五上第三四单元.docx
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五上第三四单元.docx
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五上第三四单元
第三单元《观察物体》
单
元
教
材
分
析
本单元的内容是《课程标准》中“空间与图形”这一领域的内容。
在不同学段有着不同的要求,第一和第二学段分别要求“能辨认从正面、左(右)侧面、上面观察到的简单物体的形状”“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”,到第三学段才正式学习投影和三视图的知识。
本单元教材没有给出视图的概念,而是采用“从不同方向观察”的表述。
学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验,通过第一学段(二年级上册第五单元《观察物体》)的学习,已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。
本单元在此基础上,通过观察较为抽象的几何形体,使学生进一步认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状是不同的;使学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或两个及一组立体图形的位置关系和形状。
本单元主要安排了三个例题,例1:
通过观察小药箱的活动,使学生认识到从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的,能够正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状,并明确在任一位置,都不能同时看到所有的面;例2:
教科书通过让学生观察两个简单立体图形组合的活动,学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。
例3:
教材呈现观察4个小正方体搭成的一个简单立体图形的活动,使学生进一步学习从不同的方向观察立体图形,发展学生的空间观念。
本单元教材在编排上不仅设计观察活动,而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动,培养学生的空间想像力和思维能力。
教学本单元时应该准备好必要的教具和学具,注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。
单
元
教
学
目
标
1.使学生经历观察的过程,让学生认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状是不同的。
2.通过观察实物,能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。
3.通过拼搭活动,培养学生的空间想像和推理能力。
单
元
课
时
安
排
第一课时:
从不同的角度观察一(两)个物体
第二课时:
从不同的角度观察多个物体
课题
从不同的角度观察一(两)个物体
教
材
分
析
学生在平时的生活中积累了比较丰富的观察物体的感性经验,并且在以前的学习中,学生也能初步辨认不同位置观察到的简单物体的形状。
本节课教科书安排了两个例题。
例1通过观察小药箱的活动,使学生认识到从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的,并明确在任一位置,都不能同时看到所有的面,最多只能看到三个面,并使学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。
例2通过让学生观察两个简单立体图形组合的活动,学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。
例1例2的学习将为进一步学习从不同方向观察组合立体图形的位置关系和形状做准备。
本节课的教学重点:
能够正确辨认不同方位观察到的物体的位置关系和形状,感知从不同的角度观察同一物体,结果是不同的。
教
学
目
标
1、经历观察物体的过程,认识从不同的位置观察物体所看到的形状是不同的,知道在任一位置都不能同时看到物体所有的面,一次最多只能观察到三个面。
2、能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体或是两个物体的形状和位置关系,培养学生从不同的角度观察、分析事物的能力。
3、培养学生的空间想像能力。
教学过程设计建议
个性化设计
环节
层次
环节目标导向
问题设计导引
环节(层次)目标
问题设计
活动安排
学习准备
1
通过猜测活动,既调动学生学习积极性,同时让学生初步感悟新知。
出示从不同角度拍摄的日常生活用品的照片,请学生猜测物品。
并引出课题。
学
习
展
开
1
通过观察、猜测、验证活动,使学生意识到观察角度不同,看到面的数量不同。
知道在任一位置不能同时看到所有的面,最多只能看到三个面。
坐在自己的座位上,观察讲台桌上的药箱,说说看到了小药箱的哪几个面?
并思考:
从不同的角度观察一次最多看到几个面?
以四人小组为单位,组织观察活动(小组自带的长方体),进行验证。
2
通过进一步观察,使学生了解观察角度不同,看到形状不同。
教师指导学生有序的地(从正面、上面、侧面)观察小药箱。
3
通过活动,进一步掌握观察方法,并为观察两个物体做准备。
以小组为单位组织学生观察球、正方体、圆柱,推广观察方法。
4
在观察的基础上,巩固新知,并加以应用,进一步培养学生的空间想像能力。
出示例2图片,请学生独立画出从正面、上面、左(右)侧面看到的形状,然后四人小组通过摆一摆、看一看活动,验证自己的想法。
教师重点讲解左、右侧面看到的形状。
巩固内化
1
同过猜测验证活动,加深学生认识,使学生明确只有从不同方向看到的形状进行综合,才能形成完整表象。
猜一猜活动:
课本39页做一做。
然后教师再增加条件,使学生确定立体图形。
2
进一步巩固新知。
完成40页练习八的1、2、3题。
总结
通过交流,总结归纳新知。
谈谈通过这一节课的学习,你知道了什么?
实践反思
板书设计
课题
从不同的角度观察多个物体
教
材
分
析
教材呈现观察4个小正方体搭成的一个简单立体图形的活动,通过观察活动使学生进一步学习从不同的方向观察立体图形,发展学生的空间观念。
教学重点:
会辨认从正面、侧面、上面观察到的立体图形的形状。
难点:
根据给定的平面图摆出物体。
教
学
目
标
1、进一步探究从不同的方向观察较复杂的立体图形。
2、通过对立体图形的摆拼和观察活动,培养学生的空间观念。
3、通过观察、分析、比较,培养学生的概括推理能力。
教学过程设计建议
个性化设计
环节
层次
环节目标导向
问题设计导引
环节(层次)目标
问题设计
活动安排
学习准备
1
利用回忆旧知做新知的铺垫,
开门见山,导入新课,并组织学生从不同方位观察一个正方体,复习观察方法。
学
习
展
开
1
在探究活动中安排反思辨析活动,提升学生的认知水平,
在一个正方体旁边再并排放两个正方体。
猜测不同方位看到的形状,并进行验证,初步认识遮挡现象。
2
通过再一次观察活动,再次提升认识,发展空间观念。
在并排的三个正方体的后面再摆放一个正方体。
(如例3)先猜测不同位置看到的不同形状,然后指导学生有序的观察交流验证,并把课本例3补充完整。
3
活动中发展学生的空间观念。
小组活动:
用4-5个小正方体任意摆成一个组合图形,先猜测从不同方位看到的形状,然后再验证。
巩固内化
1
巩固新知,并对这道题进行充分的挖掘,在原有知识基础上拓展延伸,发展学生空间观念。
完成课本41页做一做。
并在绿色的小正方体上再加一个绿色的小正方体,引导学生探讨。
2
通过操作活动,让学生经历观察-猜想-推理-验证的过程。
出示不同方位观察一个立体图形所得到的平面图形(如课本42页第2题),请学生用正方体把这个立体图形摆出来。
3
通过连一连、画一画、摆一摆等活动,进一步巩固新知,培养概括推理能力。
可设计如练习九第1、3、4、5题类型的习题。
总结
通过交流,总结归纳新知。
谈谈对本课教学内容的认识。
实践反思
板书设计
第四单元《简易方程》
单
元
教
材
分
析
本单元内容是在学生学了一定的算术知识(如整数、小数的四则运算及其应用),已初步接触了一点代数知识(如用字母表示运算定律,用○、△或□表示数)的基础上学习的。
本单元的内容分为两节,第一节:
用字母表示数,主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。
第二节:
简易方程,主要内容是方程的意义,等式的基本性质和解简易方程,以及列方程解决一些比较简单的实际问题。
用“字母表示数”是学习方程的基础,“方程的意义”是学习“解方程”的基础,“稍复杂的方程”则是“解方程”的发展。
和义务教材相比,实验教材用字母表示数的编排更贴近学生的认知特点;以等式的基本性质为基础,而不是依据逆运算关系解方程。
调整简易方程的内容,实验教材删去了a-x=b、a÷x=b,增加了a(x±b)=c的类型,突显利用等式基本性质解方程的优势;解方程与解决实际问题的教学有机整合,尤其是在“稍复杂的方程”部分,两者完全融合。
本单元的学习重点是解方程、列方程解决实际问题。
单
元
教
学
目
标
1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
初步学会根据字母所取的值,求含有字母式子的值。
2.使学生初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。
单
元
课
时
安
排
第一课时:
用字母表示数
(一)
第二课时:
用字母表示数
(二)
第三课时:
方程的意义
第四课时:
天平平衡原理
第五课时:
解方程
(一)
第六课时:
解方程
(二)
第七课时:
解方程(三)
第八课时:
稍复杂方程
(一)
第九课时:
稍复杂方程
(二)
第十课时:
稍复杂方程(三)
第十一课时:
整理与复习
课题
第一课时:
用字母表示数
(一)
教
材
分
析
本节课的教学是学生学习代数初步知识的起步,学生通过自学、思考、讨论、合作交流等活动,自主探究用字母表示运算定律和计算公式,进一步感悟用字母表示数的优越性。
教材主要安排了三个例题。
例1:
用字母表示某个具体的数;例2:
用字母表示运算定律;例3:
用字母表示面积和周长计算公式。
教学重点:
理解用字母表示数的意义和作用。
教学难点:
能正确进行乘号的简写,略写。
教
学
目
标
1、能正确运用字母表示运算定律和有关图形的周长、面积计算公式,并能初步应用公式求周长、面积,学会含有字母的乘法算式的简便写法。
2、经历探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力。
3、体会用字母表示数的意义和作用,进一步发展符号感。
教学过程设计建议
个性化设计
环节
层次
环节目标导向
问题设计导引
环节(层次)目标
问题设计
活动安排
学习准备
1
通过练习,既复习旧知,又为新知的展开做准备。
直接出示例1.让学生独立思考,尝试找出规律,写出未知数的值,再交流。
2
通过举例活动,让学生在具体情境中体会用字母表示数的意义,发展符号感。
揭示课题,并请学生举例生活中还见过哪些用字母或符号表示数的例子,
学
习
展
开
1
通过对比,使学生体验用字母表示运算定律简明易记。
指导学生回忆学过的运算定律,并用自己喜欢的方式表示出来(可以用文字表示,也可以用字母表示)对比中感悟用字母表示的特点。
2
通过自学,使学生学会含有字母乘法算式的简写、略写。
自学课本45页内容,尝试交流自学结果。
3
通过学生自主尝试、讨论交流等活动,使学生进一步掌握用字母表示的一般书写方法与意义。
①学生自主尝试用字母表示计算公式(长方形、正方形的面积与周长),教师指导数与字母相乘以及一个数的平方的含义及正确书写格式、读法。
②比较2a与a的平方的意义及正确读法。
4
掌握代入求值的方法,并进行正确书写。
学习用字母公式计算。
教师指导学生进行正确板书。
并完成做一做。
巩固内化
1
检测新知的掌握情况
独立完成课本49页1-3题,集体评议。
2
查漏补缺,进一步掌握知识
结合课堂作业中的练习,进行有针对的讲解
总结
回顾全课梳理知识
谈谈通过这节课的学习,你学到了什么?
实践反思
板书设计
课题
第二课时:
用字母表示数
(二)
教
材
分
析
本节课对于学生来说并不陌生,在此之前,学生已经接触过用字母表示运算定律、计算公式,但是研究一个特定的数过渡到用抽象的字母表示一般的数,是学生认识上的一个飞跃,因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的,需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验,逐步感受字母表示数的意义。
本教材例4教学用含字母的式子表示数量关系和一个量,包括两个例子。
前一个是加减数量关系的例子,后一个是乘除数量关系的例子。
两个例子都是采用归纳的思路展开教学,即先列出用具体的数表示的式子,让学生看到这些式子,每个只能表示个别现象,从而产生认知冲突,怎样才能用一个式子表示一般情况呢?
由此引出含有字母的式子。
教学重点:
会用含有字母的式子表示数,教学难点:
理解用字母表示数的意义。
教
学
目
标
1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示常用数量关系,能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
3、经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的概括与简洁,发展符号感。
教学过程设计建议
个性化设计
环节
层次
环节目标导向
问题设计导引
环节(层次)目标
问题设计
活动安排
学习准备
1
迁移导入,揭示新课。
回顾交流用字母表示数的例子,可结合实际例子说说其中用字母表示的意义。
学
习
展
开
1
通过游戏活动既调动学生学习积极性,同时为新知探究提供研究素材。
结合具体情境理解用字母表示数的意义,体会用字母表示数的概括与简洁。
创设情境,探究新知。
①课堂互动游戏:
猜老师的年龄
②畅想师生年龄,形成一张简单的同学与老师的年龄表(如生:
10岁老师10+15
生:
20老师20+15等)
③用字母表示师生的年龄,理解含有字母的式子所表示的含义。
(如:
a+20既表示老师的年龄也表示老师比学生大20岁)并讨论字母的取值范围。
2
在熟悉的儿歌中,通过对比交流不同的表示方法,进一步掌握正确运用字母表示数量关系,再次体会用字母表示的概括与简洁。
自主探究,深化认识
①念数蛤蟆儿歌,要求学生用含有字母的式子概括所有的情况。
②交流展示学生的表示方式,
③通过比较得出最优的表示方式(形如a只蛤蟆a张嘴2a只眼睛4a条腿)
3
结合生活实际例子,巩固新知,
联系实际,解决问题
如:
《童话大王》比《小哥白尼》少30本,用字母表示两种书的关系?
讨论字母的取值范围?
以及代入求值等。
巩固内化
1
通过练习,进一步掌握新知。
1、完成课本49页第4、5、题。
2
结合生活实际,进一步理解用字母表示数的意义
2、完成课本51页第8、9题。
3
查漏补缺,巩固知识
3、结合课堂作业本,进行练习。
总结
回顾全课,梳理新知。
谈学习收获与疑问等。
实践反思
板书设计
课题
第三课时方程的意义
教
材
分
析
本节课的内容是本单元解方程、应用方程解决问题的基础,有关方程的概念,教材只做描述不下定义,但在教学设计中,仍要把理解概念作为教学重点,只有通过学习,理解了方程的含义,知道方程是个“含有未知数的等式”,才有可能明确所谓解方程实际上就是解决这样一个问题:
当x取什么数值时,能使等式成立。
教材采用连环画的形式,首先通过天平演示,说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。
同时得出一只空杯正好100克。
然后在杯中倒入水,并设水重x克,通过逐步尝试,得出杯子和水共重250克。
从而由不等到相等,引出含有未知数的等式称为方程。
为提供更为丰富的感知材料,教材一方面由小精灵要求:
你会自己写出一些方程吗?
另一方面通过三位小朋友在黑板上写方程的插图,让学生初步感知方程的多样性。
教学重点:
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
难点:
等式与方程的联系与区别。
教
学
目
标
1、初步理解方程的意义,能正确判断一个式子是否是方程,了解方程和等式的关系。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学过程设计建议
个性化设计
环节
层次
环节目标导向
问题设计导引
环节(层次)目标
问题设计
活动安排
学习准备
1
初步感知平衡与不平衡,为理解方程意义做铺垫。
创设学生玩跷跷板的情境,同时引出天平,理解天平平衡的条件。
学
习
展
开
1
再次感知平衡与不平衡,并能正确用数学式子进行描述。
出示两幅天平图(平衡与不平衡各一)学生初步尝试用数学式子表示天平的两种不同状态。
2
通过这一练习,为揭示方程的意义提供素材。
再次出示5、6个天平图,请学生独立用式子表示天平左右两边的关系。
3
通过这样动手操作、讨论交流活动,使学生初步理解方程的意义。
培养学生观察、比较、分析概括能力
1以小组为单位,对这些式子按一定的标准进行分类。
②展示学生的不同分类,同时揭示等式、方程的概念。
(重点介绍先按等式与不等式分,再按有没有未知数分)
4
通过判断,再次掌握方程的意义,并能正确判断一个式子是不是方程。
出示一些不同的式子,请学生进行判断是否是方程(类似54页做一做)
5
学生在判断辨析画图操作中理解方程和等式的关系。
1判断:
方程一定是等式,等式不一定是方程。
②尝试用图表示方程与等式的关系。
巩固内化
1
再次巩固新知,掌握方程的意义。
判断下面哪些式子是方程(练习十一第1题)
2
正确根据图列方程。
看图列方程(练习十一第2题)
3
通过练习,使学生能根据实际信息用方程表示出数量关系,为列方程解应用题做铺垫。
用方程表示数量关系(练习十一第3题)
总结
梳理知识
揭示课题,总结学习内容
实践反思
板书设计
课题
第四课时天平平衡原理
教
材
分
析
等式的性质是解方程的认知基础,学生对它的理解尤其关键,教学时,应该充分利用天平的直观性,帮助学生感悟怎样才能使天平的两端保持平衡。
学生理解了等式的基本性质,就能有效地避免解方程时的机械模仿。
教材首先提出问题:
同学们,你用天平做过游戏吗?
引起学生的探究兴趣。
然后通过四幅插图描绘了利用天平进行实验,探究等式基本性质的过程。
前两幅图描绘在天平的两边同时放上或拿走同样的物品,天平仍然平衡。
后两幅图描绘了把天平两边的物品翻倍或只取它的几分之一,天平保持平衡。
这几幅连环画式的插图,一方面提示教师可以怎样演示,另一方面也给学生思考、感悟天平保持平衡的变化规律,提供了直观的观察材料。
教学重难点:
理解,并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况,进而发现等式保持不变的规律。
教
学
目
标
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学过程设计建议
个性化设计
环节
层次
环节目标导向
问题设计导引
环节(层次)目标
问题设计
活动安排
学习准备
1
开门见山,直奔主题
等式可以表示天平的平衡状态,我们继续在天平游戏中学习方程的知识。
学
习
展
开
1
通过观察电脑演示过程,让学生理解天平平衡的原理1:
天平的两边同时放上或拿走同样的物品,天平仍然平衡。
①电脑演示第一幅图,说说你看到的变化?
并引导学生进行推理。
②电脑演示第二幅图,可以在画面二出现前,提问:
如果拿走了天平左边的一个花瓶,要让天平平衡,可以怎样做?
学生猜测后,再进行演示。
2
通过观察演示过程,让学生理解天平平衡的原理2:
天平的两边物品数量扩大或缩小相同的倍数,天平仍然平衡
①电脑演示第三幅图,说说你看到的变化?
并引导学生进行推理。
②电脑演示第四幅图,请学生猜测天平是否平衡?
3
通过小组讨论交流,将天平平衡与等式基本性质相联系,为解方程做铺垫。
学生自己归纳:
根据天平实验情况,联想等式中有什么样的相关变化?
4
巩固等式的基本性质,为解方程做准备
学生尝试总结等式的基本性质。
巩固内化
1
基本练习,巩固性质。
可设计天平两边增减物品的题目,如在平衡的天平左边增加8千克砝码,天平右边应怎样操作才能保持平衡?
总结
梳理知识
今天的学习有哪些收获。
实践反思
板书设计
课题
第五课时解方程
(一)
教
材
分
析
解方程的知识在初等代数中占有重要的地位,中小学生在学习代数的整个过程中,几乎都要接触这些方面的知识,本课是在学生学习了用字母表示数、方程的意义、等式的基本性质的基础上进行学习的,主要学习方程的解和解方程的概念。
教材
(1)利用前面天平平衡的素材直接给出现成的方程,因此不涉及到如何列方程。
(2)利用已有知识,通过四种不同的方法求出未知数的值,其中一种方法就是后面要学到的一般的解方程的方法。
再给出方程的解和解方程等概念。
教学重难点:
比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
教
学
目
标
1、结合具体的题目,让学生初步理解方程的解与解方程的含义,并能正确区别“方程的解”和“解方程”。
2、进一步理解等式的基本性质,并能用它求出方程的解。
3、会检验一个具体的值是不是方程的解。
4、进一步提高学生比较、分析的能力。
教学过程设计建议
个性化设计
环节
层次
环节目标导向
问题设计导引
环节(层次)目标
问题设计
活动安排
学习准备
1
通过复习促进对概念的理解,为下一步学习做好铺垫。
提问:
①什么是方程?
(举例说明)②什么是等式的基本性质?
学
习
展
开
1
为揭示方程的解概念提供素材。
出示图片,请学生列出方程(100+x=250)
2
通过交流探索活动,使学生能够结合具体的题目,初步理解方程的解与解方程的含义
1独立思考,探索x的值。
2小组讨论并交流,探索x的值
3全班汇报(不仅要求学生说出是怎样算的,还要求学生说出这样算的依据)
4引出概念:
方程的解与解方程。
3
通过讨论交流使学生能正确区分概念。
提高学生比较、分析的能力
讨论交流“方程的解”与“解方程”的区别。
巩固内化
1
同过练习,使学生会检验一个具体的值是不是方程的解。
可完成课本57页做一做和课本63页第4题、第7题。
总结
回顾全课
回顾梳理,总结新知
实践反思
板书设计
课题
第六课时解方程
(二)
教
材
分
析
本节课是在学生掌握了等式的基本性质和方程的意义基础上正式学习解方程的初始课,主要
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- 关 键 词:
- 第三 单元