6),
第13页(共22页)
解得a=﹣1或a=﹣4.
故答案为﹣1或﹣4.
【点评】本题考查了点的坐标:
直角坐标系中点与有序实数对一一对应;在x轴
上点的纵坐标为0,在y轴上点的横坐标为0;记住各象限点的坐标特点.
15.(2016春?
柘城县期中)点A(0,﹣3),点B(0,﹣4),点C在x轴上,如
果△ABC的面积为15,则点C的坐标是(30,0)或(﹣30,0).
【分析】根据A、B两点特点,求出线段AB的长度,根据C点特征设出C点坐
标,然后利用面积列出一个方程,从而求得点C的坐标.
【解答】解:
∵点A(0,﹣3),点B(0,﹣4),
∴AB=1
∵点C在x轴上,
设C(x,0),
∵△ABC的面积为15,
∴×AB×|x|=15,
即:
×1×|x|=15
解得:
x=±30
∴点C坐标是:
(30,0),(﹣30,0).
故答案为:
(30,0),(﹣30,0).
【点评】题目考查了平面直角坐标系点的坐标和图形的性质,通过对三角形的面
积求解,求出相关点的坐标.题目整体较为简单,需要注意的是不要出现漏解现
象.
16.(2015春?
高密市期末)已知点M(a+3,4﹣a)在y轴上,则点M的坐标
为(0,7).
【分析】根据y轴上点的特点解答即可.
【解答】解:
∵点M(a+3,4﹣a)在y轴上,
∴a+3=0,即a=﹣3,
∴4﹣a=7,
第14页(共22页)
∴点M的坐标为(0,7).故答案填(0,7).
【点评】本题主要考查坐标轴上的点的坐标的特征,注意y轴上点的特点即横坐
标为0.
17.(2015?
南充)已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,
则k的值是﹣1.
【分析】将方程组用k表示出x,y,根据方程组的解互为相反数,得到关于k
的方程,即可求出k的值.
【解答】解:
解方程组得:
,
因为关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,
可得:
2k+3﹣2﹣k=0,
解得:
k=﹣1.
故答案为:
﹣1.
【点评】此题考查方程组的解,关键是用k表示出x,y的值.
m﹣n﹣5ym+n﹦6是二元一次方程,则m﹦18.(2015春?
龙口市期中)若方程4x
1,n﹦0.
【分析】根据二元一次方程的定义,从二元一次方程的未知数的个数和次数方面
考虑求常数m、n的值.
【解答】解:
根据题意,得
解,得m=1,n=0.
故答案为:
1,0.
【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件:
(1)方程中只含有2个未知数;
(2)含未知数项的最高次数为一次;
(3)方程是整式方程.
第15页(共22页)
19.(1998?
广东)若关于x、y的二元一次方程组的解是,那么
关于x、y的二元一次方程组的解是x=4,y=3.
【分析】本题先代入解求出得,再将其代入二元一次方程组
得到,解出即可.
【解答】解:
∵二元一次方程组的解是,
∴有,
解得;
将代入二元一次方程组,
得,
解得.
【点评】本题主要考查二元一次方程组的解法,关键是熟练掌握二元一次方程组
的解法即代入消元法和加减消元法.
注意:
在运用加减消元法消元时,两边同时乘以或除以一个不为0的整数或整式,
一定注意不能漏项.
20(.2014?
牡丹江二模)若4x﹣3y﹣6z=0,x+2y﹣7z=(0xyz≠0),则
的值等于﹣13.
【分析】先由4x﹣3y﹣6z=0,x+2y﹣7z=0,用含y、z的代数式表示x,则x=y+z,
x=7z﹣2y,利用两式相等得出y=2z,x=3z,然后代入代数式求解即可.
【解答】解:
∵4x﹣3y﹣6z=0,
∴x=y+z,
又∵x+2y﹣7z=0,
∴x=7z﹣2y,
∴7z﹣2y=y+z,
第16页(共22页)
解得y=2z,
把它代入x=7z﹣2y,
∴x=3z,
∴==﹣13,
故答案为:
﹣13.
【点评】本题的实质是考查三元一次方程组的解法.需要对三元一次方程组的定
义有一个深刻的理解.方程组有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,
并且一共有三个方程,像这样的方程组,叫三元一次方程组.通过解方程组,了
解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法,从而进一
步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.
21.(2015?
丹东模拟)若方程组的解为,则点P(a,b)在第四
象限.
【分析】将x与y的值代入方程组计算求出a与b的值,即可作出判断.
【解答】解:
将x=2,y=1代入方程组得:
,
解得:
a=2,b=﹣3,
则P(2,﹣3)在第四象限.
故答案为:
四
【点评】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程
成立的未知数的值.
22.(2016?
潍坊一模)关于x、y的方程组,那么=10.
【分析】设a=,b=,方程组化为关于a与b的方程组,求出方程组的解得到
a与b的值,即为与的值,即可求出所求式子的值.
【解答】解:
设a=,b=,方程组化为,
第17页(共22页)
①×3﹣②×2得:
5a=65,
解得:
a=13,
将a=13代入①得:
b=3,
则﹣=a﹣b=13﹣3=10.
故答案为:
10
【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了换元的思想,是一道基本题型.
23.(2013?
宁夏)若不等式组有解,则a的取值范围是a>﹣1.
【分析】先解出不等式组的解集,根据已知不等式组有解,即可求
出a的取值范围.
【解答】解:
∵由①得x≥﹣a,
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- 初一 数学 下期 填空 专题 训练
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