九年级数学两周课时备课.docx
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九年级数学两周课时备课.docx
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九年级数学两周课时备课
周次年级学科课时主备人时间
1.1平行四边形及其性质
(1)
学习目标:
1.掌握平行四边形的概念
2.准确把握平行四边形的性质定理1、2
3.提高综合运用知识的能力
学习重点:
平行四边形的定义,性质
学习难点:
运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.
预习收获:
1.本节课学习的主要知识我觉得是:
.
2.重点是:
:
我的疑惑之处有.
学习过程:
一、自主探究
1.平行四边形的定义
(1)定义:
________________________________________叫做平行四边形。
(2)几何语言表述:
∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形
(3)定义的双重性:
具备__________________的四边形,才是平行四边形,
反过来,平行四边形就一定具有性质。
(4)平行四边形的表示:
平行四边形ABCD记作_________,读作___________.
2.平行四边形的性质探索
平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?
画出图来,并给以证明
(1)从边上考虑:
(2)从角上考虑:
总结:
通过上面探索及证明,我们得到了
平行四边形的性质1是:
_______________________________________.
平行四边形的性质2是:
_______________________________________.
二、合作交流:
1.如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,
求证:
AF=CE.
2.
(1)在平行四边形ABCD中,∠A=500,求∠B、∠C、∠D的度数。
(2)在平行四边形ABCD中,∠A=∠B+400,求∠A的邻角的度数.
三、巩固训练
1.如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,求证AF=CE
2.平行四边形的两邻边的比是2:
5,周长为28cm,求四边形的各边的长。
3.在平行四边形ABCD中,若∠A:
∠B=2:
3,求∠C、∠D的度数。
四.课堂反思:
本节学习的知识有哪些?
和你的同桌交流一下收获和困惑
五、当堂检测
1.填空:
(1)如果
ABCD中,∠A—∠B=240,则∠A=度,∠B=度,∠C=度,∠D=度.
(2)如果
ABCD的周长为28cm,且AB:
BC=2∶5,那么AB=cm,BC=cm,CD=cm,CD=cm.
2.在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是().
(A)对角相等(B)对角互补(C)邻角互补(D)内角和是
3.如图:
在
ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF与GH相交与点O,
那么图中的平行四边形一共有().(A)4个(B)5个(C)8个(D)9个
4.如图,在
ABCD中,AC为对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,E、F为垂足,
求证:
BE=DF.
六、自我评价
周次年级学科课时主备人时间
1.1平行四边形及其性质
(2)
学习目标:
1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质.
2.能综合运用平行四边形的性质解决有关的计算和证明.
3.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力.
学习重点:
平行四边形对角线互相平分的性质.
学习难点:
能综合运用平行四边形的性质解决有关的计算和证明.
预习收获:
1.本节课学习的主要知识我觉得是:
.
2.重点是:
:
我的疑惑之处有.
学习过程:
一、自主探究
如图,
EFGH中,连接对角线EG、HF,设它们分别交于点O.分别度量OH、OF的长度,你发现它们存在的数量关系是_________________.
猜想线段OG、OE之间的数量关系是_______________________.
证明你的猜想:
由此我们可以得到平行四边形的性质定理3_____________________________.
二、合作交流:
1.已知:
ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.
求证:
OE=OF.
若题目中的条件都不变,将EF转动到图b的位置,那么前面的结论是否成立?
若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交(图c和图d),例1的结论是否成立,说明你的理由.
三、巩固练习
1.在平行四边形中,周长等于48,
1已知一边长12,求各边的长
2已知AB=2BC,求各边的长
3已知对角线AC、BD交于点O,△AOD与△AOB的周长的差是10,求各边的长
2.如图,
ABCD中,AE⊥BD,∠EAD=60°,AE=2cm,
AC+BD=14cm,则△OBC的周长是_______cm.
3.
ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成
,
的两条线段,则
ABCD的周长是_____
.
四、课堂反思:
本节学习的知识有哪些?
和你的同桌交流一下收获和困惑
五、当堂检测
1.判断对错
(1)在
ABCD中,AC交BD于O,则AO=OB=OC=OD.()
(2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等.()
(3)平行四边形的两组对边分别平行且相等.()
(4)平行四边形是轴对称图形.()
2.在ABCD中,AC=6、BD=4,则AB的范围是________.
3.在平行四边形ABCD中,已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3),(x-4)和16,则这个四边形的周长是.
4.公园有一片绿地,它的形状是平行四边形,绿地上要修几条笔直的小路,如图,AB=15cm,AD=12cm,AC⊥BC,求小路BC,CD,OC的长,并算出绿地的面积.
六、自我评价
周次年级学科课时主备人时间
1.2平行四边形的判定
(1)
学习目标:
1.在探索平行四边形的判别条件中,理解并掌握用边来判定平行四边形的方法.
2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.
3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.
学习重点:
理解和掌握平行四边形的判定定理。
预习收获:
1.本节课学习的主要知识我觉得是:
.
2.重点是:
:
我的疑惑之处有.
学习过程:
一、自主探究
小明的父亲手中有一些木条,他想通过适当的测量、割剪,钉制一个平行四边形框架,你能帮他想出一些办法来吗?
请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件,思考并探讨:
(1)你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗?
(2)你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形?
(3)你能说出你的做法及其道理吗?
(4)能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法?
你能用文字语言表述出来吗?
(5)证明以上发现的平行四边形的判定发方法.(四种方法)
已知:
求证:
证明:
二、合作交流
1.已知:
如图,
ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,
求证:
BE=DF.
三、巩固练习
已知:
如图,
ABCD中,E、F分别是AC上两点,且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.
求证:
四边形BEDF是平行四边形.
四、课堂反思:
本节学习的知识有哪些?
和你的同桌交流一下收获和困惑
五、当堂检测
1.已知如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,EF经过点O,
且与AB交于E,与CD交于F。
求证:
四边形AECF是平行四边形。
2.已知:
如图,△ABC,BD平分∠ABC,DE∥BC,
EF∥AC,求证:
BE=CF
六、自我评价
周次年级学科课时主备人时间
1.2平行四边形的判定
(2)
学习目标:
1.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.
2.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.
学习重点:
理解和掌握平行四边形的判定定理.
学习难点:
合理表述几何的证明过程.
学习过程:
一、复习回顾
1.平行四边形的判定方法有:
.
2.平行四边形的性质有:
.
二、合作探究
1.已知:
如图,平行四边形HGFE中,HF与GE交与点O,HO=OF,GO=OE,
求证:
四边形HGFE是平行四边形。
2.已知:
如图
ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF.
求证:
四边形BFDE是平行四边形.
.
三、巩固练习
1.已知:
如图,
ABCD中,点E、F分别在CD、AB上,DF∥BE,EF交BD于点O.求证:
EO=OF.
2.证明:
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
四、课堂反思:
本节学习的知识有哪些?
和你的同桌交流一下收获和困惑
总结一下
五、当堂检测
1.在四边形ABCD中,AC交BD于点O,若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形.()
2.下列条件中能判断四边形是平行四边形的是().
A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分
3.已知如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,EF经过点O,且与AB交于E,与CD交于F.求证:
四边形AECF是平行四边形.
4.已知:
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是OA、OC的中点,求证:
BM∥DN,且BM=DN.
六、自我评价
周次年级学科课时主备人时间
1.3特殊的平行四边形
(1)
学习目标:
1.理解矩形的意义,知道矩形与平行四边形的区别与联系.
2.掌握矩形的性质定理,会用定理进行有关的计算与证明.
3.掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用.
学习重点:
掌握矩形的性质定理,会用定理进行有关的计算与证明.
学习难点:
掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用.
预习收获:
1.本节课学习的主要知识我觉得是:
.
2.重点是:
:
我的疑惑之处有.
学习过程:
一、自主探究
1.叫做矩形.矩形是________的平行四边形.
2.从矩形的意义可以探究矩形具有的性质:
(1)矩形具有平行四边形具有的一切性质.
(2)矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质:
特殊在“角”上的性质是_____________________________________________.
特殊在“对角线”上的性质是:
_______________________________________.
3.从矩形的性质可以说明直角三角形斜边上的中线等于斜边的________.
二、合作交流
在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的中线,∠A=30°,AC=5
,
求△ADC的周长。
三、巩固练习
1.由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线,该垂线分直角为1:
3两部分,则该垂线与另一条对角线的夹角为()
A、22.5°B、45°C、30°D、60°
2.已知:
如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,
于F,若
.
求证:
CE=EF.
3.如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在F的位置,BF交AD于E,AD=8,AB=4,求△BED的面积.
四、课堂反思:
本节学习的知识有哪些?
和你的同桌交流一下收获和困惑,总结一下
五、当堂检测
1.矩形的两条对角线的夹角为60°,较短的边长为4.5厘米,则对角线长为。
2.如图,在矩形ABCD中,
,
求这个矩形的周长.
3.折叠矩形ABCD纸片,先折出折痕BD,再折叠使A落在对角线BD上A′位置上,
折痕为DG.AB=2,BC=1.求AG的长.
六、自我评价
周次年级学科课时主备人时间
1.3特殊的平行四边形
(2)
学习目标:
1.掌握菱形的的概念.
2.探究归纳菱形的判定、性质.
3.熟记并利用菱形判定、性质解决问题.
4.培养综合运用知识分析问题、解决问题的方法.
学习重点:
掌握菱形的的概念.探究归纳菱形的性质和判定.
学习难点:
培养综合运用知识分析解决问题的能力.
学习过程:
一、自主探究
自学教材17页—19页内容完成以下题目:
1.叫做菱形.菱形是________的平行四边形.
2.从菱形的意义可以探究菱形具有的性质:
(1)菱形具有平行四边形具有的一切性质.
(2)菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质:
特殊在“边”上的性质是_____________________________________________.
特殊在“对角线”上的性质是:
_______________________________________.
3.我们可以从“边”、“对角线”和“角”三方面得到菱形的判定方法:
由菱形定义可得.
菱形的判定定理
(1)________________________________________________.
菱形的判定定理
(2)________________________________________________.
二、合作交流
1.下列命题中是真命题的是( )
A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
2.小明和小亮在做一道习题,若四边形ABCD是平行四边形,请补充条件,使得四边形ABCD是菱形。
小明补充的条件是AB=BC;小亮补充的条件是AC=BD,
你认为下列说法正确的是()
A.小明、小亮都正确B.小明正确,小亮错误
C.小明错误,小亮正确D.小明、小亮都错误
3.矩形ABCD的对角线相交于O,DE∥AC,CE∥BD,求证四边形OCED是菱形.
三、巩固练习
1.菱形周长为40,一条对角线长为16,则另一条对角线长为,这个菱形的面积为.
2.已知菱形的一边长为,4厘米,则它的周长为.
3.在四边形ABCD中,若已知AB∥CD,则再增加条件即可使四边形ABCD成为平行四边形.若再补充条件__________,则四边形ABCD为菱形.
4.在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且CE=CF,过点C做CG∥EA交FA于H,交AD于G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数。
四、课堂反思:
本节学习的知识有哪些?
和你的同桌交流一下收获和困惑
总结一下
五、当堂检测
1.棱形的周长为8.4cm,相邻两角之比为5:
1,那么菱形一组对边之间的距离为()
A.1.05cmB.0.525cmC.4.2cmD.2.1cm
2.在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交AC于F,交AB于E,则,∠CDF=()
A、80°B、70°C、65°D、50°
3.菱形ABCD中∠A=120°,周长为14.4,则较短对角线的长度为。
4.菱形的面积为50平方厘米,一个角为30°,则它的周长为。
5.AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,求证四边形AEDF是菱形。
六、自我评价
周次年级学科课时主备人时间
1.3特殊的平行四边形(3)
学习目标:
1.知道正方形的概念、性质和判定,并会用它们进行证明或计算.
2.准确把握正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。
学习重点:
知道正方形的概念、性质和判定,并会用它们进行证明或计算
学习难点:
准确把握正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。
学习过程:
一、自主探究
自学教材19页至20页内容完成以下题目:
1.叫做正方形。
正方形是________的矩形,也是_______的菱形.
2.从正方形的意义可以探究正方形具有的性质:
(1)正方形具有平行四边形具有的一切性质.
(2)正方形具有矩形具有的一切性质.
(3)正方形具有菱形具有的一切性质.
(4)正方形的对角线具有的性质是___________________________________.
3、正方形的判定方法是:
(1)_____________________________________的矩形是正方形.
(2)_____________________________________的菱形是正方形.
二、合作交流:
1.已知:
如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,
求证:
AE=BE+DF.
2.已知:
如图,△ABC中,∠C=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.
求证:
四边形CFDE是正方形.
三、巩固练习:
1.已知:
如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF.
求证:
EA⊥AF.
2.已知:
如图,正方形ABCD中,对角线的交点为O,E是OB上的一点,DG⊥AE于G,DG交OA于F.求证:
OE=OF
四、课后小结:
正方形的概念、性质和判定,正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.
五、当堂检测
1、正方形的四条边______,四个角_______,两条对角线________.
2、在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是()
(A)AC=BD,AB∥CD,AB=CD(B)AD∥BC,∠A=∠C
(C)AO=BO=CO=DO,AC⊥BD(D)AO=CO,BO=DO,AB=BC
3、如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为()
A.平行四边形B、矩形C、菱形D.正方形
4、下列说法是否正确,并说明理由.
①对角线相等的菱形是正方形;()
②对角线互相垂直的矩形是正方形;()
③对角线垂直且相等的四边形是正方形;()
④四条边都相等的四边形是正方形;()
⑤四个角相等的四边形是正方形.()
5、如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF.若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为()
(A)10°(B)15°(C)20°(D)25°
6、已知:
如图,四边形ABCD为正方形,E、F分别为CD、CB延长线上的点,且DE=BF.
求证:
∠AFE=∠AEF
六、自我评价
周次年级学科课时主备人时间
1.4图形的中心对称
(1)
学习目标:
1.知道中心对称、对称中心等概念及利用这些概念解决一些问题.
2.复习运用旋转知识作图,旋转角度变化,设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念,并运用它解决一些实际问题.
学习重点:
利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题.
学习难点:
从一般旋转中导入中心对称.
学习过程:
一、自主探究
问题:
作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案,并回答下列的问题:
1.以O为旋转中心,旋转180°后两个图形是否重合?
2.各对称点绕O旋转180°后,这三点是否在一条直线上?
像这样,把一个图形绕着某一个点旋转,如果它能够与另一个图形,那么就说这两个图形关于这个点,这个点叫做.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
二、合作探究
1.如图,四边形ABCD绕D点旋转180°,请作出旋转后的图案,写出作法并回答.
(1)这两个图形是中心对称图形吗?
如果是对称中心是哪一点?
如果不是,请说明理由.
(2)如果是中心对称,那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点.
2.如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABD成中心对称的三角形.
三、巩固练习教材练习2.
四、课堂反思:
本节学习的知识有哪些?
和你的同桌交流一下收获和困惑
总结一下
五、当堂检测
1.在英文字母VWXYZ中,是中心对称的英文字母的个数有()个.
A.1B.2C.3D.4
2.下面的图案中,是中心对称图形的个数有()个
A.1B.2C.3D.4
3.如图,把一张长方形ABCD的纸片,沿EF折叠后,ED′与BC的交点为G,点D、C分别落在D′、C′的位置上,若∠EFG=55°,则∠1=()
A.55°B.125°C.70°D.110°
4.关于某一点成中心对称的两个图形,对称点连线必通过_________.
5.把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这图形是_________图形.
6.用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种:
_______(填序号)
①长方形;②菱形;③正方形;④一般的平行四边形;⑤等腰三角形;⑥梯形.
7如图,在正方形ABCD中,作出关于P点的中心对称图形,并写出作法.
六、自我评价
周次年级学科课时主备人时间
1.4图形的中心对称
(2)
学习目标1.探索并准确掌握中心对称图形的性质;
2.知道关于中心对称的两个图形是全等图形;会利用性质解决问题.
学习重点:
中心对称的两条基本性质及其运用.
学习难点:
让学生合作讨论,得出中心对称的两条基本性质.
一、复习引入
1.什么叫中心对称?
什么叫对称中心?
2.什么叫关于中心的对称点?
3.请同学随便画一三角形,以三角形一顶点为对称中心,画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形,并分组讨论能得到什么结论.
二、探索新知
1.如图,已知△ABC和点O,画出△DEF,使△DEF和△ABC
关于点O成中心对称.
2.(学生练习,老师点评)如图,已知四边形ABCD和点O,画四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保留作图痕迹,不要求写出作法).
三、巩固练习课后练习题
四、课堂反思:
本节学习的知识有哪些?
和你的同桌交流一下收获和困惑
总结一下
五、当堂检测
一、选择题
1.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.直角B.等边三角形C.直角梯形D.两条相交直线
2.下列命题中真命题是()
A.两个等腰三角形一定全等
B.正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少
C.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形
D.两直线平行,同旁内角相等
3.将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图的所示的图形,已知∠CED′=60°,则∠AED的大小是()A.60°B.50°C.75°D.55°
二、填空题
1.关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过_______,而且被对称中心所____.
2.关于中心对称的两个图形是_________图形.
3.线段既是轴对称图形又是中心对称图形,它的对称轴是_____,它的对称中心是____.
三、综合提高题
图,A、B、C是新建的三个居民小区,我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校M,现计划修建居民小区D,其要求:
(1)到学校的距离与其它小区到学校的距离相等;
(2)控制人口密度,有利于生态环境建
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