北师大版小学数学三四年级概念及公式.docx
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北师大版小学数学三四年级概念及公式
北师大版小学数学三年级概念、公式
1、0乘任何数都等于0。
2、0除以任何不为0的数都等于0。
3、任何数除以0都“无意义”。
4、求一个数是另一个数的几倍,用除法。
5、已知一个数的几倍是多少,求这个数用除法。
6、求一个数的几倍是多少,用乘法。
7、在生活中,我们常用千克、克和吨来做物体质量的单位。
每相邻两个单位间的进率是1000。
8、用字母表示,千克记作kg,克记作g,吨记作t。
9、1千克=1000克1kg=1000g
10、1吨=1000千克1t=1000kg
11、一个三位数乘最大一位数,积可能是三位数,也可能是四位数。
12、图形一周的长度就是图形的周长。
13、长方形周长=长+长+宽+宽=长×2+宽×2=(长+宽)×2
14、长方形的长=周长÷2-宽
15、长方形的宽=周长÷2-长
16、正方形周长=边长×4
17、正方形的边长=周长÷4
18、要想从一张长方形的纸上剪下一个最大的正方形,必须以长方形的宽边为边长。
19、0除以任何不是0的数都等于0。
20、三位数除以一位数,商可能是三位数,可能是二位数。
21、被除数末尾有0的除法,商末尾不一定有0。
22、被除数中间有0的除法,商中间不一定有0。
23、在有余数的除法里,被除数等于商乘除数加余数。
24、一年有12个月,分7个大月、4个小月和二月。
大月有31天,分别是1、3、5、7、8、10、12月。
小月有30天,分别是4、6、9、11月。
平年二月有28天,闰年二月有29天。
25、平年有365天,闰年有366天。
一年分:
上半年、下半年,上半年平年有181天、闰年有182天,下半年平年和闰年都有184天。
通常,每4年里有3个平年,1个闰年。
公历年份是4的倍数的一般是闰年。
公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。
25、一年有4个季度,每3个月是1个季度。
第一季度是1月、2月、3月,平年有90天,闰年有91天;第二季度是4月、5月、6月,有91天;第三季度是7月、8月、9月,有92天;第四季度是10月、11月、12月,有92天。
26、儿歌:
一三五七八十腊,三十一天永不差。
四六九冬三十天,闰年二月二十九,平年二月二十八。
27、一个星期有7天,一天有24时,在一天时间里,时针在钟面上正好走2圈。
28、一年中的节日有:
1月1日元旦、3月8日妇女节、3月12日植树节、4月1日愚人节、4月5日清明节、5月1日劳动节、5月4日青年节、6月1日儿童节、7月1日党的生日、8月1日建军节、9月10日教师节、10月1日国庆节。
29、时间的表示分两种:
普通计时法、24时计时法。
30、把普通计时法转换成24时计时法时,
31、把24时计时法转换成普通计时法时,
32、把24时计时法转换成普通计时法所用的辅助词有:
1、2、3、4时—凌晨;5、6、7时—早上;8、9、10、11时—上午;12时—中午;13、14、15、16、17时—下午;18、19、20、21、22、23、24时—晚上。
33、经过时间=结束时间-开始时间
34、开始时间=结束时间-经过时间
35、结束时间=开始时间+经过时间
36、“时间”表示:
一段时间。
例如:
妈妈每天工作8时。
37、“时刻”表示:
一个时间。
例如:
小明早上8时上学。
38、从身份证上可以知道:
姓名、性别、民族、出生年月日、家庭住址、身份证号码。
我国的身份证有18位号码,由17位数字本体码和1位数字校验码组成。
排列顺序从左至右依次为:
6位数字地址码,8位数字出生日期码,3位数字顺序码和1位数字校验码。
39、中华人民共和国是1949年10月1日成立的。
40、像4.20.8316.08……这样的数,都是小数。
小数点后有一位的小数叫一位小数。
以此类推小数点后有两位的小数叫两位小数……
41、小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。
42、小数加减法的计算方法和整数加减法的计算方法相同。
43、计算小数加减法时,首先要把小数点对齐,然后相同数位对齐后在计算。
44、小数末尾的“0”可以省略,并且不改变数的大小。
45、小数加法是小数减法的逆运算。
46、小数的大小并不取决于小数数位的多少。
47、轴对称图形的特点:
对折后两边能完全重合,并知道这一条折线就是“对称轴”。
48、一个乘数扩大几倍,另一个乘数不变,积就扩大几倍。
例:
一个乘数扩大2倍,另一个乘数不变,积扩大2倍。
49、一个乘数扩大几倍,另一个乘数扩大几倍,积就扩大两个扩大倍数的积。
例:
一个乘数扩大2倍,另一个乘数扩大3倍,积就扩大2×3=6倍。
50、两位数乘两位数的积,可能是三位数也可能是四位数。
51、在乘法里,两个乘数末尾一共有几个0,积的末尾至少就有几个0。
52、乘数的末尾有0,积的末尾也一定有0。
53、用4个数字组合成两位数乘两位数的算式,其中积最大的算式组合方法是:
把数字从小到大排列,用最大的数和最小的数组成一个两位数,中间的两个数字组成一个两位数。
这样的算式是“积最大的”。
54、当长方形和正方形面积相等时,周长不一定相等。
55、当长方形和正方形周长相等时,正方形的面积一定大于长方形面积。
56、物体的表面或封闭图形图形的大小就是它们的面积。
57、边长是(1厘米)的正方形面积是(1平方厘米)。
58、边长是(1分米)的正方形面积是(1平方分米)。
59、边长是(1米)的正方形面积是(1平方米)。
60、边长是(100米)的正方形面积是(1公顷)。
61、边长是(1000米)的正方形面积是(1平方千米)。
62、长度单位换算
1米=10分米1分米=10厘米
1米=100厘米1千米=1000米
63、面积单位换算
1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米
1平方分米=100平方厘米1平方千米=1000000平方米
1平方米=10000平方厘米1平方千米=100公顷
64、面积公式:
长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长
长方形长=面积÷宽正方形边长=面积÷边长
长方形宽=面积÷长
65、周长公式:
长方形周长=(长+宽)×2正方形周长=边长×4
长方形长=周长÷2-宽正方形边长=周长÷4
长方形宽=周长÷2-长
66、周长相等时长方形的长和宽越接近其面积会越大。
67、分数的意义:
把“单位1”平均分成“几份”,取其中的“几份”,可以用分数表示。
68、分母相同时,分子越大分数越大。
69、分子相同时,分母越大分数越小、分母越小分数越大。
70、当分子、分母相同时等于“单位1”也就是“1”。
四年级数学公式及概念
1、加法、减法、乘法和除法叫做四则运算。
同级:
从左往右算
没有括号的算式
2、四则运算异级:
先算乘除再算加减
有括号的算式要先算括号里的
一个数加上0仍得原数
3、有关“零”(0)的运算被减数等于减数,差是0
一个数和0相乘仍得0
0除以一个非0数得0
4、第一次改变运算顺序用小括号,第二次还需要改变运算顺序用中括号。
5、书面上一般规定上北、下南、左西、右东。
6、根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
一个方向有两种说法,一般采用夹角较小的那种说法。
单式条形统计图
7、条形统计图复式条形统计图横向复式条形统计图
纵向复式条形统计图
8、单式条形统计图记录一个方面的内容,复式条形统计图记录几个方面的内容,为了区分要采用不同颜色的长方形表示。
9、确定物体位置所选的观测点不同,位置各系也存在着相对性。
10、画简单路线图先定出发点,再定方向、定距离进行绘制;然后选第二个出发点为中心定方向、定距离进行绘制……依次类推。
定距离可以用一条标有数量的线段表示地面上相应的距离。
画平面图要注意定方向、定距离、标名称、标角度。
11、互为观测点的两地方向相反,距离和角度相等。
12、简便计算要看清数字特点和运算符号,灵活运用运算定律计算。
13、两数相加交换加数的位置,和不变,这叫做加法的交换律。
a+b=b+a
14、几个数相加先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法的结合律。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
15、加法交换律是位置改变,加法结合律是运算顺序改变。
16、两数相乘,交换因数的位置,积不变,这叫做乘法的交换律。
a×b=b×a
17、几个数连乘,先乘前两个数或先乘后两个数,积不变,这叫做乘法的结合律。
a×b×c=a×(b×c)
18、两个数的和或者两个数的差乘一个数,可以用这个数分别乘这两个数,再把它们的积相加或相减,这叫做乘法的分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
19、加号或乘号添上括号或去掉括号都不改变数字前面的运算符号,减号或除号添上括号或去掉括号要变成同级的运算符号。
简便计算的方法
1、两数相加或两数相减用凑整法,如
276+399=276+400-1482-304=482-300-4
2、两数相乘用乘法分配律或改成乘两个一位数。
如
125×16=125×(8+8)25×12=25×4×3
3、两数相除改成除以两个一位数,如125÷25=125÷5÷5
4、连加利用加法交换律或结合律计算,如
275+126+25=275+25+126186+365+635=186+(365+635)
5、连减利用带着运算符号交换位置或添括号计算,如
3626-8-626=3626-626-8256-175-25=256-(175+25)
6、连乘利用乘法交换律或乘法结合律,如
25×28×4=25×4×28136×125×8=136×(125×8)
7、连除可以带着运算符号交换位置或添括号,如
370÷5÷37=370÷37÷5360÷12÷3=36÷(12×3)
8、加减混合运算可以带着符号交换位置,如105+2096-105=105-105+2096
9、乘除混合可以带着运算符号交换位置,如125÷20×8=125×8÷20
10、两个数的和除以一个数,等于这两个数分别除以这个数,再把它们的商相加,如
(36+12)÷4=36÷4+12÷4
11、两个数的差除以一个数,等于这两个数分别除以这个数,再把它们的商相减,如
(240-48)÷6=240÷6-48÷6
小数部分
1、小数由整数部分、小数点和小数部分组成;整数部分的数位有个位、十位、百位、千位、万位……,小数部分的数位有十分位、百分位、千分位……;整数部分的计数单位有个十、百、千、万、十万……,小数部分的计数单位有——(0.1)、——(0.01)、——(0.001)……;
2、整数部分和小数部分每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
3、十分位上的数表示有多少个——(0.1),百分位上的数表示有多少个——(0.01),千分位上的数表示有多少个——(0.001)……
4、小数的读法:
整数部分按整数的读法读,小数部分把数字按顺序说出来。
5、用分数表示时平均分成的总份数作分母,所取的份数作分子。
6、小数部分最大的计数单位是——(0.1),整数部分最小的计数单位是个
(一)。
最小的两位小数是0.01,没有最大的两位小数。
7、生活中质量、长度、价格等都可以用小数表示,我们要理解它们的实际含义。
8、在小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,这叫做小数的基本性质。
9、化简小数就是把小数末尾没有意义的0去掉。
10、两个小数之间的小数有无数个。
11、小数大小的比较,先比较整数部分,整数部分大的小数就大,整数部分相同就比较十分位,……依次类推,高位大的数就大。
12、小数点向右移动一位,这个数就扩大到原来的10倍,向右移动两位,这个数就扩大到原来的100倍……。
小数点向左移动一位,这个数就缩小到原来的——(10倍),向左移动两位,这个数就缩小到原来的——(100倍)……
13、大单位化小单位乘进率,小单位化大单位除以进率。
14、乘或除以10、100、1000……移动一位、两位、三位小数点:
乘向右移数就变大,除以向左移数就缩小。
15、数的改写先要找到相应的数位,在相应数位的右边点上小数点,最后在数的后面写上相应的单位。
16、保留整数就是精确到个位,保留一位小数就是精确到十分位,保留两位小数就是精确到百分位……
17、表示近似数时小数末尾的0不能去掉;近似数是4.5的数有无数个;近似数是4.5的两位小数有10个。
18、把分数化作小数,分母是十,小数点向左移动一位,分母是100,小数点向左移动两位,分母是1000,小数点向左移动三位……
小数加减法要注意小数点和相同数位对齐,按照整数加减法的方法计算。
三角形
1、由三条线段围城的图形叫做三角形。
从三角形的一个顶点向它的对边作垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
2一个三角形可以作三条高;三角形具有稳定性;三角形任意两边的和大于第三边;
5、能否拼成三角形要看最短的两条线段的和是否大于最长的线段;
6、三角形最长的一条边必须小于三角形周长的一半;
7、三角形按角分类就是看三角形中最大的角是什么角。
锐角三角形:
三个角都是锐角
8、三角形按角分为直角三角形:
有一个角是直角三角形
钝角三角形:
有一个角是钝角三角形
9、两边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫做等腰三角形的腰,另一条边叫做底。
两腰所夹的角叫做顶角,腰和底所成的角叫做底角。
等腰三角形两腰相等,两底角相等。
三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。
等边三角形三边相等,三个角相等,每个角都是60°,它是特殊的等腰三角形。
不等边三角形:
没有任何两边相等
10、三角形按边分为等腰三角形:
有两边相等
等边三角形:
三边都相等
11、一个三角形中最多有一个直角;一个三角形中最多有一个钝角;一个三角形中最少有2个锐角。
12、一个三角形有两个锐角,这个三角形可能是直角三角形也可能是钝角三角形。
一个三角形中两个锐角的和等于90°,这个三角形是直角三角形。
13、一个三角形中两个锐角和小于90°,这个三角形是钝角三角形。
14、一个三角形中两个锐角和大于90°,这个三角形是锐角三角形。
15、三角形的内角和等于180°。
四边形的内角和等于360°。
16、有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形;等腰三角形的顶角不一定在上面,相等的两条边的夹角就是顶角。
17、两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,也可以拼成一个等腰梯形。
三个完全一样的等腰三角形可以拼成一个等腰梯形。
折线统计图
1、折线统计图能较好地表现一个量的变化,几个量需要相互比较就选用条形统计图。
2、折线统计图不但能表现出数量的多少,还能清楚地表示出数量的增减变化。
3、画折线统计图要根据数量描好点,然后用线段依次连接各点。
4、折线统计图要注意写名称,横轴、数轴表示的数量,并带上单位。
5、画折线统计图时,起始格表示的数与其他格不相同时用波浪线表示。
植树问题
1、沿直线两头都植树:
棵数=总长÷株距+1
2、沿直线两头都不植树:
棵数=总长÷株距-1
3、沿直线只植树一头:
棵数=总长÷株距
4、沿封闭路线植树:
棵数=总长÷株距
5、沿方阵植树:
棵数=(每边棵树-1)×4
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