湘教版九年级上册数学单元测试题全套含答案.docx
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湘教版九年级上册数学单元测试题全套含答案
湘教版九年级上册数学单元测试题全套(含答案)
第一章测试题(含答案)
(考试吋间:
120分钟满分:
120分)
第I卷(选择題共36分)
一、选择题侮小题3分,共36分)
1•下列函数关系式中不是x的反比例函数的是(D
A•
B.
5
2・点P(—3,1)在双曲线,则上的值是(A)
A•—3B.3C・一扌D.j
4.已知反比例函数y=~的图象经过戶(一4,3),则这个函数的图象位于(D)
A・第二、三象限B・第一.三象限
C・第三、四象限D.第二.四象限
5・若函数y=3L'】是反比例函数,则加的值是(B)
A・2B.一2C・±2D・3
7.在温度不变的条件下,一左质量的气体的压强p(Pa)与它的体积7(廿)成反比例.当K=200m3时,p=50Pa.则当p=25Pa时,7的值为(B)
A・40n?
B・400廿C・200m3D・100n?
8.如图,在同一平面直角坐标系中,直线y=hx(bH0)与双曲线y=¥(k2#0)相交于B两点,已知点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为(A)
A•(一1,-2)B・(一2,-1)
9・'ABC的边BC=y、BC边上的高・Q=x,WBC的面积为3,则y与x的函数图象大致是(A)
10.下列说法中:
①反比例函数y=;(^0)的图象是轴对称图形,且有两条对称轴:
②反比例函数v=^0)的图象,当X0时>在每一个象限内*随x的增大而增大:
③若y与2成反比例关系与x成反比例关系,则y与x也成反比例关系:
④已知q=1,则y是x的反比例函数.正确的有(C)
A・1个B.2个C・3个D.4个
11•一次函数yi=k1X+b和反比例函数比=轨\・矗工0)的图象如图所示,若yi>y2,则x的取值范围是(D)
A•一2Vx<0或x>lB.一2VxVl
C・x<-2或x>lD・x<-2或0VxVl
12・★如图T也是双曲线上的两点,过U点作血丄x轴,交OB于D点,垂足为C.若ZUDO的面积为12为OE的中点,则斤的值为(B)
48
A.jB.jC.3D・4
第II卷(非选择題共84分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
13•如果反比例函数>=毎是常数,30)的图象经过点(2,3),那么在这个函数图象
所在的每个象限内的值随X的增大而.
(填“增大”或“减小”)
2
x
2
14・已知点2(1,加),5(25)在反比例函数y=--的图象上,则加与"的大小关系是
m〈n.
—汕箱注满kL油后,轿车行驶的总路程s(km)与平均耗油量d(IAin)之间是反比例
函数关系s=*A■是常数七H0).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米耗油0.1L的速度行驶,可行驶760kin,当平均耗油量为0.08L4an时,该轿车可以行驶950km.
2
16・★如图,已知点2是反比例函数?
=一:
的图象上的一个动点,连接若将线段
OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB,则点B所在图象的函数表达式为y
17•已知点J(-l
<门 18・如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行, 2两点的纵坐标分别为3•1.反比例函数y=|的图象经过d两点,则菱形脑仞的面积 三、解答题(共66分) 19・(6分)函数y=(w+l)x3—胪是反比例函数,且当x>0时j随x的增大而减小,求m的值. 3—m2=—1> 解: 依题意有解得m=2・ m+l>0. 20・(6分)已知反比例函数尸靛工0)的图彖经过点B(3,2),点B与点C关于原点O对称,加丄x轴于点2,CD丄x轴于点D (1)求这个反比例函数的表达式: ⑵求ZUCD的面积・ 解: ⑴将B(3,2)代入y=£得k=6,・••反比例函数的表达式为y=4 (2): •点B,C关于原点O对称,BA丄x轴,CD丄x轴, /.OD=OA,CD=AB, 1-2 k-2 21•(8分)已知反比例函数尸£,当"=一扌时,尸一6. ⑴这个函数的图象位于哪些象限? 3,随x的增大如何变化? (2)当扌 解: (1)把'=一扌,丫=一6代入y=¥中,得一6=片,则k=2,即反比例函数的表达~3 式为y=|.因为k>0.所以这个函数的图象位于第一、第三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小. (2)将代入表达式中得y=4,将x=4代入表达式中得y=|>所以函数值y的取值范围为扌Vy<4. 22•(8分)如图,反比例函数y=;的图象与直线y=x-2交于点V,且V点纵坐标为1. ⑴求反比例函数的表达式: (2)当M>1时,求反比例函数中X的取值范風 解: ⑴把y=l代入y=x—2中・ 得、=3・ •••点A的坐标为(3>1).把点A(3»1)代入y=£中»得k=3. ・••反比例函数的表达式为y=|. (2);•当xV0时yV0,当x>0时,反比例函数y=2的函数值y随x的增大而减小,把y=l代入y=g中»得x=3» ・••当y>l时,x的取值范围为OVx<3. 23-(8分)某蓄电池组的电压为立值,使用此电源时,电流Z(A)与电阻虑(Q)之间的函数关系如图所示. (1)该蓄电池组的电压是多少? 写出Z与R的函数关系式; (2)如果以此蓄电池组为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内? 解: ⑴由图象可知I是R的反比例函数,设1=|»其图象经过A(9,4), .°・4=£>得U=36‘ ・•・函数表达式为1=普; (2)由题意可知0V普W10,・・・RN3.6. 答: 用电器的可变电阻应不小于3.6Q. 24•(10分)(安顺中考)如图,点她,加+1),帥+3,加一1)是反比例函数y=^x>Q)与一次函数v=ax+b的交点. (1)求反比例函数与一次函数的表达式: (2)根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时,x的取值范围. 解: ⑴由题意可知,m(m+l)=(m+3)(m—1).解得m=3・ AA(3>4)»B(6>2).•\k=4X3=12・ ・••反比例函数的表达式为y=p VA点坐标为(3,4),B点坐标为(6,2), 3a+b=4> 6a+b=2> 2 .b=6・ ・••一次函数的表达式为y=—|x+6. (2)0 25・(10分)平行四边形血仞在平而直角坐标系中的位置如图所示,其中出一4,0),5(2,0),C(3,3).反比例函数y=7的图象经过点C. (1)求此反比例函数的表达式: (2)将平行四边形MCD沿x轴翻折得到平行四边形ABCDf,请你通过计算说明点D在双曲线上: (3)请你画出ZUDC,并求出它的而积. 解: (1)・・•点C(3>3)在反比例函数y=¥的图象上••••3=寸>•••m=9・ 9 故反比例函数的表达式为、=召 (2): ・四边形ABCD是平行四边形,ACD缺AB. VA(-4•0)■B(2>0)•C(3>3)> •••点D的纵坐标为3>CD=AB=2-(-4)=6> •••点D的横坐标为3-6=-3>即D(-3>3). •••点D与点D关于x轴对称・•••»(-3>-3). 9 把x=—3代入y=;得•y=—3.A点IT在双曲线上; (3)画图略. VC(3>3)>Df(一3>-3)> ・••点C和点D,关于原点O中心对称, •••D'O=CO=|DrC> •••Saad,c=2Saaoc=2X|aO-|yd=2XjX4X3=12>即S^ad*c=12. 26・(10分)保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动・某化工厂2017年1月的利润为200万元.设2017年1月为第1月,第x个月的利润为丁万元.由于排污超标,该厂决左从2017年1月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从1月到5月^与x成反比例.到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图・) (1)分别求该化工厂治污期间及治污工程完工后y与x之间对应的函数关系式; (2)治污改造工程完工后经过几个月,该厂月利润才能达到2017年1月的水平? (3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月? 解: ⑴治污期间y=—(l^x^5)>治污工程完工后y=20x-60(X>5). ⑵把y=200代入y=20x-60,得x=13,13-5=8,故治污改造工程完工后经过8个月,该厂月利润才能达到2017年1月的水平. (3)把y=100分别代入y=警和y=20x-60中得到x的值分别为2和8,8-2=6,所以该厂资金紧张期共有6个月. 湘教版九年级数学上册第二章测试题(含答案) (考试吋间: 120分钟满分: 120分) 第I卷(选择题共36分) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1•下列方程中,是关于: r的一元二次方程的是(A) A•(x+l)2=2(x+1)bA+~2=0 C・D・x2+2x=x2—1 2•已知关于x的方程x2+x-tz=0的一个根为2,则另一个根是(A) A•一3B・一2C・3D・6 3•把方程2壬一徐一1=0化为(x+W)2=|的形式,则加的值是(B) A・2B・一1C・1D・2 4•下列方程中,解为a=1±V2的是(C) A・求一1=3B・(x+l)2=2 C・(x-1尸=2D・(x-2)2=1 5•解方程2(x-l)2=3(3x-l)的最适当的方法是(C) A・直接开平方法B.配方法 C・公式法D.因式分解法 6•★已知"为常数,点、P(a*)在第二象限,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是(B) A・没有实数根B.有两个不相等的实数根 C•无法判断D.有两个相等的实数根 7若关于x的一元二次方程(加一1用+"+沖_3加+2=0的常数项为0,则加=(B) A・1B・2 C・1或2D・0 8•已知代数式3—x与一x? +3x的值互为相反数,则x的值是(A) A•一1或3B・1或一3 C・1或3D.一1或一3 9•已知关于x的方程F—2x+3k=0有两个不相等的实数根,则*的取值范围是(A) A•k<^B・*>扌 C・k<^且上HOD・上>一扌且kHO 10•"一带一路”国际合作髙昨论坛于2017年5月14日至15日在北京举行,在论坛召开之际,福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司交付1000台淸洁能源公交车,以2017年客车海外岀口第一大单的成绩,创下了客车行业出口之最,同时,这也是在国家“一带一路"战略下,福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果.预计到2019年,福出公司将向海外出口淸洁能源公交车达到3000台•设平均每年的出口增长率为x,可列方程为(C) A・1000(1+x%)2=3000 B・1000(1—x%)2=3000 C•1000(1+x)2=3000 D・1000(1一x)2=3000 11•已知关于x的方程x2—6x+片0的两根分别是ng,且满足占+占=3,则斤的值 XIX? 是(B) A・1B・2 C-3D・一2 12•若a、B为方程2x2-5x-l=0的两个实数根,则20+3妙+50的值为(B) A・一13B.12 C・14D.15 第I【卷(非选择题共84分) 二、填空题(每小题3分,共18分) 13把一元二次方程(x-3)2=4化为一般形式是工2一6丫+5=0,其中二次项为F,一次项系数为一6,常数项为5. 14・如果关于x的一元二次方程F+4x—加=0没有实数根,那么m的取值范用是—mV—4. 15•设X2是方程5x2-3x-2=0的两个实数根,则7+7的值为一弓・ X1X2L 16・★若实数a,b满足(4a+4b)(4a+4Z>-2)—8=0,则a+b=1或一扌 17•如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480m2>两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为2米・ 18・★已知一个三角形的两边长为6和8,第三边长是方程x2—16x+60=0的一个根,则这个三角形的而积是24或8苗. 三、解答题(共66分) 19・(9分)用适当的方法解下列方程: (1)2(x-3)2=72; 解: (x—3)2=36> X—3=±6> •\xi=—3>X2=9; ⑵6工一13x—5=0; 解: 这里a=6>b=—13>c=—5> 因而b2-4ac=(-13)2-4X6X(-5)=289>.13±^289 ••'=2X6' •51 ..XI=2,X2=—J; (3)2(6x-1)2=3(6x-1)・ 解: 2(6x-l)2-3(6x-l)=0> (6x-l)[2(6x-l)-3]=0> 20・(6分)已知a*b5c均为实数,且2+|6+l|+(c+3)2=0,求方程ax? +bx+c=0的根. \=2> b=—1 工=—3 {a-2=0> b+l=0>即4 c+3=0> 故方程为2x2-x-3=0> 解得X1=|»X2=—1. 21•(7分)已知: 关于x的方程x2+2nix-\-nr—l=0. (1)不解方程: 判断方程根的情况: (2)若方程有一个根为3,求加的值. 解: (l)Ta=l>b=2m>c=m2—1> VA=b2—4ac=(2m)2—4XlX(m2—1)=4>0> •••方程x2+2mx+m2—l=0有两个不相等的实数根; (2)Vx2+2mx+m2—1=0有一个根是3> •\32+2mX3+m2—1=0» 解得m=—4或一2. 22•(8分)关于x的一元二次方程工+3*+加一1=0的两个实数根分别为Xi>X2. (1)求加的取值范围: ⑵若2(X1+X2)+X1X2+1O=O>求加的值. 解: (1)丁关于x的一元二次方程x2+3x+m—1=0的两个实数根分别为XI»X2•・•・AM0,即32-4(m-l)>0,解得mW芋; ⑵由根与系数的关系得Xi+i2=—3»xiX2=m—1. V2(X1+X2)+X1X2+10=0. A2X(-3)+m-l+10=0. •\m=—3. 23•(8分)已知关于x的一元二次方程x2—(r—1)x4-/—2=0. (1)求证: 对于任意实数八方程都有实数根; (2)当/为何值时,方程的两个根互为相反数? 请说明理由. (1)证明: b2-4ac=[-(t-l)]2-4(t-2)=t2-6t+9=(t-3)2> •••(t一3)2^0»即b2-4ac^0> •••对于任意实数t>方程都有实数根. (2)解: 当t=l时,方程的两个根互为相反数• 理由如下: 要使方程的两个根互为相反数>即Xl+x2=O> 根据根与系数的关系可知>Xl+X2=t-I=o>解得t=l> •••当t=l时>方程的两个根互为相反数. 24•(8分)(北部湾中考)为响应国家全民阅读的号召,某社区鼓励居民到社区阅览室借阅图书,并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位: 本).该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本,2016年图书借阅总虽: 是10800本. (1)求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率: (2)已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人,预计2017年达到1440人.如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率,那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%,求a的值至少是多少? 解: ⑴设该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为x. 根据题意>得7500(1+x)2=10800> 解得x=0.2=20%或x=-2.2(舍去). 答: 该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为20%・ ⑵2016年的人均借阅量为1080(K1350=8本. (l+a%>X1440-10800_ 根据题意>得丽而N20%> 解得a^l2.5. 答: 帀的值至少是125 25・(10分)如图,有长为24m的篱笆,一而利用墙(墙的最大可用长度为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃. (1)现要用成而积为45in? 的花圃,则的长是多少? (2)现要用成而积为48nF的花圃能行吗? 若不能,请说明理由; (3) 能否使所用成的花圃的而积为51廿,为什么? 解: ⑴设CB长为xm>则AB的长为(24-3x)m. 依题意得(24—35=45・ 整理得x2-8x+15=0> 解得xi=3>x2=5. 当xi=3时>AB=15m>10m(不合题意>舍去); 当X2=5时>AB=9m>即AB长为9m; (2)不能・理由如下: 同 (1)设未知数可列方程(24-3x)x=48> 整理得x2-8x+16=0>解得xi=X2=4> AAB=12m>10m> 故不能围成面积为48n? 的花圃; ⑶不能.理由如下: 同⑴设未知数可列方程为(24—35=51•整理得X2-8x+17=0.因为b2-4ac=(-8)2-4XIX17=-4<0>此方程无实数解, 故不能围成. 26-(10分)某青年旅社有60间客房供游客居住,在旅游旺季,当客房的上价为每天200元时,所有客房都可以住满.客房左价每提髙10元,就会有1个客房空闲,对有游客入住的客房,旅社还需要对每个房间支出20元/天的维护费用,设每间客房的左价提高了x元. 入住的房间数量 房间价格 总维护费用 提价旃 60 200 60X20 提价后 60违 200+x (60-韵X20 (2)若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更彳 5的游客,则每间客房的左价 (1)填表(不需化简): 应为多少元? (纯收入=总收入一总维护费用) 解: 依题意得(200+x)(60—韵一(60—盒)X2O=14000,整理,得*一420x+32000=0>解得xi=320»12=100.当x=320时,有游客居住的客房数量是60—盘=28间.当x=100时,有游客居住的客房数量是60—佥=50间.所以当x=100时,能吸引更多的游客,则每个房间的定价为200+100=300元. 答: 每间客房的定价应为300元・ 湘教版九年级数学上册第三章测试题(含答案) (考试时间: 120分钟满分: 120分) 第I卷(选择题共36分) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1・下列四条线段中,成比例线段的为(B) A•a=3,b=4»c=5,d=6B・a=l,b=3,c=3»d=9 C•a=3,b=5»c=8,d=10D・a=l,b=2,c=2,d=6 2・下列各组图形中有可能不相似的是(A) A・各有一个角是45°的两个等腰三角形 B•各有一个角是60°的两个等腰三角形 C•各有一个角是105°的两个等腰三角形 D・两个等腰直角三角形 3•如图,在RtA.15C中,ZJC5=90°,ZJ=30°,CDLAB于点D>则△BCD与 “ABC的周长之比为(A) A•1: 2B・1: 3 第3题图 4•如图,在/XABC中,点分别在AB>ACt、DE〃BC、若BD=2AD,则(B)A凹Jb兰JC凹J°些=1 aAB~2aEC~2JECT2uBC~2 5・结合图形所给条件,无相似三角形的是(C) 6. Z/ICD-ZR /R二/八卜: R AR//DE D ABC 卜•列4组条件中,能判'41BCs/\DEF的是(D) A・Z/=45°,ZB=55°: ZZ>=45°,ZF=75° B•AB=5,BC=4,ZJ=45°: D£=10,EF=*,ZD=45° C•AB=6,BC=5,Z5=40c: DE=5,EF=4>ZE=40° D・BC=4,AC=6,AB=9;Z)£=18,EF=*»DF=\2 7•如图,ZWEF是由3C经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA、OB、OC的中点>则ZYOEF与AABC的而积比是(B) A•1: 2B・1: 4C・1: 5D・1: 6 8•★如图,在HABC中2是边ACk一点,连接別"给出下列条件: ①厶诚=ZACBx^1B2=ADAC,@UDBC=ABBD;®ABBC=ACBD^中单独能够判上厶ABDsWCB的个数是(C) 第8题图 时,ZU5C与△EC"相似(D) 第12题图 B.12 第II卷(非选择題共84分) 9・在△肿C中,肋=12,5C=18,CA=24,另一个和它相似的三角形最长的一边长是36,则最短的一边长是(C) A・27B・12C・18D・20 10•如图也(一4,2)(—1,一1),以O为位似中心,按位似比1: 2把缩小>则点E的对应点E的坐标为(A) A・(2,一1)或(一2,1)B.(8,一4)或(一8,4) C•(2,—1)D.(8,—4) 11•如图,小明为了测呈一凉亭的高度曲(顶端2到水平地而加的距离),在凉亭的旁边放宜一个与凉亭台阶BC等髙的平台DE(DE=BC=0.5米、ACB三点共线),把一而镜子水平放垃在平台上的点G处,测得CG=15米,然后沿着直线CG后退到点E处,这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端/,测得GE=3来,小明身萬EF=L6米,则凉亭的髙度曲约为(A) A・85米B.9米C・9.5XD・10米 12•如图>ABLBD,ED丄BD-45=16、ED=6>BD=20,动点C在线段肋上移动,当CD=_ A・8 C凹 J11 二、填空题(每小题3分,共18分) '则卄" 卄a2Eid+b5 13•右产3,则丁=3• 14•如图,直线a//b//c
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