浙江省台州市届九年级数学上学期第一次月考试题.docx
- 文档编号:27717835
- 上传时间:2023-07-04
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:158.08KB
浙江省台州市届九年级数学上学期第一次月考试题.docx
《浙江省台州市届九年级数学上学期第一次月考试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省台州市届九年级数学上学期第一次月考试题.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
浙江省台州市届九年级数学上学期第一次月考试题
浙江省台州市2018届九年级数学上学期第一次月考试题
(满分:
150分考试时间:
120分钟)
一、选择题(每小题4分,共10小题)
1.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则m的值可以是( )
A.0B.﹣1C.2D.﹣3
3.已知⊙O的半径为3,圆心O到直线L的距离为2,则直线L与⊙O的位置关系是( )
A.相交B.相切C.相离D.不能确定
4、用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时,下列变形正确的为( )
A.(x+3)2=1B.(x﹣3)2=1C.(x+3)2=19D.(x﹣3)2=19
5.如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A
旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为( )
A.35°B.40°C.50°D.65.
6.要组织
一次篮球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,计划安排15场比赛,设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为( )
A.
x(x+1)=15B.
x(x﹣1)=15C.x(x+1)=15D.x(x﹣1)=15
7.点P1(﹣1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y3>y2>y1B.y3>y1=y2C.y1>y2>y3D.y1=y2>y3
8.如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,
则∠B等于( )
A.30°B.35°C.40°D.50°
9、如图,一个半径为r的圆形纸片在边长为a(
)
的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形
纸片“不能接触到的部分”的面积是( )
A.
B.
C.
D.πr2
10、在平面直角坐标系中,已知抛物线与直线的图象如图所示,当y1≠y2时,取y1,y2中的较大值记为N;当y1=y2时,N=y1=y2.则下列说法:
①当0<x<2时,N=y1;
②N随x的增大而增大的取值范围是x<0;
③取y1,y2中的较小值记为M,则使得M大于4的x值不存在;
④若N=2,则x=2﹣
或x=1.
其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(每小题5分,共6小题)
11、已知(m﹣1)x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程,则m= .
12、如图,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,
则弦AB的长是 .
13、现有一个圆心角为90°,半径为4cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计).该圆锥底面圆的半径为
14、已知
二次函数y=x2+(m﹣1)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是 .
15.如图,图中二次函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)则下列命题中正确的有 (填序号) .
①abc>0;②b2<4ac;③4a﹣2b+c>0;④2a+b>c.
16、如图,已知∠MON=30°,B为OM上一点,BA⊥ON于A,
四边形ABCD为正方形,P为射线BM上一动点,连结CP,
将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE,连结BE,若AB=4,
则BE的最小值为 .
三、简答题
17、解方程(共8题,17题8分,18题6分,19题8分,20题21题10分,22题,23题12分,24题14分)
(1)2x2﹣5x﹣3=0.
(2)x2﹣2x=x﹣2.
18.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).
(1)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′,
请画出△A′BC′.
(2)求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积.
19、关于x的方程
有两个不相等的实数根
(1)求m的取值范围;
(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根的倒数和等于0?
若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
20如图,在△ABC中,∠C=90°,点O在AC上,以OA为半径的⊙O交AB于点D,BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE.
(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AC=6,BC=8,OA
=2,求线段DE的长.
21.在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是2:
1,设制作这面镜子的宽度是x米,总费用是y元,则y=240x2+180x+60.(注:
总费用=镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费)
(1)这块镜面玻璃的价格是每平方米 元,加工费 元;
(2)如果制作这面镜子共花了210元,求这面镜子的长和宽.
22.经市场调查,某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表;已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大?
最大利润是多少?
.
23、ABCD中,E是CD边上一点,
(1)将△ADE绕点A按顺时针方向旋转,使AD、AB重合,得到△ABF,如图1所示.观察可知:
与DE相等的线段是 ,∠AFB=∠
(2)如图2,正方形ABCD中,P、Q分别是BC、CD边上的点,且∠PAQ=45°,试通过旋转的方式说明:
DQ+BP=PQ
(3)在
(2)题中,连接BD分
别交AP、AQ于M、N,你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2.
24.如图,抛物线C1:
y=x2+bx+c经过原点,与x轴的另一个交点为(2,0),将抛物线C1向右平移m(m>0)个单位得到抛物线C2,C2交x轴于A,B两点(点A在点B的左边),
交y轴于点C.
(1)求抛物线C1的解析式及顶点坐标;
(2)以AC为斜边向上作等腰直角三角形ACD,当点D落在抛物线C2的对称轴上时,求抛物线C2的解析式
;
(3)若抛物线C2的对称轴存在点P,使△
PAC为等边三角形,求m的值.
台州市书生中学2017学年第一学期第一次月考九年级数学答案
一、选择题
1-5CDADC6-10BDCCB
二、填空
11.m=-112、813、6cm14、m≥-115、1,3,416、+2
17.
(1)解:
方程2x2﹣5x
﹣3=0,
因式分解得:
(2x+1)(x﹣3)=0,
可得:
2x+1=0或x﹣3=0,
解得:
x1=﹣
,x2=3.
(2)解:
x2﹣2x=x﹣2,
x(x﹣2)﹣(x﹣2)=0,
(x﹣2)(x﹣1)=0,
x﹣2=0,x
﹣1=0,
x1=2,x2=1.
18、解:
(1)如图所示:
△A′BC′即为所求,
(2)∵AB=
=
,
∴BA边旋转到BA″位置时所扫过图形的面积为:
=
.
19、解:
(1)由
,得m>﹣1
又∵m≠0
∴m的取值范围为m>﹣1且m≠0;(5分)
(2)不存在符合条件的实数m.(6分)
设方程两根为x1,x2则
,
解得m=﹣2,此时△<0.
∴原方程无解,故不存在.
20、解:
(1)直线DE与⊙O相切,理由如下:
连接OD,
∵OD=OA,
∴∠A=∠ODA,
∵EF是BD的垂直平分线,
∴EB=ED,
∴∠B=∠EDB,
∵∠C=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∴∠ODA+∠EDB=90°,
∴∠ODE=180°﹣90°=90°,
∴直线DE与⊙O相切;
(2)连接OE,
设DE=x,则EB=ED=x,CE=8﹣x,
∵∠C=∠ODE=90°,
∴OC2+CE2=OE2=OD2+DE2,
∴42+(8﹣x)2=22+x2,
解得:
x=4.75,
则DE=4.75.
21、解:
(1)设这块镜面玻璃的价格是每平方米m元,
∵镜子的长与宽的比是2:
1,镜子的宽是x米,
∴镜子的长是2x米,
∴2x•x•m=240x2,
∴m=120,
∴这块镜面玻璃的价格是每平方米120元;
∵y=240x2+180x+60,(总费用=镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费),
∴加工费就是60元;
故答案为:
120,60;
(2)根据题意得:
240x2+180x+60=210,
整理得:
8x2+6x﹣5=0,
即(2x﹣1)(4x+5)=0,
解得x1=0.5,x2=﹣1.25(舍去),
∴x=0.5,
∴2x=1,
答:
镜子的长和宽分别是1米和0.5米.
22、解:
(1)当1≤x<50时,y=(200﹣2x)(x+40﹣30)=﹣2x2+180x+2000,
当50≤x≤90时,
y=(200﹣2x)(90﹣30)=﹣120x+12000;
(2)当1≤x<50时,二次函数开口向下,二次函数对称轴为x=45,
当x=45时,y最大=﹣2×452+180×45+2000=6050,
当50≤x≤90时,y随x的增
大而减小,
当x=50时,y最大=6000,
综上所述,该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元;
解:
(1)如图1,∵△ADE绕点A按顺时针方向旋转,使AD、AB重合,得到△ABF,
∵DE=BF,∠AFB=∠AED.
故答案为:
BF,AED;
(2)将△ADQ绕点A按顺时针方向旋转90°,则AD与AB重合,得到△ABE,如图2,
则∠D=∠ABE=90°,
即点E、B、P共线,∠EAQ=∠BAD=90°,AE=AQ,BE=DQ,
∵∠PAQ=45°,
∴∠PAE=45°,
∴∠PAQ=∠PAE,
在△APE和△APQ中
∵
,
∴△APE≌△APQ(SAS),
∴PE=PQ,
而PE=PB+BE=PB+DQ,
∴DQ+BP=PQ;
(3)如图3,∵四边形ABCD为正方形,
∴∠ABD=∠ADB=45°,
如图,将△ADN绕点A按顺时针方向旋转90°,则AD与AB重合,得到△ABK,
则∠ABK=∠ADN=45°,BK=DN,AK=AN,
与
(2)一样可证明△AMN≌△AMK,得到MN=MK,
∵∠MBA+∠KBA=45°+45°=90°,
∴△BMK为直角三
角形,
∴BK2+BM2=MK2,
∴BM2+DN2=MN2.
24、解:
(1)∵抛物线C1经过原点,与X轴的另一个交点为(2,0),
∴
,解得
,
∴抛物线C1的解析式为y=x2﹣2x,
∴抛物线C1的顶点坐标(1,﹣1),
(2)如图1,
∵抛物线C1向右平移m(m>0)个单位得到抛物线C2,
∴C2的解析式为y=(x﹣m﹣1)2﹣1,
∴A(m,0),B(m+2,0),C(0,m2+2m),
过点C作CH⊥对称轴DE,垂足为H,
∵△ACD为等腰直角三角形,
∴AD=CD,∠ADC=90°,
∴∠CDH+∠ADE=90°
∴∠HCD=∠ADE,
∵∠DEA=90°,
∴△CHD≌△DEA,
∴AE=HD=1,CH=DE=m+1,
∴EH=HD+DE=1+m+1
=m+2,
由OC=EH得m2+2m=m+2,解得m1=1,m2=﹣2(舍去),
∴抛物线C2的解析式为:
y=(x﹣2)2﹣1.
(3)如图2,连接BC,BP,
由抛物线对称性可知AP=BP,
∵△PAC为等边三角形,
∴AP=BP=CP,∠APC=60°,
∴C,A,B三点在以点P为圆心,PA为半径的圆上,
∴∠CBO=
∠CPA=30°,
∴BC=2OC,
∴由勾股定理得OB=
=
OC,
∴
(m2+2m)=m+2,
解得m1=
,m2=﹣2(舍去),
∴m=
.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 浙江省 台州市 九年级 数学 上学 第一次 月考 试题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)